向量的加法及其几何意义-PPT课件

a
c
bb
a
a+ b
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b+ a b
rr a ab
b rrc bc
abc
a
探究 向量加法的运算律
数的加法满足交换律和结合律，即对任
意a, b ，R有
a+b=b+a,
(a+b)+c=a+(b+c).
a, b 任意向量
的加法也满足交换律和结合律
交换律 a b b a
结合律
ab c a bc
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数学应用
例1：已知O为正六边形ABCDEF的中心，作出下列向量
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
（1）OA OC (2) BC FE (3)OA FE
解：（1）OA OC OB.
E
D
（2）BC FE AD; （3）OA FE 0.
FO
C
A
B
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数学应用
已知矩形ABCD中，宽为2，长为2 3，AB a, BC b, AC c 试做出向量a b c,并求出其模的大小
D
C
A
B
变式训练：
上述问题中，若BD d,试做出a b d,并求其模的大小
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课时小结
2.2.1 向量的加法运算及其几何意义
创设情境
AC a b
(2)向量的和仍然是向量
小试身手
判断下列求 a b的三角形法则的做法正 确吗？
a
ab
b
b
a ab
a
ab
b
a
ab
b
如图：已知 a和b，用向量加法的三角形 法则作出a b
a
(1)
b
a
b
ab
a
(2)
b
a
ab
b
(3) a b
(4)
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b a
b
a
ab
a b
ab
向量加法的平行四边形法则
请你帮我想办法
阿克苏 苏
乌鲁木齐
宝鸡
A 阿克苏
B乌鲁木齐
C 宝鸡
AC AB BC
情境设置
某人从A到B，再从B改变方向到C， 则两次的位移和： AB BC AC
C
A
B
思考：（1）向量 AB和BC有什么样的特点？
（2）向量 AB和BC的和向量有什么特点？
二、向量的加法：
1、定义：求两个向量和的运算叫向量的加法。
2.2.1 向量加法运算
及其几何意义
2.2.1 向量的加法及其几何意义
复习提问：
1、什么叫向量？一般用什么表示？
2、有向线段的三个要素是什么？
3、什么叫相等向量？
两个实数可以相加，从而给数赋予 了新的内涵.如果向量仅停留在概念的 层面上，那是没有多大意义的.我们希 望两个向量也能相加，拓展向量的数学 意义，提升向量的理论价值，这就需要 建立相关的原理和法则.
A
a a a a a a a a a a a+b
bb
b
O
b
b
bC
a
B
共起点
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练一练
如图,已知 a, b 用向量加法的平行四边形法则 作出 a b
（1） b
ab
共
ba
起 点
（2）
b
a
ab
a
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如图：已知 a、b、cc
向量加法的三角形法则
首尾相连
向量加法的平行四边形法则
有共同的起点
例题讲解
随堂练习
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布置作业
1、课本 91页 2、3、4 2、练习册
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练一练
１.化简 (1) AB CD BC __A_D_____
(2) MA BN AC CB _M__N_____
(3)AB BD CA DC ___0_____
２.根据图示填空
EeD
gf
d
c
A
C
b
a
B
(1)a b c (2)c d f (3)a b d f (4)c d e g
2、图示：
B C
aaaaaaaaaa
b b b bA b b b
b b
作法：[1]在平面内任取一点A； [2]作AB= a , BC= b；
[3]则向量AC叫 a 与 b 的和。
这种作法叫做三角形法则(首尾相接)
特例：
方向相同
a b
方向相反
a b
A
B
C
CA
B
AC a b
注:(1) a +0 = 0 +a = a