配方法
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∴x+1=
x2-8/3x-1=0 移项，得 x2-8/3x=1 移项， 方程两边都加上16/9，得 方程两边都加上 ， x2-8/3x+16/9=25/9 ：（x-4/3)2=25/9 即：（ 5
∴x- 4/3= 5/3 或x- 4/3=- 5/3
5 或x+1=-
∴x1= -1+
5 或x2= -1-
做一做
解下列一元二次方程: 解下列一元二次方程 1.x2- 6x=- 8 2.x2- 8x- 4=0 3.- x2+5x+6=0 4.x2=10x - 30
试一试
解方程 5x2=10x+1
遇到二次项系数不是1的一元二次方程， 遇到二次项系数不是 的一元二次方程，只要将方程的 的一元二次方程 两边都除以二次项系数， 两边都除以二次项系数，转化为我们能用配方法解二 次项系数是1的一元二次方法 的一元二次方法。 次项系数是 的一元二次方法。
小结
用配方法解一元二次方程的基本步骤： 用配方法解一元二次方程的基本步骤： ax2+bx+c=0
1.方程两边同时除以 得 x2+ b x+ c =0 方程两边同时除以a,得 方程两边同时除以 a a 2+ b x= - c 2.移项，得 x 移项， 移项 a a b2-4ac b 2 b 3.方程两边都加上 2a ) ，得 x2+ a x+( b )2= 4a2 方程两边都加上( 方程两边都加上 2a 4.用开平方法，解得答案。 用开平方法，解得答案。 用开平方法
5 ∴ x 1= 3
或x2= -1/3
练一练
1.用配方法解下列方程 用配方法解下列方程: 用配方法解下列方程 (1) 2x2+6x+3=0 (2) 2x2-7x+5=0
练一练
2.用配方法解下列方程 用配方法解下列方程: 用配方法解下列方程 (1)0.2x2+0.4x=1
3 x2 - 1 x - 1 =0 (2) 4 2 8 n(n-1) (3) 2 - 3n=0
小结
2.2一元二次方程的解法 一元二次方程的解法(2) 一元二次方程的解法
x 2 + bx + c = 0
复习回顾
一元二次方程开平方法和配方法（a=1）解法的 一元二次方程开平方法和配方法（ ） 区别与联系. 区别与联系
开平方法：形如 开平方法：形如x2=b（b≥0）;（x－a）2=b（b≥0）。 （ ）（ － ） （ ）。 配方法: 先把方程 移项得x 配方法:①先把方程x2+bx+c=0移项得 2+bx=-c. 移项得 ②方程两边同时加一次项系数一半的平方，得 方程两边同时加一次项系数一半的平方， x2+bx+ ( b )2 = -c + ( b )2 2 2 2-4c b ) 2= b 即： (x+ 2 4 ③当 b2-4c>0 时，就可以通过开平方法求出 方程的根. 方程的根.
例3 用配方法解下列一元二次方程 (1) 2x2+4x-3=0
解：方程两边同除以2，得 方程两边同除以 ，
(2) 3x2-8x-3=0
解：方程两边同除以2，得 方程两边同除以 ，
x2+2x-3/2=0 移项，得 x2+2x=3/2 移项， 方程两边都加上1，得 方程两边都加上 ， x2+2x+1=5/2 即：(x+1)2=5/2
用配方法解一元二次方程的基本步骤： 用配方法解一元二次方程的基本步骤： ax2+bx+c=0
1.方程两边同时除以 得 x2+ b x+ c =0 方程两Hale Waihona Puke Baidu同时除以a,得 方程两边同时除以 a a 2.移项，得 移项， 移项 x 2+ b x= - c a a
b2-4ac b 2 b 3.方程两边都加上 2a ) ，得 x2+ a x+( b )2= 4a2 方程两边都加上( 方程两边都加上 2a 4.用开平方法，解得答案。 用开平方法，解得答案。 用开平方法
x2-8/3x-1=0 移项，得 x2-8/3x=1 移项， 方程两边都加上16/9，得 方程两边都加上 ， x2-8/3x+16/9=25/9 ：（x-4/3)2=25/9 即：（ 5
∴x- 4/3= 5/3 或x- 4/3=- 5/3
5 或x+1=-
∴x1= -1+
5 或x2= -1-
做一做
解下列一元二次方程: 解下列一元二次方程 1.x2- 6x=- 8 2.x2- 8x- 4=0 3.- x2+5x+6=0 4.x2=10x - 30
试一试
解方程 5x2=10x+1
遇到二次项系数不是1的一元二次方程， 遇到二次项系数不是 的一元二次方程，只要将方程的 的一元二次方程 两边都除以二次项系数， 两边都除以二次项系数，转化为我们能用配方法解二 次项系数是1的一元二次方法 的一元二次方法。 次项系数是 的一元二次方法。
小结
用配方法解一元二次方程的基本步骤： 用配方法解一元二次方程的基本步骤： ax2+bx+c=0
1.方程两边同时除以 得 x2+ b x+ c =0 方程两边同时除以a,得 方程两边同时除以 a a 2+ b x= - c 2.移项，得 x 移项， 移项 a a b2-4ac b 2 b 3.方程两边都加上 2a ) ，得 x2+ a x+( b )2= 4a2 方程两边都加上( 方程两边都加上 2a 4.用开平方法，解得答案。 用开平方法，解得答案。 用开平方法
5 ∴ x 1= 3
或x2= -1/3
练一练
1.用配方法解下列方程 用配方法解下列方程: 用配方法解下列方程 (1) 2x2+6x+3=0 (2) 2x2-7x+5=0
练一练
2.用配方法解下列方程 用配方法解下列方程: 用配方法解下列方程 (1)0.2x2+0.4x=1
3 x2 - 1 x - 1 =0 (2) 4 2 8 n(n-1) (3) 2 - 3n=0
小结
2.2一元二次方程的解法 一元二次方程的解法(2) 一元二次方程的解法
x 2 + bx + c = 0
复习回顾
一元二次方程开平方法和配方法（a=1）解法的 一元二次方程开平方法和配方法（ ） 区别与联系. 区别与联系
开平方法：形如 开平方法：形如x2=b（b≥0）;（x－a）2=b（b≥0）。 （ ）（ － ） （ ）。 配方法: 先把方程 移项得x 配方法:①先把方程x2+bx+c=0移项得 2+bx=-c. 移项得 ②方程两边同时加一次项系数一半的平方，得 方程两边同时加一次项系数一半的平方， x2+bx+ ( b )2 = -c + ( b )2 2 2 2-4c b ) 2= b 即： (x+ 2 4 ③当 b2-4c>0 时，就可以通过开平方法求出 方程的根. 方程的根.
例3 用配方法解下列一元二次方程 (1) 2x2+4x-3=0
解：方程两边同除以2，得 方程两边同除以 ，
(2) 3x2-8x-3=0
解：方程两边同除以2，得 方程两边同除以 ，
x2+2x-3/2=0 移项，得 x2+2x=3/2 移项， 方程两边都加上1，得 方程两边都加上 ， x2+2x+1=5/2 即：(x+1)2=5/2
用配方法解一元二次方程的基本步骤： 用配方法解一元二次方程的基本步骤： ax2+bx+c=0
1.方程两边同时除以 得 x2+ b x+ c =0 方程两Hale Waihona Puke Baidu同时除以a,得 方程两边同时除以 a a 2.移项，得 移项， 移项 x 2+ b x= - c a a
b2-4ac b 2 b 3.方程两边都加上 2a ) ，得 x2+ a x+( b )2= 4a2 方程两边都加上( 方程两边都加上 2a 4.用开平方法，解得答案。 用开平方法，解得答案。 用开平方法