频率与概率练习题及答案全套

§6.1.1

频率与概率

一、你还记得什么是频数、什么叫频率、什么叫概率吗？试举例说明.

二、将一枚硬币抛起，使其自然下落，每抛两次作为一次实验，当硬币落定后，一面朝上，我们叫做“正”，另一面朝上，我们叫做“反”.

（1）一次实验中，硬币两次落地后可能出现几种情况

（2）做20次实验，根据实验结果，填写下表.

结果正正正反反反

频数

频率

（3）根据上表，制作相应的频数分布直方图.

（4）经观察，哪种情况发生的频率较大.

（5）实验结果为“正反”的频率是多大.

（6）5个同学结成一组，分别汇总其中两人，三人，四人，五人的实验数据，得到40次，60次，80次，100次的实验结果，将相应数据填入下表。

次数40次60次80次100次

“正反”的频数

“正反”的频率

（8）计算“正反”出现的概率.

（9）经过以上多次重复实验，所得结果为“正反”的频率与你计算的“正反”的概率是否相近.

小知识：

在篮球比赛和足球比赛中，人们往往用抛硬币的方法决定由谁先来开球.那么抛硬币后，正面向上和反面向上的几率有多大呢？相等吗？下面我们来想办法解决这个问题.

总抛出次数（次）正面向上次数（次）正面向上频率（…%）500 225 ？

我们得到的是硬币正面向上的频率的百分比.即硬币正面向上的频率.

其次我们又想到硬币的正、反面都没有什么特殊性，所以在落下时正面向上和反面向上的可能性相等.所以正面向上与反面向上都有

2

1

的可能性，也就是说正面向上的概率是___________.

20选5第2003178期

中奖号码05、12、15、16、17

一等奖6注18678元

二等奖1214注50元

三等奖19202注5元

本期销

售额

548538元

出球顺序05、15、12、16、17

一、掷一枚硬币，落地后，国徽朝上、朝下的概率各是多少？

二、质地均匀的骰子被抛起后自由落在桌面上，点数为“1”或“3”的概率是多少？§6.1.2

频率与概率

三、掷两枚硬币，规定落地后，国徽朝上为正，国徽朝下为“反”，则会出现以下三种情况.

“正正”

“反反”

“正反”

分别求出每种情况的概率.

（1）小刚做法：通过列表可知，每种情况都出现一次，因此各种情况发生的概率均占3

1. 可能出现的情况

正正

正反

反反

概率

31 31 3

1 小敏的做法：

第一枚硬币的可能情况 第二枚硬币的可能情况

正 反 正 正正 反正 反

正反

反反

通过以上列表，小敏得出：“正正”的情况发生概率为

4

.“正反”的情况发生的概率为21，“反反”的情况发生的概率为4

1. （1）以上三种做法，你同意哪种，说明你的理由.

（2）用列表法求概率时要注意哪些？

§6.2.1

频率与概率

一、如图（1）是不是所有的随机事件的概率都可以用画树形图或列表的方法来求，试举例说明你的理由.

二、图（2）钉落地实验，将图钉抛在地上.

（1）观察图钉落地后出现几种状态.

（2）猜想哪种情况发生的概率大？

（3）连续抛掷50次，将实验结果填在下表.

落地状态钉尖朝上钉尖着地

频数

频率

（4）实验结果中各种情况发生的概率与你猜想的概率是否相符呢？

（5）如果班里有50位同学，每人做50次实验共做了2500次实验，请将实验数据汇总，再进一步计算各种情况发生的频率.

（6）现在你能估计钉尖着地的概率了吗？

（7）以上做法是：利用大量的实验数据计算出某一情况发生的频率，再利用此频率来估计这一情况发生的概率，你还能举出生活中利用这一原理求概率的实例吗？

三、（如下图所示）把一小球从箭头处自由释放，落入一个内有阻碍物的容器中，小球一种情况是落入A槽，一种是落入B槽，你能通过列表法分别算出它们的概率吗？

一、填空题

1.口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，用实验的方法估计摸到白球的概率为_________.

2.把一对骰子掷一次，共有_________种不同的结果.

3.任意掷三枚均匀硬币，如果把掷出正面朝上记为“上”，掷出正面朝下记为“下”，所有的结果为

_________.

4.必然事件的概率为_________，不可能事件的概率为_________，不确定事件的概率范围是_________.

5.频数和频率都能反映一个对象在实验总次数中出现的频繁程度，我认为：

（1）频数和频率间的关系是_________.（2）每个实验结果出现的频数之和等于_________. （3）每个实验结果出现的频率之和等于_________.

6.已知全班同学他们有的步行，有的骑车，还有的乘车上学，根据已知信息完成下表.

上学方式 步行 骑车 乘车 “正”字法记录

正正正

频数 9 频率 40%

7.表中是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率.

抛掷结果 5次 50次 300次 800次 3200次 6000次 9999次 出现正面的频数 1 31 135 408 1580 2980 5006 出现正面的频率 20% 62% 45% 51% 49.4% 49.7% 50.1%

20%，那么，也就是说机器人抛掷完5次时，得到_________次反面，反面出现的频率是_________. （2）由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完9999次时，得到_________次正面，正面出现的频率是_________.那么，也就是说机器人抛掷完9999次时，得到_________次反面，反面出现的频率是_________. 二、选择题

8.给出以下结论，错误的有（ ）

①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. ②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生. ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生. ④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.一位保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的概率各占50%”他的说法（ ） A.正确 B.不正确 C.有时正确，有时不正确 D.应由气候等条件确定 10.某位同学一次掷出三个骰子三个全是“6”的事件是（ ）

A.不可能事件

B.必然事件

C.不确定事件可能性较大

D.不确定事件可能性较小 三、解答题

11.请制作一个方案说明你在你们班的同学中花“零花钱”属于多的还是少的？ 12.走近你家附近的商店，统计几类主要产品的月销量，制出相应的条形统计图. 13.与他人合作掷骰子100次，要求

点数 1 2 3 4 5 6 出现的频数 （3）计算出各点的概率.

（4）有可能再现7点吗？它的概率为多少？

§6.2.2

频率与概率