圆的基本图形结论

D
●
A
O
┓
┗ F
B
E
C
你能得到什么结论
你能得到什么结论
GH是圆O的切线，你 能得到什么结论
GH是圆O的切线，你 能得到什么结论
圆O是四边形ABMC的内接 圆，你能得到什么结论
圆O是四边形ALMN的内接 圆，你能得到什么结论
GH是圆O的切线，你 能得到什么结论
圆O是四边形ABMC的内接 圆，你能得到什么结论
在⊙O 中,弦 AB 所对的 圆周角之间的关系
4.如图,⊙O的直径为10,弦AB的长为6, 点M是弦AB上的动点,求(1)线段OM的取值范围. (2)若M为AB的中点时,过点M的整数弦有几条.
.O
Awk.baidu.comM
图(1)
O A B
B
M
图 (2)
5.过⊙O内一点P，最长的弦为10cm，最短的弦长 为8cm，则OP的长为 .
如图，∠1=∠2． 你能得到什么结论．
△ABC内接于⊙O， AB是⊙O的直径， ∠CAD=∠ABC，判断直 线AD与⊙O的位置关系， A 2 并说明理由. 1 △ABC内接于⊙O， AB是⊙O的直径，判断 直线AD是⊙O的切线， 你可以得到什么结论
D C
O
B
三角形的内切圆
已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切 圆,∠C是直角,BC=5,r=2. 求△ABC的周长.
40º 1.如图6，已知∠ACB = 20º ，则∠AOB = _____ ， ∠OAB ＝ 70º .
C
O
图 6
A B
2.如图7，已知圆心角∠AOB=1000， 130º 。 则∠ACB = _______
3.如图8，OA、OB、OC都是圆O的半径， ∠AOB = 2∠BOC. 求证：∠ACB = 2∠BAC.
你能得到哪些结论
你能得到哪些结论
你能得到哪些结论
已知AB⊥OM,ON 1 CD 、 若AB=CD你能得 ⊥ 到哪些结论
2、若 ON=OM你能 得到哪些结论
证明多点共圆的方法
已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC 的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的 同一个圆上．
A E D C
2．圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B： ∠C：∠D＝2：4：7：m ，则m＝ ∠D＝ ． ，
2.2 圆的对称性（1）
拓展练习
如图,在同圆中,若AB＝2CD,则AB与2CD的大小 关系是( B )． B．AB＜2CD D．不能确定
B O D A C
A．AB＞2CD C． AB＝2CD
拓展：在同圆中，若AB ＞ CD ，那么AB与CD的 大小关系关系如何？
证明两弧相等或两弦相等的方法
a、圆周角或圆心角相等 b、两弦相等/两弧相等 c、垂径定理，即弦心距相等
求弦长的方法
a.垂径定理 b.弦与直径构成的直角三角形 c.弦与两半径构成的特殊三角形
角度问题
a.通过弧来找角 b. 一个等腰、两个全 等、三个直角 c. 弦切角等于弦所对 圆周角
点 A、B、C、D 在⊙O 上， AB=DC， AC 与 BD 相等吗？ 为什么？
B
M
1．已知：图中，四边形ABCD为⊙O的 内接四边形，E为AB延长线上一点，且
∠AOC＝80 °，则 ∠D＝
＝ ．
，∠CBE
2.2 圆的对称性（2）
典型例题
例2 如图，以点O为圆心的两个同心圆 中，大圆的弦AB交小圆于点C、D．AC与BD
相等吗？为什么？
2.2 圆的对称性（2）
拓展延伸
如图，AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD， 弧 AC与弧BD相等吗？为什么？