数学拓展模块试题(全册)讲课教案

数学拓展模块试题(全

册)

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2013年周口市中等职业学校理论质量测评

数学试卷（拓展模块全册）

（满分100分，时间：90分钟）

一、选择题（30分，3分/题）

1.函数x x y 2cos 2sin 2=的最小正周期是( )

A. π4

B. π2

C.2

π

D. π

2.在ABC ∆中，已知AB=2，AC=7,BC=

3.则角B=( )

A.

6π B. 4π C. 3

π

D. 32π

3.若θ为锐角，a =θ2sin ，则θθcos sin +的值为（ ）

A.a +1

B.a +±1

C. a +1+a a -2

D.(

)112+-a

4.函数x x y 2cos 32sin +=的最大值是（ ） A.-2 B. 3 C. 2 D. 1

5.椭圆1

1692

2=+y x 的焦点坐标是（ ）

A.（7±，0）

B.（±7,0）

C.（0，7±）

D.（0，±7） 6.到点（-3,0）与点（3,0）距离之和为10的点的轨迹方程为（ ）

A.

1162522=+y x B. 192522=+y x C. 1251622=+y x D. 125

92

2=+y x 7.焦点在

x 轴上，实轴长为8，虚轴长为2的双曲线的标准方程为（ ）

A. 11622=-x y

B. 146422=-x y

C. 1162

2=-y x D. 14

6422=-y x 8.顶点为原点，准线为1-=x 的抛物线的标准方程为（ ） A.x y 42= B. x y 42-= C. x y 22-= D. y x 42-= 9. ()4

1x -的展开式中，2x 的系数是（ ）

A. 6

B. -6

C. 4

D. -4

10．()91-x 的展开式中二项式系数最大的项为（ ）

A. 第5项

B. 第6项

C. 第5项和第6项

D. 无法确定

二、填空（24分，3分/题）

11.=+οοοο

15sin 45cos 15cos 45

sin

12.已知52tan =

∂，7

3

tan =β，求=+∂)tan(β 13.已知ABC ∆的三边c b a 、、满足bc c b a ++=222，则=∠A 14.椭圆的对称中心是原点，对称轴是坐标轴，且过点P(-3,0),Q(0,-2),则椭圆的标准方程为

15.抛物线x y =2的焦点坐标为

16.双曲线

116

92

2=-y x 的渐近线方程为 17.6个朋友聚会，每两人握手一次，这次聚会他们一共握手__________次。 18. ()

7

32x x +的展开式中第4项的系数是

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※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 密 封 线 内 不 得 答 题 ※※※※※※※※※※※※※※※※

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三、证明：

19.求证：cos θ+2sin 2

2

θ

=1（6分）

四、计算题

20. 已知在ABC ∆中，30,215,300===∠b a A

，求B ∠(6分)

21.若n

x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛

-1展开式的第4项为含3x 的项，求n 的值。（8分）

五.简答题

22. 求椭圆2255x y -=的①长轴长，②短轴长，③焦距，④焦点坐标，⑤顶点坐标，⑥离心率。（12分）

23.求抛物线032=-x y 的焦点坐标、准线方程、焦点到准线的距离d 。（6分）

24.求以圆081022=--+x y x 的圆心为右焦点，实轴长为8的双曲线的标准方程（8分）。

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