2018年广东省汕头市中考数学模拟试卷(一)含答案解析

二、填空题
11．（ 3 分）函数 y=
的自变量 x 的取值范围为
．
12．（ 3 分wk.baidu.com因式分解： m3n﹣9mn=
．
13．（ 3 分）分式方程
的解为 x=
．
14．（ 3 分）在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，若干个黄球，它们除颜色不
同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为
，则黄球的个
2018 年广东省汕头市中考数学模拟试卷（一）
一、选择题
1．（3 分）﹣ 2018 的绝对值是（
）
A．± 2018 B．﹣ 2018 C．
D．2018
2．（ 3 分）一种病毒长度约为 0.000056mm，用科学记数法表示这个数为（
）
来源 学 _科_网 Z_X_X_K]
A．5.6×10﹣6
B．5.6×10﹣5
A．60m B．40m C． 30m D．20m 10．（3 分）如图，一个梯子 AB 长 2.5 米，顶端 A 靠在墙 AC上，这时梯子下端 B 与墙角 C 距离为 1.5 米，梯子滑动后停在 DE 的位置上，测得 BD 长为 0.9 米，则 梯子顶端 A 下落了（ ）
A．0.9 米 B．1.3 米 C．1.5 米 D．2 米
待游客 81 万人次．设每月的平均增长率为 x，则可列方程为（
）
A．16（1+x）2=81 B． 16（1﹣x）2=81 C．81（1+x）2=16 D． 81（1﹣x）2=16
6．（3 分）一元二次方程 x2+2x﹣4=0 的根的情况为（
）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法确定
7．（3 分）在△ ABC中，∠ C=90°，如果 AB=6，BC=3，那么 cosB的值是（ ）
A． B． C． D．
8．（3 分）以方程组
的解为坐标的点（ x，y）在平面直角坐标系中的位
置是（ ） A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9．（3 分）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点 A，在近岸取点 B，C，D，使得 AB⊥BC，CD⊥ BC，点 E 在 BC 上，并且点 A，E，D 在同一条直 线上．若测得 BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度 AB 等于（ ）
的长为
．
三、解答题一 17．计算： × sin45 +°（ ）﹣1﹣（ ﹣1）0
18．解不等式组：
并把解集在数轴上表示出来．
19．已知：如图，在△ ABC中，∠ A=30°，∠ B=60°． （ 1）作∠ B 的平分线 BD，交 AC于点 D； （ 2）作 AB 的中点 E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明） ； （ 3）连接 DE，求证：△ ADE≌△ BDE．
点，且点 A 的横坐标为 4， （ 1）求 k 的值； （ 2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时
x 的取值范围；
（ 3）过原点 O 的另一条直线 l 交双曲线 y= （k＞0）于 P、Q 两点（ P 点在第一
象限），若由点 A、 P、B、Q 为顶点组成的四边形面积为 224，求点 P 的坐标．
女的概率．
21．已知： 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 与 x 轴交于点 A（﹣ 2，0），
与反比例函数在第一象限内的图象的交 于点 B（2，n），连接 BO，若 S△AOB=4．
（ 1）求该反比例函数的解析式和直线 AB 的解析式；
（ 2）若直线 AB 与 y 轴的交点为 C，求△ OCB的面积．
（ 1）九（ 1）班的学生人数为
，并把条形统计图 补充完整；
（ 2）扇形统计图中 m=
， n=
，表示 “足球 ”的扇形的圆心角是
度；
（ 3）排球兴趣小组 4 名学生中有 3 男 1 女，现在打算从中随机选出 2 名学生参
加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的 2 名学生恰好是 1 男 1
22．如图所示， 一条自西向东的观光大道 l 上有 A、B 两个景点， A、B 相距 2km， 在 A 处测得另一景点 C 位于点 A 的北偏东 60°方向，在 B 处测得景点 C 位于景点 B 的北偏东 45°方向，求景点 C 到观光大道 l 的距离．（结果精确到 0.1km）
五、解答题（三）
23．如图，已知正比例函数 y=2x 与反比例函数 y= （ k＞ 0）的图象交于 A、B 两
24．如图，在 ABC中， AB=BC，以 BC为直径的⊙ O 交 AC于点 D，过点 D 作 DE ⊥ AB，DF⊥B C，垂足分别为 E、F， ①求证： ED是⊙ O 的切线； 来源 学#科#网 ②求证： DE2=BF?AE； ③若 DF=3 ，cosA= ，求⊙ O 的直径．
25．如图，抛物线 y=﹣x2+2x+3 与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧）， 与 y 轴相交于点 C，顶点为 D． （ 1）直接写出 A、B、C 三点的坐标和抛物线的对称轴； （ 2）连接 BC，与抛物线的对称轴交于点 E，点 P 为线段 BC 上的一个动点，过 点 P 作 PF∥DE 交抛物线于点 F，设点 P 的横坐标为 m；
C． 0.56×10﹣5
D．
56×
﹣
10
6
3．（3 分）如图是由七个相同的小正方体堆成的物体， 这个物体的俯视图是 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．（3 分）下列计算正确的是（
）
A．（﹣ a3） 2=﹣a6 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．3a2+2a3=5a5 D． a6÷a3=a3
5．（ 3 分）某旅游公司 2012 年三月份共接待游客 16 万人次， 2012 年五月份共接
四、解答题二 20．某中学九（ 1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的 方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根 据调查的结果组建 了 4 个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图 （如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类） ，请你根据图中提 供的信息解答下列问题：
数为
．
15．（3 分）若
+（b+4）2=0，那么点（a，b）关于原点对称点的坐标是
．来
源 学科网 ZXXK]
16．（ 3 分）如图，在△ ABC中， AB=2，BC=3.5，∠ B=60°，将△ ABC绕点 A 按顺
时针旋转一定角度得到△ ADE，当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时，则 CD