光学谐振腔
第3章光学谐振腔理论
•
•
凹面向着腔内， R>0，相当于凸薄透镜 f>0；
凸面向着腔内时，R<0，相当于凹薄透镜 f<0。
2、对于同样的光线传播次序，往返矩阵T、Tn与初始坐 标（r0,0）无关；
3、当光线传播次序不同时，往返矩阵不同，但(A+D)/2 相同。
23
例：环形腔中的像散-对于“傍轴”光线 对于平行于x,z平面传输的光线（子午光线），其焦距
k0 2 L'
2
0
2 L' q 2
q为整数
(2.1.1)
0—真空中的波长；L’—腔的光学长度
0 q 2 L' q
L' q
0q
q
L' L
q q
c
c
2
0q
2L
c q 2 L
( 2.1.4)
为腔内介
质折射率
Lq
q
2
定义无源腔内，初始光强I0往返一次后光腔衰减为I1，则
I1 I 0e
2
I0
I1
9
1 I0 ln 2 I1
对于由多种因素引起的损耗，总的损耗因子可由各损耗因子相 加得到
i 1 2 3
损耗因子也可以用 来定义， 当损耗很小时，两种定义方式是一致的
20
A B 1 T 1 C D f 1
L A 1 f2
0 1 L 1 1 1 0 1 f2
L B L 2 f2 L D f1
0 1 L 1 0 1
3
二、腔的模式
腔的模式：光学谐振腔内可能存在的电磁场的本征态 谐振腔所约束的一定空间内存在的电磁场，只能存在于一 系列分立的本征态 腔内电磁场的本征态 因此： 腔的具体结构 腔内可能存在的模式（电磁场本征态） 麦克斯韦方程组
光学谐振腔
稳定性分析
重点： • 几何光学近似(近轴光线) • 传播矩阵 • 腔内光束的传播矩阵 • 腔稳定性条件 • 典型介稳腔 难点： • 光学元件与传播矩阵的等价 • 非稳腔的共轭像点
稳定性分析
一、光束的传播矩阵表示
旁轴光线满足
r(z1)
r'(z) dr(z) tan sin dz
c
2L
腔镜反射率高，损耗小，腔内光子寿命长，线宽R窄
光学谐振腔的描述参量
损耗描述参数
d vR
Q
R
R
Q
2
d di
i
1
1
Q i Qi
1
1
R i Ri
R
L'
dc
Q 2 L'
dC
vR
Q 2R
1 R 2 R
v Ri
研究谐振腔的目的正确设计和使用输出光束特性达到要求研究方法几何光学理论波动光学衍射理论场振幅相位分布谐振频率衍射损耗光腔稳定性条件本征积分方程光腔的模参数光学谐振腔内可能存在的电磁场的本征态从光子的观点来看腔内可能区分的光子状态腔的模式激光的模式光学谐振腔理论就是激光模式理论一构成和分类固体介质波导腔半导体光纤常用开放式谐振腔气体空心波导腔气体激光器平行平面腔fp腔两个共轴球面镜折叠腔环形腔复合腔等常用谐振腔激光器中常见的谐振腔形式平行平面腔双凹球面镜腔反哺维持振荡遗传前振荡特征1提供光学正反馈影响反馈的因素
q
相邻纵模的波长差还是常量吗？
光学谐振腔的描述参量
q
2 L
q
,
q
q
c
2 L
q
光学谐振腔基本概念
1 L T = T3 = 1 0 1
1 T2 = 2 − R 2 0 1
1 T4 = 2 − R 1
0 1
R1 ④
① ③
② R2
L
1 T = 2 − R 1
01 L 1 2 0 1 − R 1 2
2、实例 (1)单程传播L (1)单程传播L距离 单程传播 证
θ1 r1 θ2 r2 L
1 ∴T = 0 L 1 1 T = 0 L 1
r2=r1+Lθ1 +Lθ θ2= θ1
(2)球面反射镜 (2)球面反射镜
1 0 T = 2 − 1 R
θ2 = i
r α≈ F r r =2 F R
o i F α F
R
θ2 r
R = 2F
1 0 T = 0 1 →
r2 r = 1 θ θ 2 1
注
R=∞ 或 F =∞
即平面镜的反射定律
θ1
θ2 θ1
2、非稳定腔
(1)g >1(2) (2)g <0(3) =0或 =0(4) (3)g (4)g (1)g1g2>1(2)g1g2<0(3)g1=0或g2=0(4)g1g2=1 =∞，平行平面腔， 如g1=g2=1, 即R1=R2=∞，平行平面腔，则
F
讨论 (1)若r =0,θ 任意 (1)若 1=0,θ1
r2 1 = 1 θ − 2 F 0 0 0 = 1θ1 θ1
θ2 θ1
过光心的 光线不改 变方向
-θ2 θ2
(2)若 任意, (2)若r1任意, θ1=0
光学谐振腔精细度计算公式
光学谐振腔精细度计算公式光学谐振腔在激光技术中可是个相当重要的角色，而其中的精细度计算公式更是关键中的关键。
咱先来说说啥是光学谐振腔。
简单讲，它就像是一个能让光在里面来回跑，不断增强的“跑道”。
想象一下，光在这个“跑道”里跑啊跑，不断积累能量，直到变得强大到能从谐振腔里冲出来，形成咱们需要的激光。
那这精细度又是什么呢？其实它反映的是谐振腔对光的“筛选”能力。
精细度越高，说明谐振腔对光的“要求”越严格，能通过的光就越“纯正”。
光学谐振腔的精细度计算公式呢，是这样的：F = π√(R1R2)/(1 -R1R2) 。
这里的 R1 和 R2 分别是谐振腔两个反射面的反射率。
我记得有一次在实验室里，我带着学生们研究光学谐振腔。
有个学生就特别好奇地问我：“老师，这精细度到底有啥用啊？”我笑着跟他说：“这就好比你选朋友，精细度高，就像是你只交那些和你特别合拍，能跟你一起进步的好朋友；精细度低呢，就像是来者不拒，啥朋友都交。
”学生一听，眼睛都亮了，好像一下子就明白了。
咱们再深入聊聊这个公式。
这个公式里的反射率可重要了。
反射率越高，精细度往往也越高。
比如说，如果 R1 和 R2 都接近 1 ，那精细度就会变得很大。
这意味着谐振腔对光的“挑选”极其严格，只有那些满足特定条件的光才能在里面稳定存在并且不断增强。
在实际应用中，我们得根据具体的需求来调整谐振腔的参数，从而得到我们想要的精细度。
比如说，在一些高精度的测量仪器中，就需要高精细度的谐振腔，以保证测量的准确性和稳定性。
学习这个公式的时候，可别死记硬背，得理解它背后的物理意义。
就像我刚才说的交朋友的例子，把抽象的公式和生活中的实际情况联系起来，这样学起来就轻松多啦。
而且啊，这个公式在很多领域都有大用处。
比如在通信领域，为了保证信号的稳定传输，就需要对光学谐振腔的精细度进行精确计算和控制。
总之，光学谐振腔精细度计算公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们用心去理解，多联系实际，就能掌握它的奥秘，为咱们的科学研究和实际应用提供有力的支持。
光学谐振腔的模式
空间模式匹配
通过调整入射光场与谐振腔本征模式的空 间分布和频率，使得光场能量能够高效地 耦合进谐振腔，进而实现模式匹配。
通过调整入射光场的波前形状，使其与谐 振腔的模式空间分布相匹配。
频率模式匹配
相位模式匹配
通过调谐入射光场的频率，使其与谐振腔 的共振频率相一致。
通过控制入射光场的相位分布，实现与谐 振腔模式的相位匹配。
色散特性
不同模式在谐振腔内的色散特性不同。基模的色散较小，而高阶模的色散较大。 这是因为高阶模在谐振腔内的光程更长，导致光波在传播过程中的相位延迟更 大。
稳定性及调谐范围比较
稳定性
基模在谐振腔内的稳定性较高，而高阶模的稳定性较低。这 是因为高阶模容易受到腔内扰动（如热效应、机械振动等） 的影响，导致模式跳变或失稳。
实现特定波长输出
通过选择特定的光学材料和结构，可以设计出具 有特定波长输出的光学谐振腔，满足不同应用需 求。
非线性光学现象研究应用
频率转换
利用非线性光学效应，可以实现 激光频率的转换，获得不同波长 的激光输出，扩展了激光器的应 用范围。
光参量振荡
在光学谐振腔中引入非线性介质， 可以实现光参量振荡，产生宽带 可调谐的相干光输出，应用于光 谱分析等领域。
优化入射光场设计
通过精确控制入射光场的空间分布、频率和相位，提高模式匹配精度。
采用自适应光学技术
利用自适应光学元件（如变形镜、空间光调制器等）实时调整入射光 场，以补偿由于环境扰动或系统误差引起的模式失配。
控制非线性效应
通过降低入射光功率密度、优化谐振腔设计等方式，减小非线性效应 对模式匹配的影响。
作用
谐振腔是激光器、光放大器、光调制 器等光学器件的核心组成部分，对于 提高器件性能、优化光束质量、实现 特定功能等具有重要意义。
《光学谐振腔》课件
挑战与机遇：新型光 学谐振腔在提高性能 、降低成本等方面面 临挑战，同时也带来 了新的机遇
未来展望：新型光学 谐振腔将在光学、光 电子学等领域发挥更 加重要的作用，具有 广阔的应用前景
面临的技术挑战和解决方案
挑战：光学谐振腔的尺寸和 重量
解决方案：采用先进的材料 和工艺，提高光学谐振腔的 稳定性和可靠性
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
光学测量：光学谐振腔可以用于 光学测量，如光谱分析、干涉测 量等
光学成像：光学谐振腔可以用于 光学成像，如显微镜、望远镜等
05
光学谐振腔的发展趋势和挑战
新型光学谐振腔的研究进展
研究背景：光学谐振 腔在光学、光电子学 等领域具有广泛应用
研究进展：新型光学 谐振腔的设计、制造 和测试技术不断取得 突破
在光通信中的应用
光通信：利用光波进行信息传输的技术 光学谐振腔：在光通信中用于提高光信号的传输效率和稳定性 应用领域：光纤通信、光缆传输、光网络等 应用效果：提高光信号的传输距离和传输速率，降低传输损耗和噪声干扰
在其他领域的应用
激光器：光学谐振腔是激光器的 核心部件，用于产生和放大激光
光学通信：光学谐振腔可以用于 光学通信，如光纤通信、自由空 间光通信等
实验结果与分析
实验目的：验 证光学谐振腔 的振腔、探 测器等设备进
行实验
实验结果：观 察到光学谐振 腔的共振现象， 验证了其特性
分析与讨论： 对实验结果进 行深入分析， 探讨光学谐振 腔的应用前景
和局限性
演示视频与教学素材
演示视频：提供 光学谐振腔的实 验演示视频，包 括实验步骤、实 验现象和实验结
优化目标：提高光学谐振腔 的性能和效率
2.1光学谐振腔结构与稳定性ppt课件
(3) 非稳腔 :g1 g2＞1 或 g1 g2＜0 ➢对应图中阴影部分的光学谐振腔都是非稳腔。
f ——透镜焦距
2.光腔的稳定条件:
(1)条件:使傍轴模(即近轴光线)在腔内往返无限多次不逸 出腔外的条件, 即近轴光线几何光学损耗为零, 其 数学表达式为
0g1g21
(2)据稳定条件的数学形式,
稳定腔:
0g1g21
非稳腔: 临界腔:
g1g或2 1
g1g2 0
g1g或2 g11 g2=0
2.1.2 共轴球面谐振腔的稳定图及其分类
稳定腔 (光腔中存在着伴轴模,它可在腔内多次传播而不逸出腔外) 光腔 临界腔 (几何光学损耗介乎上二者之间)
非稳腔 (伴轴模在腔内经有限数往返必定由侧面逸出腔外,有很高的几
何光学损耗)
2.1.1共轴球面谐振腔的稳定性条件
一.光腔稳定条件:
球面
1.描述光腔稳定性的g参量,定义:
R1
g1
1
L R1
g2
L
4.共心腔—— 两个球面反射镜的曲率中心重合的共轴球
面腔
实共心腔——双凹腔 g1＜ 0 ，g2＜ 0
虚共心腔——凹凸腔 g1＞ 0 ，g2＞ 0
都有 R1+R2= L g1 g2 =1
（临界腔）
R1
R2
o
o
虚
光线即有简并的，也有非简并的
0g1g21
二.稳定图: 稳定条件的图示 0g1g21
5 谐振腔
2、往返n周 往返n
) Asin nϕ −sin(n−1 ϕ sin ϕ T =Tn = n Csin nϕ sin ϕ Bsin nϕ sin ϕ Dsin nϕ −sin(n−1 ϕ ) sin ϕ
（5-1-15） 15）
ϕ= arccos 1 (A+D ) 2
临界腔的稳定性要根据具体腔来判断
典型临界腔 1、对称共焦腔（R1=R2=L） 、对称共焦腔（R1=R2=L） 2、平行平面腔(R1=R2=∞) 、平行平面腔(R1=R2=∞) 3、对称共心腔（R1=R2=L/2） 、对称共心腔（R1=R2=L/2）
1、对称共焦腔（R1=R2=L） 对称共焦腔（R1=R2=L）
当 n →∞时, Tn各元素保持有界 θ 应为实数，且不为0 则 ϕ 应为实数，且不为0或 π
1 − 1 < ( A + D) < 1 2
= Cnr + Dθ1 1 n
L L 0 < 1 − 1 − < 1 R R 1 2
0 < g1 g 2 < 1
2 L L L 1− − + <1 R2 R1 R1R2
L L )(1− ) <1 R1 R2
∴g1g2<1 R2 ∴0<g1g2<1
证
2L A=1− = −1 R2 L B = 2L(1− ) = 0 R2 4L 1 1 C= −2( + ) = 0 R R2 R R2 1 1
2L 2L 2L D = (1− )(1− ) − = −1 R R2 R 1 1
−1 0 T = 0 −1
−1 0 −1 0 1 0 T = 0 −1 0 −1 = 0 1
光学谐振腔
Emax 2E0
E0
(b) 驻波频率等于原平面波的频率，都是 ，可以连续取值
2.平平腔中的驻波
镜面为驻波节点，其面上有一个相位的突变
et
,
z
2E0
s
in
2z
c
os2
t
当 sin 2z 0
2L q
Lq
2
q
c 2nL
q
驻波频率
q
c 2nL
开腔模的一般物理概念
在经过足够多次的渡越以后，能形成这样一种稳态场：其 分布不再受衍射的影响，它在腔内往返一次后能够再现出 发时的场分布。
将在开腔镜面上的，经一次往返能再现的稳态场分布称为 开腔的自再现模或横模。其特点是： 场的形状再现（一次渡越后分布状态相同） 振幅相差一固定因子 有一固定的相位差
4. 激光纵模的频率漂移问题
频率漂移：振荡频率随外界环境变化而发生缓慢变化的现象
q
q
c 2nL
dq
qc 2
1 L
dn n2
1 n
dL
L2
dq dL dn
q
Ln
§3.3 平行平面腔模的迭代法
衍射对开腔场分布的影响
在决定开腔中激光振荡能量的空间分布方面，衍射 将起主要作用。衍射效应是决定开腔模式形成的主 要因素。
ch03 光学谐振腔-1
光学谐振腔的模式理论
1、几何理论 2、波动光学理论 3、菲涅尔-基尔霍夫衍共轴球面腔的稳定性条件
一 、稳定性条件
双周期透镜波导
0
1
L 2 f1
1
光学谐振腔
光学谐振腔光学谐振腔是常用激光器的三个主要组成部分之一。
组成：在简单情况下，它是在激活物质两端适当地放置两个反射镜。
目的：就是通过了解谐振腔的特性，来正确设计和使用激光器的谐振腔，使激光器的输出光束特性达到应用的要求。
光学谐振腔的理论：近轴光线处理方法的几何光学理论、波动光学的衍射理论无源腔：又称为非激活腔或被动腔，即无激活介质存在的腔。
有源腔(激活腔或主动胺)：当腔内充有工作介质并设有能源装置后。
一、构成、分类及作用1、谐振腔的构成和分类构成：最简单的光学谐振腔是在激光工作物质两端适当位置放置两个镀高反射膜的反射镜。
与微波腔相比光频腔的主要特点是：侧面敞开没有光学边界，以抑制振荡模式，并且它的轴向尺寸(腔长)远大于振荡波长：L》λ，一般也远大于横向尺寸即反射镜的线度。
因此，这类腔为开放式光学谐振腔，简称开腔。
开式谐振腔是最重要的结构形式----气体激光器、部分固体激光器谐振腔2、激光器中常见的谐振腔的形式1)平行平面镜腔。
由两块相距上、平行放置的平面反射镜构成2)双凹球面镜腔。
由两块相距为L，曲率半径分别为R1和R2的凹球面反射镜构成当R1＝R2＝L时，两凹面镜焦点在腔中心处重合，称为对称共焦球面镜腔；当R1+R2＝L表示两凹面镜曲率中心在腔内重合，称为共心腔。
3)平面—凹面镜腔。
相距为L的一块平面反射镜和一块曲率半径为R的凹面反射镜构成。
当R＝2L时，这种特殊的平凹腔称为半共焦腔4)特殊腔。
如由凸面反射镜构成的双凸腔、平凸腔、凹凸腔等，在某些特殊激光器中，需使用这类谐振腔5)其他形状的3、谐振腔的作用(1) 提供光学正反馈作用谐振腔为腔内光线提供反馈，使光多次通过腔工作物质，不断地被放大，形成往复持续的光频振荡；取决因素：组成腔的两个反射镜面的反射率，反射率越高，反馈能力越强；反射镜的几何形状以及它们之间的组合方式。
上述因素的变化会引起光学反馈作用大小的变化，即引起腔内光束能量损耗的变化。
(2) 对振荡光束的控制作用主要在方向和频率的限制，其功能为：①有效地控制腔内实际振荡的模式数目，使大量的光子集结在少数几个沿轴向、且满足往返一次位相变化为2π的整数倍的光子状态中，提高了光子简并度，从而获得单色性好、方向性好及相干性强的优异辐射光。
光学谐振腔理论
目录
• 光学谐振腔的基本概念 • 光学谐振腔的原理 • 光学谐振腔的设计与优化 • 光学谐振腔的实验研究 • 光学谐振腔的发展趋势与展望
01 光学谐振腔的基本概念
定义与特性
定义
光学谐振腔是由两个反射镜或一个反 射镜和一个半透镜构成的封闭空间， 用于限制光波的传播方向和模式。
特性
具有高反射率和低损耗的特性，能够 使光波在腔内多次反射并形成共振， 从而增强光波的强度和相干性。
光的衍射是指光波在传播过程中遇到 障碍物时，光波发生弯曲绕过障碍物 的现象。
光学谐振腔的共振条件
光学谐振腔是一种具有特定边界条件的封闭空间，光波在其中传播时会形成共振 现象。
光学谐振腔的共振条件是光波在腔内传播的相位差为2π的整数倍，即光波在腔内来 回反射的相位相同。
光学谐振腔的品质因数
品质因数（Q值）是衡量光学谐振腔性能的重要参数，表示 光波在腔内振荡的次数与能量损耗的比值。
振动稳定性分析
分析谐振腔在振动情况下的稳定性，确保其性能不受 振动影响。
老化稳定性分析
评估光学谐振腔在使用过程中的性能变化，确保其长 期稳定性。
04 光学谐振腔的实验研究
实验设备与环境
高精度光学元件
如反射镜、透镜、分束器等，用于构建光学谐振腔。
激光器
作为光源，提供单色光束。
光谱仪和探测器
用于测量光束的波长和强度。
实验得到的共振光谱与理论预测相符， 验证了理论模型的正确性。
品质因子
通过实验测量了光学谐振腔的品质因 子，与理论计算值进行比较。
腔损耗
实验分析了光学谐振腔的腔损耗，包 括反射镜的反射率、透镜的透射率等 因素。
稳定性分析
实验研究了光学谐振腔在不同环境条 件下的稳定性，如温度、振动等。
第二章光学谐振腔
实际情况下，谐振腔的截面是受腔中的其他光阑限制的， 67页的图2-2-5给出了孔阑传输线的自再现模的形成
2009
湖北工大理学院
23
激光模式的测量方法
横模的测量方法：在光路中放置一个光屏；拍照；
小孔或刀口扫描方法获得激光束的强度分布，确定激 光横模的分布形状
纵模的测量方法：法卜里－珀洛F-P扫描干涉仪
1.5803106
q 1.5 10 9 Hz 5 310 8 Hz
2009
湖北工大理学院
28
例：相邻纵模的波长差异
已知：He-Ne激光器谐振腔长50 [cm]，若模式m的波长 为 632.8 [nm]；计算：纵模 m+1 的波长；
解答： 纵模的频率间隔为：
由：m = 0.6328000*10-6 [m] 可以得到：
2L/ 2L
2 • 2L q • 2
光腔中的驻波
驻波条件(光波波长和平行平面腔腔长)：
L
q
•
2
q•
q
2
谐振频率(频率和平行平面腔腔长)：
q
q•
C
2L
2009
湖北工大理学院
9
纵模-纵向的稳定场分布
激光的纵模(轴模)：由整数q所表征的腔内纵向稳定场分布 整数q称为纵模的序数，驻波系统在腔的轴线上零场强度的数目
3
稳定腔和非稳定腔
看在腔内是否存在稳定振荡的高斯光束
2009
湖北工大理学院
4
R1+R2=L
双凹球面镜腔：由两 块相距为L，曲率半 径分别为R1和R2的凹 球面反射镜构成
R1=R2=L
由两块相距09
由两个以上的 反射镜构成 平凹腔和凹凸 与双凸腔图22-1书中58页
光学谐振腔
光学谐振腔的构成与分类
根据结构,性能和机理等方面的不同,谐振腔有不同的分类方式. 根据结构,性能和机理等方面的不同,谐振腔有不同的分类方式. 按能否忽略侧面边界,将谐振腔分为开放式光学谐振腔, 按能否忽略侧面边界,将谐振腔分为开放式光学谐振腔, 封闭腔以及气体波导腔. 封闭腔以及气体波导腔.根据腔内近轴光线的几何逸出损 耗的高低,开腔又可分为稳定腔和非稳定腔. 耗的高低,开腔又可分为稳定腔和非稳定腔. 按腔镜的形状和结构,谐振腔可分为球面腔和非球面腔. 按腔镜的形状和结构,谐振腔可分为球面腔和非球面腔. 按腔内是否插入透镜之类的光学元件, 按腔内是否插入透镜之类的光学元件,或者是考虑腔镜以 外的反射表面,谐振腔可分为简单腔和复合腔. 外的反射表面,谐振腔可分为简单腔和复合腔. 按腔中辐射场的特点,可分为驻波腔和行波腔. 按腔中辐射场的特点,可分为驻波腔和行波腔. 按反馈机理不同,可分为端面反馈腔和分布反馈腔. 按反馈机理不同,可分为端面反馈腔和分布反馈腔. 按构成谐振腔反射镜的个数,可分为两镜腔和多镜腔. 按构成谐振腔反射镜的个数,可分为两镜腔和多镜腔. 仅讨论最简单和最常用的由两个球面镜构成的开放式光学谐振腔. 仅讨论最简单和最常用的由两个球面镜构成的开放式光学谐振腔.
g 1
L R1 = R2 = 2 共焦腔
( R = R = ∞) 1 2 平行平面腔
稳定谐振腔的条件
L L 0 ≤ 1 1 ≤ 1 R R 1 2
g
L R1 = R2 = 2 共心腔
2
图中( 图中(0<g1g2<1)区域是 ) 满足稳定性条件的区域
光腔损耗
有了稳定的光学谐振腔, 有了稳定的光学谐振腔,有了能实现粒子束反转的工作物 还不一定能一起受激辐射的光振荡而产生激光. 质,还不一定能一起受激辐射的光振荡而产生激光.因为 工作物质在光学谐振腔内虽然能够引起光放大, 工作物质在光学谐振腔内虽然能够引起光放大,但是在光 学谐振腔内还存在许多损耗因素 反射镜的吸收, 反射镜的吸收,透射和衍射工作物质不均与造成的折射或 散射 这些损耗中, 这些损耗中,只有通过部分反射镜而透射出的才是我们需 要的, 要的,其他一切损耗都应尽量避免 如果由于损耗,使得工作物质的放大作用抵偿不了损耗, 如果由于损耗,使得工作物质的放大作用抵偿不了损耗, 就不可能在谐振腔内形成雪崩式的光放大过程, 就不可能在谐振腔内形成雪崩式的光放大过程,就不能得 到激光输出.因此要产生激光振荡, 到激光输出.因此要产生激光振荡,对于光放大必须满足 一定的条件---阈值条件 一定的条件 阈值条件
通信光电子基础第三讲光学谐振腔
小结
• 激光器的特性：单色性好，方向性强，相干性好， 强度高。
• 形成激光的三个要素：激光介质，光学谐振腔， 泵浦源。
• 闭腔变为开腔，大大减少谐振模式。 • Q因子描述谐振腔损耗特性。 • 珐布里－珀罗标准具是激光谐振腔的原始形式。 • 光学谐振腔中稳定传输的模式－空间高斯光束。
• 光学谐振腔中存在的电磁场模式可描述成厄密-高斯 (Hermite-Gaussian) 方程的解：
模式控制可进一步通过放大介质的工作频率范围来实现， 即原子介质仅在有限频率范围内能够实现放大辐射，一旦 频率超过该范围，即使具有高Q值，也不能被放大形成振荡。
中心频率位于，在d间隔内的模式数：
例如：V 1cm3, 31014 Hz, d 31010 Hz,
由（4.0 12)式可计算出N ~ 2109个模式。
例如：一维共振腔。
假设一个简单的共振腔，具有两个端面镜，横电磁波TEM传输，场分
布为：
e(z,t) E sint sin kz
(4.0 2)
谐振腔的共振频率取决于在z=0和z=L(端面上)处场为零（驻波场），
即 sin kmL 0,
kmL m , m 1,2,...
令km
m
c
n,
则共振频率为m＝
m
c
2nd cos
在光学中Δν称为自由光谱区。
• 半导体激光器一般用 F-P腔作为激光谐振腔,这种器件 称为半导体激光二极管(F-P LD)。 就是正入射 0 时，用 F-P腔作激光谐振腔的纵模间隔。
透 射 率
标准具长度 图4－4 法布里－珀罗标准具的实验透射率与标准具光学长度的
函数关系曲线。R＝0.9, A=0.98, 632.8nm
光学谐振腔
光学谐振腔光学谐振腔的基本原理光学谐振腔是借助反射和透射来实现对光的反复强度调制的一种微型机械装置。
它利用反射实现光的来回反复传播，因而出现的各种光学现象。
它的工作原理主要包括：一个光源将一定的能量投入，通过反射、衍射和透射进入一个包含玻璃物体的空间，玻璃物体内安装一个能使光束在光路上循环传播的反射面，当光束在空间中循环传播时，空间中的玻璃物体可吸收和折射一部分光能，而另一部分光能被反射，反射的光与玻璃物体的位置有关。
光路的反复传播使其能量发生振荡现象，使光能聚焦到一个点，最后经过空间的一个特定的点附近反射，从而产生特定的光现象。
光学谐振腔的优点1、密封可行：光学谐振腔具有优越的密封性能，能有效防止外界未经控制的特定污染物例如水雾及其他有害气团进入到腔体内部。
2、低成本：光学谐振腔制造制造或者说版印型可以使用相对便宜的材料进行制作，使其可以在短时间内达到高性能的目的。
3、调节准确：光学谐振腔具有完善的调节系统，能够有效地分辨控制和调节光的调节强度，从而达到定位的精度。
4、可扩展性：光学谐振腔凭借其优秀的可扩展性可以灵活的适用不同类型的光学仪器上，并能使其仪器在设计上更加紧凑。
1、激光技术：光学谐振腔可以用来调整激光器发出的波长，获得更好的激光光斑，进而改变激光器发出的光强度。
2、微小型位置测量：光学谐振腔可以用来测量外部物体精确的位置关系，因此可以实现精确的微小型位置测量，使其可以应用于电子产品的测试和实验。
3、光学分析技术：可以利用光学谐振腔对光的性质进行测量和分析，例如利用光学谐振腔来测量光的衍射角度，反射率等参数，进而了解光源的特性。
4、显微镜：光学谐振腔可以用在显微镜中，可以将光源里边射入空气，或者将聚焦光线通过接口腔体传送到显微镜的眼睛，从而使显微镜具有更强的光学放大能力。
光学谐振腔原理
光学谐振腔原理引言光学谐振腔是光学研究中的重要实验装置，其原理基于光的干涉现象。
通过将光束限制在一个封闭的空间中来增强干涉效应，可以实现光的长程传输和增强。
光学谐振腔的基本原理1.光学谐振腔是由两个或多个反射镜构成的封闭空间。
其中一个镜子是半透明的，允许部分光线通过。
2.光从半透明镜子进入谐振腔后，会在镜子之间来回多次反射，形成驻波模式。
3.反射次数越多，光在腔内的传播距离越长，干涉效应越强。
谐振腔的性质1. 良好的光束模式光学谐振腔可以选择特定的模式，如基本模式、高斯光束等。
这些模式具有良好的光束质量和光强分布。
2. 谐振频率选择性谐振腔只对特定频率的光具有选择性透过性，对其他频率的光具有反射性。
这种频率选择性可以用来实现光的滤波功能。
3. 谐振增益在谐振腔中，光线多次来回反射，与介质发生交互作用。
如果在腔中加入带有激发能级的介质，可以实现光增益，即光信号的放大。
4. 谐振腔的失谐当谐振腔的频率与输入光的频率不完全匹配时，会出现失谐现象。
失谐会影响光的输出强度和相位。
典型谐振腔结构1. Fabry-Perot腔Fabry-Perot腔是最简单的谐振腔结构，由两个平行的反射镜构成。
光从一个反射镜进入，经过多次来回反射后透过另一个反射镜出射。
2. 球面腔球面腔是两个曲面反射镜构成的谐振腔。
曲面反射镜可以使光具有更高的反射效率和光束质量。
3. 圆柱腔圆柱腔是两个平行平面和一个曲面反射镜构成的谐振腔。
圆柱腔常用于气体激光器和光纤激光器。
谐振腔中的光学效应1. 空腔增强谐振腔可以将光束在腔内进行多次来回反射，使干涉效应加强。
这种空腔增强效应可以增加光的传播距离和光程。
2. 良好的相干性谐振腔中的光在多次反射后，相位关系得到保持，具有良好的相干性。
3. 良好的波长选择性谐振腔对特定波长的光具有选择透过性，可以实现波长选择性的光学元件。
应用领域1. 激光器光学谐振腔是激光器的核心部件，可以实现激光放大和模式选择。
激光器中光学谐振腔的作用
激光器中光学谐振腔的作用光学谐振腔是激光器中至关重要的元件之一，它在激光器的工作中发挥着重要的作用。
本文将从光学谐振腔的定义、原理、特点以及在激光器中的作用等方面加以阐述。
一、光学谐振腔的定义和原理光学谐振腔是由两个或多个反射镜组成的光学装置，其内部形成一系列的光学谐振模式。
反射镜的反射率决定了光学谐振腔的性能。
在光学谐振腔中，光波来回反射，形成了驻波，从而增强了光的强度。
光学谐振腔的工作原理是利用反射镜反射光波，使得光波在空间中多次来回传播，从而增加光的强度。
当光波在光学谐振腔中反射时，如果满足相干条件，光波将会形成驻波，驻波的节点和腹部分别对应着光波的消光和增强。
二、光学谐振腔的特点1. 高品质因子：光学谐振腔的品质因子是衡量光学谐振腔性能的重要指标，它反映了光在腔内的损耗情况。
高品质因子意味着光在腔内的损耗小，能够有效地存储和放大光能。
2. 频率选择性：光学谐振腔能够选择性地放大特定频率的光波，而对其他频率的光波进行衰减。
这是因为光波只有在满足谐振条件时才能在光学谐振腔中得到增强。
3. 光学谐振模式：光学谐振腔中的光波可以形成多种不同的谐振模式，如基模、高阶模等。
这些不同的谐振模式具有不同的空间分布和频率特性，可以满足不同应用需求。
三、光学谐振腔在激光器中的作用光学谐振腔在激光器中发挥着至关重要的作用，主要有以下几个方面：1. 提供正反馈：光学谐振腔能够提供正反馈，使得激光器产生连续的激光输出。
当激发源产生的光波进入光学谐振腔后，满足谐振条件的光波将得到增强，从而形成激光输出。
2. 光波放大：光学谐振腔中的光波经过多次反射，与激光介质发生相互作用，从而实现光波的放大。
光波在激光介质中的放大过程受到谐振腔的限制，只有满足谐振条件的光波才能得到增强。
3. 频率选择：光学谐振腔能够选择性地放大特定频率的光波，从而实现激光器的单色性。
通过调整谐振腔的结构和参数，可以选择性地放大某个特定频率的光波，并实现单频或多频激光输出。
光学谐振腔的基本知识
2 临界腔
特别是：R1=R2=R=L/2时，为对称共心腔它对应图中B点。如果 R1和R2异号，且R1+R2=L公共中心在腔外，称为虚共心腔。由于 g1>0，g2>0，g1*g2=1，它对应图中第一象限的 g1*g2=1的双曲线。
c) 半共心腔。由一个平面镜和一个凹面镜组成。凹面镜半径 R=L，因而g1=1，g2=0，它对应图中C点和D点。
优点：是可以连续地改变输出光的功率，在某些特 殊情况下能使光的准直性、均匀性比较好。
二、共轴球面腔的稳定图以及分类
3 非稳腔
区分稳定腔与非稳腔在制造和使用激光器时有很重要的实际 意义，由于在稳定腔内傍轴光线能往返传播任意多次而不逸出腔 外，因此这种腔对光的几何损耗（指因反射而引起的损耗）极小。 一般中小功率的气体激光器(由于增益系数G小)常用稳定腔，它 的优点是容易产生激光。
二、共轴球面腔的稳定图以及分类
稳定图来表示共轴球面腔的稳定条件 • 定义参数：
共轴球面谐振腔的稳定性条件（式5.1.1）可改写为
讨论
非稳腔的条件：
临界腔的条件：
（5.1.2） （5.1.3） （5.1.4）
二、共轴球面腔的稳定图以及分类
备 注：
图中没有斜线的部分是谐振腔的稳定工作区， 其中包括坐标原点；
二、共轴球面腔的稳定图以及分类
2 临界腔
a) 平行平面腔。因g1= g2=1，它对应图中的A点。只有 与腔轴平行的光线才能在腔内往返而不逸出腔外。 b) 共心腔。满足条件R1+R2=L的腔称为共心腔。如果，
公共中心在腔内，称为实共心腔。这时：
它对应图中第三象限的g1*g2=1的双曲线
二、共轴球面腔的稳定图以及分类
以下将会看到，整个激光稳定腔的模式理论是建立在对称共 焦腔的基础上的，因此，对称共焦腔是最重要和最有代表性的一 种稳定腔。
光学谐振腔的结构和作用
光学谐振腔的结构和作用光学谐振腔，听起来是不是有点高深莫测？别担心，我来给你简单明了地说说。
咱们想象一下，一间小小的房间，墙壁是镜子，天花板也是镜子，地板还闪闪发光。
这个房间就像个光的游乐场，光线在里面不停地来回反射，玩得不亦乐乎。
这个就是光学谐振腔的基本概念，光线在这里反复折腾，直到它变得无比强烈，简直像是从小火苗变成了熊熊大火。
说到谐振腔，它的结构也很简单。
通常由两个镜子组成，一个是高反射镜，一个是部分透射镜。
高反射镜就像个固执的老头，光线想出去它就不让；而部分透射镜就像个好心的邻居，偶尔给光线开个小门，让它们可以出去透透气。
这种“相爱相杀”的关系，让光线在腔内不断地反射，最终形成强大的光束。
真是个神奇的地方，光在这里简直就是个明星，光芒四射。
说到光学谐振腔的作用，嘿，别小看它哦！它可是现代科技的“幕后英雄”。
激光就是它的杰作，激光的亮度和方向性都离不开谐振腔的帮助。
想象一下，激光笔就是谐振腔的缩影，里面的光线被不断放大，射出去的时候简直就像一根能切割一切的利剑。
激光在工业上、医疗上、通讯上都起到了无可替代的作用。
要不是光学谐振腔，咱们可能还在用普通的手电筒呢，哈哈。
不仅如此，谐振腔的应用还真是五花八门。
比如说，科学家们用它来做实验，研究光的性质，甚至还用来制造新型的光学器件。
有人说，谐振腔就像是光的调音师，调出各种不同频率的光波，满足不同的需求。
就像乐队演奏一样，光也有它的节奏与旋律。
这种调控能力，让光学谐振腔成为了科学界的“顶梁柱”。
谐振腔的构造也并非一成不变。
有些研究人员还在不断探索新的材料和结构，让谐振腔的性能更上一层楼。
比如说，他们会尝试用一些新型的光子晶体材料，增强光的反射和传输能力。
要知道，科技总是日新月异，不进则退，光学谐振腔也在不断进化，努力跟上时代的步伐。
再说说谐振腔的设计，哎呀，这可不是随随便便就能搞定的。
设计师需要考虑到光的波长、镜子的形状、材料的折射率等等，简直是要把脑袋绞成浆糊。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
光学谐振腔的种类
按组成谐振腔的两块反射镜的形状及它们的相对位置，可将光学谐振腔分为：平行平面腔，平凹腔，对称凹面腔，凸面腔等。平凹腔中如果凹面镜的焦点正好落在平面镜上，则称为半共焦腔；如果凹面镜的球心落在平面镜上，便构成半共心腔。对称凹面腔中两块反射球面镜的曲率半径相同。如果反射镜焦点都位于腔的中点，便称为对称共焦腔。如果两球面镜的球心在腔的中心，称为共心腔。
光学谐振腔（optical resonant cavity）光波在其中来回反射从而提供光能反馈的空腔。激光器的必要组成部分，通常由两块与工作介质轴线垂直的平面或凹球面反射镜构成。
目录
1基本概念
2具体种类
1基本概念
编辑
工作介质实现了粒子数反转后就能产生光放大
。谐振腔的作用是选择频率一定、方向一致的光作最优先的放大，而把其他频率和方向的光加以抑制。如图，凡不沿谐振腔轴线运动的光子均很快逸出腔外，与工作介质不再接触。沿轴线运动的光子将在腔内继续前进，并经两反射镜的反射不断往返运行产生振荡，运行时不断与受激粒子相遇而产生受激辐射，沿轴线运行的光子将不断增殖，在腔内形成传播方向一致、频率和相位相同的强光束，这就是激光。为把激光引出腔外，可把一面反射镜做成部分透射的，透射部分成为可利用的激光，反射部分留在腔内继续增殖光子。光学谐振腔的作用有：①提供反馈能量，②选择光波的方向和频率。谐振腔内可能存在的频率和方向称为本征模，按频率区分的称纵模，按方向区分的称横模。两反射镜的曲率半径和间距（腔长）决定了谐振腔对本征模的限制情况。不同类型的谐振腔有不同的模式结构和限模特性。