《化工热力学章节习题及解答》第三章 例题
化工热力学第三版(完全版)课后习题答案
化工热力学课后答案第1章 绪言一、是否题1. 封闭体系的体积为一常数。
（错）2. 封闭体系中有两个相βα,。
在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。
（对）3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
（对）4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
（错。
还与压力或摩尔体积有关。
）5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的⎰=21T T V dT C U ∆；同样，对于初、终态压力相等的过程有⎰=21T T P dT C H ∆。
（对。
状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。
）二、填空题1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。
2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的功为()f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或()i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。
3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知igP C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则A 等容过程的 W = 0 ，Q =()1121T P P R C igP ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--，U =()1121T PPR C igP ⎪⎪⎭⎫⎝⎛--，H =1121T P P C ig P ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-。
B 等温过程的 W =21lnP P RT -，Q =21ln P PRT ，U = 0 ，H = 0 。
C 绝热过程的 W =()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--11211igPC RigPP P R V P R C ，Q = 0 ，U =()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-11211ig P C R igPP P R V P R C ，H =1121T P P C igP C R ig P ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛。
化工热力学(第三版)第3章答案
化工热力学（第三版）习题解答集朱自强、吴有庭、李勉编著前言理论联系实际是工程科学的核心。
化工热力学素以概念抽象、难懂而深深印在学生的脑海之中。
特别使他们感到困惑的是难以和实际问题进行联系。
为了学以致用，除选好教科书中的例题之外，很重要的是习题的安排。
凭借习题来加深和印证基本概念的理解和运用，补充原书中某些理论的推导，更主要的是使学生在完成习题时能在理论联系实际的锻炼上跨出重要的一步。
《化工热力学》（第三版）的习题就是用这样的指导思想来安排和编写的。
《化工热力学》自出版以来，深受国内同行和学生的关注和欢迎，但认为习题有一定的难度，希望有一本习题集问世，帮助初学者更有效地掌握基本概念，并提高分析问题和解决问题的能力。
为此我们应出版社的要求把该书第三版的习题解撰并付印，以飨读者。
在编写过程中除详尽地进行习题解答外，还对部分习题列出了不同的解题方法，便于读者进一步扩大思路，增加灵活程度；对部分有较大难度的习题前加上“*”号，如果教学时间较少，可以暂时不做，但对能力较强的学生和研究生也不妨一试。
使用本题解的学生，应该先对习题尽量多加思考，在自学和独自完成解题的基础上加以利用和印证，否则将与出版此书的初衷有悖。
参加本习题题解编写的人员是浙江大学化工系的朱自强教授、南京大学化工系的吴有庭教授、以及李勉博士等，浙江大学的林东强教授、谢荣锦老师等也对本习题编写提供了有益的帮助。
在此深表感谢。
由于编写时间仓促，有些地方考虑不周，习题题解的写作方法不善，甚至尚有解题不妥之处，希望读者能不吝赐教，提出宝贵意见，以便再版时予以修改完善。
第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式2-1 试分别用下述方法求出400℃、4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积。
（1） 理想气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4） 维里截断式（2-7）。
其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。
[解] （1） 根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积idV 为33168.314(400273.15)1.381104.05310id RT V m mol p --⨯+===⨯⋅⨯ （2） 用RK 方程求摩尔体积将RK 方程稍加变形，可写为0.5()()RT a V b V b p T pV V b -=+-+ （E1）其中2 2.50.427480.08664c c ccR T a p RT b p ==从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =190.6K, c p =4.60MPa ，将它们代入a, b 表达式得2 2.56-20.560.427488.314190.6 3.2217m Pa mol K 4.6010a ⨯⨯==⋅⋅⋅⨯ 53160.086648.314190.6 2.9846104.6010b m mol --⨯⨯==⨯⋅⨯ 以理想气体状态方程求得的idV 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为5168.314673.15 2.9846104.05310V -⨯=+⨯⨯350.563353.2217(1.38110 2.984610)673.15 4.05310 1.38110(1.38110 2.984610)-----⨯⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯ 3553311.381102.984610 2.1246101.389610m mol -----=⨯+⨯-⨯=⨯⋅第二次迭代得2V 为353520.563353553313.2217(1.389610 2.984610)1.381102.984610673.154.05310 1.389610(1.389610 2.984610)1.381102.984610 2.1120101.389710V m mol ------------⨯⨯-⨯=⨯+⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=⨯+⨯-⨯=⨯⋅1V 和2V 已经相差很小，可终止迭代。
化工热力学 第三章(魏顺安课后习题)
实际态 T、p
真实气体 H、S
1
理想气体 H 、S 基准态 T0、p 0
* 0
3
* 0
2
理想气体 H*、S* 实际态 T、p
1 2 3 因 p 0 1atm, 所 1 0 为 以 2 3
• 气体在基准态下的 H0和S0 是相对值：
e 0.78785 f P 1.5962 MPa
0.23845
普遍化方程
BPc P r Z 1 RTc Tr BPc B 0 B1 RTc
成于勤，毁于惰， 荒于嬉，败于奢
pr 0 1 ln i B B Tr
铁可磨，石可穿， 攻必克，胜必谦
H0 0
S0 0
id R
• 从设计过程可知：
H H0 H H2 H3 nH nH
id
S S0 S S2 S3 nS nS
1cal( 热力学 ) 4.184J
R
• 为方便后面求解，现将摩尔等压热容进行单位换算。
Cp (0.886 5.602 102 T 2.771 105 T 2 5.266 109 T 3 ) 4.184 3.707 0.2344 1.159 10 4 T 2 2.203 10 8 T 3 ( J .mol1 . K 1 ) T
ZRT 0.65500 8.314 410 Vm 0.40806 10 3 m 3 .mol1 p 5471.55 103
V nVm 1 0.40806 103 4.0806 104 m 3
• (2) 求H、S
设计如下热力学过程：
《化工热力学》详细课后习题标准答案(陈新志)
- 1 - / 1052习题第1章 绪言一、是否题1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。
(错。
和，如一体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度的真空。
当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0，，，，故体系将在T ，2V ，0.5P 状态下达到平衡，，，）2. 封闭体系的体积为一常数。
（错）3. 封闭体系中有两个相。
在尚未达到平衡时，两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则两个相都等价于均相封闭体系。
（对）4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
（对）5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
（错。
还与压力或摩尔体积有关。
）6. 要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程 P=P (T ，V )的自变量中只有一个强度性质，所以，这与相律有矛盾。
（错。
V 也是强度性质）7. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的；同样，对于初、终态压力相等的过程有。
（对。
状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。
）8. 描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是（其中），而一位学生认为这是状态函数间的关系，与途径无关，所以不需要可逆的条件。
(错。
) 9. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。
（错。
有时可能不一致）10. 自变量与独立变量是不可能相同的。
（错。
有时可以一致）三、填空题1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。
2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。
3. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P ，V )等温可逆地膨胀到(P ，V )，则所做的功为i i f f(以V 表示)或 (以P 表示)。
4. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知)，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P，则mol ，温度为 和水 。
《化工热力学》通用型第二、三章答案精品文档34页
习题：2－1．为什么要研究流体的pVT 关系？答：在化工过程的分析、研究与设计中，流体的压力p 、体积V 和温度T 是流体最基本的性质之一，并且是可以通过实验直接测量的。
而许多其它的热力学性质如内能U 、熵S 、Gibbs 自由能G 等都不方便直接测量，它们需要利用流体的p –V –T 数据和热力学基本关系式进行推算；此外，还有一些概念如逸度等也通过p –V –T 数据和热力学基本关系式进行计算。
因此，流体的p –V –T 关系的研究是一项重要的基础工作。
2－2．理想气体的特征是什么？答：假定分子的大小如同几何点一样，分子间不存在相互作用力，由这样的分子组成的气体叫做理想气体。
严格地说，理想气体是不存在的，在极低的压力下，真实气体是非常接近理想气体的，可以当作理想气体处理，以便简化问题。
理想气体状态方程是最简单的状态方程：2－3．偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？答：纯物质的偏心因子ω是根据物质的蒸气压来定义的。
实验发现，纯态流体对比饱和蒸气压的对数与对比温度的倒数呈近似直线关系，即符合：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=r srTp 11log α 其中，cs s r p p p = 对于不同的流体，α具有不同的值。
但Pitzer 发现，简单流体（氩、氪、氙）的所有蒸气压数据落在了同一条直线上，而且该直线通过r T =0.7，1log -=s r p 这一点。
对于给定流体对比蒸气压曲线的位置，能够用在r T =0.7的流体与氩、氪、氙（简单球形分子）的s r p log 值之差来表征。
Pitzer 把这一差值定义为偏心因子ω，即任何流体的ω值都不是直接测量的，均由该流体的临界温度c T 、临界压力c p 值及r T =0.7时的饱和蒸气压s p 来确定。
2－4．纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸气的摩尔体积随着温度的升高而减小吗？答：正确。
由纯物质的p –V 图上的饱和蒸气和饱和液体曲线可知。
化工热力学答案课后总习题答案详解
化工热力学答案—课后总习题答案详解第二章习题解答一.问答题：2-1为什么要研究流体的"VT关系？【参考答案】：流体P-V-T关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设讣、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。
（I）流体的PVT关系可以直接用于设汁。
（2）利用可测的热力学性质（T, P, V等）计算不可测的热力学性质（H, S, G.等）。
只要有了旷/T关系加上理想气体的C；；, 可以解决化工热力学的大多数问题匚以及该区域的特征：同时指岀其它重要的点、2- 2 ⅛ P-V图上指出超临界萃取技术所处的区域,而以及它们的特征。
【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：环、P>Pco2）临界点C的数学特征：（^PM Z）/ =° （在C点）（$2p/刃2）・0 （在C点）3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线：4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。
5）过冷液体区的特征：给左压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。
6）过热蒸气区的特征：给左压力下蒸气的温度髙于该压力下的露点温度。
7）汽液共存区：在此区域温度压力保持不变，只有体积在变化。
2-3要满足什么条件，气体才能液化？【参考答案】：气体只有在低于7；条件下才能被液化。
2-4不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决左偏离理想气体程度的最本质因素？【参考答案】：不同。
真实气体偏离理想气体程度不仅与7∖ P有关，而且与每个气体的临界特性有关，即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子7；, /和Q。
2-5偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个槪念？它可以直接测呈:吗？【参考答案】：偏心因子。
为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。
其物理意义为：一般流体与球形非极性简单流体（氮，氟、毎）在形状和极性方而的偏心度。
为了提高计算复杂分子压缩因子的准确度。
化工热力学课后答案
化工热力学课后答案(填空、判断、画图)第1章 绪言一、是否题1. 封闭体系的体积为一常数。
（错）2. 封闭体系中有两个相βα,。
在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。
（对） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
（对）4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
（错。
还与压力或摩尔体积有关。
）5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的⎰=21T T V dT C U ∆；同样，对于初、终态压力相等的过程有⎰=21T T P dT C H ∆。
（对。
状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。
）二、填空题1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。
2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的功为()f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或()i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。
3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知igP C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则A 等容过程的 W = 0 ，Q =()1121T P P R C igP⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--，U =()1121T PP R C igP⎪⎪⎭⎫⎝⎛--，H =1121T P P C ig P ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-。
B 等温过程的 W =21lnP P RT -，Q =21ln P PRT ，U = 0 ，H = 0 。
第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程一、是否题1. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。
（错。
可以通过超临界流体区。
）2. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。
（错。
若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。
化工热力学第三版(完全版)课后习题答案解析
化工热力学课后答案第1章 绪言一、是否题1. 封闭体系的体积为一常数。
（错）2. 封闭体系中有两个相βα,。
在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。
（对）3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
（对）4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
（错。
还与压力或摩尔体积有关。
）5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的⎰=21T T V dT C U ∆；同样，对于初、终态压力相等的过程有⎰=21T T P dT C H ∆。
（对。
状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。
）二、填空题1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。
2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的功为()f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或()i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。
3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知igP C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则A 等容过程的 W = 0 ，Q =()1121T P P R C igP⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--，错误！未找到引用源。
U =()1121T PP R C igP⎪⎪⎭⎫⎝⎛--，错误！未找到引用源。
H = 1121T P P C ig P ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-。
B 等温过程的 W =21lnP P RT -，Q =21ln P PRT ，错误！未找到引用源。
U = 0 ，错误！未找到引用源。
H = 0 。
C 绝热过程的 W =()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--11211igPC RigPP P R V P R C ，Q = 0 ，错误！未找到引用源。
化工热力学第三版(完全版)课后习题答案
化工热力学课后答案第1章 绪言一、是否题1. 封闭体系的体积为一常数。
（错）2. 封闭体系中有两个相βα,。
在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。
（对）3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
（对）4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
（错。
还与压力或摩尔体积有关。
）5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的⎰=21T T V dT C U ∆；同样，对于初、终态压力相等的过程有⎰=21T T P dT C H ∆。
（对。
状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。
）二、填空题1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。
2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的功为()f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或()i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。
3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知igP C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则A 等容过程的 W = 0 ，Q =()1121T P P R C igP ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--，U =()1121T PPR C igP ⎪⎪⎭⎫⎝⎛--，H =1121T P P C ig P ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-。
B 等温过程的 W =21lnP P RT -，Q =21ln P PRT ，U = 0 ，H = 0 。
C 绝热过程的 W =()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--11211igPC RigPP P R V P R C ，Q = 0 ，U =()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-11211ig P C R igPP P R V P R C ，H =1121T P P C igP C R ig P ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛。
化工热力学第三章习题答案
2013年3月28日
§第二题
2013年3月28日
§第二题
始态水为液体，V1 =Ｖf·m =1.0435× 10-3× 10=0.010435m3 终态水为蒸汽，V2 =Ｖg·m =1673.0× 10-3× 10=16.730m3 故△V= V2－V1=16.720m3 将△V代入△U=T△S－P△V，得 △U=373.15× 60.485 × 103－0.10113× 106 × 16.720 =20879084J≈20879kJ
2013年3月28日
§第二题
解法二 思路：查出水的汽化潜热Hfg,根据热力学基 本关系式依次求出△H，△S， △A，△U，△G
• 热力学基本关系式：
dH=TdS+Vdp dA=－SdT－pdV dU=TdS－pdV dG=－SdT+Vdp
T,p不变，V变 dH=TdS+Vdp=TdS dA=－SdT－pdV=－pdV dU=TdS－pdV dG=－SdT+Vdp=0
2013年3月28日
§第二题
由dA=－SdT－pdV，且dT=0,得 △A= -p△V= -0.10113× 106 × 16.720J =-1690.9kJ 由dG=－SdT+Vdp，且dT=0,dp=0，得 △G=0
化工热力学答案（3章）
化⼯热⼒学答案（3章）3-1. 物质的体积膨胀系数β和等温压缩系数k 的定义分别为：1P V V T β=，1TV k V P =- ?。
试导出服从Vander Waals 状态⽅程的β和k 的表达式。
解：Van der waals ⽅程2 RT a P V b V=--由Z=f(x,y)的性质1y x z z x y x y z =- ? ?得 1T P VP V T V T P=- ? ? ???? ⼜ ()232TP a RTV VV b =-- VP R T V b= ?-所以 ()2321P a RT V V b V T RV b -??-??=-??-()()3232P RV V b V T RTV a V b -= ?-- 故 ()()22312PRV V b V V T RTV a V b β-==--()()222312T V V b V k V P RTV a V b -=-= ?-- 3-2. 某理想⽓体借活塞之助装于钢瓶中，压⼒为，温度为93℃，反抗⼀恒定的外压⼒ MPa ⽽等温膨胀，直到两倍于其初始容积为⽌，试计算此过程之U ?、H ?、S ?、A ?、G ?、TdS ?、pdV ?、Q和W 。
解：理想⽓体等温过程，U ?=0、H ?=0∴ Q =-W =21112ln 2V V V V RTpdV pdV dV RT V==== J/mol ∴ W = J/mol⼜ PP dT V dSC dP T T=- ?理想⽓体等温膨胀过程dT =0、P V R T P= ? ∴ R dS dP P=-∴ 222111ln ln ln2S P P P S P SdS R d P R PR ?==-=-=??=(mol·K)A U T S ?=?-?=-366×= J/(mol·K)G H T S A ?=?-?=?= J/(mol·K)TdS T S A =?=??= J/(mol·K)21112ln 2V V V V RTpdV pdV dV RT V==== J/mol 3-3. 试求算1kmol 氮⽓在压⼒为、温度为773K 下的内能、焓、熵、V C 、p C 和⾃由焓之值。
第三章 化工热力学习题解答
第三章 纯流体的热力学性质计算思考题3-1气体热容，热力学能和焓与哪些因素有关？由热力学能和温度两个状态参数能否确定气体的状态？答：气体热容，热力学能和焓与温度压力有关，由热力学能和温度两个状态参数能够确定气体的状态。
3-2 理想气体的内能的基准点是以压力还是温度或是两者同时为基准规定的？ 答：理想气体的内能的基准点是以温度为基准规定的。
3-3 理想气体热容差R p v c c -=是否也适用于理想气体混合物？答：理想气体热容差R p v c c -=不适用于理想气体混合物，因为混合物的组成对此有关。
3-4 热力学基本关系式d d d H T S V p =+是否只适用于可逆过程？ 答：否。
热力学基本关系式d d d H T S V p =+不受过程是否可逆的限制3-5 有人说：“由于剩余函数是两个等温状态的性质之差，故不能用剩余函数来计算性质随着温度的变化”，这种说法是否正确？答：不正确。
剩余函数是针对于状态点而言的；性质变化是指一个过程的变化，对应有两个状态。
3-6 水蒸气定温过程中，热力学内能和焓的变化是否为零？答：不是。
只有理想气体在定温过程中的热力学内能和焓的变化为零。
3-7 用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查得的焓值或熵值有时相差很多，为什么？能否交叉使用这些图表求解蒸气的热力过程？答：因为做表或图时选择的基准可能不一样，所以用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查得的焓值或熵值有时相差很多。
不能够交叉使用这些图表求解蒸气的热力过程。
3-8 氨蒸气在进入绝热透平机前，压力为2.0 MPa ，温度为150℃，今要求绝热透平膨胀机出口液氨不得大于5%，某人提出只要控制出口压力就可以了。
你认为这意见对吗？为什么？请画出T -S 图示意说明。
答：可以。
因为出口状态是湿蒸汽，确定了出口的压力或温度，其状态点也就确定了。
3-9 很纯的液态水，在大气压力下，可以过冷到比0℃低得多的温度。
假设1kg 已被冷至-5℃的液体。
化工热力学答案(3章).
3-1. 物质的体积膨胀系数β和等温压缩系数k 的定义分别为：1PV V T β∂⎛⎫=⎪∂⎝⎭，1TV k V P ∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭。
试导出服从 状态方程的β和k 的表达式。
解： 方程2RT aP V b V=-- 由()的性质1y xz z x y x y z ⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫⋅⋅=- ⎪⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭得 1T P VP V T V T P ∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅=- ⎪⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 又 ()232TP a RTV V V b ∂⎛⎫=-⎪∂⎝⎭- VP R T V b∂⎛⎫=⎪∂-⎝⎭所以 ()2321P a RTV V b VT R V b ⎡⎤∂-⎛⎫-⋅⋅=-⎢⎥⎪∂⎝⎭-⎢⎥⎣⎦()()3232P RV V b V T RTV a V b -∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭-- 故 ()()22312PRV V b V V T RTV a V b β-∂⎛⎫==⎪∂⎝⎭--()()222312T V V b V k V P RTV a V b -∂⎛⎫=-= ⎪∂⎝⎭-- 3-2. 某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为34.45，温度为93℃，反抗一恒定的外压力3.45 而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之U ∆、H ∆、S ∆、A ∆、G ∆、TdS ⎰、pdV ⎰、Q 和W 。
解：理想气体等温过程，U ∆=0、H ∆=0 ∴ 21112ln 2V V V VRTpdV pdV dV RT V===⎰⎰⎰2109.2 ∴ 2109.2 又 P PdTV dS C dP T T ∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭ 理想气体等温膨胀过程0、P V R T P∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭∴ R dS dP P=-∴ 222111ln ln ln2S P P P SP S dS R d P R PR ∆==-=-=⎰⎰=5.763(·K)A U T S ∆=∆-∆366×5.7632109.26 (·K)G H T S A ∆=∆-∆=∆2109.26 (·K)TdS T S A =∆=∆⎰2109.26 (·K)21112ln 2V V V V RTpdV pdV dV RT V===⎰⎰⎰=2109.2 3-3. 试求算1氮气在压力为10.13、温度为773K 下的内能、焓、熵、V C 、p C 和自由焓之值。
化工热力学习题及答案 第三章 纯流体的热力学性质
第三章 纯流体的热力学性质3-2 将25℃、0.1MPa 的液态水注满一密闭容器，若将水加热至60℃，则压力变为多少？已知水在25℃时比容为1.003cm 3•g -1，25～60℃之间体积膨胀系数β平均值为36.2×10-5K －1，在0.1MPa 、60℃时压缩系数k 为4.42×10-4MPa －1，并假设与压力无关。
解： p T V V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=1β Tp V V k ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=1 T p Tp V p T V p VT V k ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=β由循环关系可知：1-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫⎝⎛∂∂TV p V p p T T V V VT p T p p T V p T V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫⎝⎛∂∂1所以： 1415819.01042.4102.36----⋅=⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=K MPa MPaK T p k V βdT dp 819.0=⎰⎰=pdT dp 1.06025819.0MPa p 67.28)2560(819.0=-=3-3 对于服从Van Der Waals 状态方程的气体，式求出（C p -C V ）的表达式，并证明这种气体的C V 仅是温度的函数。
解：VDW 方程为：2Vab V RT p --=由定义可知：Vp V p T U T H C C ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=- pp p p T S S H T S S H T H ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⋅∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂由Maxwell 关系式：T S H p=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ 所以：pp T S T T H ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ 同理：VV T S T T U ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ Vp V p T S T T S T C C ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=- （A ）),(V T f S =dV V S dT T S dS TV ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=pT V p T V V S T S T S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ pT V p T V V S T S T S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （B ） 将（B ）式代入（A ）式：pT V p T V V S T C C ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=-将Maxswell 关系式应用于上式：pVpV V p V T T p TT V T p T C C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=- 对VDW 方程求上述偏微分：bV R T p V -=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--++=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂3221V a b V V a p R V T p⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=3221V ab V a p R⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=-322V ab V a p Rb V R TC C V p（2）VV V T S T T U C ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂= V VV V T T VTV T p T T P T T V S T V T S T V C ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂22 对VDW 方程求上述偏微分：b V R T p V-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ 022=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂VT p 0=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂TV V C 所以C V 仅是温度的函数。
化工热力学习题-041111-第3章参考答案
U 1.015 10 4 J / mol
V 7.518 10 4 m 3 / mol 对于 0.45kmol
H 总 1.064 10 4 450 4.788 10 6 J S 总 13.66 450 6.147 10 3 J / K V总 7.518 10 4 450 0.338m 3 U 总 1.015 10 4 450 4.568 10 6 J
pV RT 2 RT 1 0
U 0 S ST SP 19.14 J / mol
A U TS 5628J / mol
G H TS 5628 J / mol 对 0.5kmol： H 总 0 U 总 0 S总 9.571kJ / K A总 2814kJ G总 2814 kJ
3
3-5 已知 350℃，0.1013 MPa 时水蒸汽的焓为 3192 kJ/kg，用通用关系式求 10.1 MPa， 360℃时水蒸汽的焓。已知水的 Cp’=29.16 + 14.49*10-3T – 2.022*10-6T2 J/mol.K 。 参考答案：
H
623K，0.1013MPa，R.g. 633K， 10.1 MPa,R.g.
H , S
25℃，0.1013MPa H0’,S0’ 500℃，10.1MPa H1’,S1’
H p , S p
500℃，0.1013MPa
H T , S T
H T 0 HP 1.397 10 4 kJ / kmol H ' H 0' HP HT 1.397 10 4 kJ / kmol
化工热力学课后答案
化工热力学课后答案(填空、判断、画图)第1章 绪言一、是否题1. 封闭体系的体积为一常数。
（错）2. 封闭体系中有两个相βα,。
在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。
（对）3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
（对）4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
（错。
还与压力或摩尔体积有关。
）5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的⎰=21T T V dT C U ∆；同样，对于初、终态压力相等的过程有⎰=21T T P dT C H ∆。
（对。
状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。
）二、填空题1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。
2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的功为()f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或()i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。
3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知igP C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则A 等容过程的 W = 0 ，Q =()1121T P P R C igP ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--，U =()1121T PPR C igP ⎪⎪⎭⎫⎝⎛--，H =1121T P P C ig P ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-。
B 等温过程的 W =21lnP P RT -，Q =21ln P PRT ，U = 0 ，H = 0 。
第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程一、是否题1. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。
（错。
可以通过超临界流体区。
）2. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。
（错。
若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。
化工热力学课后答案
化工热力学课后答案(填空、判断、画图)第1章 绪言一、是否题1. 封闭体系的体积为一常数。
（错）2.封闭体系中有两个相βα,。
在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。
（对）3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
（对）4.理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
（错。
还与压力或摩尔体积有关。
）5.封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的；同样，对于初、终态压力相等的过程有。
（对。
状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。
）二、填空题1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。
2.封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的功为()f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或()i f rev P P RT W ln =(以P 表示)。
3.封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则A 等容过程的W= 0 ，Q=，U=，H= 。
B 等温过程的W=，Q=，U= 0 ，H= 0 。
第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程一、是否题1.纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。
（错。
可以通过超临界流体区。
）2.当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。
（错。
若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。
）3.由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z<1。
（错。
如温度大于Boyle温度时，Z＞1。
）4.纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。
（错。
纯物质的三相平衡时，体系自由度是零，体系的状态已经确定。
化工热力学(第三版)第3章答案
化工热力学（第三版）习题解答集朱自强、吴有庭、李勉编著前言理论联系实际是工程科学的核心。
化工热力学素以概念抽象、难懂而深深印在学生的脑海之中。
特别使他们感到困惑的是难以和实际问题进行联系。
为了学以致用，除选好教科书中的例题之外，很重要的是习题的安排。
凭借习题来加深和印证基本概念的理解和运用，补充原书中某些理论的推导，更主要的是使学生在完成习题时能在理论联系实际的锻炼上跨出重要的一步。
《化工热力学》（第三版）的习题就是用这样的指导思想来安排和编写的。
《化工热力学》自出版以来，深受国内同行和学生的关注和欢迎，但认为习题有一定的难度，希望有一本习题集问世，帮助初学者更有效地掌握基本概念，并提高分析问题和解决问题的能力。
为此我们应出版社的要求把该书第三版的习题解撰并付印，以飨读者。
在编写过程中除详尽地进行习题解答外，还对部分习题列出了不同的解题方法，便于读者进一步扩大思路，增加灵活程度；对部分有较大难度的习题前加上“*”号，如果教学时间较少，可以暂时不做，但对能力较强的学生和研究生也不妨一试。
使用本题解的学生，应该先对习题尽量多加思考，在自学和独自完成解题的基础上加以利用和印证，否则将与出版此书的初衷有悖。
参加本习题题解编写的人员是浙江大学化工系的朱自强教授、南京大学化工系的吴有庭教授、以及李勉博士等，浙江大学的林东强教授、谢荣锦老师等也对本习题编写提供了有益的帮助。
在此深表感谢。
由于编写时间仓促，有些地方考虑不周，习题题解的写作方法不善，甚至尚有解题不妥之处，希望读者能不吝赐教，提出宝贵意见，以便再版时予以修改完善。
第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式2-1 试分别用下述方法求出400℃、4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积。
（1） 理想气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4） 维里截断式（2-7）。
其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。
[解] （1） 根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积idV 为33168.314(400273.15)1.381104.05310id RT V m mol p --⨯+===⨯⋅⨯ （2） 用RK 方程求摩尔体积将RK 方程稍加变形，可写为0.5()()RT a V b V b p T pV V b -=+-+ （E1）其中2 2.50.427480.08664c c ccR T a p RT b p ==从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =190.6K, c p =4.60MPa ，将它们代入a, b 表达式得2 2.56-20.560.427488.314190.6 3.2217m Pa mol K 4.6010a ⨯⨯==⋅⋅⋅⨯ 53160.086648.314190.6 2.9846104.6010b m mol --⨯⨯==⨯⋅⨯ 以理想气体状态方程求得的idV 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为5168.314673.15 2.9846104.05310V -⨯=+⨯⨯350.563353.2217(1.38110 2.984610)673.15 4.05310 1.38110(1.38110 2.984610)-----⨯⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯ 3553311.381102.984610 2.1246101.389610m mol -----=⨯+⨯-⨯=⨯⋅第二次迭代得2V 为353520.563353553313.2217(1.389610 2.984610)1.381102.984610673.154.05310 1.389610(1.389610 2.984610)1.381102.984610 2.1120101.389710V m mol ------------⨯⨯-⨯=⨯+⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=⨯+⨯-⨯=⨯⋅1V 和2V 已经相差很小，可终止迭代。
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另外，还需要理想气体等压热容的数据，查附录A-4得到，得到异丁烷的理想气体等压热容是
(J mol-1K-1)
初态是T0=300K，P0=0.1MPa的理想气体；终态是T=360K的饱和蒸汽，饱和蒸汽压可以从Antoine方程计算，查附录A-2，得
性质
沸点或蒸汽压
U／Jg-1
H／Jg-1
S／Jg-1K-1
饱和蒸汽
340℃或14.59MPa
2464.5
2622.0
5.3359
总性质
2464500（J）
2622000（J）
5335.9（JK-1）
所以， J； J； JK-1。
又因为，是一个等容过程，故需要吸收的热为 J
7. 压力是3MPa的饱和蒸汽置于1000cm3的容器中，需要导出多少热量方可使一半的蒸汽冷凝?(可忽视液体水的体积)
解：以1g为基准来计算。
(1)对于绝热可逆膨胀，Q=0，W=－1000ΔU，S2=S1，
从 Pa，查附录C-1，得到 ， 940.87Jg-1， ，
则 和
由于可确定膨胀后仍处于汽液两相区内，终态压力就是饱和蒸汽压，从 Pa查 ， ； ，
从
则W=－1000（U2－U1）=278.45(kJ)
(2)再恒容加热成饱和蒸汽，W＝0，
解：由Maxwell关系式
左边＝ ；
又因为 ，右边＝ ，由此可以得到
（这种体积关系一般能成立，故方程有一定的可靠性）。
5.试证明 ，并说明 。
解：由定义 ；
右边= =左边。
代入理想气体状态方程， 可以得到
6.证明(a)在汽液两相区的湿蒸汽有 。(b)在临界点有 。
证明：(a)因为 ，汽液平衡时，两相有相同的温度和压力，等式两边乘以Ps／RT即得到
解：体系有关状态点如图所示
所要计算的点与已知的饱和点是在同一条等温线上，由
cm3g-1K-1
得
又 cm3g-1
得
当P=2.5MPa时，S=1.305 Jg-1K-1；H= 420.83J g-1；
当P=20MPa时，S= 1.291Jg-1K-1；H=433.86J g-1。
6.在一刚性的容器中装有1kg水，其中汽相占90%（V），压力是0.1985MPa，加热使液体水刚好汽化完毕，试确定终态的温度和压力，计算所需的热量，热力学能、焓、熵的变化。
证明：因为
另外
对于液体， 近似常数，故上式从 至 积分得
3.人们发现对于大多数气体，P-T图上的等容线是一条近似的直线，试证明两等容线之间进行的等温过程的熵变几乎与温度无关。
证明：P-T图上的等容线如图所示
两条等容线是近似的直线，并假设它们有相同的斜率m，即等容线是平行的直线
由于
所以
4.某人声明所建立的纯固体的状态方程和热力学能的方程分别为 ，其中，a、b、c和V0为常数，试从热力学上证明这两个方程的可靠性。
另外，还需要理想气体等压热容的数据，查附录A-4得到，得到水的理想气体等压热容是
为了确定初、终态的相态，由于初．终态的温度均低于Tc，故应查出初、终态温度所对应的饱和蒸汽压(附录C-1)，P1s=0.02339MPa；P2s=8.581MPa。体系的状态变化如下图所示。
计算式如下
由热力学性质计算软件得到，
(b)
7.证明状态方程 表达的流体的（a）CP与压力无关；(b)在一个等焓变化过程中，温度是随压力的下降而上升。
证明：（a）由式3-30 ,并代入状态方程 ，即得
(b)由式3-85得，
8.证明RK方程的偏离性质有
证明：将状态RK方程（式2-11）分别代入公式3-57和3-52
9.由式2-39的形态因子对应态原理 推导逸度系数的对应态关系式是 。
解：用Antoine方程A=6.8635,B=1892.47,C=-24.33
（a）由软件计算可知
(b)
5.试由饱和液体水的性质估算(a)100℃，2.5MPa和(b)100℃，20MPa下水的焓和熵，已知100℃下水的有关性质如下
MPa， Jg-1， J g-1K-1, cm3g-1,
cm3g-1K-1
对于PR方程，标准偏离焓和标准偏离熵分别见表3-1(c)，即
其中，
理想气体状态的焓，熵随温度和压力的变化，由理想气体的热容 等计算，如
和
计算框图如下
2.试计算液态水从2.5MPa和20℃变化到30MPa和300℃的焓变化和熵变化，既可查水的性质表，也可以用状态方程计算。
解：用PR方程计算。查附录A-1得水的临界参数Tc=647.30K；Pc=22.064MPa；ω=0.344
（MPa）
所以，终态的压力P=Ps=1.4615MPa
计算式如下，因为 Jmol-1和 Jmol-1K-1，由
得
又从
得
由热力学性质计算软件得到，T=360K和P=1.4615MPa的蒸汽的标准偏离焓和标准偏离熵分别是 和
另外，得到 和
所以，本题结果是
4.（a）分别用PR方程和三参数对应态原理计算，312K的丙烷饱和蒸汽的逸度（参考答案1.06MPa）；（b）分别用PR方程和三参数对应态原理计算312K，7MPa丙烷的逸度；(c)从饱和汽相的逸度计算312K，7MPa丙烷的逸度，设在1~7MPa的压力范围内液体丙烷的比容为2.06cm3g-1，且为常数。
初态（蒸汽）的标准偏离焓和标准偏离熵分别是 和 ；
终态（蒸汽）的标准偏离焓和标准偏离熵分别是 和 ；
另外，，得到 和
所以，本题的结果是
3.试分别用PR方程和三参数对应态原理计算360K异丁烷饱和蒸汽的焓和熵。已知360K和0.1MPa时 Jmol-1， Jmol-1K-1。（参考答案， Jmol-1， Jmol-1K-1）
解：等容过程，
初态：查P=3MPa的饱和水蒸汽的
cm3g-1； Jg-1
水的总质量 g
则 J
冷凝的水量为 g
终态：是汽液共存体系，若不计液体水的体积，则终态的汽相质量体积是 cm3g-1，并由此查得 Jmol-1
J
移出的热量是
8.封闭体系中的1kg干度为0.9、压力为2.318×106Pa的水蒸汽，先绝热可逆膨胀至3.613×105Pa，再恒容加热成为饱和水蒸汽，问该两过程中的Q和W是多少?
2706.3
7.12பைடு நூலகம்6
891.9
10.59
总性质
524953（J）
527035
（J）
1586.93（JK-1）
/
1000
由 (cm3)
故
总性质的计算式是 ，初态的总性质结果列于上表中
终态是由于刚刚汽化完毕，故是一个饱和水蒸汽，其质量体积是
cm3g-1，
也就是饱和蒸汽的质量体积，即Vsv=10.5cm3g-1，并由此查出终的有关性质如下表(为了方便，查附录C-1的Vsv=10.8cm3g-1一行的数据)，并根据 计算终态的总性质，也列表下表中
证明：由逸度系数与P－V－T的关系（式3-77）
所以
和
由于
所以
第三章例题
一、空题
1.状态方程的偏离焓和偏离熵分别是 和 ；若要计算 和 还需要什么性质？ ；其计算式分别是 和 。
2.由vdW方程P=RT/(V-b)-a/V2计算,从(T,P1)压缩至(T,P2)的焓变为。 ；其中偏离焓是 。
3.对于混合物体系，偏离函数中参考态是与研究态同温．同组成的理想气体混合物。
因为
查表得
9.在一0.3m3的刚性容器中贮有1.554×106Pa的饱和水蒸汽，欲使其中25%的蒸汽冷凝，问应该移出多少热量?最终的压力多大?
解：同于第6题，结果
三、图示题
1.将图示的P-V图转化为T-S图。
其中，A1-C-A2为汽液饱和线，1-C-2和3-4-5-6为等压线，2-6和1-4-5-8为等温线，2-5-7为等熵线。
二、计算题
1.试用PR状态方程和理想气体等压热容方程 计算纯物在任何状态的焓和熵。设在 下的气体的焓和熵均是零。（列出有关公式，讨论计算过程，最好能画出计算框图）。
解：因为
其中，第一项和第二项分别由研究态和参考态的偏离焓计算（实际计算中要用计算软件来完成），第三项由理想气体热容积分计算得到。
其中，第一项和第二项分别由研究态和参考态的偏离熵计算（实际计算中要用计算软件来完成），第三项由理想气体热容积分和理想气体状态方程计算得到。
解：初态是汽液共存的平衡状态，初态的压力就是饱和蒸汽压，Ps=0.2MPa，由此查饱和水性质表（C-1）得初态条件下的有关性质：
性质
Ps／MPa
U／Jg-1
H／Jg-1
S／Jg-1K-1
V/cm3g-1
质量m／g
饱和液体
0.2
503.5
503.71
1.5276
1.0603
989.41
饱和蒸汽
2529.3
解：
2.将下列纯物质经历的过程表示在P-V，lnP-H，T-S图上
(a)过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；
(b)过冷液体等压加热成过热蒸汽；
(c)饱和蒸汽可逆绝热膨胀；
(d)饱和液体恒容加热；
(e)在临界点进行的恒温膨胀.
解：
四、证明题
1.证明
证明：
所以
2. 分别是压缩系数和膨胀系数，其定义为 ，试证明 ；对于通常状态下的液体， 都是T和P的弱函数，在T，P变化范围不是很大的条件，可以近似处理成常数。证明液体从（T1，P1）变化到（T2，P2）过程中，其体积从V1变化到V2。则 。