角动量定理

角动量例题
关于角动量的变化率
力F对坐标原点O的力矩 1. 对应关系: 角动量—动量; 力矩—力 2. 显然同一力对不同点的力矩不同，因此在讨论时,力矩与角动量均要对同一点进行计算 3. 角动量定理由牛顿定律导出，因此仅适用于惯性系
积分形式：冲量矩
在质点系中角动量定理的表述
• 对于单质点有 • 作用于质点系的力矩
• 计算角动量的参考点相对惯性系固定不动 • 内力矩对体系总角动量变化无贡献，但对 角动量在体系内的分配有作用 • 回头看看猴子的问题
质心系中角动量定理
– 惯性系： – 非惯性系：
• 体系角动量与质心角动量
角动量守恒与行星运动
角动量的相关例题
扁 平 的 银 河 系
隆格－楞茨矢量B的物理意义： •其方向指向行星轨道最靠近太阳的点，简 称指向近日点 •它的大小决定了轨道的偏心率
角动量
两个质量相同的小猴,各抓住轻质定滑轮的轻 绳的一端,由同一高度同时从静止开始攀绳上 爬,其中一个的攀绳速度始终是另一个的两倍, 问它是否将先爬到顶点?
继续寻找多质点体系的运动守恒量
• 两质点的孤立体系
1. 推广:对于多质点孤立体系,只要体系内力满足牛顿第三定律,虽然每个质点的角动 量可能时刻在变化,但它们角动量之和却不随时间变化角动量守恒定律 2. 角动量守恒是个独立的规律,并不包含在能量守恒或动量守恒规律中 3. 角动量守恒是一个矢量关系;在经典力学范围内,适用性与牛顿第三定律适用性联系 4. 描写质点角动量的参考点必须固定在惯性系中
– 外力力矩 在重力场中，各质点所受重力于质点质量成正 比，方向相同，因此作用于质点系的重力相对 于某一参考点的力矩为
等于重力矢量和作用于质心时相对于该参考点 的力矩
显然，平动非惯性系中的惯性力亦具此性质
– 内力力矩
– 力偶的矩：作用于质点系上的一对等值、反向、不沿同一直线上的力
质点系的角Baidu Nhomakorabea量定理