双光束干涉

S1 Sd
点 光 源
单 缝
S2
双 缝
r1
r2
D
P
o
I
干光
涉强
屏
条Fra Baidu bibliotek 纹布
1．分波面法双光束干涉
从线光源 S 发出的光波经 SS1P 和 SS2P 两条不同路 径，在观察屏 P 点上相交。
S
R1
S1
d
l
R2
S2
q r1
q
r2
D = d sinq
D
y
Py
0
1．分波面法双光束干涉 其光程差为
D = (R2 R1) (r2 r1) = DR Dr
P = IM Im = 4 =1 IM Im 4
使一个狭缝加宽一倍，振幅变为原来的 2 倍，光强 变为原来的 4 倍，相干度为
I = I1 4I1 2 4I1I1 cos = 5I1 4I1 cos
P = IM Im = 8 = 0.8 IM Im 10
因此干涉图样可见度变低。
1．分波面法双光束干涉 ➢③当用白光进行干涉实验时，由于干涉条纹的光强 极值条件与波长有关，除了m = 0 的条纹仍是白光以 外，其它级次的干涉条统均为不同颜色（对应着不同 波长）分离的彩色条纹。
白光入射的杨氏双缝干涉照片
例题 2-1 如图所示，利用干涉现象测定气体的折射 率。当薄壁容器中充入待测气体并排除空气时，干 涉条纹就会发生移动，由干涉条纹的移动情况就可 以测定容器中气体的折射率
(n n)l = 20l n = n 20l
l
进而可得
n = 1.000276 20 589310-8 = 1.0008653 2.0
例题 2-2 用单色光做杨氏干涉实验时，如果把两个 等宽狭缝中的一个加宽一倍，干涉条纹会发生什么 变化？给出此时的相干度。 解： 两个狭缝相同时，相干度为
I = I1 I2 2 I1I2 cos
D = S2Q2 (n n)l
零级条纹出现条件是
D = ml = 0
即 考虑到
D = S2Q2 (n n)l = 0 S2Q2 = (n n)l
n n S2Q2 0
于是，零级条纹（因而所有条纹）应当上移。
(2) 考察屏幕上的一个固定点移动一个条纹，表明光 程差相差一个波长，因此
n l
l
S
R1
S1
dq
R2
S2
r1
q
Q2
r2
D = d sinq
D
Px
O
问：(1) 当待测气体的折射率大于空气的折射率时， 干涉条纹应如何移动？ (2) 设 l = 2.0cm，条纹移动 20 条，光波的波长为 5893Å，空气的折射率为 n =1.000276，求待测气体 的折射率。
解：(1) 设薄壁容器中充入空气时，零级条纹出现 在 O 点，而充入待测气体时，零级条纹出现于 P 点。 此时的光程差
➢则对应
y = ml DR (14)
的空间点是亮条纹；
➢对应
y =（m 1/2）l DR (15)
的空间点是暗条纹。
②如果 S1、S2 到 S 的距离不相等，ΔR0，
即干涉图样相对于 DR=0 的情况，沿着 y 方向发生了 平移。
y = ml DR (14)
y = m Dl = m l (11) d
在d<<D，且在 y 很小的范围内考察时，相应二光的 相位差为
= 2π D 2π ( yd DR) （10） l lD
S
R1
S1
d
l
R2
S2
q r1
q
r2
D = d sinq
D
y
Py
0
Dr = d sinq sinq y / D
Dr dy / D
= 2π D = 2π (Dr DR) 2π ( yd DR) （10）
ll
lD
1．分波面法双光束干涉 ①如果 S1、S2 到 S 的距离相等，DR=0， 则对应 = 2mπ (m=0, 1, 2L ) 的空间点
y = m Dl (11)
d
为光强极大，呈现干涉亮条纹；
I = I1 I2 2 I1I2 cosq cos = I1 I2 +2I12 (3)
1．分波面法双光束干涉 ➢对应 = (2m+1)π (m=0, 1, 2L ) 的空间点
S2
M2
菲涅耳双面镜的干涉
洛埃镜
S
d
M
S’
D
洛埃镜的干涉
1．分波面法双光束干涉
这些实验的共同点是：
➢①在两束光的叠加区内，到处都可以观察到干涉条 纹，只是不同地方条纹的间距、形状不同而已。这 种在整个光波叠加区内随处可见干涉条纹的干涉， 称为非定域干涉。
➢②在这些干涉装置中，都有限制光束的狭缝或小孔， 因而干涉条纹的强度很弱，以致于在实际上难以应 用。
y =（m 1/2）l DR (15)
y = (m 1 ) Dl = (m 1 ) l (12)
2d
2
1．分波面法双光束干涉
除了上述杨氏干涉实验外，菲涅耳双棱镜、菲涅耳 双面镜和洛埃镜都属于分波面法双光束干涉的实验 装置。
S1
Sd
S2
双棱 镜
D
菲涅耳双棱镜的干涉
菲涅耳双面镜
S M1 S1
y = (m 1 ) Dl (12)
2d
为光强极小，呈现干涉暗条纹。
1．分波面法双光束干涉
相邻两亮（暗）条纹间的距离是条纹间距为，且
= Dy = Dl = l (13) d
其中 = d/D 叫光束会聚角。在实验中，可以通过测 量 D、d 和 ，计算求得光波长 l。
1．分波面法双光束干涉
②如果 S1、S2 到 S 的距离不相等，ΔR0，
3.1.2 双光束干涉 (Two-beam interference) 1．分波面法双光束干涉 在实验室中为了演示分波面法的双光束干涉，最常 采用的是图所示的双缝干涉实验。
分波面法
p S*
激
S1*
光
S2*
x
k=+2
k=+1
k= 0
I
k=-1
k=-2
1．分波面法双光束干涉
Sl 和 S2 双缝从来自狭缝 S 的光波波面上分割出很小的 两部分作为相干光源，它们发出的两列光波在观察屏 上叠加，形成干涉条纹。