钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算汇总

第五章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算

本章学习要点：

1、掌握无腹筋梁和有腹筋梁斜截面受剪承载力的计算公式和适用条件，防止斜压破坏和斜拉破坏的措施；

2、掌握纵向受力钢筋伸入支座的锚固要求和箍筋的构造要求；

3、了解斜截面破坏的主要形态，影响斜截面抗剪承载力的主要因素；

4、了解受弯承载力图的作法，弯起钢筋的弯起位置和纵向受力钢筋的截断位置；

§5-1 概述

5.1.1受弯构件斜截面受力与破坏分析

1、斜截面开裂前的受力分析

图5-1所示矩形截面简支梁，在跨中正截面抗弯承载力有保证的情况下，有可能在剪力和弯矩的联合作用下，在支座附近区段发生沿斜截面破坏。

图5-1 对称加载简支梁

梁在荷载作用下的主应力迹线图5-2。

图中实线为主拉应力迹线，虚线为主压应力迹线。

图5-2 梁的主应力迹线和单元体应力图

位于中和轴处的微元体1，其正应力为零，切应力最大，主拉应力和主压应力与梁轴线成45°角。位于受压区的微元体2，主拉应力减小，主压应力增大，主拉应力与梁轴线夹角大45°。位于受拉区的微元体3，主拉应力增大，主压应力减小，主拉应力与梁轴线夹角小于45°。

当主拉应力或主压应力达到材料的抗拉或抗压强度时，将引起构件截面的开裂和破坏。

2、无腹筋梁的受力及破坏分析

腹筋是箍筋和弯起钢筋的总称。

无腹筋梁是指不配箍筋和弯起钢筋的梁。

实验表明，当荷载较小，裂缝未出现时，可将钢筋混凝土梁视为均质弹性材料的梁，其受力特点可用材料力学的方法分析。随着荷载的增加，梁在支座附近出现斜裂缝。取CB为隔离体。

图5-3 隔离体受力

与剪力V平衡的力有：AB面上的混凝土切应力合力Vc；由于开裂面BC两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Va的竖向分力；穿过斜裂缝的纵向钢筋在斜裂缝相交处的销栓力Vd。

与弯矩M平衡的力矩主要由纵向钢筋拉力T和AB面上混凝土压应力合力DC组成的内力矩。

由于斜裂缝的出现，梁在剪弯段内的应力状态将发生变化，主要表现在：

（1）开裂前的剪力是全截面承担的，开裂后则主要由剪压区承担，混凝土的切应力大大增加，应力的分布规律不同于斜裂缝出现前的情景。

（2）混凝土剪压区面积因斜裂缝的出现和发展而减小，剪压区内的混凝土压应力将大大增加。

（3）与斜裂缝相交的纵向钢筋应力，由于斜裂缝的出现而突然增大。

（4）纵向钢筋拉应力的增大导致钢筋与混凝土间粘接应力的增大，有可能出现沿纵向钢筋的粘结裂缝或撕裂裂缝。

图5-4 粘接裂缝和撕裂裂缝

当荷载继续增加，斜裂缝条数增多，裂缝宽度增大，骨料咬合力下降，沿纵向钢筋的混凝土保护层被撕裂，钢筋的销栓力也逐渐减

弱；斜裂缝中的一条发展成为主要斜裂缝，称为临界斜裂缝。

无腹筋梁如同拱结构，纵向钢筋成为拱的拉杆。

破坏情形：混凝土剪压区在切应力和压应力共同作用下被压碎，梁发生破坏。

图5-5 无腹筋梁的拱体受力机制

3、有腹筋梁的受力及破坏分析

配置箍筋可以有效提高梁的斜截面受剪承载力。箍筋最有效的布置方式是与梁腹中的主拉应力方向一致，但为了施工方便，一般和

梁轴线成90°布置。

在斜裂缝出现后，箍筋应力增大。有腹筋梁如桁架，箍筋和混凝土斜压杆分别为桁架的受拉腹杆和受压腹杆，纵向受拉钢筋成为桁

架的受拉弦杆，剪压区混凝土成为桁架的受压弦杆。

图5-6 有腹筋梁的剪力传递

图5-7 抗剪计算模式

当将纵向受力钢筋在梁的端部弯起时，弯起钢筋和箍筋有相似的作用，可提高梁斜截面的抗剪承载力。

5.1.2 影响斜截面承载力的主要因素

1. 剪跨比和跨高比

定义：对于承受集中荷载作用的梁，剪跨比是影响其斜截面受力性能的主要因素之一。剪跨比用表示，则集中荷载作用下的梁的某一截面的剪跨比等于该截面的弯矩值与截面的剪力值和有效高度乘积之比。

实验表明：*对于承受集中荷载的梁，随着剪跨比的增大，受剪承载力下降。

对于承受均布荷载的梁来说，构件跨度与截面高度之比（跨高比）是影响受剪承载力的主要因素。*随着跨高比的增大，受剪承

载力下降。

2、腹筋（箍筋和弯起钢筋）配筋率

配筋率增大，斜截面的承载力增大

3、混凝土强度等级

4、纵筋配筋率

5、其他因素

（1）截面形状实验表明，受压区翼缘的存在可提高斜截面承载力。

（2）预应力预应力能阻滞斜裂缝的出现和开展，增加混凝土剪压区的高度，从而提高混凝土所承担的抗剪能力。

（3）梁的连续性

实验表明，连续梁的受剪承载力与相同条件下的简支梁相比，仅在受集中荷载时低于简支梁。而在受均布荷载时是相当的。

5.1.3 斜截面的主要破坏型态

1、斜拉破坏

产生条件λ>3且腹筋量少。

破坏特点受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，构件很快破坏。

图5-8 斜拉破坏

2、剪压破坏

产生条件：1.5≤λ≤3且腹筋量适中。

破坏特点：受拉区边缘先开裂，然后向受压区延伸。破坏时，与临界斜裂缝相交的腹筋屈服，受压区混凝土随后被压碎。

图5-9 剪压破坏

3、斜压破坏

产生条件：λ <1.5或腹筋多、腹板薄。

破坏特点中和轴附近出现斜裂缝，然后向支座和荷载作用点延伸，破坏时在支座与荷载作用点之间形成多条斜裂缝，斜裂缝间混凝土突然压碎，腹筋不屈服。

图5-10 斜压破坏

*进行受弯构件设计时，应使斜截面破坏呈剪压破坏，避免斜拉、斜压和其他形式的破坏。

5.1.4 防止斜截面破坏的承载力条件

斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面破坏，要求：

V≤Vu 通过计算满足;