【小学数学】小升初数学应用题专题(带答案)
小升初数学应用题大全100例附答案(完整版)
小升初数学应用题大全100例附答案(完整版)1. 一桶水可灌3/4 壶水，1 壶水可以冲2 杯水，1 桶水可以冲几杯水？答案：1 桶水可灌3/4 壶水，1 壶水冲2 杯水，所以1 桶水可以冲3/4 ×2 = 3/2 = 1.5 杯水。
2. 小明看一本120 页的故事书，已经看了全书的5/6，还剩多少页没看？答案：全书120 页，已经看了全书的5/6，即看了120×5/6 = 100 页，还剩120 - 100 = 20 页。
3. 一个长方形的长是8 厘米，宽是长的1/4，这个长方形的面积是多少？答案：宽是长的1/4，所以宽为8×1/4 = 2 厘米，面积= 长×宽= 8×2 = 16 平方厘米。
4. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60 千米，5 小时到达。
若要4 小时到达，则每小时需要多行多少千米？答案：甲乙两地的距离为60×5 = 300 千米。
若4 小时到达，速度应为300÷4 = 75 千米/小时，每小时需要多行75 - 60 = 15 千米。
5. 某工厂有男职工120 人，女职工人数是男职工人数的4/5，这个工厂共有职工多少人？答案：女职工人数为120×4/5 = 96 人，全厂职工人数为120 + 96 = 216 人。
6. 学校买来180 本图书，按4:5 分给五年级和六年级，五年级分得多少本？答案：一共分成4 + 5 = 9 份，每份180÷9 = 20 本，五年级分得4 份，即20×4 = 80 本。
7. 果园里有苹果树240 棵，梨树的棵数比苹果树少1/4，梨树有多少棵？答案：梨树比苹果树少1/4，所以梨树的棵数为240×(1 - 1/4) = 180 棵。
8. 修一条路，已经修了全长的3/7 ，还剩360 米没修，这条路全长多少米？答案：没修的占全长的1 - 3/7 = 4/7 ，全长为360÷4/7 = 630 米。
小学升初中数学应用题150道及答案
小学升初中数学应用题150道及答案1. 小明有10 个苹果，小红的苹果数比小明多5 个，小红有多少个苹果？-解题提示：用小明的苹果数加上5 就是小红的苹果数。
-答案：10 + 5 = 15（个）2. 商店里有30 支铅笔，卖出12 支，还剩多少支？-解题提示：用原有的铅笔数减去卖出的就是剩余的。
-答案：30 - 12 = 18（支）3. 一本书有80 页，小明第一天看了25 页，第二天看了30 页，还剩多少页没看？-解题提示：用总页数依次减去前两天看的页数。
-答案：80 - 25 - 30 = 25（页）4. 一个长方形的长是12 厘米，宽比长短3 厘米，这个长方形的周长是多少厘米？-解题提示：先求出宽，再根据长方形周长= （长+ 宽）×2 计算。
-答案：宽为12 - 3 = 9 厘米，周长= （12 + 9）×2 = 42 厘米5. 同学们排队做操，每行站15 人，正好站8 行。
如果每行站20 人，可以站多少行？-解题提示：先算出总人数，再除以每行站的人数。
-答案：总人数为15×8 = 120 人，120÷20 = 6 行6. 一辆汽车3 小时行驶180 千米，照这样的速度，5 小时行驶多少千米？-解题提示：先求出速度，再用速度乘以时间。
-答案：速度为180÷3 = 60 千米/小时，5 小时行驶60×5 = 300 千米7. 果园里有苹果树250 棵，梨树比苹果树少50 棵，梨树有多少棵？-解题提示：用苹果树的数量减去50 。
-答案：250 - 50 = 200（棵）8. 学校买了5 个篮球，每个80 元，又买了2 个足球，一共花了500 元，一个足球多少钱？-解题提示：先算出买篮球花的钱，用总钱数减去买篮球的钱就是买足球的钱，再除以足球个数。
-答案：买篮球花5×80 = 400 元，买足球花500 - 400 = 100 元，一个足球100÷2 = 50 元9. 一条路长600 米，已经修了240 米，剩下的要6 天修完，平均每天修多少米？-解题提示：先算出剩下的长度，再除以天数。
小学数学小升初必考应用题专项练习(共20种,附解题思路和参考答案)
小升初数学必考应用题练习班级考号姓名总分1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？2.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？3.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱？4.甲乙两辆客车上午8点同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午两点。
甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）5.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时走3.5千米。
两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。
多长时间能追上第二小组？6.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。
甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？7.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。
甲、乙两队每天共修多少米？8.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少？9.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。
快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？10某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还有赔偿100元。
运后结算时，共付运费4400元。
托运中损坏了多少箱玻璃？11.王老师有一盒铅笔，如果平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学余2支，平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4支。
(完整版)小升初数学应用题100道及完整答案(历年真题)
（完整版）小升初数学应用题100道一.解答题(共100题，共581分)1.某商场冰箱五月份销售量是80台，后来举行了促销活动，六月份的销售量是110台。
六月份比五月份增长了百分之几？2.一个圆柱体的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥。
（1）抹水泥的面积是多少平方米？（2）蓄水池能蓄多少吨水？（每立方米水约重1.1吨）3.一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是32厘米，高是50厘米，这个水桶大约能盛水多少千克？（1dm3的水重1千克）4.一个圆柱和一个圆锥底面积比为2:3，体积比为5:6，求高的比。
5.一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm，高是2m，这个零件的体积是多少立方厘米？6.某电视机厂去年电视机生产情况统计图（单位:台； 2011年1月）看图列式计算:（1）全年共生产电视机多少台？（2）平均每月生产电视机多少台？（3）第四季度比第一季度增产百分之几？7.下表是银行定期存款利率。
8.某服装店凭优惠卡可打七折，妈妈用优惠卡买了一件衣服，省了60元。
这件衣服原价多少钱？9.我们把李明从家出发，向西走了500米记作走了－500米，那么李明又接着走了＋800米是什么意思？这时李明离家的距离有多远？10.如图是一种钢制的配件(图中数据单位：cm)，请计算它的表面积和体积。
( π 取3.14)11.一个圆柱形的粮仓，从里面量得底面直径是3米，装有2.5米高的小麦.如果每立方米小麦重0.7吨，这个粮仓装有多少吨的小麦？12.求圆柱体的表面积和体积。
13.把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？14.一块长方形土地的周长是162米，长与宽的比是5∶4，这块土地的面积是多少平方米？15.几种食物中蛋白质含量如下表：利用上表数据，请你计算出600克牛奶中和800克瘦猪肉中各含有多少克蛋白质。
16.-1与0之间还有负数吗？-与0之间呢？-和0之间呢？如果有，请你举出例子来。
小升初数学20种必考应用题（含例题及答案解析），收藏练习！
小升初数学20种必考应用题（含例题及答案解析），收藏练习！以下20个题目是小升初考试中经常会遇到的题型，希望你的孩子能够全部吃透，并熟练运用其中的知识点。
转给孩子，快来复习吧！解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
解：一把椅子的价钱：288÷（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元。
解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
解：4×2÷4=8÷4=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米。
解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2（元）答：每支铅笔0.2元。
解题思路：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。
根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。
解：下午2点是14时。
往返用的时间：14-8=6（时）两地间路程：（40+45）×6÷2=85×6÷2=255（千米）答：两地相距255千米。
解题思路：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-（4.5-3.5）]?千米，也就是第一组要追赶的路程。
又知第一组每小时比第二组快（?4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的时间。
解：第一组追赶第二组的路程：3.5-（4.5-?3.5）=3.5-1=2.5（千米）第一组追赶第二组所用时间：2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小时）答：第一组2.5小时能追上第二小组。
(完整版)小升初数学应用题50道附参考答案【完整版】
（完整版）小升初数学应用题50道一.解答题(共50题, 共286分)1.新华书店打折出售图书, 张老师用340元买了一套《中国四大名著》, 而原价是400元。
这套《中国四大名著》打了几折?2.一个圆柱体的蓄水池, 从里面量底面周长31.4米, 深2米, 在它的内壁与底面抹上水泥。
（1）抹水泥的面积是多少平方米？（2）蓄水池能蓄多少吨水？（每立方米水约重1.1吨）3.下表是部分城市同一天的气温情况。
（1）哪个城市的气温最高?哪个城市的气温最低?（2）把各个城市的最低气温从低到高排列出来。
（3）把各个城市的最高温从高到低排列出来。
4.一个装满玉米的圆柱形粮囤, 底面周长6.28米, 高2米。
如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆, 圆锥底面积是多少平方米？5.张经理的公司今年盈利500万元, 按国家规定应缴纳20%的税款, 张经理最后应得利益是多少万元？6.出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的人民大道上进行的, 如果规定向东为正, 向西为负, 这天下午他的行程（单位：千米）如下：+5 -2 +8 -10 -3 -4 +7 +2 -9 +6小王最后是否能回到出发点?7.某水果店新进一批水果, 其中苹果占新进水果总量的30%, 香蕉占40%, 已知这两种水果共70kg, 这批水果的总量是多少？8.用96厘米长的铁丝围成一个直角三角形, 这个直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5, 这个三角形的面积是多少？9.广州的气温的15℃, 上海的气温是0℃, 北京的气温是－9℃, 请问气温最高的地方比气温最低的地方温度高多少度?10.修一段路, 第一天修了全长的15%, 第二天修了960米, 还余全长的65%未修, 这段路全长多少米？11.一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 底面直径是0.4米, 高是0.8米, 要在水桶里、外两面都漆防锈漆, 油漆的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小数）12.学校购进图书2000本, 其中文学类图书占80%, 将这些文学书按2:3全部分给中、高年级, 高年级可以分得多少本？13.王林参加射击比赛, 打了20组子弹, 每组10发。
六年级小升初数学应用题50道及完整答案(必刷)
六年级小升初数学应用题50道一.解答题(共50题，共291分)1.下图是根据乐乐今天的早餐制作的统计图。
（1）乐乐今天的早餐是按怎样的比搭配的?如果乐乐今天早餐吃了50克鸡蛋，则他早餐一共吃了多少克食物?（2）乐乐的妈妈按同样的比大约吃了420克早餐，算算妈妈今天的早餐中各种食物大约分别吃了多少？2.某水果店新进一批水果，其中苹果占新进水果总量的30%，香蕉占40%，已知这两种水果共70kg，这批水果的总量是多少？3.小石想帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是2∶1，360 g的馅中，韭菜和鸡蛋各有多少克？4.几种食物中蛋白质含量如下表：利用上表数据，请你计算出600克牛奶中和800克瘦猪肉中各含有多少克蛋白质。
5.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？6.一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。
如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？7.某蓄水池的标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：（1）水面低于标准水位0.1米和高于标准水位0.2米各怎样表示？（2）0.18米和－0.23米各表示什么?8.解答题。
（1）小红买了一个书包150元，比原价少花了50元。
这个书包是按几折出售的？（2）一件衣服200，打八折后比原价便宜了多少元？9.一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。
把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，这个铅锤的高是多少厘米？10.王阿姨录一份80页的稿件，第一天录了这份稿件的20%，第二天录了这份稿件的35%。
她两天一共录了多少页？11.向阳小学今年有学生540人，比去年减少了10%，估计明年学生人数比今年还要减少10%，明年将有学生多少人？12.有一个圆锥形沙堆，底面半径是10米，高是4.8米，把这些沙子均匀地铺在一条宽20米，厚40厘米的通道上，可以铺多长？13.一条公路全长1500m，修路队第一天修了全长的45%，第二天修了全长的。
小升初数学专题训练卷系列应用题(有答案)
小升初数学专题训练卷系列-- 应用题应用题 ( 一)训练 A卷班级 ______ 姓名 ______ 得分 ______(1)小阳期终考试时语文和数学的均匀分数是 96 分、数学比语文多 8 分。
语文是 ( ) 分、数学是 ( ) 分。
(2)甲、乙两个库房共存大米 42 吨、假如从甲库房调 3 吨大米到乙库房、那么两个库房所存的大米就正好相同多。
本来甲库房存大米 ( ) 吨、乙库房存大米 ( ) 吨。
(3)爸爸和爷爷 1994 年的年纪加在一同是 127 岁、十年前爷爷比爸爸大 37 岁、爷爷是 ( ) 年出生的。
(4)有一个泊车场上、现有 24 辆车、此中汽车是 4 个轮子、摩托车是 3 个轮子、这些车共有 86 个轮子。
此中摩托车有( ) 辆。
(5)参加少年宫科技小组的同学、今年比昨年的 3 倍少 35 人、昨年比今年少 41 人、今年参加科技小组的同学有 ( ) 人。
(6)父亲今年 47 岁、儿子今年 19 岁、 ( ) 年前父亲的年纪是儿子的 5 倍。
(7)一个植树小组植树、假如每人栽 5 棵、还剩 14 棵；假如每人栽 7 棵、就缺 4 棵。
这个植树小组有 ( ) 人、一共要栽( ) 棵树。
2．甲、乙、丙三数之和是1160、甲是乙的一半、乙是丙的 2 倍。
三个数各是多少？3．某款待所开会、每个房间住 3 人、则 36 人没床位；每个房间住 4 人、则还有 13 人没床位、假如每个房间住5人、那么状况又怎么样？4．小明读一本书、第一天读83 页、次日读 74 页、第三天读 71 页、第四天读 64 页、第五天读的页数比这五天中均匀读的页数要多 3.2 页。
小明第五天读了多少页？5．在桥上丈量桥高、把绳索对折后垂到水面时绳索还剩下8 米；把绳索三折后、垂到水面时绳索还剩下 2 米、求桥高和绳长各是多少米。
6． 44 名学生去划船、一共乘坐10 只船、此中每只大船坐 6 人、每只小船坐 4 人。
小学数学小升初应用题150道及答案
小学数学小升初应用题150道及答案1. 学校图书馆有科技书320 本，比故事书少80 本，两种书一共有多少本？答案：故事书有320 + 80 = 400 本，两种书一共320 + 400 = 720 本。
2. 果园里有苹果树180 棵，梨树比苹果树多20 棵，桃树的棵数是苹果树和梨树总棵数的2 倍，桃树有多少棵？答案：梨树有180 + 20 = 200 棵，苹果树和梨树总棵数为180 + 200 = 380 棵，桃树有380×2 = 760 棵。
3. 小明家离学校1200 米，他每天步行上学，往返一次需要20 分钟，小明平均每分钟走多少米？答案：往返一次走的路程是1200×2 = 2400 米，速度= 路程÷时间，即2400÷20 = 120 米/分钟。
4. 一辆汽车4 小时行驶320 千米，照这样计算，7 小时行驶多少千米？答案：汽车的速度为320÷4 = 80 千米/小时，7 小时行驶80×7 = 560 千米。
5. 工厂要生产800 个零件，已经生产了300 个，剩下的要在5 天内完成，平均每天生产多少个？答案：还剩下800 - 300 = 500 个，平均每天生产500÷5 = 100 个。
6. 学校买了6 个篮球和8 个排球，一共用了500 元，篮球每个40 元，排球每个多少元？答案：篮球花费6×40 = 240 元，排球花费500 - 240 = 260 元，每个排球260÷8 = 32.5 元。
7. 一块长方形菜地，长30 米，宽20 米，如果每平方米种8 棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？答案：面积为30×20 = 600 平方米，一共可以种600×8 = 4800 棵白菜。
8. 小明有20 元钱，买了一支钢笔用去8 元，剩下的钱买每本2 元的笔记本，可以买几本？答案：剩下20 - 8 = 12 元，能买笔记本12÷2 = 6 本。
小学升初中数学应用题专题（带答案偏难）
小学升初中数学应用题专题（带答案偏难）第一篇：小学升初中数学应用题专题(带答案偏难)一：应用题专题一、和差倍问题（一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。
方法①：（和－差）÷2=较小数，和-较小数=较大数方法②：（和+差）÷2=较大数，和-较大数=较小数例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。
方法：(15-5)÷2=5，(15+5)÷2=10.（二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。
方法：和÷（倍数+1）=1倍数（较小数）1倍数（较小数）⨯倍数=几倍数（较大数）或和-1倍数（较小数）=几倍数（较大数）例如：两个数的和为50，大数是小数的4倍，求这两个数。
方法：50÷(4+1)=10 10⨯4=40（三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。
方法：差÷（倍数-1）=1倍数（较小数）1倍数（较小数）⨯倍数=几倍数（较大数）或和-1倍数（较小数）=几倍数（较大数）例如：两个数的差为80，大数是小数的5倍，求这两个数。
方法：80÷(5-1)=20 20⨯5=100二、年龄问题年龄问题的三大规律：1．两人的年龄差是不变的；2．两人年龄的倍数关系是变化的量；3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差．三、植树问题（一）不封闭型（直线）植树问题直线两端植树：棵数=段数+1=全长÷株距+1；全长=株距⨯（棵数-1）；株距=全长÷（棵数-1）；直线一端植树：全长=株距⨯棵数；棵数=全长÷株距；株距=全长÷棵数；直线两端都不植树：棵数=段数-1=全长÷株距-1；株距=全长÷（棵数+1）；（二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题棵数=总距离÷棵距；总距离=棵数⨯棵距；棵距=总距离÷棵数．四、方阵问题在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排叫做列，如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所谓的“方阵”。
小升初数学难题应用题100例附答案(完整版)
小升初数学难题应用题100例附答案(完整版)1. 小明家养了5只鸡和3只鸭，鸡比鸭多多少？答案：鸡比鸭多2只。
2. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求它的面积。
答案：96平方厘米。
3. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，用了4小时到达。
如果速度提高到每小时80千米，需要多少小时才能到达？答案：3小时。
4. 小红有20个苹果，小明给她一半，小红又给了小华3个，最后小红还剩多少个苹果？答案：14个。
5. 一个正方形的边长增加了10%，新的面积比原来增加了多少？答案：21%。
6. 小华买了一本书，书原价100元，书店打八折出售，小华实际支付了多少元？答案：80元。
7. 一个圆形的半径增加了50%，新的周长比原来增加了多少？答案：75%。
8. 一辆火车从A站出发，以每小时80千米的速度行驶，经过3小时到达B站。
如果火车速度提高到每小时100千米，还需要多少小时到达B站？答案：2小时。
9. 小明和小华一起买了一个篮球，小明付了60元，小华付了40元，后来小华又给小明10元，现在每人各付了多少元？答案：小明70元，小华30元。
10. 一个班级有男生25人，女生30人，全班共有多少人？答案：55人。
11. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求它的周长。
答案：50厘米。
12. 一辆自行车以每小时15千米的速度行驶，行驶了6小时后，距离起点多少千米？答案：90千米。
13. 小明有一盒铅笔，他每天用掉3支，10天后他还剩多少支？答案：7支。
14. 一个圆的直径是14厘米，求它的面积。
答案：153.86平方厘米。
15. 一辆汽车从城市A出发，以每小时60千米的速度行驶，行驶了5小时后到达城市B。
如果汽车速度提高到每小时80千米，还需要多少小时到达城市B？答案：3.75小时。
16. 小华有50元，她买了5个苹果，每个苹果5元，她还剩多少元？答案：15元。
17. 一个长方形的长是20厘米，宽是15厘米，求它的对角线长度。
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第一篇：应用题专题知识框架体系一、和差倍问题（一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差;求这两个数。
方法①：（和－差）2÷=较小数;和-较小数=较大数方法②：（和+差）2÷=较大数;和-较大数=较小数例如：两个数的和是15;差是5;求这两个数。
方法：(155)25-÷=;(155)210+÷=.（二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系;求这两个数。
方法：和÷（倍数1+）1=倍数（较小数）1倍数（较小数）⨯倍数=几倍数（较大数）或和1-倍数（较小数）=几倍数（较大数）例如：两个数的和为50;大数是小数的4倍;求这两个数。
方法：50(41)10÷+=10440⨯=（三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系;求这两个数。
方法：差÷（倍数1-）1=倍数（较小数）1倍数（较小数）⨯倍数=几倍数（较大数）或和1-倍数（较小数）=几倍数（较大数）例如：两个数的差为80;大数是小数的5倍;求这两个数。
方法：80(51)20÷-=205100⨯=二、年龄问题年龄问题的三大规律：1．两人的年龄差是不变的;2．两人年龄的倍数关系是变化的量;3．随着时间的推移;两人的年龄都是增加相等的量．解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄;几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差．三、植树问题（一）不封闭型（直线）植树问题1直线两端植树：棵数=段数1+=全长÷株距1+;全长=株距⨯（棵数1-）;株距=全长÷（棵数1-）;2直线一端植树：全长=株距⨯棵数;棵数=全长÷株距;株距=全长÷棵数;3直线两端都不植树：棵数=段数1-=全长÷株距1-;株距=全长÷（棵数1+）;（二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题棵数=总距离÷棵距;总距离=棵数⨯棵距;棵距=总距离÷棵数．四、方阵问题在方阵问题中;横的排叫做行;竖的排叫做列;如果行数和列数都相等;则正好排成一个正方形;就是所谓的“方阵”。
方阵的基本特点是：①方阵不论在哪一层;每边上的人（或物）数量都相同．每向里一层;每边上的人数就少2;每层总数就少8．②每边人（或物）数和每层总数的关系：每层总数[=每边人（或物）数1]4⨯; 每边人（或物）数=每层总数41÷+．③实心方阵：总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数．五、还原问题已知一个数;经过某些运算之后;得到了一个新数;求原来的数是多少的应用问题;它的解法常常是以新数为基础;按运算顺序倒推回去;解出原数;这种方法叫做逆推法或还原法;这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理;根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算;逐步逆推．在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反;二是运算方法与原来相反．六、盈亏问题按不同的方法分配物品时;经常发生不能均分的情况．如果有物品剩余就叫盈;如果物品不够就叫亏;这就是盈亏问题的含义．一般地;一批物品分给一定数量的人;第一种分配方法有多余的物品(盈);第二种分配方法则不足(亏);当两种分配方法相差n个物品时;那就有：盈数+亏数=人数n⨯;这是关于盈亏问题很重要的一个关系式．解盈亏问题的窍门可以用下面的公式来概括：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数;(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数;(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数．解盈亏问题的关键是要找到：什么情况下会盈;盈多少？什么情况下“亏”;“亏”多少？找到盈亏的根源和几次盈亏结果不同的原因．另外在解题后;应进行验算．七、假设问题鸡兔同笼;这是一个古老的数学问题;在现实生活中也是普遍存在的．重点掌握鸡兔同笼问题的解法——假设法;并会将这种方法应用到一些实际问题中.解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数当然;也可以先假设全是鸡;那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数八、牛吃草问题（一）牛吃草的由来在英国伟大的科学家牛顿所著的《普通算术》一书中有一道非常有名的关于牛在牧场上吃草的题目：“12头牛4周吃牧草133格尔(格尔：牧场面积单位);同样的牧草;21头牛9周吃10格尔．问24格尔牧草;多少头牛吃18周吃完？”后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”;也称为“牛吃草”问题．（二）牛吃草的解题步骤同一片牧场中的“牛吃草”问题;一般的解法可总结为：⑴设定1头牛1天吃草量为“1”;⑵草的生长速度=(对应牛的头数⨯较多天数-对应牛的头数⨯较少天数)÷(较多天数-较少天数);⑶原来的草量=对应牛的头数⨯吃的天数-草的生长速度⨯吃的天数;⑷吃的天数=原来的草量÷(牛的头数-草的生长速度);⑸牛的头数=原来的草量÷吃的天数+草的生长速度．（三）牛吃草的变式题“牛吃草”问题有很多的变例;像抽水问题、检票口检票问题等等;只有理解了“牛吃草”问题的本质和解题思路;才能以不变应万变;轻松解决此类问题．（四）多块草地的牛吃草问题多块草地的“牛吃草”问题;一般要将草地面积变得统一;一般情况下可以找多块草地面积的最小公倍数;这样可以避开小数分数运算;但如果数据较大时我们一般把面积统一为“1”相对会简单些。
九、工程问题工程问题;究其本质是运用分数应用题的量率对应关系;即用对应分率表示工作总量与工作效率;这种方法可以称作是一种“工程习惯”;这一类问题称之为“工程问题”。
1.解题关键是把“一项工程”看成一个单位;运用公式：工作效率×工作时间=工作总量;表示出各个工程队（人员）或其组合在统一标准和单位下的工作效率。
2.利用常见的数学思想方法;如代换法、比例法、列表法、方程法等。
抛开“工作总量”;和“时间”;抓住题目给出的工作效率之间的数量关系;转化出与所求相关的工作效率;最后利用先前的假设“把整个工程看成一个单位”;求得问题答案;一般情况下;工程问题求的是时间。
有的情况下;工程问题并不表现为两个工程队在“修路筑桥、开挖河渠”;甚至会表现为“行程问题”、“经济价格问题”等等;工程问题不仅指一种题型;更是一种解题方法。
十、浓度问题将糖溶于水就得到了糖水;糖水甜的程度是由糖与糖水二者重量的比值决定的．糖与糖水重量的比值叫糖水的浓度;这个比值一般我们将它写成百分数．其中糖叫溶质;水叫溶剂;糖水叫溶液．不光是糖水中存在着浓度;我们日常生活中的盐水、酒精等溶液只能够都存在着浓度的问题．⑴浓度问题相关公式：=+溶液溶质溶剂;100%100%⨯=⨯+=溶质溶剂溶质溶质浓度溶液．⑵常用方法：①抓不变量：一般情况下在经济问题中成本是不变量;浓度问题中溶剂是不变量;我们可以用画图来分析;②方程法：对于经济浓度问题;采用方程来求解是简便、有效的方法;③十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度);形象表达：④浓度三角：浓度三角在解决浓度问题时非常有用．十一、利润问题商店出售商品时;为了获得最大的利润;商家总是“低进高出”;只有这样才能赚取差价;这个差价就会产生利润．实际上;在商品贸易上的许多数学问题都会涉及到三个量：成本、利润及定价．成本——购进商品所需的本钱;又叫进价或成本价;定价——商品出售的价格;又叫售价或卖卖价;利润——产品定价中高于成本以上的那一部分．为了衡量获得利润的大小;通常采用：“利润百分数”或“利润率”这个量：100%100%1100%-=+=⨯=⨯=⎛⎫-⨯⎪⎝⎭售价成本售价成本利润，利润率利润售价成本成本成本由上面的公式还可以引申出下面两个公式：1⨯售价=成本（+利润率）;=售价成本1+利润率．第二篇：习题汇编1.商店进了300支钢笔;每售出1支;可获40%的利润当这批钢笔售出芸时;共获得利润750元;求每支钢笔的进货价.2.商场以每个3.2元的价格购进了一批文具盒;每个售价5元;还剩下80个没售出时;除了成本已经获利500元．问这批文具盒一共有多少个?3.人民商厦运来一批彩电;按定价出售可以获利2.8万元;如果按定价的九五折出售;则仍可获利20xx元．问彩电的成本价共是多少元?4.红星商场进了一批玩具;六月一日这天以定价的八折出售;当天售出的玩具仍可获得10%的利润;问这批玩具定价时的利润是百分之几?5.一批商品;按照能获得50%的利润定价;结果只销掉了70%的商品．为尽快将剩下的商品销售出去;商店决定打折出售;这样所获得的全部利润是原来能获利润的82%．问剩下的商品打了多少折出售?6.有300克浓度为10%的盐水．现在要将这盐水的浓度变为8%;问应加入多少克水?7.要从含糖16%的20千克糖水中蒸去水分;制出含糖20%的糖水;问应当蒸去多少千克水分?8.要配制浓度为20%的硫酸溶液1000克;需要用浓度为18%和23%的硫酸溶液各多少克? 9.大瓶酒精溶液是小瓶酒精溶液的2倍;大瓶酒精溶液的浓度为20%;小瓶酒精溶液的浓度为35%．将两瓶酒精溶液混合后;酒精溶液的浓度是多少?10.在甲、乙、丙三缸酒精溶液中;纯酒精的含量分别占48%、62.5%和23．已知三缸酒精溶液总量是100千克;其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后;听含纯酒精的百分数将达56%;那么;丙缸中纯酒精的量是多少千克?(19xx年小学数学奥林匹克预赛C卷第12题)11.甲瓶中有纯酒精11升;乙瓶中有水15升;第一次将甲瓶中的一部分酒精倒入乙瓶中;使酒精和水混合．第二次将乙瓶中的一部分混合液倒入甲瓶中．这样;甲瓶中的纯酒精含量为62.5%;乙瓶中的纯酒精含量为25%．问第二次从乙瓶倒人甲瓶的混合液是多少升?12.李明和王林在周长为400米的环形跑道上练习跑步;李明每分钟跑200米;是王林每分钟跑的98;如果两人从同一地点出发;沿同一方向前进;问至少要经过几分钟两人才能相遇?13.从360米长的环形跑道上的同一地点向相同方向跑步;甲每分钟跑305米;乙每分钟跑275米;两人起跑后;问第一次相遇在离起点多少米处?14.绕湖一周是21.1千米;小明和小华从湖边同一地点同时相背而行小明以每小时4.6千米的速度每走1小时后就休息5分钟;小华以每小时5.4千米的速度每走50分钟后就休息10分钟;问两人出发后多少小时相遇?15.12点整时;钟面上的时针、分针和秒针刚好重合．那么;再过多长时间;钟面上的时针和分针再次重合?重合时;时针、分针分别走了几圈几格?(钟面一圈分成60格)16.有一个台式钟;在3月29日零时比标准时间慢4分半;它一直走到4月5日上午7时;比标准时间快3分钟;那么这个台钟所指时间是正确的时刻在几月几日几时?17.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有________岁,妈妈有__岁.18.甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件,如果把甲做的个数加2,乙做的个数减3,丙做的个数乘2,丁做的个数除以2,四个人做的零件个数正好相等,问四个人各做多少个零件?19.叔叔比小华大20岁;明年叔叔的年龄是小华的3倍;小华今年_______岁.20.女儿今年(1994年)12岁;妈妈对女儿说：“当你有我这么大岁数时;我已经60岁喽!”问：妈妈12岁时;是哪一年？21.五位老人的年龄互不相同;其中年龄最大的比年龄最小的大6岁;已知他们的平均年龄为85岁;其中年龄最大的一位老人为________.22.今年父亲的年龄为儿子的年龄的4倍;20年后父亲的年龄为儿子的年龄的2倍;儿子今年_______岁。