课标解读

教学设计

教学目标分析（结合课程标准说明本节课学习完成后所要达到的具体目标）：（1）用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系，达成目标（1）的标志是：学生用整式表示出火柴棍的根数和三角形个数之间的对应关系，用整式表示出月历中不同位置上的数字的一般表达方式并探寻一些规律。

（2）掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察，分析问题的方法。尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识。达成目标（2）学生需要体会在较为复杂的图形中寻找一般规律，通常先把复杂图形分解，从其中的特殊图形入手，先就个体观察特征，在扩展到一般，最后由整体总结规律。感受由特殊到一般的探究模式。

（3）积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流，反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。达成目标（3）的标志：学生对数学有好奇心和求知欲，在小组合作活动中积极思考，勇于质疑，敢于发表自己的想法。在自主探究两个数学活动的过程中，小组成员合作克服困难，解决数学问题，感受成功的快乐，建立学好数学的信心。

学习者特征分析（结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述）：

1学习习惯：七年级是由小学到初中的重要过渡阶段，知识量明显增加，学生感到适应困难，我们将从课前预习、课堂积极思考、课后认真复习这三个环节进行探讨。与学习小组互帮互助学习，接受教师和同学的学习监督，逐渐养成自觉学习的习惯。

2心理特征：

逆反心理出现。利用逆反心理的积极一面，如出现的好奇心，是一种渴求认知事物的欲望，是求知的动力。逆反心理往往具有求异和思辨的特点，是孩子智慧的火花，创造的源泉，老师留心注意，因势利导，促其成材。

3知识经验：学生刚学第二章“整式的加减”理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，能进行简单的加减运算，为本课提供知识支持。

4能力基础：具备一定符号意识，运算能力，观察，分析，判断，归纳能力，为本课提供能力基石。

5障碍预测：本章学生已经学习用整式表示实际问题中的数量关系及整式的加减运算。但是正确理解字母的真正含义，熟悉用符号表示具体情景中的数量关系，对学生而言有一定的难度。在拼图的过程中，学生比较容易发现火柴棍根数的变化情况，但要借助观察图形的变化寻找火柴棍的根数与三角形的个数n 之间的对应关系，还是有一定困难，在总结变化量与n的对应关系时，学生容易出错，所以用整式准确的表示出这种对应关系是本节课的一个难点。在活动2中，探索月历中数字的排列规律比较容易，但要从不同角度，运用不同方法探究月历中隐含的数量关系及其规律，对学生来说具有一定的挑战性。

教学方法设计（结合教学重点与难点和学生情况描述所选择的具体方法）：

重点：用整式表示实际问题中的数量关系，掌握教学活动中从特殊到一般的探究方法。

难点：利用整式和整式的加减运算准确表示出具体情景中的数量关系。

自主探究，小组合作方式，学生对数学有好奇心和求知欲，在自主探究两个数学活动的过程中，小组成员合作克服困难，解决数学问题，感受成功的快乐，建立学好数学信心。体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。

教学过程（按照教学步骤和相应的活动序列进行描述，要注意说明各教学活动中所需的具体资源及环境）：

1 教学活动1

活动1如下图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棒？如果图形中含有n 个三角形，需要多少根火柴棍？

师生活动

学生分成小组，利用已准备好的火柴棍动手摆放图形进行自主探究。学生代表展示，展示（用几何画板软件，交互式电子白板）组讨论的过程与结果。教师重点关注学生自主探究的步骤与方法

学生在探究的过程中会从不同角度观察图形，会用不同的表达形式呈现规律，会从数与形两个方面进行探究。教师引导学生借助于“形”进行思考与推理，

应用整式表示的三角形个数和所用火柴棍的根数的对应关系，让学生体会教学活动常用的策略：由特殊到一般，由个体到整体的观察，分析问题

2，教学活动2

图2是某月的月历

活动2：图1是某月月历（1）带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？

（2）如果将带阴影的方框移至图2的位置又如何？（3）不改变带阴影的方框大小，将方框移动几个位置试试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？（4）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？⑸某月月历编一道习题？并 给出答案。（6）编一道习题？并 给出答案。

师生活动：前3个问题表面上看，要求计算特殊位置上的9个数字的和，而实质需要寻求这9个书的排列规律，用整式表示出月历中任意位置上的数字。学生从三个层次进行探究：1，月历中数字的规律；横看，从左到右，数字依次递增1，纵看，从上到下，数字依次递增7，从对角线左上到右下看，数字依次递增8等；2，由数字的排列规律引出的运算规律，利用整式的加减进行化简，表示出一般的规律；

在数学活动合作交流的过程中学生体会不同角度分析问题，解决问题策略的多样性，积累教学活动经验，

（4）特殊到一般，（5）进一步发展学生的创新意识，增强学生应用数学知识解决实际问题的能力，自主探究，小组合作方式，展示组讨论的过程与结果用交

互式电子白板。

图1 图2 3，小结

（1）教师与学生一起回顾本节课内容？

设计意图：通过小节，使学生认识本节课内容与本章内容的联系，体会从特殊到一般的探究规律的思想方法。

技术应用（说明在教学中使用了哪些相关的软硬件）：

交互式电子白板软件、识字功能、教学资源，几何画板软件，应用交互式电子白板的适合软件模式，硬笔，删除，工具，清页，撤销，切换，智能笔，屏幕批注, 漫游, 矢量图形，智能笔等。应用交互式电子白板转换几何画板软件，再应用交互式电子白板转换Ppt 课件。Ppt 课件，电脑，白板，黑板。

资源应用（说明在教学中资源应用的思路、制作或搜集方法）：