江苏省镇江市句容市、丹徒区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

江苏省镇江市句容市、丹徒区2020-2021学年九年级上学期

期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．1x =-是关于x 的一元二次方程20x x c -+=的一个根，则c =___________ 2．某校九年级学生参加体育测试，其中10人的引体向上成绩如下表：

这10人完成引体向上个数的中位数是___________

3．若一元二次方程x 2-2x +m =0有两个不相同的实数根，则实数m 的取值范围是___． 4．若ABC A B C '''∽△△，50A ∠=︒，100C '∠=︒，则B '∠的度数为__________ 5．如图，ABC 中，//DE BC ，且:2:5AD DB =，4DE =，则BC =___________

6．点(),1m 是二次函数221y x x =--图像上一点，则236m m -的值为__________ 7．已知四条线段a 、2、6、a ＋1成比例，则a 的值为_____．

8．如图，AB 是⊙Ｏ的直径，BC 与⊙Ｏ相切于点B ，AC 交⊙Ｏ于点D ，若∠ACB=50°，则∠BOD=______度．

9．如图，在ABC 中，3AB =，6BC =，点P 是AB 边的中点，点Q 是BC 边上一

个动点，当BQ =__________时，BPQ BCA △∽△相似．

10．一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm ，则此圆锥的底面圆的半径为 cm ．

11．如图，已知二次函数2y x mx n =++顶点D 的纵坐标为3-，平行于x 轴的直线l 交

此抛物线A ，B 两点，且6AB =，则点D 到直线l 的距离为__________

12．如图，BA 是⊙C 的切线，A 为切点，AC=1，AB=2，点D 是⊙C 上的一个动点，连结BD 并延长，交AC 的延长线于E ，则EC 的最大值为_______．

二、单选题

13．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）

A ．210x x -+=

B ．240x +=

C ．2210

x x ++= D ．2410x x -+= 14．甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（ ）

A ．34

B ．14

C ．13

D ．12

15．在比例尺为1：100000的城市交通图上，某道路的长为3厘米，则这条道路的实际距离为（ ）千米．

A ．3

B ．30

C ．3000

D ．0.3

16．点(,)P x y 在二次函数y ＝x 2+3x ﹣5的图像上，x 与y 对应值如下表：

那么方程x 2+3x ﹣5＝0的一个近似根是（ ）

A ．1

B ．1.1

C ．1.2

D ．1.3

17．如图，⊙O 是正方形ABCD 与正六边形AEFCGH 的外接圆．则正方形ABCD 与正六边形AEFCGH 的周长之比为（ ）

A ．∶ 3

B 1

C

D ．118．如图，在△ABC 中，点D 在边AB 上，且AD =5cm ，DB =3 cm ，过点D 作D

E ∥BC ，

交边AC 于点E ，将△ADE 沿着DE 折叠，得△MDE ，与边BC 分别交于点F ，G ．若△ABC

的面积为32 cm 2，则四边形DEGF 的面积是（ ）

A ．10 cm 2

B ．10.5 cm 2

C ．12 cm 2

D ．12.5 cm 2

三、解答题

19．解下列方程:

(1)222x x -= (2)2

(21)42x x -=-

20．如图，BAD CAE ∠=∠，B D ∠=∠．ABC 与ADE 相似吗？为什么？

21．在一个不透明的袋子中装有大小、形状完全相同的三个小球，上面分别标有1，2，3三个数字．

（1）从中随机摸出一个球，求这个球上数字是奇数的概率是 ；

（2）从中先随机摸出一个球记下球上数字，然后放回洗匀，接着再随机摸出一个，求这两个球上的数都是奇数的概率（用列表或树状图方法）

22．教练想从甲、乙两名运动员中选拔一人参加射击锦标赛，故先在射击队举行了一场选拔比赛．在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示．

甲射靶成绩的条形统计图 乙射靶成绩的折线统计图

（1）请你根据图中的数据填写下表：

（2）根据选拔赛结果，教练选择了甲运动员参加射击锦标赛，请给出解释．

23．若关于x 的一元二次方程(m+1)x 2﹣2x ﹣1＝0有两个不相等的实数根，

(1)求m 的取值范围；

(2)若x ＝1是方程的一个根，求m 的值和另一个根．

24．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，AD 垂直于过点C 的切线，垂足为D .

（1）若∠BAD = 80°，求∠DAC 的度数；

（2）如果AD =4，AB =8，则AC = ．

25．抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的图像与x 轴的一个交点为(2,0)A -，另一交点为B ，

与y 轴交于点C(0,4)，对称轴是直线1x =．

（1）求该二次函数的表达式及顶点坐标；

（2）画出此二次函数的大致图象；利用图象回答：当x 取何值时，0y ≤？

（3）若点(, )P m n 在抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的图像上，且点P 到y 轴距离小于

3，则n 的取值范围为 ；

26．如图所示，某学校有一边长为20米的正方形ABCD 区域（四周阴影是四个全等的矩形，记为区域甲；中心区是正方形MNPQ ，记为区域乙）．区域甲建设成休闲区，区域乙建成展示区，已知甲、乙两个区域的建设费用如下表：