职业学校数学试卷答案

（ 满分：100分 时间：120分钟 ）

一、 选择题（每小题3分，共30分）

1.2

020sin

30cos 30+等于( ) （ 答案：D ）

A:

B:1- C:0 D:1

2. 在△ABC 中,已知,45,30,10︒︒===B A a 则b 等于( ). （ 答案：D ）

A. 5

B.25

C.10

D.210

3．

0sin(1230)-的值是( )（答案：A ）

A:12-

B:1

2

C:

2 D:

2

-

4．()4

sin()4cos(

=+--A A π

π ）

（ 答案：B ） A ．1； B. 0 ； C. A 2cos ； D. A 2sin . 5．函数

12cos y x =+的最大值和最小值分别是（ ）

（答案：B ） A ．1;2 B. 3,-1 C.

1;2- D. 1;3-

6．三角形的两个角分别为︒

30和︒

45，若︒

45角所对边的边长是8，那么︒

30角所对边的边长应是

（ ）。 （ 答案：B ）

A ． 4 ；

B 。24 ；

C 。34 ；

D 。64 。

7. 直线

12+=x y 的参数方程是（ ）（ 答案：c ）

A 、⎩⎨⎧+==1

22

2

t y t x （t 为参数） B 、⎩⎨⎧+=-=1412t y t x （t 为参数）

C 、

⎩⎨⎧-=-=121t y t x （t 为参数） D 、⎩⎨

⎧+==1

sin 2sin θθy x （t 为参数）

8．若复数z 满足方程2

20z +=，则3z = （ ） D

A.±

B. -

C. -

D. ±

9．平移坐标轴，将坐标原点移至O （1,1），则点（2,3）在新坐标系中的坐标为（ ）（ c ）

(A) （3,4） (B) （-1,-2） (C) （2,3） (D) （1,2）

10．复数 的共轭复数是（ ） （B ）

A ．i 2

12

1+ B ．i 2

121- C ．i -1

D ．i +1

二．填空题（每空2分，共20分）

1.

202cos 451-= ； （答案：0 ）

2. =+︒︒︒︒

18sin 42cos 18cos 42

sin ； （ 答案：

2

3

）

3．20

0sin15cos15= ；（ 答案：

2

1

） 4．函数

12cos y x =+的最大值和最小值分别是（ ）

（答案：B ） A ．1;2 B. 3,-1 C. 1;2- D. 1;3-

5．在△

ABC 中，若,2,33==c a ∠︒=150B ，则=b ；答案：7

6．0

00sin 2702cos 0tan180_____--=（答案: 3- ）

7．20

0sin15

cos15= ； （ 答案：

2

1

） 8．______8)2(2=-+z i z

z 均是纯虚数，则与已知复数 (i Z 2-=)

9．已知圆的圆心在原点，半径为10，则圆的参数方程 。（答案为参数）（θθ

θ⎩⎨

⎧==sin 10sin 10y x 10．2014

i = 。 （-1）

二、 计算题（每小题5分，共20分）

1．已知,13

5

sin ,53sin ==βα

且α和β都是锐角，求)sin(βα+和)cos(βα+的值.

（答案：6556)sin(=

+βα

65

33

)cos(

=+βα ） 2．在ABC ∆中，已知︒=︒==45,30,10B A a ，求b （ 答案：210 ）

解：由

B

b

A a sin sin =得

i z -=11

21030

sin 45sin 10sin sin =⨯==。

。

A B a b 3．曲线的参数方程化成普通方程是为参数）

（θθ

θ⎩⎨

⎧==sin 2sin 3y x ，请问该曲线是圆吗？ 解： 不是 4.

)81()25()43(i i i +---+-

解：)43(i --

五、解答题（每小题10分，共30分）

1. 在△ABC 中，已知︒===60,3,8A c b ，求a （ 答案：7 ）

解：A bc c b a

cos 2222

-+=

4960cos 38238222=⨯⨯⨯-+=∴。a

∴ 7=a

2.

求函数0

)12

x y =++的周期、振幅、最大值及最小值。

（答案：4π

难度系数：5） 解：ππ

ω

π

42

122==

=

T

3=A

3max =y

3min -=y

3.

解：i 5

251+-

14

92

2=+y x i

i 4321-+