有限元计算注意事项

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载荷计算方法公式

载荷计算方法公式1. 载荷计算的基本原理载荷是指作用在物体上的力或压力。

在工程领域中，我们常常需要计算物体所能承受的最大载荷，以确保结构的安全性。

载荷计算的基本原理是根据物体的几何形状、材料性质以及受力情况来确定所能承受的最大载荷。

2. 静载和动载载荷可以分为静载和动载两种类型。

静载是指物体受到静止不变的力或压力，如建筑物的自重或静止的物体所受的重力。

动载是指物体受到变化的力或压力，如风载、地震载荷等。

在进行载荷计算时，需要根据具体情况选择相应的计算方法。

3. 常用的载荷计算方法3.1. 简化计算法简化计算法是一种常用的估算载荷的简单方法，适用于一些简单的结构和静载情况。

该方法通过假设结构的受力分布均匀，根据物体的几何形状和材料性质来估算其承受的最大载荷。

这种方法简单快捷，但结果可能存在一定的误差。

3.2. 等效静载法等效静载法是一种常用的计算动载的方法，通过将动载转化为等效的静载来进行计算。

这种方法适用于一些周期性变化的载荷情况，如风载、地震载荷等。

通过将动载转化为等效的静载，可以简化计算过程，提高计算的准确性。

3.3. 有限元法有限元法是一种较为精确的载荷计算方法，适用于复杂的结构和复杂的受力情况。

该方法将结构划分为有限个小单元，通过求解每个小单元的受力情况，再综合得到整个结构的受力情况。

有限元法需要借助计算机进行计算，可以考虑更多的因素，得到更精确的结果。

4. 载荷计算的注意事项在进行载荷计算时，需要注意以下几个方面：4.1. 确定载荷的类型和受力情况，选择合适的计算方法。

4.2. 对于不同类型的载荷，需要考虑其作用时间和作用频率，以确定结构的耐久性。

4.3. 需要根据实际情况考虑载荷的不确定性，引入安全系数来确保结构的安全性。

4.4. 在进行复杂结构的载荷计算时，可以借助计算机软件进行模拟和分析，提高计算的准确性和效率。

5. 总结本文介绍了载荷计算的基本原理和常用的计算方法，包括简化计算法、等效静载法和有限元法。

机械密封温度场及其热应力的有限元计算

机械密封温度场及其热应力的有限元计算机械密封是工业领域中常见的重要部件，用于防止流体或气体在管道中泄漏。

其中，温度是影响机械密封性能的一个关键因素。

通过有限元方法计算机械密封的温度场及其热应力分布，可以进一步理解机械密封的性能，为优化设计和选择材料提供有价值的参考。

一、机械密封热应力分析的重要性首先，机械密封在工作中会受到温度变化的影响。

在高温环境下，机械密封可能会发生膨胀、变形、破裂等现象，从而降低密封性能，甚至出现泄漏等危险。

因此，理解机械密封在不同温度下的热应力分布，有助于优化机械密封的设计和材料选择，提升其性能和稳定性。

其次，机械密封的热应力会影响密封面之间的接触压力分布。

接触面之间的压力分布又会影响机械密封的摩擦、磨损、寿命等方面的性能。

因此，通过对机械密封热应力分布的分析，可以为正确评估机械密封的性能提供依据。

最后，计算机械密封的热应力分布还可以为机械密封改进和优化、开发新型机械密封以及制定更可靠的维护保养计划提供帮助。

二、机械密封温度场及其热应力计算的方法1.基于有限元方法由于机械密封的几何形状和复杂工作环境的影响，直接通过实验方法进行温度场及热应力的测试是昂贵、费时并且可能存在不可避免的误差。

而有限元方法则可以通过数学模型和计算机模拟来模拟机械密封在不同温度下的工作状态，计算出对应的温度场及热应力分布。

有限元方法主要分为数值方法和解析方法两种。

数值方法是通过数学模型和数值计算来获得机械密封的温度场及热应力分布，其中常用的数值方法包括有限差分法、有限体积法和有限元法等。

解析方法则是通过解方程表达式，将机械密封的基本参数带入公式计算来获取温度场及热应力分布，例如Stefan-Boltzmann定律、Fourier定律等。

2.基于ANSYS软件ANSYS软件是目前工业领域中最常用的有限元分析软件之一。

该软件提供了一系列的功能模块和分析工具，如结构分析、流体动力学分析、热分析等，可以用于模拟机械密封在不同工作条件下的温度场及热应力分布，为机械密封的设计、优化和改进提供帮助。

有限元分析离散方法

有限元分析离散方法有限元分析是一种解决工程问题的数值分析方法，它广泛应用于结构力学、流体力学、电磁学等工程领域中。

该方法通过将复杂的连续介质离散化为有限数量的简单单元，然后利用数值计算方法求解得到整个系统的响应。

有限元分析方法的基本原理和算法如下：1.建立数学模型：首先确定要分析的问题的几何形状，并建立力学方程、边界条件和材料性质等的数学模型。

2.离散化：通过将结构划分成有限数量的单元，如三角形、四边形、三维六面体等，然后在每个单元内对物理场进行逼近表示。

同时，定义在每个单元上的位移变量和变形函数。

3.建立单元方程：利用变形函数和力学方程，构造每个单元的局部方程。

根据变形函数的选择不同，可以得到不同类型的单元，例如三角形元、矩形元、四面体元等。

4.组装全局方程：将所有单元的局部方程组装成一个整体方程，该整体方程描述了整个系统的行为。

在组装方程时，需要将单元之间的边界条件和位移约束考虑进去。

5.求解方程：通过数值方法（如高斯消元法、共轭梯度法等）求解全局方程，得到系统的位移场或其他需要的结果。

6.后处理：通过对位移、应力、应变等进行插值或后处理，得到问题的解。

通常还会对结果进行评估和验证，确保数值解的准确性和可靠性。

然而，有限元分析方法也存在一些限制和注意事项。

例如，在离散化过程中需要选择合适的单元类型和参数，并进行较为复杂的几何剖分工作。

同时，由于单元的刚度矩阵求解和全局方程的组装需要大量的计算，有限元分析的计算量较大，对计算机硬件要求较高。

此外，误差传播和数值稳定性也需要进行充分的分析和评估。

总之，有限元分析是一种强大的工程计算方法，通过将连续介质离散化，可以解决各种复杂的工程问题。

在实际工程中，有限元分析方法已经成为工程师设计和分析的重要工具之一，对于提高产品质量、降低成本和优化设计具有重要意义。

有限元计算结果的应力分类

换算后的名义应力有自限性
（2）造成自限性的根本原因是变形协调条件
进入塑性阶段后变形成主要控制参数
要从变形的角度才能正确理解二次应力和自限性
4
一、引言
（1）误解：理想塑性材料中应力值不超过屈服限一次应力也不超过；是材料特性而非自限性
（2）误解：机械载荷引起的应力是随着载荷而增加的，没有自限性，都是一次应力
“导致疲劳裂纹”是有自限性的循环塑性失效模式
二次应力－安定；峰值应力－疲劳
丧失安定后才有疲劳破坏
9
二、峰值应力
自限性：是自平衡力系局部性：不超过壁厚的 1/4
10
二、峰值应力
承压部件：校核线一般沿壁厚方向，热点例外一般情况：校核线应沿峰值应力衰减的方向
查看中面云纹图
开孔
裂纹
11
二、峰值应力
ui
uO
uC
2z t
;
vi
vO
vC
2z t
;
31
四、一次结构法
● 一次结构法的实施步骤
（3）对解除约束后的新结构进行有限元分析出现3种情况：
i）有限元分析无法进行
成可动机构
P
是基本约束不能解除
修改设计方案
P
32
四、一次结构法
● 一次结构法的实施步骤 ii）新结构的最大应力强度小于原结构解除的是不利约束，消失的是二次应力解除合理，继续找其他二次应力注意：新结构的最大应力位移转移了 iii）新结构的最大应力强度大于原结构解除的是有利约束保留有利约束，消失的可作一次应力
28
四、一次结构法
● 一次结构法的实施步骤（1）确定薄膜加弯曲应力最大值及其位置
若大于S I V （P+Q），继续找峰值应力找不到，修改设计方案

机械设计中有限元分析的几个关键问题

Internal Combustion Engine &Parts0引言随着科学技术的发展，人们在机械设计中不断地应用更加精密的设备，在设计的过程中，就需要相关的设计人员能够预测出产品的性能、强度、寿命等，并且正确引入相关技术参数来进行精确的计算。

近些年来，随着我国计算机技术的发展以及数据分析相关技术的发展，为相关的计算提供了有效的方法与手段。

将有限元应用力分析应用到机械体结构上，能够充分计算外部的荷载量，以及所引发的应力应变、强度、耐久度的分析，从而能够有效地提高零件的质量，减少零件材料的成本。

有限元分析的结果与软件、建模等有关，在分析过程中，处理方式不当可能造成结果的差异，所以不能过度迷信有限元软件的结果，需要根据具体的情况具体分析。

1有限元分析的概述有限元分析方法作为一种数据处理分析的方法，是近些年来新引进入我国的一种数据分析的方式，其英文名字为FEM 。

它主要是运用数学的计算方法，模拟出物体真实的几何形状，以及负荷量状况，能够将无限的未知量展示出来，这种复杂的计算方法能比其他的代数方法更加准确[1]。

有限元方法是在计算机技术和数值分析方法的基础上发展起来的。

作为一种有效的手段，有限元分析应用在应力分析等领域中，对于机体机构上的外部荷载引起的应力应变以及耐久性、损伤容限、强度等均可以采用试验的方式进行。

有限元分析的过程会发生结果的差异，这与使用的软件和建模过程有关系，在设计中对于软件结果不能迷信，而是要谨慎对待处理方式不通带来的结果差异。

对于具体问题应根据模型试验验证判断结果而来，方能确定有限元结果正确性。

2有限元分析的注意事项工程人员对于有限元分析的精确度和正确性较为关注。

这是因为有限元结果的正确性关系到工程实际的运行。

凭借问题处理经验和有限元理论分析结果，对于有限元分析的注意问题可以归纳如下：①对于有限元分析方法的运用，注意有限元分析方法的流程，加强对有限元结果的认识。

离散网络密度、形函数构造、单元类型、边界条件处理都会产生对结果的影响。

有限元分析计算的流程

有限元分析计算的流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。

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它将连续的物体或结构离散化为有限个单元，并通过求解这些单元的节点位移和应力来近似计算整个物体或结构的响应。

基于Maxwell的损耗的有限元计算

损耗的有限元计算2013.09.28 1. 求解模型的设置规定1.1. 模型用于ansoft求解的模型尺寸应优先参考图纸模型尺寸，没有图纸的，可参考计算单的模型尺寸。

为了统一计算模型，将统一整理所要计算样机的模型。

1.1.1 关于导入Autocad模型的几点注意：（1）在Autocad中建立模型时，将模型的圆心设定在原点（0,0）处，以便在导入ansoft后模型的圆心也在原点，从而满足Global坐标系的要求，方便计算。

（2）在保存Autocad模型时，其图形格式应为2010版本以下的dxf格式。

（3）在Autocad中整理模型时，尽量不在原来的图纸中整理，最好新建一个专门用于ansoft整理模型的图纸，这个图纸无需新建图层，只在原有默认的图层上整理模型即可。

这样就避免了导入模型时出现多个图层，并且弄不清楚模型是在哪个图层中绘制的。

（4）在定义材料属性时，应考虑温度对材料属性的影响。

特别是对绕组电导率和对永磁体性能的影响，计算单中给出的为20℃时永磁体性能，应参照式（1）对不同温度下的永磁体性能进行折算后再定义永磁体属性。

永磁体的电导率为6.944×105S/m。

（1）（5）Motion setup中初始位置角设定的原则为，为了将转子D轴与定子A 相轴线重合，转子在0时刻所需旋转的机械角度。

1.2. 边界Ansoft模型建立时，通常在模型上覆盖一层真空层，也叫做外包，这个空气外包的尺寸建议为模型尺寸的1.5倍（2D模型），对于3D模型不用如此。

为了简化计算时间，经常采用单元电机下的周期模型来等效电机全模型，这就需要对单元电机模型添加主从边界条件。

关于主从边界的设定原则：（1）主从边界的参考方向必须一致（由圆心向外），如图所示。

（2）对于主从边界处相对于参考方向的磁通方向一致的模型，应采用正对称，也就是Bs=Bm，如图所示。

（3）对于主从边界处相对于参考方向的磁通方向相反的模型，应采用反对称，也就是Bs=-Bm，如图所示。

有限元计算注意事项

1、计算原理任何有限元模拟的第一步都是利用一个有限单元的集合离散结构的实际几何形状,每个单元（element）代表这个实际结构的一个离散部分.这些单元通过公用的节点（node）来连接.节点和单元的集合成为网格（mesh）.在一个特定网格中的单元数目称为网格密度（mesh density）.在ansys计算过程中,程序以每个节点的每个自由度建立平衡方程,以节点的位移作为未知量,利用矩阵求解节点的位移.一旦节点位移求出,整个结构的应力和应变都很容易计算出来.这种计算的过程和方法,数学上称之为隐式方法.从上叙述来看,整个计算过程中就是求解n个n元一次方程组（n表示节点数量）,当计算模型复杂而且庞大时,隐式求解方法的计算量还是相当大的.与之相对应的,显式求解方法.显式求解方法是通过动态方法从一个增量步前推到下一个增量步得到的.具体显式求解方法和隐式求解方法例子如下：（1）隐式求解（2）显式求解隐式求解中,计算的精度完全控制于计算步数,在一般的计算软件中（flac、abaqus）,软件均是利用不平衡力来控制计算步数（当不平衡力<10-5时,停止计算）.不平衡力＝A+B.A表示施加在节点上的集中力；B表示：在n步数下,根据第n步计算出来的应力,求出节点的内力.Flac软件中 B,以上公式是根据虚功原理推倒而得到.具体推倒过程见《flac 原理》.2、Ansys计算注意事项：计算单位、参数、荷载、标准值、设计值,计算过程中系数的加入. （1）b eam单元对于beam单元.Ansys软件中我们常用的有两种梁单元：beam188和beam4.这两种单元均是三维的梁单元,每个节点都具有6个自由度（ux、uy、uz、mx、my、mz）,并且单元坐标系x轴是i点指向j 点.Beam188单元是基于铁木辛哥理论的梁,beam4单元是我们常用的经典结构力学梁.（铁木辛哥理论考虑了梁的剪切变形,而我们常用的经典结构力学梁只考虑了弯矩对结构的变形影响）所以说,beam188可以更精确的计算梁单元,因此我们结构计算中,一般都采用beam188单元.当然还有beam189单元,189单元属于三维二次的梁单元（beam188属于三维一次梁单元）,精度比beam188更加高.定义beam188单元,一般采用如下形式：!定义单元/prep7 !进入前处理et,1,beam188 !定义单元188号标号为1!定义材料属性mp,ex,1,2.55e7 !定义弹性模量(kn/m2)mp,nuxy,1,0.167 !定义泊松比mp,dens,1,2.5 !定义密度（KN/N*KG/M3）nummrg,all ！合并重合节点numcmp,all ！压缩编号!定义梁截面SECTYPE,1,BEAM,RECT,A1,0 ! 1表示梁编号 ; RECT表示是矩形梁（还有其他t型等等,具体见ansys帮助）; A1 表示梁的名称 ; 0表示薄壁梁单元网格划分精细程度（0～5）. SECDATA,1,3,4,12 !1表示梁b ; 3表示梁h ; 4和12定义对应宽长等分份数.SECOFFSET,CENT !cent质心 ; shrc剪切中心 ; origin原始中心 ; user用户定义;!注意：当梁单元和壳单元一起使用时,可以设置梁单元的偏心,使梁的一面和壳的一面共面.（secoffset,user,offset－y,offset－z）,如下图：!划分网格LSEL,S,,,1 !选中编号为1的线.LATT,1,1,1,,,,1 !mp,r,et,,方向点,,SECTYPE截面号.LESIZE,ALL,0.2,,,,,,,1 !0.2是单元大小,1是确认细分规则.LMESH,ALL !用beam单元离散模型,形成网格.!对于划分网格,空间的beam单元,由于需要确定b、h的方向,ansys软件利用方向点来控制b、h的方向.方向点的编号最好定义的很大,如果定义太小,会影响后面的加载.具体方向点如何控制见上面的latt命令和ansys帮助.自己试两下就知道怎么用了. AllsFINISH!加载加约束/SOLUACEL,,,9.8 !重力加速度.注意方向,数值和整体坐标相反,比如重力指向z轴负向,则为正值.SFCUM,ALL,ADD !设置单元荷载是叠加还是替代,只对加在单元和节点上的荷载有效,对于加在面、线上的荷载,都只有替代作用（对同一个面,第二次加的荷载替代第一次加的荷载）!对于beam单元,只能根据sfbeam命令增加均布荷载①等大小的均布荷载.Lsel,s,,,1ESLL,S,1sfbeam,ALL,1,PRES,-161.5 !1表示作用在beam单元的①面上(如下图,③面表示beam单元的轴向,②面表示单元侧面,①面表示beam单元顶面),-161.5表示均布荷载大小,正负号可以控制作用力的方向.②梯形均布荷载Sfbeam命令是对每个单元进行加载.如果一根梁承受10～100的梯形均布荷载,而且这根梁被分成了10个beam单元,这样施加荷载就非常困难.因此我将这种加载过程写成命令流,让软件自动进行加载.命令流如下：LSEL,S,,,1 !选中要加载的那根梁（线）ESLL,S,1 !选中属于这根梁（线）的beam单元*GET,Nelem,ELEM,,COUNT, , , , !获得当前所选单元个数,赋予参数Nelem*GET,Ne,ELEM,,NUM,MIN, , , , !获得当前所选单元最小编号,赋予参数Ne*DO,I,1,Nelem !循环加载,循环次数＝单元个数ESEL,S,,,NeNSLE,S,1*GET,Nnode,NODE,,COUNT, , , , !获得当前所选节点个数,赋予参数Nnode*GET,Nn,NODE,,NUM,MIN, , , , !获得当前所选节点最小编号,赋予参数NnNN1X=NX(NN) !将nn节点的x坐标赋予NN1X(NX表示x坐标,NY表示y坐标) NN=NDNEXT(NN) !NN=当前所选节点的下一个编号NN2X=NX(NN) !将nn节点的x坐标赋予NN2Xsfbeam,ALL,1,PRES,-1630.76/3.23*(3.23-NN1X),-1630.76/3.23*(3.23-NN2X)!以上荷载公式应根据实际情况进行调整LSEL,S,,,1ESLL,S,1NE=ELnext(NE) !NE=当前所选单元的下一个编号*ENDDO!对于此命令流,根据不同的实际情况,ABC部分需要修改,其他不需要修改.!后处理 (XY平面) （大拇指指向y，就是my）etable,ImY,smisc,2 !显示弯距etable,JmY,smisc,15PLLS,IMY,JMYETABLE,IFX,SMISC,1 !显示轴力ETABLE,JFX,SMISC,14PLLS,IFX,JFXETABLE,IFY,SMISC,5 !显示剪力ETABLE,JFY,SMISC,18PLLS,IFY,JFY!注意：beam单元的结果输出都是以单元坐标系输出的,且拉为正、压为负.前面我们已经知道,单元坐标系x轴就是i点指向j点,其他坐标可以根据整体坐标系推出.详细内容见ansys 帮助.（2）S hell单元对于shell单元应用的范围,ansys软件并没有强制规定,只是从字面上区分了薄壳和厚壳.我以前看过一本电子教案《仿真在线》,里面说一般规定壳体的主尺寸是厚度的10倍左右,都是可以用壳体来模拟的.一般高度与跨度之比（非与单元尺寸比较）<1/15,可以当作薄壳处理,>1/15 & <1/10,可以当作厚壳来处理.shell63是薄壳单元,他包含弯曲和薄膜效应,但是忽略横向剪切变形；shell43,shell143,shell181,shell91,shell93和shell99,都属于厚壳单元,不仅有弯曲、薄膜效应,他也包含了横向剪切效应.横向剪切被表示为整个厚度上的常剪切应变.这种一阶近似只适用于中等厚度壳体.线形分析时,如果不包含横向剪切应变,使用63,163单元;如果横向剪切变形重要,则遵守以下原则:均匀材料,使用43,93,143单元,复合材料使用91,99,181.我们土木工程中,一般利用shell43计算.!定义单元/prep7 !进入前处理et,1,shell43 !定义单元43号标号为1!定义材料属性mp,ex,1,2.55e7 !定义弹性模量(kn/m2)mp,nuxy,1,0.167 !定义泊松比mp,dens,1,2.5 !定义密度（KN/N*KG/M3）!定义墙体厚度!①等厚度板R,1,2 !1表示编号,2表示厚度（m）R,2,3Asel,s,,,1 !选中1号面Aatt,1,1,1 !mp,real,typeESIZE,0.2 !定义单元大小为0.2左右MSHAPE,0,2D !规定划分单元形状,0表示四边形（1表示三角形）,2d表示划分面（3d表示划分体）MSHKEY,2 !指定是自由划分还是映射划分,2表示：尽量用映射划分,不符合要求就自动使用自由划分,具体参见ansys帮助的eshkey命令. AMESH,ALL !划分面单元.！！！注意：在网格剖面方面，最好全部用四边形，而且形状尽量规则、均匀！因为将来后处理内力提取的时候，提取出来的力和单元的大小有直接的关系。

ABAQUS有限元分析方法

ABAQUS有限元分析方法有限元分析是一种将连续问题离散化成有限数量的元素，通过求解这些离散化的元素的行为，来推断整个问题的行为的数值分析方法。

ABAQUS就是一种基于有限元方法的求解器，它使用了计算机模拟技术，可以求解各种工程问题，如结构力学、热力学、流体力学等。

建模是有限元分析的第一步，ABAQUS提供了多种建模技术和工具来帮助用户创建复杂的几何模型。

用户可以使用ABAQUS提供的几何建模工具来创建三维模型，也可以导入其他计算机辅助设计（CAD）软件生成的模型。

在建模过程中，用户还可以定义材料属性、加载条件和约束等。

一旦建立了几何模型，用户就可以定义有限元网格。

有限元网格是将模型离散化为有限数量的单元的过程。

ABAQUS提供了多种类型的单元，如线性和非线性、静力学和动力学等。

用户可以根据具体的问题选择适当的单元类型。

通常，使用更精细的网格可以提高解的精度，但也会增加计算时间和内存需求。

在模型离散化后，用户需要定义材料特性和加载条件。

ABAQUS支持多种材料模型，如线性弹性、非线性材料、塑性材料等。

用户可以根据材料的真实性质选择适当的材料模型，并提供相关参数。

加载条件是指施加到模型上的外部载荷或约束。

用户可以定义各种加载条件，如受力、温度、位移约束等。

建立好模型后，用户需要选择适当的求解方法。

ABAQUS提供了多种求解方法，如直接方法、迭代方法、稳定方法等。

用户可以根据问题的特点选择适合的求解方法，并提供求解的控制参数。

完成求解后，用户可以对结果进行后处理。

ABAQUS提供了丰富的后处理工具，可以可视化模型的应力、应变、位移等结果。

用户可以进一步分析和评估模型的响应。

在使用ABAQUS进行有限元分析时，一些常见的技巧和注意事项包括：-使用合适的网格：细化网格可以提高解的精度，但需要更多的计算资源。

-使用合适的材料模型：根据材料的真实性质选择适当的材料模型，并提供正确的参数。

-检查模型：在求解之前，检查模型的几何和网格是否正确，以及加载条件是否合理。

有限元法基础重点归纳(精)

29、常应变三角形单元:当单元确定后。矩阵B是常量,单元中任一点的应变分量也是常量的单元。
30、有限元法的任务:建立和求解整个弹性体的节点位移和节点力之间的关系的平衡方程。31、单元刚度矩阵:表达了单元节点位移与节点力之间的转换关系。
32、单元刚度矩阵的性质:①单元刚度矩阵中每个元素有明确的物理意义②K e是对称矩阵③K e的每一行或每一列元素之和为零,因此K e为奇异矩阵④K e不随单元的平行移动或作n π角度的转动而改变。33、刚度集成法集成规律:①先对每个单元求出其单元刚度矩阵K e ,而且以分块形式按节点编号顺序排列②将单元刚度矩阵扩大阶数为2n*2n ,并将单元刚度矩阵中的子块按局部码与总码的对应关系,搬到扩大后的矩阵中,形成单元贡献矩阵K e。③将所有单元贡献矩阵同一位置上的分块矩阵简单叠加成总体刚度矩阵中的一个子矩阵,各行各列都按以上步骤即形成总体刚度矩阵K。34、整体刚度矩阵的性质:①整体刚度矩阵是对称矩阵②整体刚度矩阵中每一元素的物理意义:整体刚度矩阵的第一列元素代表使第一个节点在x方向有一单元位移,而其余节点位移皆为零时必须在节点上施加的里。对于K的其余各列也有类似意义③整体刚度矩阵K的主对角线上的元素总是正的④整体刚度矩阵K是一个稀疏阵⑤整体刚度矩阵K是一个奇异阵。35、带形矩阵:整体刚度矩阵K的非零元素分布在以主对角线为中心的斜带形区域内的矩阵。
γxy
=E 1−μ
2∗
1−μ2
γxy
42、制造位移函数:{u (x,y =α1+α2x +α3y
v (x,y =α4+α5x +α6y
43、等参单元精度比四边形单元高,四边形精度比三角形精度高。
44、轴对称问题:很多工程物件,它们的几何形状承受的载荷以及约束条件都对称于其一固定轴,这即为对称轴,此时载荷作用下的位移、应变和应力也对称于该对称轴的问题。45、等参数单元:优点:①形状方位任意,适应性好,精度高,容易构造高阶单元②具有统一形式,规律性强,采用数值积分算,程序处理方便③高阶等参单元精度高,描述复杂边界,形状能力强,所需单元少。缺点:①单元各方向尺寸要尽量接近②单元边界不能过于曲折,不能有拐点折点,尽量接近直线或抛物线③边之间夹角要尽量接近直角④单元形状不能过度畸变,边中节点不能过于偏离中间。46、有限元法基础理论:弹性力学,材料力学

机械设计中的自然频率计算方法

机械设计中的自然频率计算方法机械设计中的自然频率是一个非常重要的参数，它是指结构在某一特定状态下，在不受外力作用下进行自由振动时的频率。

自然频率对于机械结构的设计、优化和性能评估都具有极为重要的意义。

因此，对于机械设计师来说，精确计算自然频率非常关键。

一、自然频率的概念自然频率是指系统在受到干扰（例如外部外力）后能自由地振荡的频率，一般用单位时间内振动的次数来表示。

自然频率是由系统的质量、弹性和阻尼等多个因素共同决定的。

在机械设计中，自然频率的计算通常采用有限元分析方法。

二、有限元方法有限元方法是一种数学计算方法，常用于工程和物理学领域的问题求解。

该方法将复杂结构离散化为若干个简单的有限元单元，然后通过求解每个元素的特征方程，最终得到整个结构的特征值和特征向量。

在机械设计中，有限元方法是计算结构自然频率的主要方法之一。

三、自然频率计算的步骤1.建立有限元模型自然频率计算的第一步是建立有限元模型。

这需要将机械结构细分成许多小的单元（例如线段、三角形、四边形等等），然后将每个单元的元素特性（材料参数、截面形状等）输入到有限元软件中。

2.求解特征方程有限元软件将建立好的模型转换成一个大型的线性方程组，然后通过求解该方程组的特征方程，得到结构的特征值和特征向量。

其中，特征值代表结构振动的频率，而特征向量则表示振动模态的形态。

3.计算自然频率计算自然频率非常简单，只需将得到的特征值带入到公式中即可。

具体公式为：f = (1/2π) * √(k/m)其中，f是自然频率，k是结构的刚度，而m则是结构的总质量。

四、注意事项在使用有限元方法计算结构自然频率时，需要注意以下几点：1.在模型构建过程中，需要尽可能精确地确定结构的材料参数和截面形状等，以保证计算结果的准确性。

2.要在有限元软件中设置好计算精度和收敛条件等参数，以便计算出较为精确的自然频率。

3.特别注意结构的边界条件，以避免计算出不合理的自然频率。

总之，自然频率计算是机械设计中的重要环节，准确计算自然频率可以帮助设计师评估设计的可靠性和稳定性，并为优化设计提供有效的依据。

有限元方法编程

有限元方法编程摘要：1.有限元方法概述2.有限元方法编程的基本步骤3.有限元方法编程的实例4.有限元方法编程的注意事项5.结论正文：1.有限元方法概述有限元方法是一种数值分析方法，主要用于求解偏微分方程问题。

它通过将连续的求解区域离散化为有限个小的子区域（有限元），并将这些子区域的边界上的函数值用有限个节点上的函数值来表示，从而将偏微分方程转化为求解有限元系统的线性或非线性代数方程组。

这种方法可以大大简化问题的求解过程，提高计算效率，并可以方便地用于计算机编程。

2.有限元方法编程的基本步骤有限元方法编程的基本步骤如下：（1）建立有限元模型：根据问题的实际需求，选择合适的有限元类型（如四面体、六面体等），并根据几何形状将求解区域划分为有限个小的子区域。

（2）编写有限元方程：根据有限元模型，编写有限元方程，将偏微分方程转化为求解有限元系统的线性或非线性代数方程组。

（3）选择合适的数值方法：根据问题的特点，选择合适的数值方法（如有限差分法、有限体积法等）对有限元方程进行求解。

（4）编写求解程序：根据所选数值方法，编写求解程序，实现有限元方程的求解。

（5）结果分析与后处理：对求解结果进行分析，并进行必要的后处理（如绘制等值线图、计算梯度等）。

3.有限元方法编程的实例以求解一个简单的二维热传导问题为例，我们可以按照以下步骤进行有限元方法编程：（1）建立有限元模型：将求解区域划分为多个矩形单元，并在每个单元的边界上设置节点。

（2）编写有限元方程：根据热传导方程，编写有限元方程。

（3）选择合适的数值方法：选择有限差分法对有限元方程进行求解。

（4）编写求解程序：根据有限差分法，编写求解程序，实现有限元方程的求解。

（5）结果分析与后处理：对求解结果进行分析，并绘制温度分布的等值线图。

4.有限元方法编程的注意事项在进行有限元方法编程时，应注意以下几点：（1）选择合适的有限元类型和网格划分：合适的有限元类型和网格划分可以降低求解的复杂度，提高计算效率。

matlab有限元法计算谐振腔模式

matlab有限元法计算谐振腔模式摘要：I.引言- 有限元法简介- 谐振腔模式在激光系统中的应用II.有限元法在Matlab 中的实现- 基本步骤- 注意事项- 优点与局限性III.谐振腔模式计算实例- 计算流程- 结果分析IV.总结- 有限元法在谐振腔模式计算中的应用- 未来发展方向正文：I.引言有限元法是一种数值分析方法，通过将问题划分为离散的单元，再利用单元的刚度矩阵求解整个结构的问题。

该方法在许多领域都得到了广泛应用，包括机械工程、土木工程、航空航天等。

在光学领域，有限元法也被应用于光的传播、光的干涉、光的全息等问题的求解。

其中，谐振腔模式是激光系统中一个重要的概念，它影响着激光器的输出光束质量。

II.有限元法在Matlab 中的实现在Matlab 中，有限元法可以通过FE 工具箱来实现。

基本步骤如下：1.建立有限元模型：根据实际问题，创建结构的几何模型，并划分单元。

2.定义材料属性：根据实际问题，设定结构的材料属性，如弹性模量、密度等。

3.施加边界条件：根据实际问题，设定结构的边界条件，如固定边界、位移边界等。

4.求解有限元方程：利用Matlab 内置的求解器，求解有限元方程，得到结构的应力和应变分布。

注意事项：1.在创建有限元模型时，需要确保模型的准确性，以避免数值计算的误差。

2.在定义材料属性时，需要参考实际问题的材料参数，以保证计算结果的准确性。

3.在施加边界条件时，需要根据实际问题的边界条件来设定，以避免计算结果的错误。

优点与局限性：优点：- Matlab 中的有限元法可以方便地处理复杂问题。

- Matlab 内置了丰富的求解器，可以适应不同的问题类型。

局限性：- 对于大规模问题，Matlab 的计算速度可能会受到影响。

- 在一些特殊情况下，Matlab 的有限元法可能无法得到精确的结果。

III.谐振腔模式计算实例为了说明有限元法在谐振腔模式计算中的应用，我们以一个简单的激光谐振腔为例，介绍计算流程和结果分析。

《有限元程序设计》课件

有限元程序设计的前景展望
广泛应用
随着计算机技术的不断发展，有限元程序设计将在更多领域得到广泛应用，为工程设计和科学研究提供有力支持。
技术创新
未来有限元程序设计将不断涌现出新的技术和方法，推动该领域不断发展壮大。
国际化发展
随着国际化交流的加强，有限元程序设计将实现国际化发展，推动国际合作和共同进步。
求解
求解整体方程组得到近似解。
有限元方法的应用领域
01
02
03
04
结构力学
用于分析各种结构的力学行为，如桥梁、建筑、机械零件等
。
流体动力学
用于模拟流体在各种介质中的流动行为，如流体动力学、渗
流等。
热传导
用于分析温度场在各种介质中的分布和变化。
电磁场
用于分析电磁场在各种介质中的分布和变化，如电磁场、电
磁波等。
02
有限元程序设计的关键技术
网格生成技术
网格生成技术是有限元分析中的重要步骤，它涉及到将连续的物理空间离散化为有限个小的单元，以便进行数值计算。
网格的生成需要满足一定的规则和条件，以保证计算的精度
和稳定性。
常见的网格生成方法包括结构化网格、非结构化网格和自适应网格等。
网格生成技术需要考虑的问题包括网格大小、形状、方向和连接方式等。
02
详细描述
弹性地基板的有限元分析是一个二维问题，需要考虑复杂的边界条件和非线性方程的求解。通过将地基板划分为若干个四边形单元，可以建立非线性方程组进行求解。
03
计算过程
04
首先将地基板划分为若干个四边形单元，然后根据每个单元的物理性质和边界条件建立非线性方程组。最后通过迭代方法求解非线性方程组得到每个节点的位移和应力。

钢结构深化模型算量猫腻

钢结构深化模型算量猫腻引言钢结构是一种重要的建筑结构形式，具有高强度、轻质、耐久等优点，被广泛应用于各类建筑物中。

在设计钢结构时，需要进行深化模型算量，以确保结构的安全可靠性。

本文将介绍钢结构深化模型算量的猫腻，包括算量方法、注意事项以及常见问题解决方案。

算量方法1. 结构分析在进行钢结构深化模型算量之前，首先需要进行结构分析。

常用的结构分析方法包括静力分析和动力分析。

静力分析是指在不考虑时间因素和振动效应的情况下对结构进行力学平衡计算；动力分析则考虑了时间因素和振动效应，更为精确。

2. 荷载计算荷载计算是钢结构深化模型算量中非常重要的一步。

荷载包括活荷载、恒荷载和地震荷载等。

活荷载是指建筑物使用过程中产生的可变荷载，如人员、设备等；恒荷载则是指建筑物自身的重量等固定荷载；地震荷载是指地震作用下的荷载。

3. 构件设计在完成结构分析和荷载计算后，需要进行构件设计。

常见的构件设计包括梁、柱、框架等。

在设计过程中，需要考虑构件的受力情况、强度要求以及连接方式等因素。

4. 程序计算钢结构深化模型算量中常用的程序计算方法包括有限元法和静力弹性法。

有限元法是一种数值分析方法，将结构划分为多个小单元进行计算；静力弹性法则是基于材料的线性弹性特性进行计算。

注意事项1. 材料选择在进行钢结构深化模型算量时，需要选择适当的材料。

常见的钢材有普通碳素钢、高强度钢和不锈钢等。

根据实际情况选择合适的材料可以提高结构的安全可靠性。

2. 连接方式连接方式对于钢结构深化模型算量至关重要。

常见的连接方式包括焊接、螺栓连接和铆接等。

在选择连接方式时，需要考虑受力情况、工艺要求以及施工便利性等因素。

3. 程序选择在进行钢结构深化模型算量时，需要选择合适的计算程序。

常见的计算程序包括AutoCAD、ANSYS和STAAD等。

选择合适的计算程序可以提高计算效率和准确性。

常见问题解决方案1. 构件受力不均匀钢结构深化模型算量中常见的问题是构件受力不均匀。

有限元分析的力学基础

应用场景：流体动力学分析广泛应用于航空航天、汽车、船舶、能源等领域如飞机机翼的气动性能分析、汽车发动机的流体动力学分析等。
优势：有限元分析能够处理复杂的几何形状和边界条件提供高精度和可靠的分析结果有助于优化设计和改进产品性能。
未来发展：随着计算技术和数值方法的不断进步有限元分析在流体动力学分析中的应用将更加广泛和深入有望在解决复杂流体动力学问题方面发挥更大的作用。
特点：适用于大规模复杂问题的求解但需要设置合适的初值和解的精度要求。
有限元分析的精度与收敛性
精度：有限元分析的精度取决于网格划分的大小和形状以及所选择的近似函数。收斂性：有限元分析的收敛性是指随着网格的细化解的近似值将逐渐接近真实解。收敛速度：收敛速度取决于所选择的有限元类型和边界条件。误差估计：通过误差估计可以确定所需的网格细化程度以确保解的精度。
弹性力学的应用实例
塑性力学基础
定义：塑性力学是研究材料在达到屈服点后发生不可逆变形时行为规律的学科。特点：塑性变形过程中外力的大小和方向可以发生变化而材料的内部结构保持不变。塑性力学的基本方程：包括应力-应变关系、屈服准则、流动法则等。应用：塑性力学在工程领域中广泛应用于金属成型、压力容器设计等领域。
局限性：塑性力学模型忽略了材料在塑性变形过程中的微观结构和相变行为因此对于某些特定材料或极端条件下的应用可能存在局限性。
流体动力学模型
简介：流体动力学模型是有限元分析中用于描述流体运动的数学模型包括流体压力、速度、密度
等参数。
方程形式：流体动力学模型通常由一组偏微分方程表示如NvierSkes方程描述了流体的运动规律。
单元分析：对每个单元进行力学分析包括内力、外力、位移等

sw有限元分布质量命令

sw有限元分布质量命令SW有限元分布质量命令有限元分析是一种重要的工程分析方法，可以通过将实际结构模型离散化为有限个单元，利用数值计算方法求解得到结构的应力、变形等重要参数。

在有限元分析中，对于复杂的结构模型，分布质量是一项关键的计算任务。

本文将介绍SW有限元分布质量命令的使用方法和相关注意事项。

一、什么是分布质量分布质量是指在有限元分析中，将结构的质量按照一定的规则分配到各个有限元上。

在实际的结构分析中，质量的分布对于计算结果的准确性和可靠性有着重要影响。

合理的分布质量能够更好地模拟真实结构在实际工作状态下的行为。

二、SW有限元分布质量命令的使用在使用SolidWorks进行有限元分析时，可以通过SW有限元分布质量命令来实现对结构模型的质量分布。

下面将介绍SW有限元分布质量命令的使用方法。

1. 打开SolidWorks软件，选择要进行有限元分析的结构模型。

2. 在工具栏上找到“模拟”选项，点击打开有限元分析环境。

3. 在有限元分析环境中，选择“分布质量”命令。

该命令通常在工具栏上有对应的图标，直接点击即可。

4. 在“分布质量”对话框中，可以设置各个单元的质量分布方式。

可以选择按体积、按表面积或按长度进行分布。

根据实际情况，选择合适的方式。

5. 设置完分布方式后，点击“确定”按钮，即可完成分布质量的设置。

三、分布质量注意事项在使用SW有限元分布质量命令时，需要注意以下几点：1. 分布质量的设置应符合实际结构的质量分布情况，尽可能接近真实情况。

2. 分布质量的设置应根据具体问题和分析目的进行调整，避免质量集中或分散不均的情况。

3. 在设置分布质量前，应先对结构进行网格划分，确保网格的质量良好，避免出现过大或过小的单元。

4. 在进行分布质量设置时，可以根据需要进行多次迭代，逐步优化质量分布，以获得更准确的计算结果。

四、总结本文介绍了SW有限元分布质量命令的使用方法和注意事项。

在有限元分析中，合理的分布质量能够更好地模拟真实结构的行为，提高计算结果的准确性和可靠性。

matlab用有限元法求解偏微分方程组

matlab用有限元法求解偏微分方程组使用有限元法求解偏微分方程组是一种常见的数值计算方法，它在工程领域和科学研究中广泛应用。

本文将介绍如何利用MATLAB软件进行有限元法求解偏微分方程组的基本步骤和注意事项。

我们需要了解有限元法的基本原理。

有限元法是一种将连续问题离散化为有限个小区域，通过在每个小区域内建立适当的数学模型，然后将这些小区域连接起来形成整个问题的数学模型的方法。

在有限元法中，我们通常将问题的域分割成许多小的有限元，每个有限元都具有简单的几何形状，如线段、三角形或四边形。

然后，在每个有限元上建立适当的近似函数，通过对这些函数的系数进行求解，我们可以得到问题的近似解。

在MATLAB中，有限元法的求解过程可以分为以下几个步骤：1. 离散化域：根据问题的几何形状，将问题的域进行离散化处理。

离散化可以采用三角剖分法或四边形剖分法，将域分割成许多小的有限元。

2. 建立数学模型：在每个有限元上建立适当的数学模型。

这通常涉及选择适当的近似函数，并在每个有限元上求解这些函数的系数。

3. 组装方程：将每个有限元上的数学模型组装成整个问题的数学模型。

这涉及到将有限元之间的边界条件进行匹配，并建立整个问题的刚度矩阵和载荷向量。

4. 求解方程：利用线性代数求解方法，求解得到问题的近似解。

MATLAB提供了各种求解线性方程组的函数，如“\”运算符、LU 分解和共轭梯度法等。

5. 后处理：对求解结果进行后处理，包括绘制解的图形、计算问题的误差等。

在进行有限元法求解偏微分方程组时，需要注意以下几点：1. 网格剖分的合理性：网格剖分的精细程度对结果的精确性有很大影响。

网格过于粗糙可能导致结果的不准确，而网格过于细小则会增加计算的复杂性。

因此，需要根据问题的特点和计算资源的限制选择合适的网格剖分。

2. 近似函数的选择：近似函数的选择直接影响到结果的准确性和计算的效率。

一般情况下，近似函数的阶数越高，结果的准确性越高，但计算的复杂性也越大。