向心力在生活中的应用

N
F合
G
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[火车转弯]
N
F合
此时内外轨有一个高度差，铁
轨对火车的支持力N不再沿竖
直方向，而是斜向弯道内侧。
G
N与重力G的合力F合指向圆心，提供了向心力。
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[火车转弯]
N
F合
[例4] 如果火车质量为m，转 弯半径为R，内外轨形成的倾 斜平面与水平面夹角为θ，求 此时火车的速度υ。
G
①如果火车的实际速度比υ大，哪侧车轮会受到什么力？ ②如果火车的实际速度比υ小，哪侧车轮会受到什么力？
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[火车ห้องสมุดไป่ตู้弯]
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[火车转弯]
火车轮结构
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[火车转弯]
若轨道水平，火车转弯时的向心力由什么力提供？
我们知道火车的质量很大，
行进中的列车速度也很快，
因此所需要的向心力也很大。
外轨
F
内轨
这样会造成什么问题？ 我们怎么能解决这个问题？
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[火车转弯]
改进措施：在转弯处使内轨略低于外轨 为什么要这样做？
5、求解
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[例2] 一个质量m=4kg的物体A放在水平的转盘上
，A离转轴的距离为0.1m，当转盘以ω=3rad/s的速
度转动时，求物体所受到的静摩擦力的大小。
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[例3] 汽车转弯 一辆质量为70kg的汽车以36km/h的速度在水平公 路上行驶，经过十字路口时汽车转弯，弯道半径
R=5m，求车轮受到的静摩擦力大小。
向心力在生活中的应用
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[回顾]
• 什么是向心力？ • 向心力的方向？ • 向心力的大小？
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1、合外力与向心力的关系
• 向心力： 物体做圆周运动所需要的力
• 合外力： 物体实际受到的力
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1、合外力与向心力的关系
合外力
向心力
提供
（供） （提需供）的力能满足所需，就能够做圆周运动
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[例1] 用一根长为0.2m的绳子系着一个m=2kg的
小球，使它在光滑平面上以υ=2m/s的速度绕O点
做匀速圆周运动，求绳子对小球的拉力大小。
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※ 解题步骤
1、确定物体做圆周运动的轨道平面
2、确定物体所需要的向心力mω2r 或 mυ2/r
3、分析物体的受力，找到其中沿半径指向圆心方向
的力 F 4、建立向心力的方程：F=mω2r 或 F=mυ2/r
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[例5] 圆锥摆
长为l的细线一端固定，另一端系一质量为m的小
球，给小球一个初速度，使其在水平面内做匀速
圆周运动。设细绳与竖直方向的夹角为θ，求小 球速度υ的大小。
θ
l
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m