如何用几何画板作一个角等于已知角
尺规作图(作一个角等于已知角)上课讲义
尺规作图（作一个角等于已知角）§.3 尺规作图（作一个角等于已知角）预习目标：1、掌握尺规作图的基本技能，能完成两种基本作图。
2、对于尺规作图，会写出已知、求作和作法3、会利用基本作图完成已知两边及夹角、两角及夹边和三边作三角形预习重点：熟练掌握两种基本作图预习难点：利用基本作图作三角形预习新知任务一：自学课本P18-19完成下列问题：1、尺规作图是指：任务二：尺规作图：⑴已知/ AOB作一个角/ AOB⑵、已知：三条线段a b、c,作/ABC 使BC=a AB=b AC=b.bc任务三:收集于网络，如有侵权请联系管理员删除1、已知：线段a、b、/a收集于网络，如有侵权请联系管理员删除求作/ ABC 使 BC=a AB=b / B=a2、 已知：线段a 、/a, Zp预习检测1. 用尺规作图，不能作出惟一三角形的（）A. 已知两角和夹边；B. 已知两边和其中一边的对角C.已知两边和夹角；D. 已知两角和其中一角的对边2. 下列画图语言表述正确的是（）A.延长线段AB 至点C,使AB=BC ；B. 以点0为圆心作弧C. 以点0为圆心，以AC 长为半径画弧;D. 在射线0A 上截取OB=a,BC=b 则有OC=a+b3、如图3点C 在Z AOB 的边 0B 上，用尺规作出了 CN// 0A,作图痕迹中，弧 （ ）A.以点C 为圆心，0D 为半径的弧 E.以点C 为圆心，DM 为半径的弧aC.以点E 为圆心，0D 为半径的弧D.以点E 为圆心，DM 为半径的弧求作/ ABC 使 BC=a Z B=a , FG 是 Z C=p4.如图，已知/ ABC边BC上有一点P,过P作平行于AB的直线•A。
画一个角等于已知角
△ABC为所求作的三角形
(3)连接AC
方法三：根据三角形的两角及它们的夹 边,求作三角形
已知:∠α,∠β,线段c，
α
β
c
求作△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β,ＡＢ＝ c
在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作 图，简称尺规作图。 尺规作图源于希腊，一些古希腊人认为，几何作图 也应像体育竞赛那样，对作图工具作明确的规定，否则 就不易显示谁的逻辑思维能力更强。
则△ABC为所求作的三角形
方法二：根据三角形的两边及其 夹角，求作三角形
已知：线段a， c， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝ a， E AB＝ c， ∠ABC ＝∠α a c a D
作法与示范
A
E′ D′ C
N
作法
(1)作∠MBN＝ ∠α
B
M
(2)在射线B M上截取BC＝ a, 在射线B N上截取BA＝ c，
初中数学六年级下册
（鲁教版）
7.4 用尺规作角
回顾 & 思考 ☞
作一条线段等于已知线段
已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． 作法与示范：
A B
•作
法
•示
范
•(1) 作射线A’C’ ； (2) 以点A’为圆心，
以AB的长为半径 画弧， 交射线A’ C’于点B’， A’B’ 就是所求作的线段。
α
βLeabharlann 利用尺规作图，作一个三角形 等于已知的三角形
A
B
C
方法一：根据三角形的三边求作三角形
已知:线段a,b,c
a b c
求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c
A
(1)做线段BC＝a, (2)以C为圆心, b为半径画弧 (3)以B为圆心, C为半径画弧 两弧相交于点A
几何画板教程：几何画板怎么用
几何画板教程：几何画板怎么用几何画板是辅助教学的一个强有力软件，它提供了很多优秀的功能，能够轻松实现其他软件不容易实现的效果。
它的界面简单，一些基本的功能是一目了然的，但是如果想达到融会贯通的地步就有一定的难度，本几何画板教程把一些几何画板中常用的使用功能介绍给大家，希望初学者都能够知道几何画板怎么用。
一、工具栏的使用几何画板启动之后左边是默认的工具栏，从上至下依次是：选择工具、点工具、圆工具、画线工具、多边形工具、文本标签工具、标记工具、信息工具、自定义工具。
要使用工具，只要用鼠标的左键选中相应的工具即可。
当在工作区画出某个图形时，图形都有系统默认的名称，如果看不到，可以用“文本工具”在图形上单击一下即可，再单击，名称消失；如果想修改名称，则双击名称，在出现的窗口中输入新的名称就可以了。
另外，在工具栏中有一些隐藏的工具，选择工具有“平移、旋转、缩放”，画线工具有“画线段、画射线、画直线”，调出隐藏工具的方法是左键单击对应按钮，按住左键不放，在右侧出现其他工具，再将鼠标箭头移到想选择的工具上，松开左键即可。
几何画板软件界面示例二、颜色填充技巧在很多的绘图软件中都提供了颜色填充的工具，在几何画板中却没有在工具栏中提供这一工具，其实这是它的特点，因为几何画板中的图形是要变动的，填充颜色的部分也要随之而变化。
首先，要选定添加颜色的图形，如图形是一个圆，则选择菜单“构造”中的“圆内部”；如图形是一个多边形，则选择菜单“构造”中的“多边形内部”；如图形是一段弧，选择菜单“构造”中的“扇形内部或弓形内部”。
这里要说明一点，为多边形添加颜色，一定要选择多边形的顶点，选择边是没有用的。
在几何画板中给图形填充颜色示例三、绘制点的方法前面提到的画点工具，可以画出两种点，一种是自由点，即可以不受任何限制地到处移动的点，还有一种是可以在一定的范围内移动的点，例如，画好一个圆后，在圆上画上一个点，那么这个点只能在这个圆上移动，不能离开此圆。
青岛版八上1.3(1)尺规作图作一个角等于已知角课件
(2) 以点A’为圆心，
以AB的长为半径 画弧，
交射线A’ C’于点B’，
A’B’ 就是所求作的线段。
A’
B’ C’
利用尺规,作一个角等于 已知角. 已知：∠AOB(如图). 求作：∠AˊOˊBˊ，使 ∠ AˊOˊBˊ=∠AOB.
B
交流提纲： ⑴你是怎样思 考的； ⑵讨论：按怎 么样的顺序画 比较方便； ⑶画角时特别 应注意什么？
几种常见的几何画板使用教程
几种常见的几何画板使用教程几何画板可以绘制各种基本的几何图形，在作图的时候，有的时候我们需要作一个角等于已知角，有的时候需要绘制一个半圆，有的时候需要绘制一个扇形。
下面我们就来给大家介绍介绍几种常见的几何画板使用教程？给大家做个参考。
一、作一个角等于已知角1.度量已知角的度数。
依次选中已知角的三个顶点，执行“度量”——“角度”命令度量角的度数。
执行“度量”——“角度”度量已知角的度数2.在所需要的地方画一条线段，作为要画的角的一边，然后双击其中一个端点，使其作为标记中心。
作角的一边并双击其中一个端点为标记中心3.选中度量的已知角的度数，执行“变换”——“标记角度”；选中度量的度数对已知角标记角度4.选中所画的角的一边，执行“变换”——“旋转”（在弹出旋转的对话框中，选标记角度），单击“旋转”按钮，即可得到一个等于已知角的角。
选中角的一边执行“变换”——“旋转”得到角二、利用几何画板制作半圆1.打开几何画板，单击“自定义工具”——“三角形”——“直角三角形”，在画布上面单击一下鼠标，然后拖动鼠标就可以画出一个直角三角形。
使用自定义工具绘制直角三角形示例2.用“移动箭头工具”选择直角三角形的三个顶点，单击菜单栏“构造”——过三点的弧，得到如下图所示图形。
选中直角三角形三个顶点构造过三点的弧示例3.分别选中三角形的两直角边，右键选择“隐藏线段”，这样半圆就制作好了，如下图所示。
选中直角三角形两直角边执行隐藏命令三、绘制几何画板扇形步骤一打开几何画板，在左边工具栏选择“自定义工具”——圆工具——扇形（可以选择单弧/双弧）。
在几何画板自定义工具选择绘制扇形工具示例步骤二用鼠标点击画布任意位置拖动鼠标就可以画出扇形（可以画双弧，也可以画单弧）。
几何画板中绘制的扇形图示例以上就是对几种常见的几何画板使用教程的介绍，如果还有什么不清楚的，可以关注几何画板教程。
如何用几何画板作一个角等于已知角
如何用几何画板作一个角等于已知角
在研究几何时，有的时候需要作一个角等于已知角，我们可以利用尺规作图法画出这样的角，那么怎样用几何画板作一个角等于已知角呢？
具体的操作步骤如下：
1.度量已知角的度数。
依次选中已知角的三个顶点，执行“度量”——“角度”命令度量角的度数。
执行“度量”——“角度”度量已知角的度数
2.在所需要的地方画一条线段，作为要画的角的一边，然后双击其中一个端点，使其作为标记中心。
作角的一边并双击其中一个端点为标记中心3.选中度量的已知角的度数，执行“变换”——“标记角度”；
选中度量的度数对已知角标记角度
4.选中所画的角的一边，执行“变换”——“旋转”（在弹出旋转的对话框中，选标记角度），单击“旋转”按钮，即可得到一个等于已知角的角。
选中角的一边执行“变换”——“旋转”得到角
以上给大家介绍了利用几何画板作一个角等于已知角的方法，过程很详细，大家照着练习就能掌握了。
做一个角等于已知角1
兰州市第八十一中学
1、一些特殊角，如30o, 45o, 60o和90o的角以及 0o~180o中15o的整数倍的角都可以用一副三角 板直接画出来 2、用量角器画一个角等于已知角
3、用尺规作图作一个角等于已知角
兰州市第八十一中学
只要不放弃努力和追求，小草也有点
缀春天的价值。
作图方法及作图语言的描述
兰州市第八十一中学
兰州市第八十一中学
1、请过点C画出与AB平行的另一条边
(2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺， 你能解决这个问题吗？
兰州市第八十一中学
如何画一个角等于已知角？
兰州市第八十一中学
兰州市第八十一中学
0o~180o中15o的整数倍的角都可以用一 副三角板直接画出来
师友寄语
帮助你是我的快乐 被你帮助是我的荣幸
兰州八十一中
数学组
兰州市第八十一中学
第二章 相交线与平行线
2.4 用尺规作角
兰州八十一中
洪国涛
知识 目标
1、会用尺规做一个角等于已知角，发展作图能力和语言表 达能力 2、能将实际问题转化为数学问题并用数学方法解决问题
重点
难点
利用尺规做一个角等于已知角的方法及作图语 言和圆规画一个角等于已知角
只用直尺和圆规的作图称作尺规作图
兰州市第八十一中学
已知：∠AOB
求作
求作：∠A/O/B/，使得∠A/O/B/=∠AOB
兰州市第八十一中学
请用尺规作图，过点C作AB的平行线
兰州市第八十一中学
已知：∠a和∠β 求作：∠AOB，使得∠AOB=∠a +∠β
作已知角的等角的方法
作已知角的等角的方法
宝子们，今天咱们来唠唠作已知角的等角这个事儿哈。
其实作已知角的等角有挺简单的办法呢。
咱先拿个圆规和直尺哈。
你看啊，已知一个角，咱们先以这个角的顶点为圆心，用圆规随便画个弧，这个弧呢就会和角的两条边相交，得到两个点。
这就像是给这个角做了个小标记。
然后呢，咱们再画一条射线，这就是要作等角的一条边啦。
接着以这条射线的端点为圆心，用刚才同样的半径画个弧。
这时候啊，就像是在新的地盘上打下了个小基础。
再把圆规的尖脚放在原来角弧与边相交的其中一个点上，调整圆规的半径，让它刚好能到达另一个交点。
然后保持这个半径不变，把圆规拿到新画的弧上，以弧与射线的交点为起点，画个小弧，这个小弧和之前画的大弧就会相交。
最后呢，把这个交点和射线的端点连起来，哇塞，一个等角就这么诞生啦。
就好像是照着模子刻出来的一样呢。
宝子们可能会问，为啥这么做就能得到等角呀？嘿这就涉及到圆的一些性质啦。
圆规画的弧和半径相同的时候，会有很多相同的几何关系呢。
咱们这么一步步来，就是利用这些关系，巧妙地把已知角的大小复制到新的角上。
这个方法就像是一个小魔术，只要按照步骤来，就能轻松搞定作已知角的等角。
而且啊，多做几次就会特别熟练啦。
宝子们要是在做几何题的时候遇到这个问题，就
可以这么帅气地把等角作出来，是不是感觉自己超厉害呢？加油哦，宝子们，数学的小奥秘等着咱们一点点去探索呢。
《作一个角等于已知角》word教案 (公开课获奖)2022华师大版
第一页第二页第三页第四页有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
2、通过实例，探究出有理数除法法则。
会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。
重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。
教学过程：一、创设情景，导入新课 1、有理数乘法法则两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘.几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
有一个因数是0，积就为0. 2、有理数乘法运算律：a ×b = b ×a (a ×b )×c = a ×(b ×c ). a ×(b+c )=a × b + a ×c 3、计算（分组练习，然后交流）（见ppt ） 二、合作交流，解读探究 1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？（2）怎样计算下列各式？（－6）÷3 6÷（－3） （－6）÷（－3） 学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。
教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。
同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。
根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b ，其中b ≠0，如果有一个有理数c 使得c ×b=a ，那么我们规定a ÷b=c ，称c 叫做a 除以b 的商。
2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。
画一个角等于已知角--江苏教育版
问题小结
情境创设
打台球时，球的反射角总 是等于入射角（如图1）.
反 入 射 射 角 角 图1
如图2，红球能否被击入 右下角的袋中？
你能画出红球在第一次反弹 后的运动路线吗？
图2
探究活动
三角板画角
量角器画角
尺规画角
三角板画角
⒈ 如果入射角是30°，怎么画反射角?
⒉ 如果入射角是75°，怎么画反射角?
过程与方法：
经历“利用三角板拼摆画角”和“探索尺规画角”的过程， 体会类比和化归的数学思想.
情感与态度：
让学生经历尺规画角操作步骤知识点的形成与应用过程， 获得成功的体验，建立学习数学的自信心.
教法分析
• 三角板组合画特殊角 • 量角器画任意角 • 探索尺规画角的操作步骤
过程分析
情境创设 探究活动 应用拓展
问题小结
1.三角板组合所画出的角有什么共同特点？
2.尺规画一个角等于已知角有哪些操作步骤？
3.本节课的学习，你有什么收获和体会？
评价分析
评价分析
你能画出表示下列方向的射线吗？
北 • 北偏西30° • 北偏东40° • 南偏东75° • 南偏西50°
西
50°
东
南
有这么壹番抢白和奚落在等着她，从来没有这种经历的她瞬间傻了眼。自己没有说错任何话啊！第壹次面对这么多姐姐，现在发话的又是壹个 咄咄逼人的，大出自己二十多岁的李姐姐，搞不清状况的冰凝习惯性地咬咬了下嘴唇，用近乎喃喃的声音回复了壹句：“李姐姐，妹妹说的是， 岑参，不是人参，他是壹个唐朝的壹个 ； https:///u/5028959491 mgh14nei 大诗人，另外，妹妹说的是阑干，不是栏杆儿，阑干是指纵横散乱貌，交错杂乱貌；还有，妹妹没有说云彩，说的是愁云惨淡，可能妹妹说得 太快了，姐姐没有……”“哟，看不出来，妹妹虽然年纪小，学问还挺多呢。是不是刚刚从私塾先生那里学来了，现炒现卖给了姐姐 们？”“不是的，李姐姐，妹妹的学问壹点儿也不多，比起各位姐姐来，只是沧海壹粟，九牛壹毛，微不足道，姐姐这么说真是折杀妹妹了， 以后妹妹还要多跟各位姐姐们学习，孔圣人曰：三人行必有我师，有这么多位姐姐，妹妹定要好好向各位姐姐们学习……”“哈哈哈！哈哈哈！ 这个年妹妹，真真是要笑死姐姐了！”冰凝正焦急地跟李姐姐解释着，还没有说完，宋格格已经哈哈哈地乐出了声。这宋格格是王爷的第壹个 诸人，比王爷还要大两岁，因为是宫女出身，身份卑微，跟了王爷二十多年，才勉强从待妾升到了格格。但是就因为她是王爷的第壹个诸人， 单从这壹点上来讲，壹屋子的诸人，谁也比不过她。虽然身份低微，原本是壹大劣势，但物极必反，倒过来也成了壹个优势，那就是因为没有 什么资本，也知道这壹辈子不过是如此，因而她也就谁也不怕，相反倒是别人都要忌惮她，因为爷对她壹直是敬重有加。所以，也只有她才敢 这么无所顾忌地大笑出了声音。宋格格实在是憋不住了，这个年妹妹，真真是太好笑了，满肚子的学问，却是对着她们这帮大字不识壹个的人 们大谈什么学问比这些姐姐们差远了，真直是要笑死了。她当然知道淑清为什么对这个年妹妹如此的不友善，因为在这年妹妹没有进府的时候， 全府就只有淑清壹个人还认识那么壹两个字，人又长得漂亮，爷当宝贝似地宠着她。现在可好了，这年妹妹的样貌比她要好上不知多少倍，学 问也不知道要比她高出多少倍，以后这府里就有热闹可瞧了！淑清本来被这个年妹妹又是诗又是词地显摆了壹番，明摆着学问比她高出不知多 少倍，脸上已经有些挂不住了，再被宋格格这番肆无忌惮地哈哈取笑，脸色更加地难看起来，冰凝哪里知道王爷的这些女眷们全都是大字不识 的人，以为大家都像她和玉盈姐姐壹样，从小就舞文弄墨，整日里不是诗词就是歌赋，所以当宋姐姐哈哈大笑，以及淑清姐姐脸壹阵红壹阵白 地难看起来，她都不知道这是为了什么，莫名其妙地望着这两个人，半天也不知道该怎么办。尴尬持续了壹小会儿，直到宋格头昏脑涨。宫里 的
数学人教版八年级上册尺规作图(2)---作一个角等于已知角
作一个角等于已知角
学习目标：
1.能够利用尺规作一个角等于已知角；
2.能够利用尺规作角的和、差、倍及比较大小.
学习过程:
一、旧知引入
用你学过的方法画一个角等于已知角
二、学习新知
用尺规作一个角等于已知角
三、学以致用
1.(15分)已知∠A0B，利用尺规作∠CDE，使∠CDE=∠A0B.
2.（15分）利用尺规作图，比较图中两个角的大小.
3.（20分）已知∠ AOB，利用尺规作∠ A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠ AOB.
4. (20分)已知角α、β(β＜α＜90°)求作一个角，使它等于α+β.
5.（30分）已知△ABC和△DEF中,∠ABC=∠
DEF,AB=DE,BC=EF,利用尺规作出这两个三角形.
四、本课小结你有什么收获？
五、作业布置。
作一条线段角等于已知线段角
b
2、作一个角等于已知角
已知： ∠AOB。
求作： ∠A’O’B’ 使 ∠A’O作’B’法=∠AOB。
(1) 作射线O’A’;
(2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧，
交OA于点C，交OBБайду номын сангаас点D;
(3) 以点O’为圆心， 同样(OC)长为半径 画弧，
交O’A’于点C’;
(4) 以点C’为圆心， CD长为半径画弧， 交前面的弧于点D’ ，
(5) 过点D’作射线O’B’.
示
范
DB
O D’
CA
BB’’
O’
C
AA’’
∠A’O’B’’就是所求的角.
用一用
你能画出红球在第一次反弹后的运动路 线吗？
∠A’O’B’为所求.
A’B’ 就是所求作的线段。
（2）以×点为圆心，以××长为半径画弧，交于点×
(5) 过点D’作射线O’B’.
O
----作一条线段（角）等于已知线段（角）
还要注意：
1.过点x、点x作直线；或作直线xx，射线xx.
2.连结两点x、x；或连结xx;
3.在xx上截取xx=xx;
4.以点x为圆心，xx为半径作圆（弧）；(交xx于x点；)
5.分别以点x，点x为圆心，以xx为半径作
弧
，两弧相交于x点.
数学小知识
已知
，求作∠ABC，
r 为半径作圆，与圆O交于两点；
在适当的区域涂上颜色， (3) 以点O’为圆心，
入反
射 射 求作：（1）a+b（2）b-a (3)2a-b
1、在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.
角 角 以点x为圆心，xx为半径作圆（弧）；
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如何用几何画板作一个角等于已知角
在研究几何时，有的时候需要作一个角等于已知角，我们可以利用尺规作图法画出这样的角，那么怎样用几何画板作一个角等于已知角呢？
具体的操作步骤如下：
1.度量已知角的度数。
依次选中已知角的三个顶点，执行“度量”——“角度”命令度量角的度数。
执行“度量”——“角度”度量已知角的度数
2.在所需要的地方画一条线段，作为要画的角的一边，然后双击其中一个端点，使其作为标记中心。
作角的一边并双击其中一个端点为标记中心3.选中度量的已知角的度数，执行“变换”——“标记角度”；
选中度量的度数对已知角标记角度
4.选中所画的角的一边，执行“变换”——“旋转”（在弹出旋转的对话框中，选标记角度），单击“旋转”按钮，即可得到一个等于已知角的角。
选中角的一边执行“变换”——“旋转”得到角
以上给大家介绍了利用几何画板作一个角等于已知角的方法，过程很详细，大家照着练习就能掌握了。