{高中试卷}高一数学上册期末复习题3[仅供参考]

20XX年高中测试

高

中

试

题

试

卷

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高一数学上册期末复习题(3)

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分。共100分。考试时间90分钟。

第I 卷（选择题 共30分）

一、选择题 (每小题3分，共10小题，共30分。)

1. 已知集合A={x │x ≤5，x ∈N}，B={x │x ＞1，x ∈N}，那么A ∩B 等于 ( )

A. {1，2，3，4，5}

B. {2，3，4，5}

C. {2，3，4}

D.{ x ∈R │1＜x ≤}

2. 已知全集∪={a ，b ，c ，d ，e ，f ，g ，h}，A={c ，d ，e} B={a ，c ，f}那么集合{b ，g ，h} 等于（ ）

A. A ∪B

B. A ∩B

C. （C u A ）∪（C u B ）

D. (C u A)∩（C u B ）

3. 若ax 2+ax+a+3＞0对于一切实数x 恒成立，则实数a 的取值范围（ ）

A. （-4，0）

B. （-∞，-4）∪（0，+∞）

C. [0，+∞]

D.（-∞，0）

4. 设命题P ：关于x 的不等式a 1x 2+b 1x+c 1＞0与a 2x 2+b 2x+c 2＞0的解集相同：命题Q ： 2

12121c c b b a a ==，则命题P 是命题Q 的（ ） A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

5. 已知：（1，2）∈（A ∩B ），A={（x ，y ）│y 2=ax+b,}B={(x,y)│x 2-ay-b=0}则（ ）

A. a=-3

B. a=-3

C. a=3

D. a=3

b=7 b=-7 b=-7 b=7

6. 已知ax 2+bx+c=0的两根为-2，3，且a ＞c 那么ax 2+bx+c ＞0的解集为（ ）

A. {x │x ＜-2或x ＞3＝}

B. {x │x ＜-3或x ＞2＝}

C. {x │-2＜x ＜3＝＝}

D. {x │-3＜x ＜2＝

7. 已知集合A=B=R ，x ∈A ，y ∈B,f ：x →ax+b ，若4和10的象分别为6和9，则19在f 作用下的象为（ ）

A. 18

B. 30

C. 2

27 D. 28 8. 如下图可以作为y=f (x)的图象的是（ ）

9. 已知函数y=1-x +1(x ≥1)的反函数是（ ）

A. y=x 2-2x+2（x ＜1＝）

B. y=x 2-2x+2（x ≥1）

C.y=x 2-2x （x ＜1＝）

D. y=x 2-2x （x ≥1）

10. 下列函数中是指数函数人个数为（ ）

①y= (2

1)x ②y=-2x ③y=3-x ④y= (x 1

)101 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题 共70分）

二、填空题 （每题4分，共16分）

11. 已知方程x 2-px+15=0与x 2-5x+q=0的解集分别为s ，M ，且S ∩M={3}则实数p+q=_________.

12. 函数f (x)=2x 2-mx+3，当x ∈[-2，+∞]时是增函数，当x ∈[-∞，-2]时是减函数，则f

(1)=____________.

13. 不等式x 2-5x+4≤0的解集用区间表示为______________.

14. 已知函数f (2x+1)=x 2+2x+3，则f (1)=____________.

三、解答题：（15、16小题各10分，17、18小题各12分，19小题10分，共54分。）

15. 解下列不等式

（1）2

5--x x ≥0 （2）│x-5│-│2x+3│＜1. 16. 已知：A={x │x 2-5x+6＜0＝}，B={x │x 2-4ax+3a 2＜0＝}（a ＞0）

且A ⊆B ，试求实数a 的取值范围

17. 已知函数f (x)=x 2-2x+3（x ∈R ）

（1）写出函数f (x)的单调增区间，并用定义加以证明.

（2）设函数f (x)=x 2-2x+3（2≤x ≤3）试利用（1）的结论直接写出该函数的值域（用区间表示）

18. 已知函数f (x)=1-252+ax 的定义城为[-5，0]，它的反函数为y=f –1（x ）， 且点P （-2，-4）在y=f –1（x ）的图象上。

（1）求实数a 的值.

（2）求出f (x)的反函数.

19. 有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润，依次是P 和Q （万元），它们与投入的资金x （万元）的关系有公式，p=51x ，Q=π5

3，今有3万元资金投入经营甲乙两种商品，设投入乙的资金为x 万元，获得的总利润为y （万元）.

（1）用x 表示y ，并指出函数的定义城.

（2）x 为何值时，y 有最大值，并求出这个最大值。

说明：所有答案应写在答案卷上，写在试题卷上无效，考试结束后，只交答案卷。

参考答案

一、选择题：

1．B 2. D 3. C4.D5. A6. A 7. C 8. D 9. B 10. B

二、填空题：

11．14 12. 13 13. [1.4] 14. 3

三、解答题： 15．解：（1）原不等式可化为： (x-5)（x-2）≥0

x-2≠0

⇒ x ≤2或x ≥5

x ≠2

∴原不等式解集为（-∞，2）∪[5，+∞]

（2）原不等式可以化为：

x ≤-23或 -2

3＜x ≤5 或 x ＞5 5-x+2x+3＜1 5-x-2x-3＜1 x-5-2x-3＜1

⇒ x ≤-23 或-2

3＜x ≤5 或 x ＞5 x ＜-7 x ＞3

1x ＞-9 ⇒ x ＜-7或3

1＜x ≤5或x ＞5 综上：{x │x ＜-7或x ＞3

1} 16. 解：A={x │2＜x ＜3}.

令x 2-4ax+3a 2=0则

x 1=a ，x 2=3a

∵a ＞0

∴B={x │a ＜x ＜3a}

又A ⊆B

∴3a ≥3 即1≤a ≤2

a ≤2

17. 解：（1）f (x)的单调增区间为[1，+∞]）

下面用定义证明：设x 1、、x 2是[1，+∞]）上任意两个值且x 1＜x 2 f (x 1)-f (x 2)=21x -2x 1+3-（2

2x -2x 2+3）

=（x 1-x 2）（x 1+x 2-2）

x 1≥1