空间计量经济学基本模型
空间计量经济学模型及其应用
空间计量经济学模型及其应用空间计量经济学模型及其应用随着经济全球化和城市化进程的不断深入，企业和居民之间的空间联系越来越密切，城市空间格局的变化越来越明显。
在这种情况下，空间计量经济学模型逐渐成为经济学研究的重要工具之一，能够准确地衡量空间的经济效应，推动城市发展和区域经济增长。
本报告将从空间计量经济学模型的基本理论、模型类型和应用领域三个方面进行论述，旨在为对此领域感兴趣的读者提供一些参考。
一、空间计量经济学模型的基本理论空间计量经济学是空间经济学与计量经济学的交叉学科，其理论构建基于三个方面：空间距离、空间依赖和空间异质性。
下面分别进行阐述。
1.空间距离空间距离是指在空间维度上两个经济体之间的距离，这里的经济体可以是城市、县、国家等经济空间单元。
在空间计量经济学中，距离不仅仅是直线距离的概念，还包括通行时间、交通成本、行政管辖区域等多方面的因素。
空间距离对经济发展具有明显的影响，可以影响固定资本的流动、劳动力的流动、资金的流动等多方面的因素。
因此，空间距离在计量经济模型中的应用非常广泛，是模型的一个重要变量之一。
2.空间依赖空间依赖是指一个经济单元的行为和性质受到其周围空间经济环境的影响。
在空间计量经济学中，空间依赖可以通过空间自回归模型、空间误差模型等方式进行测算。
空间依赖是经济空间单元之间相互作用的一种体现，它可以客观反映经济环境的变化和发展趋势，有助于经济预测和政策决策，具有非常广泛的研究领域和应用前景。
3.空间异质性空间异质性是指在不同地理空间单元之间存在的结构性差异，这种差异不会随着时间的推移而消失。
在空间计量经济学中，空间异质性主要体现在组成部分的不同、战略资源的分布和经济制度的差异等方面。
空间异质性的存在使得研究不同区域经济结构的差异和社会文化的差异变得更加复杂，需要充分考虑空间异质性对研究结果的影响。
二、空间计量经济学模型的类型空间计量经济学模型的类型主要包括空间自回归模型、空间误差模型、空间滞后模型和空间面板模型等。
空间计量方法模型
空间计量方法模型空间经济计量模型主要解决回归模型中复杂的空间相互作用与空间依存性结构问题（Anselin ，1988）。
长期以来，在主流的经济学理论中，空间事物无关联及均质性假定的局限，以及普遍使用忽视空间效应的普通最小二乘法 (OLS)进行模型估计，使得在实际应用中往往存在模型的设定偏差问题，进而导致经济学研究得出的各种结果和推论不够完整、科学，缺乏应有的解释力(吴玉鸣，2007)。
空间计量经济学 (Anselin ，1988)理论认为一个地区空间单元上的某种经济地理现象或某一属性值与邻近地区空间单元上同一现象或属性值是相关的。
几乎所有的空间数据都具有空间依赖性或空间自相关性的特征，空间依赖的存在打破了大多数经典统计和计量分析中相互独立的基本假设。
也就是说，各区域之间的数据存在与时间序列相关、相对应的空间相关。
根据空间计量经济学方法原理，空间计量分析的思路如下：首先采用空间统计分析Moran 指数法检验因变量是否存在空间自相关性；如果存在空间自相关性，则以空间计量经济学理论方法为基础，建立空间计量经济模型，进行空间计量估计和检验。
1.空间自相关性检验空间相关性存在与否，实际应用研究中常常使用空间自相关指数Moran’I ，其计算公式如下所示：∑∑∑∑==-==---=ni nj ijj ni nj i ijW S Y Y Y Y WI Moran 11211,)()( （3）其中，∑∑=-=-=-=ni i n i i Y n Y Y Y n S 1121;)(1，i Y 表示第i 地区的观测值；n 为地区总数(本文为28)；ij W 为二进制的邻接空间权值矩阵，表示其中的任一元素，采用邻接标准或距离标准，其目的是定义空间对象的相互邻接关系，便于把地理信息系统(GIS)数据库中的有关属性放到所研究的地理空间上来对比。
一般邻接标准的ij W 为：⎩⎨⎧=不相邻；区域和当区域相邻；区域和当区域j i j i W ij 01 。
第九章 空间计量经济学
I E(I ) Z Var( I )
• 当Ｚ值为正且显著时，表明存在正的空间自相关； 当Ｚ值为负且显著时，表明存在负的空间自相关； 当Ｚ值为零时，观测值呈独立随机分布。
Geary’s C指数 • Geary’s C指数用的是中值离差的叉乘，强调的是观 测值之间的离差，其公式为：
C (n 1) wij ( xi x j )2 2 wij ( xi x ) 2
第二节 空间权重矩阵的设定和选择
定义空间对象的相互邻接关系，这需要借助一种工具即 空间权重矩阵。通过空间权重矩阵我们可以用简单的数 字来表示复杂的空间地理位置关系。 空间计量经济学引入空间权重矩阵，这是与传统计量经 n 济学的重要区别之一，也是进行空间计量分析的前提和 基础。 通常定义一个二元对称矩阵来表达 n 个位置上空间单元 （例如区域）之间的邻接关系
空间自回归过程（SAR）定义为：
( y i) W ( y i)
或
( y i) ( I W )
1
空间移动平均过程（SMA）定义为：
或
y W y ( I W )
二、探索性空间数据分析
探索性空间数据分析(Exploratory Spatial Data Analysis，ESDA)是一种具有识别功能的空间数据分析方 法，主要用于探测空间分布的非随机性或空间自相关性 ESDA本质上是由数据驱动的探索过程，而不是由理论 驱动的演绎推理过程，其目的是“让数据自己说话”， 通过数据分析来发现问题。
空间异质性
• 对于空间异质性，只要将空间单元的特性考虑进去， 大多可以用经典的计量经济学方法进行估计。 • 但是当空间异质性与空间相关性同时存在时，经典 的计量经济学估计方法不再有效，而且在这种情况 下，问题变得异常复杂，区分空间异质性与空间相 关性比较困难。 • 空间变系数的地理加权回归模型（Geographical Weighted Regression，简记为GWR）是处理空间异 质性的一种良好的估计方法。
对空间经济计量学模型研究
对空间经济计量学模型研究随着社会经济的不断发展，空间经济计量学模型的研究越来越受到人们的关注。
空间经济计量学模型可以用于解释和预测空间经济现象和趋势，并为政策制定提供依据。
本文将从以下方面介绍对空间经济计量学模型的研究。
一、空间经济计量学模型的基本概念空间经济计量学模型是指通过数学和统计方法，对空间经济现象进行描述和解释的一种方法。
该方法涉及数学模型的建立、数据分析和统计推断等方面。
空间经济计量学模型包括空间计量经济学模型、空间时间计量经济学模型、空间计量空间计量经济学模型等。
这些模型在不同领域和领域应用广泛。
二、空间经济计量学模型的研究重点空间经济计量学模型研究的主要重点是探究空间经济现象与地理位置之间的关系。
这些现象包括不同地区之间的经济发展和差异，以及这些差异对政策决策的影响。
此外，空间经济计量模型也可用于研究地理位置对经济增长、创新和就业的影响，以及这些因素对空间经济发展的长期影响。
三、空间经济计量模型的应用领域空间经济计量模型应用领域广泛，包括城市规划、土地利用、交通规划、区域经济学、环境经济学等领域。
在城市规划中，空间经济计量模型可用于研究城市扩张、土地使用变化和市场粘性。
土地利用方面，空间经济计量模型可用于研究不同土地类型之间的关系，以及如何有效地利用土地资源。
在交通规划领域，空间经济计量模型可用于研究人们的出行模式和需求，以及如何制定更为科学合理的交通规划方案。
在区域经济学领域，空间经济计量模型可用于研究不同地区的产业分布和发展趋势。
另外，在环境经济学领域，空间经济计量模型可以提供有关资源利用与环境保护之间的平衡问题的研究方法。
四、结论空间经济计量学模型在解释和预测空间经济现象和趋势方面具有广泛的应用价值。
未来，空间经济计量学模型的研究将继续深入，适用范围也将越来越广泛。
空间计量经济学基本模型
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➢空间误差模型（Spatial Error Model, SEM）
y X u u Wu
~ (0, 2I n )
* 参照时间序列误差自相关的叫法，空间误差模型 也被称作空间自相关模型（Spatial Autocorrelation Model），简记为SAC模型。
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问题：
练◦ 习考虑空间溢出效应的地区人均GDP影响因素 分析
数据文件：
◦ china.shp
论文提纲
◦ 全局MoranI检验 ◦ 局部Moran I检验 ◦ 回归分析 ◦ 运用三类不同的w分别做出结果，选最好的。
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➢OLS、SLM、SEM的选择
Run OLS
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➢选择标准及步骤
✓1、做一次OLS估计
✓2、对比LM统计量，LM-Lag和LM-Error
✓3、若均不显著，则无需进行空间计量分析
✓4、若只有一个显著，则设定为与显著统计量 对应的空间计量模型
✓5、若均显著，再对比Robust LM-Lag和 Robust LM-Error
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➢空间杜宾误差模型（SDEM）
y W1y X1 W1X2 u u W2u ~ (0,2In)
* SDEM模型是SLM、SEM、SDM的综合，比GSAR更一般化。
* β2=0，λ=0，SDEMSLM; * β2=0，ρ=0，SDEMSEM; * λ=0，SDEMSDM;
* β2=0，SDEMGSAR;
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对空间经济计量学模型探究
对空间经济计量学模型探究随着全球经济的日趋复杂和多变，经济学领域各种经济模型不断涌现。
而随着空间信息化的飞速发展，空间经济计量学模型也成为研究学者们关注的热点之一。
本文将从什么是空间经济计量学模型、其发展历程、研究方法、应用领域等方面进行探究。
一、空间经济计量学模型简介空间经济计量学模型是指应用经济学和计量技术，对空间经济现象和特征进行研究的一种经济学模型。
它将空间分析和计量经济学的研究方法相结合，以地理域为基础，研究空间经济现象，对经济市场、资源配置、环境和基础设施等进行分析。
二、空间经济计量学模型的发展历程空间经济计量学模型的发展可以追溯到20世纪60年代初期。
当时，由于工业、农业、运输等方面的发展，地区之间的差异不断减少。
而以美国为代表的西方国家开始对各个地区的经济发展进行研究。
在这种情况下，空间经济计量学模型应运而生。
1962年，美国经济技术委员会（Economic Technical Committee）在其报告中首次提出了空间经济计量学模型的概念。
然而，当时该模型并未在学术界得到广泛应用。
1970年代，随着计量经济学和空间分析技术的发展，空间经济计量学模型逐渐成为经济学领域的研究热点。
其中，1974年出版的“统计模拟法”一书是空间计量经济学发展的重要里程碑。
在这本书中，作者提出了空间计量方法的核心思想，并进行了详细的介绍和应用。
到了20世纪80年代，G. Anselin和L. Le Gallo等经济学家开发了计量经济学模型的多种变形，如空间误差模型、地区误差模型、空间滞后模型等。
1990年代以来，随着GIS（地理信息系统）和计算机技术的不断发展，空间经济计量学模型得以更好地应用于经济学分析。
三、空间经济计量学模型的研究方法空间经济计量学模型可以通过多种统计方法来进行研究，主要方法包括空间自相关性检验、空间滞后模型和空间误差模型等。
（1）空间自相关性检验空间自相关性是指地理空间单元之间经济变量的相关程度。
经济学中的空间计量模型
经济学中的空间计量模型一、空间计量模型概述空间计量模型是指将空间因素引入计量经济学模型中的一种方法。
空间计量模型通常用于研究空间相关性对经济现象的影响。
空间相关性是指位置相近的地区之间存在的相互依赖关系或者相互作用。
二、空间计量模型的基本形式空间计量模型的基本形式可以表示为：Y=ρWy + Xβ + ε其中，Y表示被解释变量，X表示非空间自变量，W表示空间自变量的邻接矩阵，ε代表误差项，ρ是空间相关系数，β是非空间自变量的系数。
空间自变量通常是指与地理位置有关的变量，比如距离、地理位置等。
三、空间计量模型的类别1. 空间自回归模型（Spatial Autoregression Model，SAR）SAR模型是最简单的空间计量模型之一。
SAR模型的核心思想是，与某一地区相邻的地区之间存在相互影响，这种影响可以通过在模型中引入空间自回归项来体现。
SAR模型通常用于研究空间依赖性的影响，比如一个地区的影响对相邻地区的经济发展状况的影响。
2. 空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）SEM模型是一种常用的空间计量模型，其核心思想是每个地区的误差项受周围地区的误差项的影响。
SEM模型和SAR模型的区别在于，SEM模型中的空间相关性体现在误差项当中，而SAR模型中的空间相关性体现在自变量中。
3. 空间Durbin模型（SDM）SDM模型是SAR模型和SEM模型的综合体，其核心思想是同时考虑空间自回归和空间误差，在模型中引入两个空间因素项。
SDM模型通常用于研究空间因素对社会、经济现象的影响。
四、空间计量模型的应用场景空间计量模型有许多的应用场景，比如城市规划、环境保护、地区经济发展等领域。
1. 研究城市规划城市规划通常需要考虑到不同城市之间的相互依赖关系。
比如，周围地区的经济状况和城市的经济发展状况相关，不同城市之间的人口流动也会影响城市的规划。
这时候可以采用空间计量模型，来研究城市规划对相邻地区的影响。
空间经济计量学模型
时空聚类分析
03
根据时空相似性对观测对象进阶空间模型
高阶空间自回归模型
在传统空间自回归模型中引入高阶空间项，以捕捉经济变量之间 的长距离空间依赖关系。
高阶空间滞后模型
在传统空间滞后模型中引入高阶空间项，以反映经济变量之间的 全局空间交互作用。
高阶空间权重矩阵
空间计量经济学模型的应用主要包括以下几个方 面
2. 检测空间异质性和空间依赖性：空间计量经济 学模型可以用来检测数据的空间异质性和空间依 赖性，从而更好地理解经济现象的空间关系。
1. 探索空间数据的分布和模式：通过分析空间数 据，可以了解经济现象在地理空间上的分布特征 和变化趋势。
3. 建立空间预测模型：基于空间数据的特点，可 以建立空间预测模型，对未来的经济现象进行预 测和分析。
模型估计方法 空间滞后模型的估计方法包括最 小二乘法、广义最小二乘法等。
适用范围 空间滞后模型适用于研究空间自 相关问题，即某一变量在空间上 的分布情况对其他变量产生的影 响。
空间误差模型
误差项
空间误差模型中包含一个误差项，该误差 项反映了其他未纳入模型的空间因素的影
响。
适用范围
空间误差模型适用于研究空间异质性问题 ，即某一变量在不同空间位置上的变异情
变量产生影响，又受其他变量的影响。 • 模型参数解释：空间杜宾模型的参数包括空间权重矩阵、解释变量、误差项等，其中空间权重矩阵的选取对模
型结果影响较大。此外，空间杜宾模型的解释变量系数反映了相应解释变量对因变量的影响程度和方向。
04
模型选择与评估
模型选择的原则和方法
根据研究目的和数据特点选择合适的模型
VS
详细描述
通过引入空间因素，分析人口流动的空间 影响因素及其作用机制，探讨不同地区人 口流动的异同点及影响因素的差异，为制 定有针对性的人口政策提供科学支持。
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✓OLS ✓SLM ✓SEM
➢软件操作步骤
✓1、打开.shp数据文件 ✓2、创建W（若已有W，则省略该步骤）
※SLM只能使用对称的W，K最近距离W不能用
✓3、在菜单选择Methods-Regression ✓4、选择变量，以及W ✓5、选择Models类型（OLS、SLM、SEM） ✓6、运行run
* 参照时间序列自回归模型的叫法，空间滞后模型 也被称作空间自回归模型（Spatial Autoregressive Model），简记为SAR模型。
➢空间误差模型（Spatial Error Model, SEM）
y X u u Wu
~ (0, 2I n )
* 参照时间序列误差自相关的叫法，空间误差模型 也被称作空间自相关模型（Spatial Autocorrelation Model），简记为SAC模型。
➢确立最优模型（难点）
✓1、确定OLS、SLM、SEM模型 ✓2、对确定后的模型，展开诊断检验 ✓3、如果各项诊断均通过检验，则确定该模型
为最优模型 ✓4、如果有诊断未通过，一般通过调整W、调
整解释变量重新回归。 ✓重复步骤3、步骤4，直至确定合适的模型。
练习
问题：
◦ 考虑空间溢出效应的地区人均GDP影响因 素分析
Run OLS
➢选择标准及步骤
✓1、做一次OLS估计 ✓2、对比LM统计量，LM-Lag和LM-Error ✓3、若均不显著，则无需进行空间计量分析 ✓4、若只有一个显著，则设定为与显著统计量
对应的空间计量模型 ✓5、若均显著，再对比Robust LM-Lag和Robust
LM-Error ✓6、选择显著（相对显著）的统计量对应的空
数据文件：
◦ china.shp
论文提纲
◦ 全局MoranI检验 ◦ 局部Moran I检验 ◦ 回归分析 ◦ 运用三类不同的w分别做出结果，选最好
➢空间杜宾模型（Spatial Durbin Model, SDM）
y WyX1 WX2 ~ (0,2In)
* 考虑了自变量空间滞后项与因变量之间的相关性。
二、扩展模型
➢广义空间自回归模型（GSAR）
yW1yXu
u W2u ~ (0,2In)
* λ=0，GSARSAR(SLM) * ρ=0, GSARSEM
三、模型之间的关系
➢SEM模型等价于SDM模型 ➢SDEM模型是考虑了高阶相关性的SDM
模型
四、空间关系的体现
➢空间关系的三种类型
✓邻接关系
wij
1 0
if contiguity eles
✓空间距离 wij 1/dij
✓经济距离 wij GDjP/GDiP
➢空间关系的体现方式
✓只考虑单一类型的空间关系
第四讲 空间计量经济学 基本模型
经典模型：SLM、SEM、SDM 扩展模型： SDEM 、GSAR 基本模型之间的关系 空间关系的体现 基本模型的GeoDa估计 最优模型的选择
一、基础模型
➢空间滞后模型（Spatial Lag Model, SLM）
y WyX ~ (0,2In)
➢结果说明
✓模块一：模型的基本统计信息 ✓模块二：回归结果的统计信息 ✓模块三：回归系数及其显著性 ✓模块四：模型结果的诊断（SLM、SEM）
• 蓝色线条以上，异方差诊断，原假设为无异方差 • 蓝色线条以下，空间相关性诊断，原假设为不存在空间相
关性
六、最优模型的确定
➢OLS、SLM、SEM的选择
➢空间杜宾误差模型（SDEM）
y W1y X1 W1X2 u u W2u ~ (0,2In)
* SDEM模型是SLM、SEM、SDM的综合，比GSAR更一般化。 * β2=0，λ=0，SDEMSLM; * β2=0，ρ=0，SDEMSEM; * λ=0，SDEMSDM; * β2=0，SDEMGSAR;
• 邻接关系：L1，L2，L3…… • 空间距离：K1，K2，K3…… • 经济距离：J1，J2，J3……
✓同时考虑两类空间关系
• 邻接关系与空间距离二选一 • 模型中至少包含两个空间矩阵：SDEM、GSAR
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
五、基本模型的GeoDa估计
➢权重矩阵对GeoDa能力的约束
✓GeoDa只能给出基于邻接关系的W ✓只能估计基于邻接关系的空间计量模型