标准曲线拟合不确定度评估
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• 标准曲线一般为直线方程 y = ax + b • 可以将y = ax + b理解为数学模型
–y：仪器示值 –x：样品含量 –a ：斜率 –b : 截距
• a、x、b为三个输入量 • 样品含量数学模型： x = (Baidu Nhomakorabea-b)/ a
• 前提是标准溶液浓度的不确定度的影响可以忽略
精品课件
直线拟合方法
•
• 标准物质的称量（固体）
–考虑称量方式（两次还是一次）
–天平检定证书（MPE）（两次系统效应的不确 定度为0）
–天平重复性标准偏差（两次随机效应不确定度
合成为
s）
精品课件
标准溶液稀释及配制
• 考虑配制次数及配制过程中的相关性 • 刻度吸管MPE • 容量瓶MPE • 温度对体积的影响 • 重复性标准偏差
• 质量（两次称量）
– uc ud(m) =
s=0.0028 g
– 系统误差合成为0
– uc ud rel(m)=0.028
• 体积
– 100mL容量瓶MPE±0.05 mL， u(V1)= 0.05×0.6=0.03 mL – 重复性 u(V2)= s(v)= 0.12 mL – 温度5℃，u(T)= 5×2.1×10-4×0.6×100 = 0.06 mL
理化检验中标准物质导致的不 确定度评估
精品课件
不确定度分量--标准物质
• 标准物质参考值，不确定度或标准物质的纯度（固 体）
–证书或标签或使用说明给出
• 标准物质称量（固体）
–天平检定证书（MPE） –天平重复性标准偏差
• 标准溶液稀释及配制
–刻度吸管MPE –容量瓶MPE –进样器MPE
• 标准曲线拟合不确定度
sr(ρi)=0.15 mg/L。求回收率的相对不确定度。
• 解：
• (1) 平均值的标准偏差 • (2) 平均值的相对标准不确定度
• (3)标物参考值的不确定度
• (4)标物参考值的相对不确定度
• (5)合成相对标准不确定度
精品课件
精品课件
利用证书上的扩展不确定度计算标 准不确定度
• uB=U/k 或 uB=U95/k95
• 标准物质证书上标准参考值=0.200±0.002 mg/kg，求u(m)。
解： u(m) =0.002/2=0.001 mg/kg
• 如果0.002是2倍或3倍标准偏差，换算为1倍 标准偏差即可
精品课件
精品课件
举例：配制番茄红素标准溶液
• 番茄红素（固体）纯度≥95%，配制成1 mg/mL的番茄红素标准储备溶液 • 天平称取0.100 g番茄红素置于100mL容量瓶中 • 称量s=0.002 g，体积重复性s(v)=0.12mL
• 纯度：
– u(P)= 0.6×0.05 /2 = 0.015
– urel(P)= 0.015/0.95=0.0158
– uc(V)=0.137mL – Uc rel(V)=0.00137
• 合成
uc=0.032× 1=0.032 mg/mL
精品课件
标准溶液的稀释由1 mg/mL稀释到100ug/mL
1mL刻度吸管取1mL，加入10mL容量瓶
• 母液不确定度uc=0.032 mg/mL
• 移液管
–MPE±0.008 mL u(V1)=0.0048 mL –重复偏差0.004 uur(V1)=0.004 mL –温度u(T1)= 5×2.1× 10-4×0.6×1 = 0.0006 mL –合成uc(V)= 0.0063 mL
• 容量瓶
–MPE±0.03 mL u(V1)=0.03 mL –重复偏差0.01 uur(V1)=0.01 mL –温度u(T1)= 5×2.1× 10-4×0.6×10 = 0.006 mL –合成uc(V)= 0.0322 mL
• 合成
uc= 0.046
精品课件
标准曲线拟合
• 理化检验中有一部分方法是在标准曲线上确定样 品的含量
•
• n1-被测溶液测量次数（平行样
即为2次）
• n2-标准溶液测量次数，（拟合
总点数,如果5个浓度每个浓度 测3次，应为15次）
• xi-标准溶液浓度值 • y-标准溶液的测定值
• -标准溶液浓度的平均值
• b- 直线截距 • c- 直线斜率 • y-所得浓度 • SR-拟合标准偏差
精品课件
有证标准物质上某组分质量浓度ρs=80.00mg/L,U=0.08 mg/L (k=2)。重复性条件下测定n=10次得 = 84.00 mg/L,
–标准曲线方程
精品课件
利用标准物质纯度计算不确定度
• 例10
标准物质纯度≥95%，求u(P)。
解：纯度至少5%的分散，其半宽a=2.5% 估计矩形分布，b=0.6 u(P) =0.6×2.5% = 0.015
• 例11 标准物质证书P=(99.0±1.0)%，求u(P)。
解：1%为分散区半宽a=1% 估计矩形分布，b=0.6 u(P) =0.6×1% = 0.006
–y：仪器示值 –x：样品含量 –a ：斜率 –b : 截距
• a、x、b为三个输入量 • 样品含量数学模型： x = (Baidu Nhomakorabea-b)/ a
• 前提是标准溶液浓度的不确定度的影响可以忽略
精品课件
直线拟合方法
•
• 标准物质的称量（固体）
–考虑称量方式（两次还是一次）
–天平检定证书（MPE）（两次系统效应的不确 定度为0）
–天平重复性标准偏差（两次随机效应不确定度
合成为
s）
精品课件
标准溶液稀释及配制
• 考虑配制次数及配制过程中的相关性 • 刻度吸管MPE • 容量瓶MPE • 温度对体积的影响 • 重复性标准偏差
• 质量（两次称量）
– uc ud(m) =
s=0.0028 g
– 系统误差合成为0
– uc ud rel(m)=0.028
• 体积
– 100mL容量瓶MPE±0.05 mL， u(V1)= 0.05×0.6=0.03 mL – 重复性 u(V2)= s(v)= 0.12 mL – 温度5℃，u(T)= 5×2.1×10-4×0.6×100 = 0.06 mL
理化检验中标准物质导致的不 确定度评估
精品课件
不确定度分量--标准物质
• 标准物质参考值，不确定度或标准物质的纯度（固 体）
–证书或标签或使用说明给出
• 标准物质称量（固体）
–天平检定证书（MPE） –天平重复性标准偏差
• 标准溶液稀释及配制
–刻度吸管MPE –容量瓶MPE –进样器MPE
• 标准曲线拟合不确定度
sr(ρi)=0.15 mg/L。求回收率的相对不确定度。
• 解：
• (1) 平均值的标准偏差 • (2) 平均值的相对标准不确定度
• (3)标物参考值的不确定度
• (4)标物参考值的相对不确定度
• (5)合成相对标准不确定度
精品课件
精品课件
利用证书上的扩展不确定度计算标 准不确定度
• uB=U/k 或 uB=U95/k95
• 标准物质证书上标准参考值=0.200±0.002 mg/kg，求u(m)。
解： u(m) =0.002/2=0.001 mg/kg
• 如果0.002是2倍或3倍标准偏差，换算为1倍 标准偏差即可
精品课件
精品课件
举例：配制番茄红素标准溶液
• 番茄红素（固体）纯度≥95%，配制成1 mg/mL的番茄红素标准储备溶液 • 天平称取0.100 g番茄红素置于100mL容量瓶中 • 称量s=0.002 g，体积重复性s(v)=0.12mL
• 纯度：
– u(P)= 0.6×0.05 /2 = 0.015
– urel(P)= 0.015/0.95=0.0158
– uc(V)=0.137mL – Uc rel(V)=0.00137
• 合成
uc=0.032× 1=0.032 mg/mL
精品课件
标准溶液的稀释由1 mg/mL稀释到100ug/mL
1mL刻度吸管取1mL，加入10mL容量瓶
• 母液不确定度uc=0.032 mg/mL
• 移液管
–MPE±0.008 mL u(V1)=0.0048 mL –重复偏差0.004 uur(V1)=0.004 mL –温度u(T1)= 5×2.1× 10-4×0.6×1 = 0.0006 mL –合成uc(V)= 0.0063 mL
• 容量瓶
–MPE±0.03 mL u(V1)=0.03 mL –重复偏差0.01 uur(V1)=0.01 mL –温度u(T1)= 5×2.1× 10-4×0.6×10 = 0.006 mL –合成uc(V)= 0.0322 mL
• 合成
uc= 0.046
精品课件
标准曲线拟合
• 理化检验中有一部分方法是在标准曲线上确定样 品的含量
•
• n1-被测溶液测量次数（平行样
即为2次）
• n2-标准溶液测量次数，（拟合
总点数,如果5个浓度每个浓度 测3次，应为15次）
• xi-标准溶液浓度值 • y-标准溶液的测定值
• -标准溶液浓度的平均值
• b- 直线截距 • c- 直线斜率 • y-所得浓度 • SR-拟合标准偏差
精品课件
有证标准物质上某组分质量浓度ρs=80.00mg/L,U=0.08 mg/L (k=2)。重复性条件下测定n=10次得 = 84.00 mg/L,
–标准曲线方程
精品课件
利用标准物质纯度计算不确定度
• 例10
标准物质纯度≥95%，求u(P)。
解：纯度至少5%的分散，其半宽a=2.5% 估计矩形分布，b=0.6 u(P) =0.6×2.5% = 0.015
• 例11 标准物质证书P=(99.0±1.0)%，求u(P)。
解：1%为分散区半宽a=1% 估计矩形分布，b=0.6 u(P) =0.6×1% = 0.006