概率的几个基本性质

P( A B) P( A) P( B)
特别地，如果事件 A 与事件 B 是互为对立事件，则
P( A) 1 P( B)
例.如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么 取到红心（事件A） 的概率是1/4，取到方块（事件B）的概率是1/4。问： （1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？ （2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？ 解： （1）因为C=AUB,且A与B不会同时发生，所以A与B是互斥事件，根 据概率的加法公式，得P(C)=P(A)+P(B)=0.5
（2）因为C与D是互斥事件，又由于 CUD 为必然事件，所以 C与D互为对立事件，所以P(D)=1-P(C)=0.5
练习： 1.如果某士兵射击一次，未中靶的概率为0.05，求中靶概率。 解：设该士兵射击一次，“中靶”为事件A,“未中靶”为事件B, 则A与B互为对立事件，故P(A)=1-P(B)=1-0.05=0.95。 2.甲，乙两人下棋，若和棋的概率是0.5，乙获胜的概率是0.3 求：（1）甲获胜的概率；（2）甲不输的概率。 解：(1)“甲获胜”是“和棋或乙获胜”的对立事件，因为“和棋”与“乙获胜”是互 斥事件 所以 甲获胜的概率为：1-（0.5+0.3）=0.2 (2)设事件A={甲不输}，B={和棋}，C={甲获胜} 则A=B∪C,因为B,C是互斥事件， 所以 甲不输的概率:P(A)=P(B)+P(C)=0.5+0.2=0.7
概率的几个基本性质
概率的几个基本性质
（1）、对于任何事件的概率的范围是：
0≤P（A）≤1 其中不可能事件的概率是P（A）=0 必然事件的概率是P（A）=1 不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况
什么情况下两个事件 A 与 B 的并事件发生的概率，会等于 思考： 事件 A 与事件 B 各自发生的概率之和？ （2）概率的加法公式： 如果事件 A 与事件 B 互斥，则
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小结
0≤P(A) ≤1 必然事件的概率为1
概率的基本性质
不可能事件的概率为0 概率的加法公式 对立事件计算公式