中小幼金玉肖烙饼问题教学设计公开课教案教学设计课件【一等奖】

《烙饼问题》

一、背景分析

“烙饼问题”是人教版义务教育课程标准实验教科书，四年级上册P112“数学广角”的内容。和以往的教材相比，是新增加的内容。主要目的是通过一些简单的问题，向学生渗透一些优化的数学思想。教学目标是通过烙饼问题，使学生认识解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，初步感受优化的数学思想方法。让学生体会数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。但是，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？

二、案例再现

教学目标：1、通过操作学具模拟烙饼过程，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，理解优化的思想，形成

从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。

3、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方

法解决生活中的简单问题。

教学重点：体会优化的思想

教学难点：掌握3个饼烙的时候的统筹方法。

教具准备：每组一个资料袋（长方形表示烙饼工具、3个不同颜色的圆片表示3张饼、每张圆片两个面上写有正和反表示不同的面。）、课件

教学过程：

1、出示课题：烙饼，问：这种麦饼想必大家都吃过，你知道这麦饼生活中都是怎么烙的吗？来，看看，数学中是怎么烙饼的？（出示情境。）

2、你读懂了什么？两面都要烙是什么意思？

师：教师画图一个圆形，这个当作我们烙饼的锅；用纸片当饼，两面本来都一样的，为了方便区分，给标上了正和反，这样待会儿交流起来更清楚些。

3、A、如果烙一张饼需要多少时间？生：6分钟

师：你是怎么烙的？

B、

我们一起来记录吧。

出示课件：说明：第一次烙了正面，我们记上1正，表示在烙第一个饼的正面-，第二次烙了反面，我们在记在哪里？后边还是下面？记作1反，表示在烙第一个饼的反面。

C、问：一个饼，烙了几次，共需几分钟？板书

【设计意图：这一环节的重点是让学生学会记录过程，方便交流。】

4、如果烙两张烙饼，你打算怎么烙？至少需要多少时间呢？

A、我们信封面当做锅，从信封里面拿出2

B、上台汇报后课件演示。

师：该怎么把他汇报的过程记录下来呢？我们在这个表格中来试试？

师：第一次烙了几个？哪一面？第二次呢？【跟老师一起动手记录】

5、四（6）班有位同学用了12分钟，你们猜猜他是怎么烙的吗？

他用了12分钟，比你们多用了6

生：两个饼同时烙了。6分钟省在把第三次、第四次的饼拿过来放在空的地方了。生：因为第一种方法的锅有一排空在那里了。板书空锅=浪费，相反，满锅=节省

【本环节的设计意图是：让学生明白空锅=浪费，满锅=节省】

师：现在我们用最少的时间6分钟烙了2个饼，刚才烙1个饼用几分钟来着，（6分钟）

师：你觉得烙1个饼和2个饼比，哪一种情况在浪费时间。

生：第一种在浪费，因为锅空着。空锅=====浪费满锅=====节省

师：那就让它不空吧！课件移上去，这样行吗

生：不行，一个饼的正、反面不能同时烙。

师：是的，我们在烙饼的时候，一个饼的正、反面不能同时烙。

【本环节的设计意图是：让学生明白一个饼的正、反面不能同时烙。】

6、如果接下来继续让你烙饼，你认为怎样做才能使时间最省？

生：锅不能空着，就不会浪费时间。

生：一个饼的正反面又不能同时烙。

7、如果是三个饼，怎么烙所用的时间最少？

学生操作记录汇报。

（1）生：共4次。3+3+3+3。谁能看懂这位同学是怎么烙的？像他这样动手烙一烙。

师：还有不同的烙法吗？

（2）生：3+3+3。谁听懂了，是这样的吗？你也能向像他这样的方法动手烙一烙吗？

（3）对于这两位同学的烙法，你有什么话想说？

生：每一次烙的时候，都把锅放满了，所以只要9分钟。

（4

生：不能让锅有空的地方就能节省时间。

8、出示2个饼和3个饼烙法的表格。

师：回顾刚才用最省的时间烙了2个和3个饼，它们在烙的过程的中有什么相同和不同的地方？

生：都把锅放满了，所以时间最省了。

9、回顾：1个2次，2个2次，3个3次，猜一猜4个要烙几次？动手画一画。展示

反馈：2个2个烙，快速烙饼法。时间一样。

生：2个2个，不需要拿进拿出比较方便。

师小结：看来，4个饼我们可以转化成2个2个同时烙比较方便。

10

再动手画一画。

边反馈学生的作品，边小结：5个饼我们可以转化成2个3个烙比较方便。（板书）

11、6个7个呢？你打算分别把它转化成几个几个来烙？

生回答。

师：那以后几个烙饼要转化成2个2个，几个烙饼的时候，转化成3个和2个2个呢？

12、回顾整个历程，你有什么要说的？

A、锅要放满，遇到3个时候，不能两个同时烙完。

B、烙多个饼的时候，在时间相同的情况下，选择操作最方便的方法。

13、今天我们学的烙饼的策略，不仅可以节约时间提高烙饼的效率，也可以将这种策略应用到我们的学习和生活当中去。

14、练习

复印5张表格，正、反面都要复印。如果一次最多放两张纸，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？

一个电脑小游戏，可以单人玩，也可以双人玩，每局的时间是10分钟。现在甲、乙、丙三个小朋友每人都想玩2局，你打算怎样安排？最少需几分钟？

三、反思

（一）蓄势----为探索最佳方法打基础

探索烙3张饼的最少时间是本节课的重点也是难点，优化的数学思想只能是“渗透”而不能“明透”，也就是说只能让学生在潜移默化的过程中理解，而不能仅仅靠传授。因此，本案例中蓄势----为探索最佳方法打基础的方法运用得恰到好处。例如，围绕“烙2张饼最少要花6分，怎么和烙1张饼时间一样呢？你们是怎么想的？”这个问题，让学生体会烙2张饼是用足了空间，而烙1张饼浪费了空间和时间，为探索烙3张饼埋下了伏笔。再如，在弄清了烙2张饼的最少时间后，就为破解烙3张饼的最佳方法铺好了路搭好了桥。

（二）探索----把握认知冲突是关键

学生的自主探索是需要动机的，如果总是在教师的命令之下被动探索，那么效果是不会好的。要让学生主动探索，产生探索的源动力，关键就是要把握认知冲突，引导学生积极地投入到探索的全过程中。本案例中，探索烙3张饼的最少时间，就是运用了“初步尝试暴露问题，再引导重新操作”的策略，学生的探索积极有效。例如，“请回忆一下，1个饼和2个饼都要用6分的原因是什么？”等问题，学生积极思考，合作操作，谜底终于被慢慢揭开----原来只要不让锅浪费空间，就可以做到时间最少。