金华市二中2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析

金华市二中2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1．三个数a=0.52，b=log20.5，c=20.5之间的大小关系是（）

A．b＜a＜c B．a＜c＜b C．a＜b＜c D．b＜c＜a

2．下列说法正确的是（）

A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形；

B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体；

C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥；

D.通过圆台侧面上的一点，有无数条母线.

3．设α、β是两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，命题p：若平面α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；命题q：l∥α，m⊥l，m⊂β，则β⊥α，则下列命题为真命题的是（）

A．p或q B．p且q C．￢p或q D．p且￢q

4．在△ABC中，a=1，b=4，C=60°，则边长c=（）

A．13 B． C． D．21

5．“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的（）

A．充分非必要条件B．充分必要条件

C．必要非充分条件D．非充分非必要条件

6．设S n为等比数列{a n}的前n项和，若a1=1，公比q=2，S k+2﹣S k=48，则k等于（）

A．7 B．6 C．5 D．4

7．方程x2+2ax+y2=0（a≠0）表示的圆（）

A．关于x轴对称B．关于y轴对称

C．关于直线y=x轴对称D．关于直线y=﹣x轴对称

8．不等式≤0的解集是（）

A．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2）B．[﹣1，2] C．（﹣∞，﹣1）∪[2，+∞）D．（﹣1，2]

9．设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＜0}=（）A．{x|x＜﹣2或x＞4} B．{x|x＜0或x＞4} C．{x|x＜0或x＞6} D．{x|0＜x＜4}

10．函数f（x）=（）x2﹣9的单调递减区间为（）

A ．（﹣∞，0）

B ．（0，+∞）

C ．（﹣9，+∞）

D ．（﹣∞，﹣9） 11．12,e e 是平面内不共线的两向量，已知12AB e ke =-，123CD e e =-，若,,A B D 三

点共线，则的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．-1 D ．-2

12．若命题p ：∀x ∈R ，2x 2﹣1＞0，则该命题的否定是（ ）

A ．∀x ∈R ，2x 2﹣1＜0

B ．∀x ∈R ，2x 2﹣1≤0

C ．∃x ∈R ，2x 2﹣1≤0

D ．∃x ∈R ，2x 2﹣1＞0 二、填空题

13．设实数x ，y 满足，向量=（2x ﹣y ，m ），=（﹣1，1）．若∥，则实数m 的最大值为 ．

14．已知函数32()39f x x ax x =++-，3x =-是函数()f x 的一个极值点，则实数

a = ．

15．在棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，M 是A 1D 1的中点，点P 在侧面BCC 1B 1上运动．现有下列命题：

①若点P 总保持PA ⊥BD 1，则动点P 的轨迹所在曲线是直线；

②若点P 到点A 的距离为，则动点P 的轨迹所在曲线是圆；

③若P 满足∠MAP=∠MAC 1，则动点P 的轨迹所在曲线是椭圆；

④若P 到直线BC 与直线C 1D 1的距离比为1：2，则动点P 的轨迹所在曲线是双曲线； ⑤若P 到直线AD 与直线CC 1的距离相等，则动点P 的轨迹所在曲线是抛物丝． 其中真命题是 （写出所有真命题的序号）

16．已知面积为的△ABC 中，∠A=若点D 为BC 边上的一点，且满足=，则当AD 取最小时，BD 的长为 ．

17．若实数x ，y 满足x 2+y 2﹣2x+4y=0，则x ﹣2y 的最大值为 ．