谈尺规作一个角等于已知角新教学方法

谈“尺规作一个角等于已知角”教学方法

朴厚中学李纯先

北师大版七年级数学下册第二章第4节第二课时——用尺规作一个角等于已知角。本课时是学习尺规作图的第二课时，要求学生学会作一个角等于已知角的操作方法，能用自己的语言描述操作过程，不要求学生写出作法。

拿到这样的一个课题，我在想：能否用一种学生能理解的方式去寻找作图的原理，能否用学生可以通过自己努力就能发现的学习方式，去探索这种作图的方法呢？

我看了看课本配套教参建议：要求学生能按照书上所写的作图方法步骤进行操作，作出一个角等于已知角；鼓励学生利用测量、比较等方式验证所作的角与已知角相等，从而体会该作法能正确地作出与已知角相等的角，而这样作图的道理要在第五章学习全等三角形后才用“边边边”的知识来解释，此时不去深究其作图原理。我认为：像教参这样的教学能让学生体会到该作法的正确性，但这样让学生简单地按照书上的操作步骤进行作图，满足不了那些具有探索精神，总爱追根问底的学生的学习需求，他们内心里需要了解这样作图的道理，他们总希望自己能在学习中通过自己的探索发现新知，明白其中的道理，从而获得成就感；同时也在不断锻炼他们学习、探索新知的能力和方法。这也正是新课改所倡导的学习理念，这就给了我去寻找不同于教参建议教学方法的动力。

通过分析学生已学知识，我发现可以用“在同圆或等圆中，大小相同的两个扇形所对的圆心角相等”来理解和探索作一个角等于已知角的方法，而学生在上期已学过扇形统计图，对圆心角有较为深刻的认识，这样学生完全能够运用已学的知识去得出作图方法、理解其中的道理。于是在教学中，我先让学生回顾上期所学的有关圆心角的知识，通过引导，学生很容易发现：“同圆或等圆中，长度相等的弧所对的圆心角相等，即同圆或等圆中大小相等的扇形所对的圆心角相等”如果已知一个扇形及其圆心角，要画一个与它的圆心角相等的角，只需在与

这个扇形半径相等的圆中用圆规量出长度相等的弧长，这段弧所对的圆心角就与要画的角相等。学生认识到了这一点，然后我就放手让学生自己动手去探索作一个角等于已知角的方法，果然，不少学生通过自己的努力，发现了作图的方法。而这时所得的作法，是他们自己去发现的东西，他们完全理解这样作图的原因，这样作出的角与已知角相等，深刻地体会其中的道理，无需测量验证。后来他们总结作图方法步骤时，自己也有自己的作图步骤，而不必去死记书上所提供的作图方法步骤，取得较好的教学效果。

通过这次尝试，我感受到：我们对教学的思考有时超出课标教参的局限，会取得更加好的教学效果，会更加符合新课改所提出的学习要求——自主探究式学习。我们自己去发掘的东西，会更加切合学生实际。