小学数学 盈亏问题 PPT带答案

典型盈亏问题:(盈数+亏数)÷两次分配差=份数
练习3
学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人,则34人 没有位置;如果每个房间住14人,则空出4个房间。求学生宿舍有多
少间,住宿学生有多少人?
学生是总数，房间是份数
12 12 … 12 12 12 12 12 盈 34人
+2 14 14 … 14
每份相同，份数不同
买17支 买19支
盈：10元 亏：20元
多买2支
钢笔单价每：名（：203+010）12÷ （319-6（17颗）=）15（元）
共带：15×19-20=265（元）或15×17+10=265（元）
答：这种钢笔15元一支，高小帅共带了265元钱。
例题6
Q 老师给全班同学发作业本。若每人发5 本，则剩余80 本；若每人 发7 本，则剩余4 本。全班共有多少名同学？一共有多少本作业本？
每份相同，份数不同
折三折 折四折
盈：2×3=6米 亏：1×4=4米
多折1折
2×3=6(米)
1×4=4米
井深：（每6名+4）：÷30（41-23）=310（6（米颗））
绳长：10×4-1×4=36（米）或10×3+2×3=36（米）
答：井有10米深,绳子有36米长。
例题5
周末艾小米去超市买一种零食，若买13 袋，则还剩5 元；若买15 袋， 则少15 元。那么这种零食多少钱一袋？艾小米共带了多少钱？
3 3 … 3 3 3 3 亏：5个 小朋友:(14-5)÷（6-3）=3（个）
苹果：3×6-14=4（个）或3×3-5=4（个） 答：有4个苹果。
小结：双亏问题：（大亏-小亏）÷两次分配差=份数
本讲总结
一、一般盈亏问题解决公式
单盈：盈数÷两次每人分配差=人数 单亏：亏数÷两次每人分配差=人数 双盈：（大盈-小盈）÷两次每人分配数的差=人数 双亏：（大亏-小亏）÷两次每人分配数的差=人数 盈亏：（盈+亏）÷两次每人分配数的差=人数
糖：5×9-12=33（颗）或5×7-2=33（颗） 答：艾小米家里来了5个小朋友，家里共有33颗糖。
小结：双亏问题：（大亏-小亏）÷两次分配差=份数
练习7
一群小朋友分一堆苹果。如果每人分6个，那么就会差14个苹果； 如果每人分3个，那么就会差5个苹果，问有多少个苹果？
苹果是总数，小朋友是份数
6 6 … 6 6 6 6 亏：14个 -3
人数是总数，房间是份数
3 3 … 3 3 3 3 盈20人
+3 6 6 … 6 6 1 1 刚好
每6位6：…2600606 4600亏(36-1)8×020（=1元0人）
(6-1)×2=10 （人)
统一分配数
房间:(20+10) ÷（6-3）=10（个）
人：10×3+20=50（人） 房间：50÷10=5（个） 空出：10-5=5（个） 答：可以空出5个房间
例题2
Leabharlann Baidu
有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人; 如果减少一条船,正好每条船坐9人。问:这个班共有多少名同学？
同学是总数，船是份数
6 6 … 6 6 6 刚好
+3 9 9 … 9
刚好
每9位9：…2900909 400亏23×98=0180（名元）
统一份数
9×(1+1)=18（名)
每份相同，份数不同
绕3圈 绕5圈
盈：3米 亏：5米
多绕2圈
树干周长每：名（：3+350）÷12（ 5-33）6（=4颗（米））
绳长：4×5-5=15（米）或4×3+3=15（米）
答：树有4米粗，绳子有15米长。
练习4
用一根绳子量井深,折三折去量,超出进口2米;折四折去量,离井口还差1米, 问井有多深,绳子有多长?
刚好
每1位4 1：42…001041440104 143 14800（亏元14）×4=56人
统一份数
14×4=56 （人) 房间:(56+34) ÷（14-12）=45（间）
人：45×12+34=574（人）或(45-4)×14=574（人）
典型盈亏问题:(盈数+亏数)÷两次分配差=份数
例题4
用一根绳子量树粗，绕3圈多3米，绕5圈差5米。问树有多粗，绳子有 多长？
作业本是总数，同学是份数
5 5 … 5 5 5 5 盈：80本 +2
7 7 … 7 7 7 7 盈：4本 同学:(80-4)÷（7-5）=38（名） 作业本：38×5+80=270（本）或38×7+4=270（本）
答：全班共有38名同学，一共有270本作业本
小结：双盈问题：（大盈-小盈）÷两次分配差=份数
船：18÷（9-6）-1=5（条）
人数：(5+1)×6=36（名）或（5-1）×9=36（名） 答：这个班共有36名同学
练习2
幼儿园小(1)班买来一批苹果分给小朋友们。如果新增一位小朋友,正好每人分5个; 如果一位小朋友请假,不参与分苹果,正好每人分6个。这批苹果有多少个？
苹果是总数，小朋友是份数
二、变形的盈亏问题
条件转化，统一份数，总数
每5位5：…2500505 4500亏43×38=0102（粒元）
4×3=12(粒) 小朋友:(12+5)÷（5-4）=17（人）
统一分配数
糖果：17×4+5=73（粒）或(17-3)×5+3×(5-4)=73（粒） 答：小朋友有17人，这袋糖果有73粒。
典型盈亏问题:(盈数+亏数)÷两次分配差=份数
每份相同，份数不同
买13袋 买15袋
盈：5元 亏：15元
多买2袋
零食单价每：名（：153+05）1÷2（135-16（3）颗=1）0（元）
共带：10×15-15=135（元）或10×13+5=135（元） 答：这种零食10元钱一袋，艾小米共带了135元钱。
练习5
周末高小帅去文具店买钢笔，若买17支，则还剩10元；若买19支，则 少20元。那么这种钢笔多少钱一支？高小帅共带了多少钱？
• 1.分析总数和份数，确定份数是否发生改变 • 2.列式
例题 1
国庆节快到了,新东方学校的少先队员去摆花盆。如果每人摆5盆，还 有3盆没人摆;如果其中2人各摆4盆,其余的人各摆6盆,这些花盆正好 摆完。问有多少少先队员参加摆花盆活动,一共摆多少个花盆?
花盆是总数，少先队员是份数
5 5 … 5 5 5 5 盈 3盆
5 5 … 5 5 5 刚好
+1 6 6 … 6
刚好
每6位6：…2600606 400亏23×68=0120（个元）
统一份数
6×(1+1)=12（个)
小朋友：12÷（6-5）-1=11（位）
苹果：(11+1)×5=60（个）或（11-1）×6=60（个） 答：这批苹果有60个
例题3
军队分配宿舍,如果每间住3人,则多出20人;如果每间住6人,余下2人 可以每人各住一个房间,现在每间住10人,可以空出多少个房间?
小结：双亏问题：（大亏-小亏）÷两次分配差=份数
例题7
艾小米给来家里做客的小朋友分糖吃。若每人分9颗，则少12颗； 若每人分7颗，则少2颗。艾小米家里来了多少个小朋友？家里共有 多少颗糖？
糖是总数，小朋友是份数
9 9 … 9 9 9 9 亏：12颗 -2
7 7 … 7 7 7 7 亏：2颗
小朋友:(12-2)÷（9-7）=5（个）
练习6
王老伯为小鸡分配笼子。每个笼子放3 只小鸡，则还可以放6 只；每 个笼子放5 只小鸡，则还可以放20 只。笼子有多少个？小鸡有多少 只？
小鸡是总数，笼子是份数
3 3 … 3 3 3 3 亏：6只 +2
5 5 … 5 5 5 5 亏：20只
笼子:(20-6)÷（5-3）=7（个）
小鸡：3×7-6=15（只）或5×7-20=15（只） 答：笼子有7个，小鸡有15只。
+1 6 6 … 6 6 4 4 刚好
每6位6：…2600606 4600亏（3 6-84）00（×元2=4）盆
（6-4）×2=4(个) 少先队员:(3+4)÷（6-5）=7（个）
统一分配数
花盆：7×5+3=38（个）或(7-2)×6+4×2=38（个） 答：有7个少先队员参加摆花盆活动,一共摆38个花盆
统一分配数，典型盈亏问题:(盈数+亏数)÷两次分配差=份数
练习1
把一袋糖果分给幼儿园的小朋友,如果每人分4粒糖,就多出5粒糖;如 果每人分5粒糖,就会有3人每人少分到4粒糖。请你算一算,小朋友有 多少人?这袋糖果有多少粒?
糖果是总数，小朋友是份数
4 4 … 4 4 4 4 盈 5粒糖
+1 5 5 … 5 1 1 1 刚好