推荐282 解直角三角形及其应用 同步练习2B

解直角三角形及其应用（二）28.2

)

(5分钟训练一、课前预习

)

为( C=90°，BC=3，tanB=2，那么AC1.在△ABC中，已知∠D.6

C.5 B.4 A.3

3，cos∠ADC=BC上，CD=3，AD=BC,且1，在△ABC中,∠C=90°,点D在2.如图28－2－2－

5)

BD的长是( 则D.1

C.2 A.4 B.3

2－２28图－2－图28－2－2－1

角，则线与地面成60°－２，在离地面高度5 m处引拉线固定电线杆，拉3.如图28－2－2 AD=__________.（用根号表示）AC=______，

)

(10分钟训练二、课中强化)

，则等腰三角形的底角的余弦值是( 1.等腰三角形的两条边长分别是4 cm、9 cm54.342 D.

C. A. B. 9994___________. 的方向为测得点AB在北偏东15°方向，那么点B2.如果由点A测得点tanC.

BC长及＝45°，求ACAB＝4，＝6，∠ABC3如图3.28－2－2－，已知在△ABC中，

3

2－－2－28 图

点用测C.在地面上－４，初三年级某同学要测量校园内的旗杆2－2AB的高度－4.如图28点又测DD8米到，在BCA角仪测得旗杆顶点的仰角为∠AFE=60°，再沿着直线后退3的的高度.（AB1.6.的仰角∠得旗杆顶AAGE=45°已知测角仪的高度为米，求旗杆位小数）1，结果保留

1.7近似值取．

图28－2－2－４

5.如图28－2－2－５，在比水面高2 m的A地，观测河对岸有一直立树BC的顶部B的仰角为30°，它在水中的倒影B′C顶部B′的俯角是45°，求树高BC.（结果保留根号）

K]X§Z§X§[来源学§科§网

图28－2－2－５

:Zxxk.]来源[

三、课后巩固(30分钟训练)

1.如图28－2－2－6，两建筑物的水平距离为a米，从A点测得D点的俯角为α，测得C点的俯角为β，则较低建筑物CD的高度为( )

A.a

B.atanα

C.a(sinα－cosα)

D.a(tanβ－tanα)

7

－－228 图－2 228图－2－－6

2.有人说，数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人.小敏想知道校园内一棵大树的高度（如图28－2－2－7），他测得CB=10米，∠ACB=50°，请你帮他算出树高AB,约为

________________米.

）tan50°≈1.2，cos50°≈0.64，sin50°≈0.77（注：①树垂直于地面；②供选用数据：

，，AB=200 mBC，AD⊥CD－2－2－8所示，其中∠A=60°，AB⊥3.某片绿地的形状如图283（精

确到1 m≈1.732，）CD=100 m，求AD、BC的长.

8 －－2－2 图28

BC.

和,AC=2,求AB，在△ABC中，∠B=30°,∠C=45°24.如图28－－2－9

9

2－图28－2－

处测得塔D80的水平距离为米，从楼顶C处及楼底2－2－10，塔AB和楼CD5.如图28－2，米）=1.414 21（参考数据0.0145°和60°.求塔高与楼高.（精确到的仰角分别是顶A3=1.732 05）

图28－2－2－10

6.如图28－2－2－11,某船向正东方向航行,在A处望见某岛C在北偏东60°方向，前进6海若该船继续向东航,海里内有暗礁6已知该岛周围.方向30°点，测得该岛在北偏东B里到．

3 :.(参考数据≈1.732)行,有无触礁危险?请说明理由

11

－2－－图282

决定将到达该景，武当山风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，28－2－2－127.如图所在地5米（BC44°减至32°，已知原台阶AB的长为点的步行台阶进行改善，把倾角由.

面为水平面）0.01米）（1）改善后的台阶会加长多少？（精确到01米）（2）改善后的台阶多占多长一段地面？（精确到0.

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2－2－图28－

B处北偏西60°方向的－213,某海关缉私艇巡逻到达A处时接到情报，在A8.如图28－2－上级命令要对可疑船只进行海里/时的速度向正东方向前进，处发现一艘可疑船只正以24处截住可个小时的航行，恰好在C检查，该艇立即沿北偏西45°的方向快速前进，经过1.

疑船只，求该艇的速度362=1.414)

,=2.449,=1.732,(结果保留整数

图28－2－2－13

参考答案)

一、课前预习(5分钟训练)

( 中，已知∠C=90°，BC=3，tanB=2，那么AC为1.在△ABCD.6 C.5 B.4 A.3

tanB=6. AC=BC·解析：D

答案：3，ADC=CD=3，AD=BC,且cos∠C=90°1，在△ABC中,∠,点D在BC上，－2.如图28

－2－25)

( BD则的长是

1

－图28－2－2D.1

C.2 A.4 B.3

AD. 可求出已知一角一边,ADCBC,而BC=AD,在Rt△中,BD解析：求需求3BD=2. ∴ADC=，且cos∠，∴AD=5,∴BC=AD=5.Rt在△ADC中，CD=35C

案：答角，则3.如图28处引拉线固定电线杆，拉线与地面成60°－２，在离地面高度5 m－2

－2 AD=__________.AC=______，（用根号表示）

－2－2－２图283CD103CD5??.

AC=,AD=CD=5,Rt解析：在△ABD中∠A=60°，，∴

360?60sin?3tan33510答案:33二、课中强化(10分钟训练) :Zxxk.]来源[) ( ，则等腰三角形的底角的余弦值是9 cm、4 cm等腰三角形的两条边长分别是1.

54.324 D. C. A. B. 9994，∴其底角的余弦值49、解析：根据构成三角形的条件，该等腰三角形的三边长为9、2为. 9C

答案：___________.

A的方向为2.如果由点A测得点B在北偏东15°方向，那么点B测得点. 助示意图来解决解析：搞清观察方向，可以借75°答案:南偏西15°或西偏南tanC.

AC＝6长及，求BC，∠ABC＝45°中，23.如图28－－2－3，已知在△ABCAB＝4，