最新高一数学试卷及答案(人教版)

1 高一数学试卷（人教版）

2

3 一、填空题

4 1．已知b a ==7log ,3log 32，用含b a ,的式子表示=14log 2 。

5

2． 方程)4lg(12lg lg +-=x x 的解集为 。

6

3． 设α是第四象限角，4

3

tan -=α，则=α2sin ____________________．

7

4． 函数1sin 2y -=x 的定义域为__________。 8 5． 函数22cos sin 2y x x =+，x R ∈的最大值是 .

9

6． 把ααcos 2sin 6+-化为)2,0(,0)(sin(πφφα∈>+A A 其中）的形式是 。

10 7． 函数f (x )=(

3

1)｜cos x ｜

在［－π，π］上的单调减区间为__ 11 _。

12 8． 函数2sin(2)3

y x π

=-+与y 轴距离最近的对称中心的坐标是＿＿＿＿。

13

9． ，且，则 。

14 10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且 ，若，

15 则(4cos2)f α的值 ．

16

11.已知函数

，求

17 . 18

12.设函数()⎪

⎪⎭⎫

⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈>+=2,2,0sin ππϕωϕωx y 的最小正周期为π，且其图像19

关于直线12x π

=

对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点⎪⎭

⎫

⎝⎛0,4π对称；(2) 图

20

像关于点⎪⎭⎫ ⎝⎛0,3π对称；(3)在⎥⎦⎤⎢⎣⎡6,0π上是增函数；（4）在⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡-0,6π上是增函数，那

21 么所有正确结论的编号为____ 22 二、选择题

23 13.已知正弦曲线y =A sin(ωx +φ)，(A >0，ω>0)上一个最高点的坐标是(2，

24 3)，由这个最高点到相邻的最低点，曲线交x 轴于(6，0)点，则这条曲线的解

25 析式是 ( )

26 (A)

y =3sin(8πx +4

π) (B) y =3sin(

8

π

x -2) 27

(C) y =3sin(8

πx +2)

(D) y =3sin(8

πx -4

π)

28 14．函数y=sin(2x+3

π)的图象是由函数y=sin2x 的图像 （ ）

29 (A) 向左平移3

π

单位

(B) 向左平移6

π单位2．

30 (C) 向左平移56

π

单位 (D) 向右平移

56

π

单位 31 15.在三角形△ABC 中, 36=a ,21=b , 60=A ,不解三角形判断三角形解的32 情况( ).

33 (A) 一解 （B ） 两解 34 (C) 无解 (D) 以上都不对

35

16. 函数f (x )=cos2x +sin(

2

π+x )是

36 ( ).

37 (A) 非奇非偶函数 (B) 仅有最小值的奇函数 38 (C) 仅有最大值的偶函数

(D) 既有最大值又有最小

39 值的偶函数 40 三、解答题

41 17．（8分）设函数)1(),1(log )(2->+=x x x f 42

（1）求其反函数)(1

x f -；

43 44 45 46

47 （2）解方程74)(1

-=-x x f .

48 49 50 51

52 18．（10分）已知

2cos sin cos sin =+-x

x x

x .

53 （1）求x tan 的值； 54 55 56

57

（2）若x x cos ,sin 是方程02=+-n mx x 的两个根，求n m 22+的值. 59 60 61 62 63

64 19．（

分）已知函数

；

65 (1).求f(x)的定义域； 66 67 68 69

70 (2).写出函数()f x 的值域； 71 72 73 74

75 (3).求函数()f x 的单调递减区间； 76 77 78 79

80 20.（12分）设关于的方程在

内

81 有两相异解

，

；

82

(1).求的取值范围； 83

84

86 87 88 (2).求的值。

89 90 91 92 93

94 21．（12分）我们把平面直角坐标系中，函数(),f x x D ∈y =上的点(),P x y ，95 满足,x N y N **∈∈的点称为函数()f x y =的“正格点”．

96 ⑴请你选取一个m 的值，使对函数()sin ,f x mx x R =∈的图像上有正格点，97 并写出函数的一个正格点坐标． 98 99 100 101

102 ⑵若函数()sin ,f x mx x R =∈，()1,2m ∈与函数()lg g x x =的图像有正格点交103 点，求m 的值，并写出两个函数图像的所有交点个数． 104 105 106 107 108

109