机构力分析的目的和方法

F
FN21 FR21 V12
3. 斜面滑块驱动力的确定
1）求使滑块1沿斜面2等速
上行时所需的水平驱动 力F——正行程 根据力的平衡条件 F FR 21 G 0 F G tg( )
Ff21

+
G
FR21


1
F
2
G
2）求保持滑块1沿斜面2等速下滑
所需的水平力 F '——反行程
G
FN21/2
3）两构件沿圆柱面接触 FN21 是沿整个接触面各处反力FN21 的总和。
FN 21 FN 21dq
0
FN21

1
q
设： FN 21 g(G )
wk.baidu.com
0
FN 21 FN 21dq g (G ) dq kG
0

2
FN21
（k ≈1～1.57）
F f 21 fFN 21 kfG
FI
FI
可以用总惯性力FI’来代替FI和MI ，FI’ = FI，作用线由质心
S 偏移 lh
lh
MI FI
在确定构件惯性力时，如用一般的力学方法，就需先求出
构件质心的加速度和角加速度，如对一系列位置分析非常繁琐，
为简化，可采用质量代换法。
二、质量代换法
1. 质量代换法 按一定条件，把构件的质量假想地用集中于某几个选定 的点上的集中质量来代替的方法。 2. 代换点和代换质量 代换点：上述的选定点。 代换质量：集中于代换点上的假想质量。
静代换：
在一般工程计算中 ，为
S
B
b
c
C
方便计算而进行的仅满足前
两个代换条件的质量代换方 法。取通过构件质心 S 的直 S K C
m
B
B
b
k mk
线上的两已知点B、C为代换
点，有：
动代换
mB mC m mBb mC c
B
S
m
B
c m B m b c b m C m bc
2. 三角形螺纹螺旋副中的摩擦 1） 三角形螺纹与矩形螺纹的异同点 螺母和螺旋的相对运动关系完全
FN G
FN
相同两者受力分析的方法一致。
运动副元素的几何形状不同在轴向载荷完全相同的情
况下，两者在运动副元素间的法向反力不同接触面间产
生的摩擦力不同。 矩形螺纹： 三角形螺纹：
FN G
aSB
akB
S
B
m b k
B
K
C
mk
由加速度影像得：
aSB b b aKB aSB aKB b k bk
PI maB aSB maS 代换前
代换后惯性力矩：
bk t t t bk t M I mB aB b mK aK k m aB aK bk bk bk t t aB aK m bk b k m bk bk mkb J S 代换前
本章教学目的
了解作用在机构上的力及机构力分析的目的和方法； 掌握构件惯性力的确定方法和机构动态静力分析的方法；
能对几种最常见的运动副中的摩擦力进行分析和计算。
§4-1
机构力分析的目的和方法
一、作用在机械上的力
1. 按作用在机械系统的内外分： 1） 外力：如原动力、生产阻力、介质阻力和重力； 2） 内力：运动副中的反力（也包括运动副中的摩擦力和 惯性力引起的附加动压力 ） 2、按作功的正负分： 1） 驱动力：驱使机械产生运动的力。 特征： F ,V 90 （M， 同向），作正功。称 驱动功或输入功。 2） 阻抗力：阻止机械产生运动的力。 特征： F ,V 90 （M，反向），作负功。

阻抗力又可分为有益阻力和有害阻力。
（1）有益阻力——生产阻力（工作阻力），如切削力。
有效功（输出功）：克服有效阻力所作的功。
（2）有害阻力——非生产阻力，如摩擦力、介质阻力。
损耗功（输出功）：克服有害阻力所作的功。
注意
摩擦力和重力既可作为作正功的驱动力，也可成为 作负功的阻力。
二、机构力分析的目的和方法
优点：代换精确。
S B
b
c
C
S B
m
B
K C
k
mk
b
mk mB bk mb mk bk k J s mb
缺点：当其中一个代换点确定之后，另一个代换点亦随之确定，不能任意 选取。工程计算不便。
代换后惯性力：
PI PB PK mB aB mK aK b k m aB aK bk bk b k aB aKB m aB bk bk b m aB aKB bk
根据力的平衡条件 F FR 21 G 0
FR21 FN21

F' FR21
-
G
Ff21
1
V12

F'
F G tg( )
2
G
注意
当滑块1下滑时，G为驱动力，F'为阻抗力，其作用为
阻止滑块1 加速下滑。
如果，F'为负值，成为驱动力的一部分，作用为促
具体方法：利用达朗伯原理。有图解法和解析法。
§4-2
一、一般力学方法
构件惯性力的确定
1. 作平面复合运动的构件 作 平 面 复 合 运 动的构件上的惯 性力系可 简化为：
FI
FI
lh
S

MI
加于构件质心上S
的 惯 性 力 FI 和 一 个惯性力偶MI。 FI maS M I J S
G
螺旋副可以化为斜面机构进行力分析。
2）拧紧和放松力矩
拧紧——螺母在力矩M作用下逆着G力等速向上运动，相当于在滑块2上加
一水平力F，使滑块2沿着斜面等速向上滑动。
F G tg( ) M F
放 松 —— 螺 母 顺着G力的方向等 速向下运动，相
G/2 G/2
d2 d2 G tg( ) 2 2
3. 质量代换条件 1）代换前后构件的质量不变；
m
i 1
n
i
m
静 代 换 动 代 换
2）代换前后构件的质心位置不变； 以原构件的质心为坐标原点时，应满足：
m i x i 0 i 1 n m i y i 0 i 1 3）代换前后构件对质心的转动惯量不变。
n
m i x i2 y i2 J s
i 1
n


动代换：
用集中在通过构件质心S 的直线上的B、K 两点的代换 质量mB 和 mK 来代换作平面 运动的构件的质量。 依据上述原则，有
mB mK m mBb mk k mB b 2 mK k 2 J s
令kf f v
G
F f 21 fvG
4）标准式
不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的滑动摩 擦力均可用通式：
F f 21 fFN 21 fvG 来计算。
ƒv ------当量擦系数
5）槽面接触效应
因为 f v > f ，所以在其它条件相同的情况下，槽面、圆柱 面的摩擦力大于平面摩擦力。
FN G cos
G soc NF
2）当量摩擦系数和当量摩擦角
F f f FN
fv f cos
G f f G cos cos
器运转不灵活；
4）使机器的润滑情况恶化机器的磨损机器毁坏。
2. 摩擦的有用的方面： 有不少机器，是利用摩擦来工作的。如带传动、摩擦离 合器和制动器等。
二、移动副中的摩擦 1. 移动副中摩擦力的确定
Ff21=f FN21 当外载一定时，运动副两元素间法向反力 的大小与运动副两元素的几何形状有关： 1）两构件沿单一平面接触
了较动代换更为广泛的应用。
适用于角加速 度较小的场合。
§4–3
一、研究摩擦的目的
运动副中的摩擦
1. 摩擦对机器的不利影响 1）造成机器运转时的动力浪费 机械效率 2）使运动副元素受到磨损零件的强度、机器的精度 和工作可靠性 机器的使用寿命 3）使运动副元素发热膨胀 导致运动副咬紧卡死机
第四章
本章教学内容

平面机构力分析
本章重点：
机构力分析的目的和方法
构件惯性力的确定及质量代换法
图解法作平面机构动态静力分析 考虑摩擦时平面机构的力分析
构件惯性力的确定
运动副中的摩擦 不考虑摩擦和考虑摩擦时 机构的受力分析
本章难点：
机构的平衡力（或平衡力矩） 及构件的质量代换两个概念。
FN21= -G Ff21=f FN21=f G
q q
FN21
Ff21
1
2
G
V12 F
2）两构件沿一槽形角为2q 的槽面接触
FN21sinq = -G
令 f fv sinq
F f 21 fFN 21 f
G f G sinq sinq
1
2
FN21/2
F f 21 fFN 21 fvG
1
F
当于滑块 2 沿着
斜面等速向下滑。
2
G G
F G tg( )
时，M ' 0 阻力矩（与运动方向相反） 当 时，M ' 0 d2 d2 M F G tg( ) 时，M ' 0 驱动力（与运动方向相同) 2 2
2. 移动副中总反力方向的确定
1）总反力和摩擦角 总反力FR21 ：法向反力FN21和摩擦力Ff21的合力。
FR21
摩擦角 ：总反力和法向反力之间的夹角。
tg F f 21 FN 21 f FN 21 f FN 21
Ff21

FN21
1 2
V12 F
或：
tg1 f
G
C
B
as
3. 绕定轴转动的构件 1）绕通过质心的定轴转动的构件 等速转动： FI 0; M I 0 变速运动：只有惯性力偶 PI 0; M I J S s 2）绕不通过质心的定轴转动 等速转动：产生离心惯性力 FI maS ; M I 0 变速转动： FI maS ; M I J S
1. 机构力分析的任务
1）确定运动副中的反力及各构件的受力； ——设计构件的尺寸、形状、强度及整机效率等。 2） 确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机 械上的平衡力。 驱动力 阻抗力 确定机构所能克服的最大阻
力（即机器的工作能力）。
确定原动机的功率。
阻抗力
驱动力
2. 机构力分析的方法
静 力 分 析 (static force analysis)—— 用于低速，惯性力的影响不大。 动态静力分析(dynamic force analysis)—— 用于高速，重载，惯性力很大 。
2）总反力的方向
FR21与移动副两元素接触面的公法线偏
斜一摩擦角； FR21 与公法线偏斜的方向与构件1相对
FR21
FN21
90º +
Ff21
1 2
G
V12 F
于构件2 的相对速度方向v12的方向相反
FRij ,V ji 90
绕质心的转动惯量
用一个力简化之
aS FI maS l M I J S h FI maS
2. 作平面移动的构件
等速运动： FI 0; M I 0 变速运动： FI maS ; M I 0
FI
S MI

b
c
m
C
C
静代换
优点：B及C可同时任意选择，为工程计算提供了方便和条件； 缺点：代换前后转动惯量 Js有误差，将产生惯性力偶矩的误差。
M I mBb2 mC c 2 J s mbc J s
这个误差的影响，对于一般不 是很精确的计算的情况是可以
允许的，所以静代换方法得到
使滑块1沿斜面等速下滑。
三、螺旋副中的摩擦
1. 矩形螺纹螺旋副中的摩擦 1）矩形螺纹螺旋副的简化
将螺纹沿中径d2 圆柱面展开，其螺纹将展成为一个斜面，该斜面
的升角等于螺旋在其中径d2上的螺纹升角。
G/2 G/2
tg
l zp d2 d2
G
1
F
2
l--导程 z--螺纹头数 p--螺距