小学六年级数学下册数学广角
人教版数学六年级下册《数学广角》(节约用水)教案
人教版数学六年级下册《数学广角》（节约用水）教案绪论本教案旨在指导教师如何在数学课堂中融入节约用水的主题，引导学生树立节约用水意识，培养勤俭节约的好习惯，从小做起，为未来的可持续发展做出自己的贡献。
教学目标1.了解水资源的重要性，明白人人都应该珍惜和节约水资源。
2.掌握一些节约用水的实用方法，改变浪费水的不良习惯。
3.运用所学知识，解决生活中与用水相关的问题，培养学生的实际动手能力。
4.培养学生的团队合作精神，鼓励他们通过协作来实践水资源节约的理念。
教学重点1.节约用水的重要性和方法。
2.提高学生的动手实践能力。
教学难点1.如何使学生养成节约用水的好习惯。
2.如何引导学生在实际生活中积极参与节约用水的行动。
教学准备1.课件：准备关于水资源重要性、节约用水方法的相关图片和视频。
2.实验器材：准备实验器材，进行有关水的实验。
3.教学实例：准备一些有趣的实例，引导学生思考如何节约用水。
4.组织形式：分组合作，让学生在小组中共同完成任务。
教学过程第一课时导入：通过引导学生回答问题，了解学生对节约用水的认识和看法。
新知讲解：介绍节约用水的重要性和一些简单实用的节约用水方法，如及时修理漏水、合理使用洗衣机等。
示范实验：进行一个简单的水实验，让学生亲身体验水的宝贵和重要性。
小组讨论：分成小组，让学生讨论在日常生活中如何节约用水，并展示小组共同商讨出的方案。
第二课时复习提高：与学生回顾上一课时的内容，强调节约用水的重要性。
小组活动：在实际情境中设计小组活动，让学生通过协作学习如何节约用水。
展示成果：每个小组展示他们的节约用水行动计划，并进行评选出最佳方案。
课堂总结：引导学生总结本课所学内容，强调节约用水是每个人应尽的责任。
教学反思通过本节课的教学，学生将对节约用水有更深刻的认识，能够在日常生活中有效地节约用水。
同时，促进了学生的实际动手能力和团队合作精神的培养，为未来可持续发展打下了良好基础。
作业布置作业：要求学生写一篇关于节约用水的作文，表达自己的看法和实践经验。
六下(人教)第五单元数学广角——鸽巢问题(抽屉原理)(附答案)
第五单元数学广角——鸽巢问题（抽屉原理）一、最不利原则：为了保证能完成一件事情，需要考虑在最倒霉（最不利）的情况下，如何能达到目标。
二、抽屉原理：形式1：把n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有2个苹果放在一个抽屉里；形式2：把m×n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有m+1个苹果放在一个抽屉里。
模块一抽屉原理【例题1】把3个苹果放到两个抽屉中，有（）种放法。
【练习1】把4支铅笔放进3个笔筒中，有（）种放法。
【例题2】把8个桃子放到7个果盘里，一定有一个果盘里至少放进了（）桃子。
【练习2】把7本书放进6个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本书。
【例题3】五年级一班有28个学生，保证至少有几个同学在同一个月出生？【练习3】在任意25个人中，至少有几个人的星座相同？【例题4】把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球？【练习4】把17本书最多放到（）个空书架上，才能保证至少有一个书架上有5本书。
【例题5】平安路小学组织862名同学去参观甲、乙、丙3处景点。
规定每名同学至少参观一处，最多可以参观两处，至少有多少名同学参观的景点相同？【练习5】中国奥运代表团的173名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉水6种饮料，每人各买两种不同的饮料，那么至少多少人买的饮料完全相同？【例题6】国庆嘉年华共有5项游艺活动，每个学生至多参加2项，至少参加1项。
那么至少有多少个学生，才能保证至少有4个人参加的活动完成相同？【练习6】桂苑小学六年级每名学生都订阅了《数学小灵通》、《小学生作文》、《英语天地》、《科学画报》这4种报刊中的2种，他们当中至少有34名学生订阅的报刊种类相同。
你知道桂苑小学六年级至少有多少名学生吗？【例题7】从1，2，3，……，21这些自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于4？【练习7】1至70这70个自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于6？【例题8】从1，4，7，10，……37，40这14个自然数，至少任取多少个数才能保证其中至少有2个数的和是41？【练习8】从1到50这50个自然数中，至少选出多少个数，才能保证其中一定有两个数的和是50？【例题9】从1到100这100个自然数中，至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数？如果要保证是6的倍数呢？【练习9】从1至99这99个自然数中任意取出一些数，要保证其中一定有两个数的和是5的倍数，至少要取多少个？【例题10】某省有4千万人口,每个人的头发根数不超过15万根,那么该省中至少有多少人的头发根数一样多？【练习10】49名同学共同参加体操表演，其中最小的8岁，最大的11岁。
人教版六年级下数学数学广角——鸽巢问题
人教版六年级下数学数学广角——鸽巢问题第十二周数学广角——鸽巢问题鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理，在解决数学问题时有非常重要的作用。
鸽巣原理的最简单表达形式是：物体个数÷鸽巣个数=商……余数，至少个数=商+1.举例来说，如果有3个苹果放在2个盒子里，共有四种不同的放法，但无论哪一种放法，都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。
类似的，如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里，那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。
如果有6封信，任意投入5个信箱里，那么一定有一个信箱至少有2封信。
摸2个同色球的计算方法是：要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1.物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1.另外，可以使用极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
在填空题中，可以通过运用鸽巣原理来解决问题。
例如，鱼岳三小六年级有30名学生是二月份出生的，那么六年级至少有3名学生的生日是在二月份的同一天。
又如，有3个同学一起练投篮，如果他们一共投进16个球，那么一定有1个同学至少投进了6个球。
把6只鸡放进5个鸡笼，至少有2只鸡要放进同1个鸡笼里。
某班有个小书架，40个同学可以任意借阅，小书架上至少要有14本书，才可以保证至少有1个同学能借到2本或2本以上的书。
在解决问题时，我们可以运用鸽巣原理来求解。
例如，六（1）班有50名同学，至少有6名同学是同一个月出生的。
书籍里混装着3本故事书和5本科技书，要保证一次一定能拿出2本科技书，一次至少要拿出4本书。
把16支铅笔最多放入3个铅笔盒里，可以保证至少有1个铅笔盒里的铅笔不少于6支。
在拓展应用中，我们可以通过鸽巣原理来解决更加复杂的问题。
例如，把27个球最多放在4个盒子里，可以保证至少有1个盒子里有7个球。
教师引导学生规范解答：2、假设先取5只，全是红的，不符合题意，要继续取；假设再取5只，5只有全是黄的，这时再取一只一定是蓝色的，这样取5×2+1=11（只）可以保证每种颜色至少有1只。
人教版六年级数学下册《鸽巢问题》数学广角PPT精品课件
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸 出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1， 就能保证至少有两个球同色。
一天晚上，小红正要从自已放袜子的抽屉里 取袜子，突然灯熄了。她知道自己的抽屉里放有 白色与黄色的袜子各6只。小红至少要摸出多少只 袜子，才能保证拿出一双相同颜色的袜子？
9÷4＝2……1 2＋1＝3
第五单元 数学广角--鸽巢问题 第3课
鸽巢问题
第3课时
人教版六年级下册数学课件
目
01 新课导入 02 新课讲解
录
03 课堂小结
CONTENTS
04 拓展延伸
第一部分 PART 01
新课导入
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复习导入
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐 2人，为什么？
把5个人分到“4个鸽巢”(代表4把 椅 子 ) 中 ， 5÷4 ＝ 1……1 ， 所 以 一 定 有 “一个鸽巢”里至少有1＋1＝2(人)，即 总有一把椅子上至少坐2人。
第二部分 PART 02
新课讲解
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人教版六年级下册数学广角—鸽巢问题(应用题)
1. 把十只小兔放进至多几个笼子里，才能保证至少有一个笼里有两只或两只以上的小兔？
2. 六（1）班有学生52人，全班至少有5人在同一个月过生日。这种说法对吗？为什么？
3. 有5种颜色的袜子各10只混装在纸箱内，从纸箱中至少取出多少只，能保证有3双袜子？
4. 一个鱼缸里有4种鱼，每种鱼都有很多条。至少要捞出多少条鱼，才能保证其中有5条相同品种的鱼？
11. 圣诞节时圣诞老人给表现最好的10个小朋友送礼物，其要准备多少件礼物？
12. “六一”儿童节，很多小朋友到公园游玩，在公园里他们各自遇到了许多熟人。试说明：在游园的小朋友中，至少有两个小朋友遇到的熟人数目相等。
13. 纸箱里杂乱地放着黑、白、红、绿、黄五种颜色的袜子各50只，规格都相同。在黑暗中至少要取出多少只袜子，才能保证有15双颜色相同的袜子？
16. 一个盒子里装有黑、白两种颜色的跳棋各10枚。
①从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？
②从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？
③从中至少摸出几枚，才能保证有7枚颜色相同？
17. 前进小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？
生1：“六年级里一定有两人的生日是同一天。”
14. 箱子里有大小形状一样的卡片，其中红卡30张，白卡20张，黄卡15张，蓝卡25张，那么最少要从箱子里摸出多少张卡，才能保证摸出的卡有红卡、白卡、黄卡和蓝卡。
15. 五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分，已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间，问：至少有几名学生的成绩相同？
生2：“六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。”
六年级下册数学教案-数学广角—鸽巢问题 人教新课标
六年级下册数学教案：数学广角——鸽巢问题教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握鸽巢原理，理解其在实际生活中的应用。
2. 过程与方法：通过实际操作，培养学生运用鸽巢原理解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其逻辑思维能力。
教学重点：1. 鸽巢原理的理解与应用。
2. 逻辑思维能力的培养。
教学难点：1. 鸽巢原理在实际问题中的应用。
2. 逻辑推理能力的培养。
教学准备：1. 教具：卡片、小物品等。
2. 学具：笔记本、铅笔等。
教学过程：第一环节：导入（5分钟）1. 问题导入：教师提出问题，引导学生思考。
2. 情景导入：教师创设情景，激发学生兴趣。
第二环节：探究（10分钟）1. 小组讨论：学生分组讨论，探究鸽巢原理。
2. 教师引导：教师引导学生总结鸽巢原理。
第三环节：应用（10分钟）1. 例题讲解：教师讲解例题，展示鸽巢原理的应用。
2. 学生练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
第四环节：拓展（10分钟）1. 问题拓展：教师提出拓展问题，引导学生深入思考。
2. 学生分享：学生分享自己的思考过程和答案。
第五环节：总结（5分钟）1. 学生总结：学生总结本节课所学知识。
2. 教师点评：教师点评学生的总结，强调重点。
教学反思：本节课通过实际操作和例题讲解，使学生掌握了鸽巢原理，并能将其应用于实际问题。
在教学中，教师应注重培养学生的逻辑思维能力，引导学生深入思考，提高其解决问题的能力。
同时，教师应关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，确保每个学生都能理解和掌握所学知识。
在以上的教案中，探究环节是需要重点关注的细节。
这个环节是学生理解和掌握鸽巢原理的关键时期，通过小组讨论和教师引导，学生能够更好地理解鸽巢原理的本质和应用。
探究环节的详细补充和说明：小组讨论（5分钟）1. 分组：教师根据学生的能力和性格特点，将学生分成若干小组，每组3-4人，确保每个学生都能参与到讨论中。
2. 问题提出：教师向每个小组提出一个与鸽巢原理相关的问题，例如：“如果有10个鸽巢和11只鸽子，是否能够保证至少有一个鸽巢里有两只或以上的鸽子？”3. 讨论引导：教师引导学生从鸽巢原理的角度出发，思考问题的解答。
六年级下册数学教案-数学广角-人教新课标 (4)
标题：六年级下册数学教案-数学广角-人教新课标 (4)一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、探索，理解正方体和长方体的特征，掌握正方体和长方体的表面积、体积的计算方法。
2. 培养学生的空间想象能力，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
二、教学内容1. 正方体和长方体的特征2. 正方体和长方体的表面积计算3. 正方体和长方体的体积计算三、教学重点与难点1. 教学重点：正方体和长方体的特征，表面积和体积的计算方法。
2. 教学难点：正方体和长方体的表面积和体积公式的推导过程。
四、教学过程1. 导入新课利用生活中的实物，如粉笔盒、魔方等，引导学生观察，让学生初步感知正方体和长方体的特征。
2. 探究新知（1）正方体和长方体的特征通过观察、操作，让学生发现正方体和长方体的特征，如正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形等。
（2）正方体和长方体的表面积计算引导学生通过小组合作，探究正方体和长方体的表面积计算方法。
总结出正方体表面积公式：S = 6a²，长方体表面积公式：S = 2(ab ac bc)。
（3）正方体和长方体的体积计算学生通过实际操作，如用小正方体拼组长方体，感知体积的概念。
引导学生推导出正方体体积公式：V = a³，长方体体积公式：V = abc。
3. 巩固练习设计有针对性的练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学知识。
4. 课堂小结通过提问、讨论等方式，让学生回顾本节课所学内容，总结正方体和长方体的特征、表面积和体积的计算方法。
5. 课后作业布置适量作业，让学生巩固所学知识，提高学生的应用能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作意识、创新精神等方面。
2. 作业完成情况：检查学生的作业完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 单元测试：通过测试，检验学生对本节课知识的掌握程度。
人教版六年级下册课件 5数学广角-抽屉原理(鸽巢原理)
3.明小学有367名年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？
【解析】1年最多有366天，把366天看作366个“抽屉”，将367名学生看作个“苹果”．这样，把 367个苹果放 进366个抽屉里，至少有一个抽屉里不止放一个苹果．这就说明，至少有名同学的生日相同．
答案
探索新知
例2：如果把5个苹果放在2个抽屉里面，不管怎么放，总有一个抽 屉里至少放3个苹果，为什么？如果一共有7个苹果呢？9个呢？
做一做：42个苹果放在5个抽屉里，至少有多少个苹果放在一个抽 屉里？
42÷5 = 8（个） ...... 2（个） 8+1=9（个）
答：至少有9个苹果放在一个抽屉里
答案
知识总结
抽屉原理
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a，那么一
定有一个抽屉里至少抽有屉a件原物理品。
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a...b，那么 一定有一个抽屉里至少有a+1件物品。
答案
例题解析
例6：17名同学参加一次考试，考试题是3道判断题(答案只有对错之分 )，每名同学都在答题纸上依次写上了3道题目的答案。试说明至少有3 名同学的答案是一样的。
解析：3道题所有可能出现的答案有8种，8种答案可以看作8个抽屉，一共有17名同 学，看作17个苹果
17÷8= 2 ...... 1 2+1=3
答：至少有3名同学的答案是一样的。
六年级下册数学毕业总复习课件-第八章数学广角 人教新课标(共32张PPT)
3. 园林工人沿公路一侧种树，每隔6米种一棵，一共种 了36棵。第一棵与最后一棵之间的距离有( 210 )米。
4.把15只兔子关进4个笼子，无论怎样总有一个笼子里 至少关进了( 4 )只兔子。
答：汽车有14辆，三轮摩托车有10辆。
小考复习训练
一、选择题。
1. 王东掷一枚正六面体骰子，要保证掷出的骰子点
数至少有两次相同，他最少应掷( C )次。
A. 5
B. 6
C. 7
2. 10瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天
平称，至少称( A )次一定能找出次品。
A. 3
B. 4
C. 5
3.一根木料锯成3段要8分钟，如果每锯一段所用的
假设全是一等奖。 300×60=18000（元） 与实际相差：18000-10000=8000(元)
300-100=200（元） 二等奖：8000÷200=40（个） 一等奖：60-40=20（个）
答：一等奖有20个，二等奖有40个。
二、百货商店委托搬运站运送500个花瓶，双方商 定每个运费是0.48元，但如果发生损坏，每损坏一 个不仅不给运费，而且要赔偿2.52元，结果搬运站 共得到运费231元。你能算出搬运过程中共损坏了 几个花瓶吗？
5.盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各4个， 要想摸出的球一定有2个不同色，至少要摸出（ ）5个 球。
三、解决问题。 1. 从甲地到乙地原来每隔45米要安装一根电线杆， 加上两端的2根一共65根电线杆。现在改成每隔60 米安装一根电线杆，除两端两根不需移动外，中 途还有多少根不必移动？
45和60的最小公倍数是180 (65－1)×45÷180=16(根) 16-1=15（根） 答：中途还有15根不必移动。
六年级下册数学教案-5.1 数学广角——鸽巢问题｜人教版 (14)
六年级下册数学教案-5.1 数学广角——鸽巢问题｜人教版一、教学目标1. 让学生理解鸽巢原理，并能运用鸽巢原理解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
3. 培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力。
二、教学内容本节课主要学习鸽巢原理，即如果有n个鸽巢和n 1只鸽子，那么至少有一个鸽巢里有两只或两只以上的鸽子。
通过生活中的实例，让学生感受鸽巢原理的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解鸽巢原理，并能运用鸽巢原理解决实际问题。
2. 教学难点：如何引导学生从实际问题中发现鸽巢原理，并运用鸽巢原理解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过一个生活中的实例，引导学生思考：如果有10个鸽巢和11只鸽子，会发生什么现象？2. 探究新知（1）让学生观察、思考，尝试找出其中的规律。
（2）引导学生总结出鸽巢原理。
（3）让学生用自己的语言表述鸽巢原理。
3. 实践应用（1）让学生运用鸽巢原理解决实际问题。
（2）组织学生进行小组讨论，分享解题思路和答案。
4. 总结与拓展（1）引导学生回顾本节课所学内容，总结鸽巢原理。
（2）提出具有挑战性的问题，激发学生继续探索的兴趣。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 收集生活中的鸽巢问题实例，与同学分享。
六、板书设计1. 板书鸽巢原理的定义。
2. 示例题目及解答过程。
七、课后反思本节课通过生活中的实例，让学生感受鸽巢原理的应用，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
在教学过程中，要注意引导学生从实际问题中发现鸽巢原理，并运用鸽巢原理解决实际问题。
同时，要关注学生的课堂参与度，鼓励学生积极发言，培养学生的数学表达能力。
八、教学评价1. 课后练习题的正确率。
2. 学生在课堂上的发言情况。
3. 学生对鸽巢原理的理解程度。
在以上提供的教案中，有一个细节需要重点关注，那就是“实践应用”环节。
这个环节是学生将理论知识转化为实际解决问题能力的关键步骤，也是检验学生是否真正理解和掌握鸽巢原理的重要时刻。
六年级下册数学教案-数学广角-人教新课标
标题：六年级下册数学教案-数学广角-人教新课标一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、实验等方式，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学思维和应用能力。
2. 使学生掌握数学广角的基本知识和技能，能够运用数学广角的思维方式解决问题。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 认识数学广角，了解数学广角的基本特点和应用。
2. 掌握数学广角的解题方法，如画图、列表、猜想与尝试等。
3. 学习数学广角在实际生活中的应用，如合理安排时间、最短路径问题等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生掌握数学广角的基本知识和技能，能够运用数学广角的思维方式解决问题。
2. 教学难点：培养学生运用数学广角解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生感受数学广角的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍数学广角的基本特点和应用，让学生了解数学广角的重要性。
3. 案例分析：通过典型例题，让学生掌握数学广角的解题方法，如画图、列表、猜想与尝试等。
4. 实践操作：让学生分组合作，解决实际问题，培养学生的合作交流和自主探究能力。
5. 总结提升：总结数学广角的知识点和解题方法，引导学生将数学广角应用于生活。
6. 课后作业：布置与数学广角相关的作业，巩固所学知识。
五、教学评价1. 过程评价：关注学生在课堂上的参与程度、合作交流、自主探究等方面，及时给予反馈和指导。
2. 成果评价：通过课后作业、测试等方式，了解学生对数学广角知识和技能的掌握程度。
3. 综合评价：结合学生的过程表现和成果展示，全面评价学生在数学广角学习方面的表现。
六、教学建议1. 注重生活实例的引入，让学生感受到数学广角与生活的紧密联系。
2. 创设问题情境，激发学生的探究欲望，培养学生的数学思维。
3. 鼓励学生合作交流，提高学生的团队协作能力。
4. 注重课后作业的布置与批改，及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
六年级下册数学教案-5.1 数学广角——鸽巢问题｜人教版 (7)
六年级下册数学教案-5.1 数学广角——鸽巢问题｜人教版 (7)教学目标：1. 理解鸽巢原理的基本概念，掌握其在数学中的应用。
2. 能够运用鸽巢原理解决实际问题，提升逻辑思维能力。
3. 培养学生对数学的兴趣，激发探究欲望。
教学内容：1. 鸽巢原理的引入2. 鸽巢原理的定义和证明3. 鸽巢原理的应用4. 练习与拓展教学步骤：一、引入（5分钟）1. 教师通过展示一些生活中的例子，引导学生思考：如果有10个苹果要放到9个篮子里，是否一定会有一个篮子里放多于一个苹果？2. 学生进行小组讨论，分享自己的观点和思考。
二、定义和证明（15分钟）1. 教师给出鸽巢原理的定义：如果有n个鸽子要放到m个巢里，且n>m，那么至少有一个巢里会有多于一个鸽子。
2. 教师通过图示和实例，引导学生理解鸽巢原理的含义。
3. 教师引导学生思考并证明鸽巢原理的正确性。
三、应用（10分钟）1. 教师给出一些实际问题，如：有15个学生要分配到7个小组里，是否一定有至少一个小组里有超过两个学生？2. 学生尝试运用鸽巢原理解决这些问题，并分享自己的解题过程和答案。
3. 教师对学生的解题方法进行点评和指导。
四、练习与拓展（10分钟）1. 教师给出一些练习题，让学生独立完成。
2. 学生完成后，教师对答案进行讲解和点评。
3. 教师引导学生思考鸽巢原理在其他数学问题中的应用，如抽屉原理、整数划分等。
教学评价：1. 学生对鸽巢原理的理解和应用能力。
2. 学生在解决问题时的逻辑思维能力。
3. 学生对数学的兴趣和探究欲望。
教学反思：1. 教师需要关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
2. 教师需要通过多种方式激发学生的兴趣，如生活中的例子、实际问题的解决等。
3. 教师需要注重培养学生的逻辑思维能力，引导学生通过思考和探究来解决问题。
在以上的教学设计中，需要重点关注的是“鸽巢原理的应用”这一部分。
因为理解鸽巢原理的概念和证明过程对于学生来说是相对直观和容易接受的，而如何将鸽巢原理应用到实际问题中去，则是学生需要重点掌握的技能。
人教版新插图小学六年级数学下册第5单元《数学广角-鸽巢问题》课件
答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
（教材P69 做一做T2）
3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体。 6÷2=3（个） 至少有3个面涂的颜色相同。
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
盒子里有同样大小的红、黄、蓝球各6个，要想摸 出的球一定有2个同色的球，至少要摸出几个球？
3＋1＝4（个）
答：至少要摸出4个球。
拓展思维
巩固运用
1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有 37名学生。
2.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体。 6÷2=3（个） 至少有3个面涂的颜色相同。
3.把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，从中最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色。）呢？
答：每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。每次最少拿6根才能保证一定有2双不同色的筷子。
4.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。
任意给出3个不同的自然数，共有4种情况。（1）1个奇数，2个偶数，偶数+偶数=偶数；（2）2个奇数，1个偶数，奇数+奇数=偶数；（3）3个奇数，奇数+奇数=偶数；（4）3个偶数，偶数+偶数=偶数。所以任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。
六年级数学下册教案 第五单元《数学广角 鸽巢问题》人教版
六年级数学下册教案第五单元：《数学广角鸽巢问题》人教版一、教学目标1.了解鸽巢问题的背景和应用；2.掌握解决鸽巢问题的方法；3.提高学生的逻辑思维和问题解决能力；4.激发学生对数学的兴趣。
二、教学重点1.理解鸽巢问题的概念；2.掌握鸽巢问题的解决方法；3.运用鸽巢问题解决实际生活中的情景。
三、教学内容1.鸽巢问题的引入；2.鸽巢问题的理论解析；3.鸽巢问题的习题训练；4.鸽巢问题的应用实例。
四、教学过程第一课时1.引入鸽巢问题，通过一个生活实例引起学生对问题的思考；2.解释鸽巢问题的概念，定义鸽巢问题；3.演示鸽巢问题的基本解法，让学生理解解题思路。
第二课时1.复习上节课的内容，确认学生对鸽巢问题的理解；2.给学生讲解更复杂的鸽巢问题解法，引导学生探索更多解题技巧；3.让学生进行解题训练，巩固所学知识。
第三课时1.讲解鸽巢问题的应用实例，展示如何将鸽巢问题运用到实际生活中；2.引导学生分组讨论，解决给定的鸽巢问题情景；3.小结本单元内容，引导学生总结解题方法和技巧。
五、教学评估利用课堂练习、小组讨论和作业来评估学生对鸽巢问题的掌握情况，注重学生的解题方法和逻辑推理能力。
六、教学反思在教学中应注意引导学生灵活运用解题方法，鼓励他们自主探究，培养学生的数学思维和动手能力。
同时，及时纠正学生的错误观念，确保他们对数学知识的理解准确。
七、课后作业1.完成教材上关于鸽巢问题的练习题；2.设计一个鸽巢问题情景，用文字描述解题过程。
八、拓展阅读推荐《数学百科全书》中关于鸽巢问题的相关章节，帮助学生深入理解鸽巢问题的应用范围。
以上为本课教学大纲，希望能够帮助学生对《数学广角鸽巢问题》这一单元内容有更深入的理解和掌握。
六年级下册数学教案-数学广角—鸽巢问题教案-人教新版 (1)
标题：六年级下册数学教案-数学广角—鸽巢问题教案-人教新版一、教学目标1. 让学生理解鸽巢问题的概念，能够运用鸽巢原理解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3. 培养学生运用数学语言表达问题和解决问题的能力。
二、教学内容1. 鸽巢问题的概念2. 鸽巢原理的应用3. 鸽巢问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：鸽巢问题的概念和鸽巢原理的应用。
2. 教学难点：鸽巢问题的实际应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解鸽巢问题的概念和鸽巢原理。
2. 案例分析法：分析鸽巢问题的实际应用。
3. 小组讨论法：分组讨论，共同解决实际问题。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出鸽巢问题的概念。
2. 新课讲解：讲解鸽巢问题的概念和鸽巢原理。
3. 案例分析：分析鸽巢问题的实际应用。
4. 小组讨论：分组讨论，共同解决实际问题。
5. 总结：总结鸽巢问题的概念和鸽巢原理，以及在实际中的应用。
六、作业布置1. 课后习题：布置与鸽巢问题相关的习题，巩固所学知识。
2. 实际应用：让学生运用鸽巢原理解决生活中的实际问题。
七、教学反思1. 反思教学过程中的优点和不足，及时调整教学方法。
2. 关注学生的学习情况，及时解决学生在学习中遇到的问题。
3. 总结教学经验，提高教学质量。
八、教学评价1. 评价学生的学习效果，了解学生对鸽巢问题的掌握程度。
2. 收集学生的反馈意见，及时调整教学方法和教学内容。
九、教学资源1. 教材：人教版六年级下册数学教材。
2. 辅导资料：与鸽巢问题相关的习题和案例。
十、教学建议1. 在教学中注重学生的参与，鼓励学生积极思考，提出问题。
2. 注重培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3. 在实际应用中，引导学生运用鸽巢原理解决实际问题。
通过本节课的学习，学生能够理解鸽巢问题的概念，掌握鸽巢原理的应用，培养逻辑思维能力和抽象思维能力，提高运用数学语言表达问题和解决问题的能力。
需要重点关注的细节是“教学过程”。
六年级下册数学教案-5数学广角——鸽巢问题 人教新课标
六年级下册数学教案：数学广角——鸽巢问题教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握鸽巢原理，理解其在实际生活中的应用。
2. 过程与方法：通过实际操作，培养学生运用鸽巢原理解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严密的逻辑思维。
教学重点：1. 理解并掌握鸽巢原理。
2. 能够运用鸽巢原理解决实际问题。
教学难点：1. 理解鸽巢原理的内涵。
2. 在实际问题中灵活运用鸽巢原理。
教学准备：1. 教学课件。
2. 习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 通过生活中的实例，如：有10个苹果要放到9个篮子里，引导学生思考是否每个篮子都会有苹果。
2. 提出问题，让学生进行讨论。
二、新课导入（10分钟）1. 通过导入的问题，引导学生理解鸽巢原理。
2. 给出鸽巢原理的正式定义。
3. 通过实例，让学生进一步理解鸽巢原理。
三、巩固练习（10分钟）1. 让学生完成教材上的习题。
2. 对学生的答案进行讲解，确保学生理解。
四、实际应用（10分钟）1. 通过生活中的实例，让学生运用鸽巢原理解决问题。
2. 引导学生进行思考，如何将鸽巢原理应用到实际问题中。
五、总结（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结。
2. 强调鸽巢原理在实际生活中的应用。
课后作业：1. 完成教材上的习题。
2. 思考鸽巢原理在实际生活中的应用。
教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够理解并掌握鸽巢原理，能够运用鸽巢原理解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重学生的实际操作，让学生在实践中理解鸽巢原理。
同时，教师也应注重培养学生的逻辑思维能力，让学生能够严密的思考问题。
在以上的教案中，需要重点关注的是“巩固练习”环节。
这个环节不仅是学生对新知识的实践运用，也是教师检验教学效果和学生对鸽巢原理理解程度的重要步骤。
因此，对于这个重点细节，我们需要进行详细的补充和说明。
巩固练习（10分钟）1. 设计意图巩固练习环节的设计旨在让学生在理解鸽巢原理的基础上，通过解决具体问题来加深对原理的理解，并能够将原理应用到实际问题中。
六年级数学下册教案-5 数学广角——鸽巢问题-人教版
六年级数学下册教案：数学广角——鸽巢问题（人教版）教学目标1. 知识与技能：理解鸽巢原理，能够应用鸽巢原理解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实际操作和思考，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养探究精神和合作意识。
教学重点与难点1. 重点：理解鸽巢原理，能够应用鸽巢原理解决实际问题。
2. 难点：在实际问题中灵活运用鸽巢原理。
教学准备1. 教学材料：课本、练习册、教学用具（如卡片、小球等）。
2. 教学环境：安静、有序的课堂环境，学生分小组进行讨论。
教学过程1. 导入（5分钟）- 通过一个简单的例子引入鸽巢原理：如果有10个苹果要放到9个篮子里，是否一定会有一个篮子里放多于1个苹果？- 引导学生思考并回答，激发学生的兴趣。
2. 探究（15分钟）- 将学生分成小组，每组发放一些卡片和小球，让学生通过实际操作来探究鸽巢原理。
- 学生通过实验，发现无论怎样放置，总会有至少一个小球和另一个小球在同一个篮子里。
- 引导学生总结出鸽巢原理：如果有n个物体要放到m个容器中，且n>m，那么至少有一个容器里会放多于1个物体。
3. 应用（10分钟）- 出示一些实际问题，让学生尝试应用鸽巢原理来解决。
- 例如：一个班级有30个学生，其中有18个学生喜欢打篮球，19个学生喜欢踢足球，至少有多少个学生既喜欢打篮球又喜欢踢足球？- 引导学生通过画图或列出表格来解决问题，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
4. 巩固（10分钟）- 让学生完成练习册上关于鸽巢原理的题目，巩固所学知识。
- 教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 总结（5分钟）- 让学生回顾本节课所学的内容，总结鸽巢原理的应用。
- 强调鸽巢原理在实际生活中的重要性，激发学生对数学的兴趣。
6. 作业（布置课后作业，让学生在家中继续练习，加深对鸽巢原理的理解。
）教学反思1. 在教学过程中，注意观察学生的反应，及时调整教学节奏和难度，确保学生能够跟上。
六年级下册数学教案- 5数学广角——鸽巢问题 人教版
六年级下册数学教案：数学广角——鸽巢问题（人教版）教学目标1. 知识与技能：理解鸽巢原理，能够应用鸽巢原理解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实际操作和小组讨论，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作精神和探究精神。
教学重点1. 理解鸽巢原理：学生能够理解鸽巢原理的基本概念。
2. 应用鸽巢原理解决实际问题：学生能够将鸽巢原理应用于解决实际问题。
教学难点1. 鸽巢原理的理解：学生可能难以理解鸽巢原理的抽象概念。
2. 实际问题的应用：学生可能难以将鸽巢原理应用于解决实际问题。
教学准备1. 教学材料：教科书、练习册、教学卡片。
2. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
教学过程1. 导入（5分钟）- 教师通过一个简单的例子引入鸽巢原理的概念。
- 学生分享他们对鸽巢原理的理解。
2. 新课导入（10分钟）- 教师通过讲解和演示，向学生详细介绍鸽巢原理。
- 学生通过小组讨论，探讨鸽巢原理的应用。
3. 实践应用（10分钟）- 学生分组，每组解决一个实际问题，应用鸽巢原理。
- 教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 总结与拓展（5分钟）- 教师总结鸽巢原理的概念和应用。
- 学生分享他们在实践应用中的体会和收获。
5. 作业布置（5分钟）- 教师布置相关的练习题，巩固学生对鸽巢原理的理解和应用。
教学反思1. 教学效果：观察学生在课堂上的参与程度和作业完成情况，评估学生对鸽巢原理的理解和应用能力。
2. 教学改进：根据学生的反馈和学习情况，调整教学方法和教学内容，以提高教学效果。
通过本节课的学习，学生应能够理解鸽巢原理，并能够应用鸽巢原理解决实际问题。
同时，通过小组合作和实际操作，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
在以上的教案中，需要重点关注的是“实践应用”环节。
这个环节是学生将理论知识转化为实际操作能力的关键步骤，也是检验学生对鸽巢原理理解程度的重要环节。
以下对“实践应用”环节进行详细的补充和说明。
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课标实验教材六年级下册 数学园地
五、数学广角
一、直接写得数。
－ ＝ ÷ ＝ 1－ × ＝ × ÷ × ＝ 0.25÷ ＝ ＋ － ＝
× ÷ ＝ 1.05×4＝ 268÷14×0＝
( ＋ － )×30＝ 306－16＝ 5.1＋0.09＝ 二、填空。
1、6 2 7 可以摆出（ ）个不同的三位数。
2、六（1）班有28人参加了语文和数学竞赛。
参加语文竞赛 的有15人，参加数学竞赛的有18人，语数竞赛都参加的 有（ ）人。
3、48名学生做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等， 四个顶点都有人，每边各有（ ）名学生。
4、时钟6时敲响6下，10秒钟敲完。
10时敲响10下，需要 （ ）秒。
5、9个零件中有1件是次品（次品轻一些），用天平称，至少 （ ）次就一定能找出次品来。
6、笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数10个头，从下面数34 只脚，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
7、有黄、红两种颜色的球各4个，放到同一个盒子里，至少 取（ ）个球可以保证取到2个颜色相同的球。
8、把5颗梨放在4个盘子里，总有（ ）个盘子至少要放2 颗梨。
9、一串彩灯按照“红、黄、蓝、绿”的规律排列着，第8个 彩灯是（ ）颜色，第25个彩灯是（ ）色。
10、两个点可以连成（ ）条线段，三个点可以连成（ ） 条线段。
三、按要求完成下面各题。
1314181635132727272734581658234525151316
1、按下图方式摆放桌子和椅子。
⑴一张桌子可坐6人，两张桌子可坐（）人。
⑵按上图的方式继续摆桌子，完成下表。
2、列表。
学校组织了象棋、绘画和舞蹈兴趣小组，小A、小B和小C 分别参加了其中一项。
小A不喜欢象棋，小B不是舞蹈小组的，小C喜欢绘画。
画一个表来帮忙，把信息记录下来，再进行推理。
小A参加（）组，小B参加（）组，小C参加（）组
四、解决问题。
1、7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房。
为什
么？（请你用图示的方法说明理由）
2、把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本
书，为什么？
3、希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一
天？为什么？
4、一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少
摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？
※五、智慧屋。
1、一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，
最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？为什么？
2、用分数表示各图中的涂色部分。