新版人教版初一上册数学全册导学案(全册)
人教版七年级数学上册导学案
人教版七年级数学上册导学案
课题：有理数的加减法
学习目标：
1. 掌握有理数的加减法法则和运算方法。
2. 能够正确进行有理数的加减法运算。
3. 理解加减法在实际生活中的应用，提高解决问题的能力。
学习重点：有理数的加减法法则和运算方法。
学习难点：理解加减法在实际生活中的应用。
学习过程：
一、导入新课
1. 复习有理数的概念和分类。
2. 通过实例引出有理数的加减法，让学生初步了解加减法的意义和作用。
3. 引导学生观察、思考、归纳有理数的加减法法则。
二、探究新知
1. 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加，仍得这个数。
2. 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a-b=a+(-b)。
3. 通过实例讲解加减法的运算方法，让学生掌握运算步骤和注意事项。
4. 引导学生自主探究例题，并进行讲解和练习。
5. 完成教材中的习题，并对易错题进行讲解和纠正。
三、应用拓展
1. 通过实例讲解加减法在实际生活中的应用，如计算温度差、高度差等。
2. 引导学生思考其他实际应用场景，提高解决问题的能力。
3. 布置相关练习题，让学生自主探究并解决实际问题。
四、小结归纳
1. 回顾有理数的概念、分类、加减法法则和运算方法。
2. 总结加减法在实际生活中的应用和作用。
3. 强调有理数加减法的重要性和实用性，要求学生认真掌握。
七上人教版数学导学案
七上人教版数学导学案一、引言本导学案旨在帮助学生了解七年级上册数学教材的主要内容和结构，以便更好地掌握数学知识，提高数学素养。
二、代数初步知识1. 代数式：掌握代数式的分类和运算方法。
2. 整式的加减乘除：理解整式的概念和性质，掌握整式的加减乘除运算。
三、有理数1. 有理数的概念：了解有理数的定义和分类。
2. 有理数的加减乘除：掌握有理数的加减乘除运算方法。
四、代数式1. 代数式的分类：了解代数式的分类和性质。
2. 代数式的运算：掌握代数式的加减乘除运算方法。
五、一元一次方程1. 一元一次方程的概念：了解一元一次方程的定义和分类。
2. 一元一次方程的解法：掌握一元一次方程的解法步骤和技巧。
六、图形的初步认识1. 图形的分类：了解图形的分类和性质。
2. 图形的变换：掌握图形的平移、旋转和对称变换。
七、数据的收集与整理1. 数据的收集：了解数据收集的方法和步骤。
2. 数据的整理：掌握数据的整理方法和技巧。
八、概率初步知识与事件的概率1. 概率的概念：了解概率的定义和性质。
2. 事件的概率：掌握事件概率的计算方法和技巧。
九、全等三角形1. 全等三角形的性质：了解全等三角形的性质和判定条件。
2. 全等三角形的应用：掌握全等三角形在生活中的应用。
十、轴对称及轴对称图形1. 轴对称的概念：了解轴对称的定义和性质。
2. 轴对称图形：掌握轴对称图形的特点和应用。
十一、点的坐标与函数1. 点的坐标：了解点的坐标的概念和表示方法。
2. 函数的概念：了解函数的概念和性质。
3. 一次函数与反比例函数：掌握一次函数和反比例函数的定义和性质。
4. 正比例函数与一次函数的应用：了解正比例函数和一次函数在生活中的应用。
5. 一元一次不等式(组)及其解法：掌握一元一次不等式(组)的解法步骤和技巧。
6. 一元一次不等式(组)的应用：了解一元一次不等式(组)在实际问题中的应用。
7. 因式分解：掌握因式分解的方法和技巧。
8. 分式：了解分式的概念和性质，掌握分式的运算方法。
新人教版七年级上册数学导学案(全册)之欧阳术创编
七年级数学（上册）导学案第一章有理数1.1 正数和负数（1）【学习目标】1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【导学指导】一、：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：1. P3第1题到第2题（课本上做）2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。
4．下列结论中正确的是…………………………………………（ ）A ．0既是正数，又是负数B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010；其中是负数的有……………………………………………………（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
七年级上册数学导学案(全册)
第一章有理数1.1 正数和负数（1）【学习目标】1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【导学指导】一、：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：1. P3第1题到第2题（课本上做）2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。
4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
七年级数学上册导学案全册
七年级数学上册导学案全册导学案-七年级数学上册注意：本导学案旨在帮助学生预习和复习七年级数学上册的内容，提供课前准备和课后巩固的指导，请密切配合教材使用。
第一章分数一、概念引入1.1 了解分数的定义和常用表示方法；1.2 掌握分数在数轴上的位置及其大小关系。
二、分数的基本运算2.1 分数的加法和减法：同分母、异分母情境下的计算；2.2 分数的乘法：分数乘以整数的计算；2.3 分数的除法：计算除法表达式，化简答案。
三、混合运算3.1 掌握混合数的概念及相互转化；3.2 掌握带分数的加减法运算；3.3 灵活运用所学知识解决实际问题。
第二章代数式一、代数式的概念1.1 了解代数式的定义和构成要素；1.2 了解代数式的计算方法。
二、代数表达式的分解和合并2.1 分解代数式为因式的乘积；2.2 合并同类项简化代数式。
三、代数式的应用3.1 运用代数式解决实际问题；3.2 利用代数式建立数学模型。
第三章图形的初步认识一、几何基本概念1.1 了解点、线、面的概念，认识线段、射线、直线、角等基本几何要素；1.2 掌握正方形、矩形、三角形、圆的定义和性质。
二、图形的相似和全等2.1 了解相似和全等的概念；2.2 掌握判断图形相似和全等的条件；2.3 运用相似和全等的性质解决实际问题。
三、平面镶嵌3.1 了解平面镶嵌的概念和方法；3.2 探索平面镶嵌的规律。
第四章线性方程一、方程的概念1.1 了解方程的定义及解的概念；1.2 掌握等式的性质。
二、解一元一次方程2.1 书写一元一次方程；2.2 运用等式性质解一元一次方程。
三、实际问题与方程3.1 将实际问题转化为方程；3.2 运用方程解决实际问题。
第五章数据与概率一、统计图与数据1.1 了解条形图、折线图的表示方法；1.2 能够读取和分析各类统计图。
二、概率初步2.1 了解概率的定义和常用表示方式；2.2 进行简单事件的概率计算；2.3 利用概率解决实际问题。
三、收集与处理数据3.1 学会收集和整理数据；3.2 运用统计学方法分析数据。
人教版七年级数学上册导学案全册知识交流
人教版七年级数学上册导学案全册七年级数学第一章导学案第1学时内容：正数和负数（1）学习目标：1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1、小学里学过哪些数请写出来： _________ 、_______ 、________ .2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题：_______________________________ .二、探究新知1、正数与负数的产生1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量•请你也举一个具有相反意义量的例子：_________________________ .2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“ +” （读作正）号，如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“一”（读作负）号来表示，如上面的一3、一8、一47。
2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做______ ，小于0的数叫做_______ 。
2）正数是大于0的数，负数是________ 的数，0既不是正数也不是负数。
3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上）三、练习1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？1—2，0.6，+ ，0，—3.1415, 200, —754200,2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示四、应用迁移，巩固提高（A组为必做题）A组1 •任意写出5个正数： ________________________ ;任意写出5个负数:2 •小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作______ ,-4万元表示_____________________ .1 33 •已知下列各数：—，2—, 3.14 , +3065, 0, -239 .5 4则正数有___________________________ ;负数有_________________________ .4 .如果向东为正，那么-50m表示的意义是.......................... ()A. 向东行进50m C.向北行进50mB. 向南行进50m D.向西行进50m5 .下列结论中正确的是 ...................................... )(A. 0既是正数，又是负数B. O是最小的正数C. 0是最大的负数D. 0既不是正数，也不是负数1 16 .给出下列各数：-3，0，+5，3-，+3.1，-，2004，+2008.2 2其中是负数的有........................................... )••••(A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个B组1 .零下15C，表示为______________ 比OC低4C的温度是 ____________ .2 .地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_________ ，最低处为___________ .3 . “甲比乙大-3岁”表示的意义是________________________________ .C组1. 写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数.2 .如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.第2学时内容：正数和负数（2）学习目标：1、会用正、负数表示具有相反意义的量•2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量学习难点：实际问题中的数量关系教学方法：讲练相结合教学过程一、.学前准备通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.问题1:“零”为什么即不是正数也不是负数呢？引导学生思考讨论，借助举例说明.参考例子:温度表示中的零上，零下和零度.二.探究理解解决问题问题2：（教科书第4页例题）先引导学生分析，再让学生独立完成例⑴一个月内，小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值;(2)2009年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率.解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.⑵六个国家2009年商品进出口总额的增长率：美国-6.4%,德国1.3%,法国-2.4%,英国-3.5%,意大利0.2%,中国7.5%.三、巩固练习从0表示一个也没有，是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念在例题中,让学生通过阅读题中的含义，找出具有相反意义的量，决定哪个用正数表示，哪个用负数表示.通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求，题中求的是增长率，不是增长值.四、阅读思考(教科书第8页)用正负数表示加工允许误差.问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格？2. 你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗？请举例.五、小结1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？六、应用与拓展必做题：教科书5页习题4、5、：6、7、8题选做题1、甲冷库的温度是-12°C，乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 ____________________ .2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05（单位:mm）,表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少？最小不小于标准尺寸多少？3、吐鲁番的海拔是—155m,珠穆朗玛峰的海拔是8848m，它们之间相差多少米？4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走-60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？5、10筐橘子，以每筐15 kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。
七年级数学上册导学案【全册】
七年级数学上册导学案【全册】(总83页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除七年级数学第一章导学案第1学时内容：正数和负数（1）学习目标:1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1、小学里学过哪些数请写出来：、、 .2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗有没有比0小的数如果有，那叫做什么数3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题： .二、探究新知1、正数与负数的产生1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子： .2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
3）练习 P3第一题到第四题（直接做在课本上）三、练习1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2， 0.6， +13， 0，—3.1415， 200，—754200，2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示四、应用迁移，巩固提高（A组为必做题）A组 1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________． 3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239．则正数有_____________________；负数有____________________．4．如果向东为正，那么 -50m 表示的意义是………………………（ ） A ．向东行进50m C ．向北行进50m B ．向南行进50m D ．向西行进50m 5．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 6．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2008． 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个D ．5个B 组1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________． C 组1．写出比O 小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．第2学时内容：正数和负数（2） 学习目标:1、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量 学习难点：实际问题中的数量关系 教学方法：讲练相结合 教学过程一、.学前准备通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明.参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.二.探究理解解决问题问题2：(教科书第4页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)2009年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率.解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.(2)六个国家2009年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%, 德国1.3%,法国-2.4%, 英国-3.5%,意大利0.2%, 中国7.5%.三、巩固练习从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.四、阅读思考(教科书第8页)用正负数表示加工允许误差.问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.五、小结1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？六、应用与拓展必做题:教科书5页习题4、5、:6、7、8题选做题1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 .2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少最小不小于标准尺寸多少3、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多少米？4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米应怎样表示一共走过的路程是多少米5、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。
七年级上册数学导学案全册
七年级上册数学导学案全册一、整数的概念和运算在本节课中，我们将学习整数的概念和运算。
整数包括正整数、负整数和零。
在进行整数运算时，我们需要掌握加法、减法、乘法和除法的规则，并注意运算的顺序。
下面是一些例题来帮助我们理解整数的概念和运算。
例题1：计算下列各式的值：1) 5 + (-3)2) (-4) - 73) 6 × (-2)4) (-12) ÷ 3例题2：先计算括号内的值，再计算整体的值：1) 3 × (4 + (-2))2) (-5) × (-3 + 7) ÷ 2二、分数的运算与表示在本节课中，我们将学习分数的概念、运算与表示。
分数由分子和分母组成，表示了部分与整体的关系。
我们需要掌握分数的加法、减法、乘法和除法的规则，并能灵活地运用它们。
例题1：计算下列各式的值：1) 1/2 + 2/32) 5/6 - 1/33) 3/4 × 2/54) 3/5 ÷ 1/4例题2：化简分数：1) 4/8化简为最简分数2) 12/15化简为最简分数三、代数表达式在本节课中，我们将学习代数表达式的概念和运算。
代数表达式由变量、常数和运算符组成，用来表示数与数之间的关系。
我们需要掌握代数表达式的加法、减法、乘法和除法的规则，并能灵活地运用它们。
例题1：计算下列各式的值，其中a=2，b=-3，c=5：1) 2a + b - c2) a × (b + c) - 3b3) c ÷ (a + b)例题2：根据题意写出代数表达式：1) 一个数加上3的两倍2) 七的3倍减去4四、平方根与立方根在本节课中，我们将学习平方根与立方根的概念和运算。
平方根是指一个数的平方等于给定数的非负实数解，立方根则是指一个数的立方等于给定数的解。
我们需要掌握平方根和立方根的计算方法，并能应用到实际问题中。
例题1：计算下列各式的值：1) √162) ∛273) √(4 × 9)4) ∛64 ÷ 2例题2：根据题意写出平方根与立方根的表达式：1) 一个数的平方根减去32) 八的立方根加上2五、四边形的特征与性质在本节课中，我们将学习四边形的特征与性质。
人教版七年级数学上册导学案全册知识交流
精品资料
后有下面同学补充 . 在问题 2 中学生说
学习————— 好资料
[问题 2]:我们是否可以把上述数分为两类 ?如果可以 ,应分为哪两类 ?
二 .明确概念 探究分类
正整数、 0、负整数统称 整数 , 正分数和负分数统称 分数 .
整数和分数统称 有理数
[问题 3]:上面的分类标准是什么 ?我们还可以按其它标准分类吗 ?
C．向北行进 50m
B．向南行进 50m
D．向西行进 50m
5 ．下列结论中正确的是 …………………………………………）（
A．0 既是正数，又是负数
B． O是最小的正数
C．0 是最大的负数
D． 0 既不是正数，也不是负数
6 ．给出下列各数： -3 ， 0， +5， 3 1 ，+3.1 ， 1 ，2004，+2008．
精品资料
学习————— 好资料
作业 2. 把下列给数填在相应的大括号里 :
-4,0.001,0,-1.7,15,
3.
2
正数集合｛ …｝, 负数集合｛ …｝,
正整数集合｛ …｝, 分数集合｛ …｝ [ 备选题 ]
1. 下列各数 , 哪些是整数 ?哪些是分数 ?哪些是
正数 ?哪些是负数 ?
+7,-5, 7 1 , 1 ,79,0,0.67, 26
________的意
问题 1 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
1,2.5, 4 ,0, 3.14,120, 1.732, 2
3
7
正数： __________________________________________________
负数： __________________________________________________
最新部编版人教《初中数学七年级上册全册导学案》精品完美优秀实用完整打印版整册每课导学单
最新精品部编版人教初中七年级数学上册优秀导学案（全册完整版）前言：该导学案（导学单）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的导学案（导学单）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品导学案）《1.1正数和负数》问题导读——评价单班级：姓名：组名：指导教师：审核人：七年级数学组时间：【学习目标】1.掌握正数和负数概念.2.会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．【重点、难点】区分两种不同意义的量，用符号表示正数和负数．【关键问题】通过具有相反意义的量引入正负数．【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】1.小学里学过哪些数？请举例: .2．在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？【预习评价】（认真阅读教材1—4页的内容并回答下列问题.）1．生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东走50米与向西走47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量．请你举出具有相反意义量的例子：．2．一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50．而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47．活动:两个同学一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示．3．大于0的数叫做，小于0的数叫做．正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数．4. 练习：课本P3、 P4课后练习直接做在课本上．【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：《1.1正数和负数》问题训练——评价单班级： 姓名： 组名： 指导教师： 审核人： 七年级数学组 时间：1．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．2．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239．则正数有_____________________；负数有____________________．3．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________． 4．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．5．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________． 6．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数7．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2008．其中是负数的有 （ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．写出比O 小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．9．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．回归复习评价 初学日期 3天复习日期 7天复习日期 15天复习日期 自我评价 同伴签字《1.2.1有理数》问题导读——评价单班级：姓名：组名：指导教师：审核人：七年级数学组时间：【学习目标】1.掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类.2.了解分类的标准与集合的含义．【重点、难点】掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类．【关键问题】会对有理数按一定标准进行分类．【学法指导】自主学习、合作探究【知识链接】正数与负数【预习评价】（认真阅读教材6页的内容并回答下列问题.）问题1：你能写出一些不同类的数吗?问题2:观察以上你写这些数，我们将这些数做一下分类.该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来．分为类，分别是：引导归纳：统称为整数，统称为分数．统称为有理数．所有的正数组成集合，所有的负数组成集合．问题3:归纳总结有理数有哪两种分类方法？问题4:完成课后练习（做在课本上）【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：《1.2.1有理数》问题训练——评价单班级： 姓名： 组名： 指导教师： 审核人： 七年级数学组 时间：1．下列说法中不正确的是……………………………………………（ ） A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．O 是正数和负数的分界 2．在下表适当的空格里画上“√”号3．把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -91, -5, 152, 813 , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333.正整数集合 负整数集合回归复习评价 初学日期 3天复习日期 7天复习日期 15天复习日期 自我评价 同伴签字有理数整数 分数 正整数 负分数 自然数 -9 -2.35 O +5正分数集合负分数集合班级： 姓名： 组名： 指导教师： 审核人： 七年级数学组 时间：【 学习目标】1.掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系．2.会正确地画出数轴，并将有理数用数轴上的点来表示．【重点、难点】正确地画出数轴，并将有理数用数轴上的点来表示． 【关键问题】数轴三要素【学法指导】自主学习、合作探究.【预习评价】（认真阅读教材7—9页的内容并回答下列问题） 问题1：什么是数轴？问题2：画数轴需要注意哪些问题？试着画出一条数轴．问题3：你会用数轴上的点来表示数吗？画出数轴并表示下列有理数：4，1.5，-3，-72，0问题4：你能读出下列数轴上的点表示的数吗？5M 4M 3M 2M 1-1-45问题5：若a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度；表示－a 的点在原点的什么位置上？•与原点又相距了多少个长度单位？小结：所有的__________都可以用数轴上的点表示，___________•都在原点的左边，______________都在原点的右边．问题6：完成课后练习，直接写在课本上． 【我的问题】：【多元评价】自我评价： 学科长评价： 教师评价：班级：姓名：组名：指导教师：审核人：七年级数学组时间：1．规定了、、叫数轴，所有的有理数都可以用上的点来表示．2．P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P 点表示的数是．3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（） A．7 B．-3 C．7或-3 D．不能确定4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）A．正数 B．负数 C．不是负数 D．不是正数5．下列语句：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条直线；•③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是，但它们分别在的两侧。
人教版七年级上册数学全册导学案精心整理版 131页
§2.5 有理数的乘法与除法（2）...................................... 27 § 2.5 有理数的乘法与除法（3）..................................... 30 §2.６ 有理数的乘方（１）.............................................. 32 §2.6 有理数的乘方（2）................................................ 33 §2.7 有理数的混合运算（１）........................................ 36 §2.7 有理数的混合运算（2）.......................................... 37 数学活动 算“24” ............................................................... 39 §2.8 小结与思考（1）.................................................... 42 §2.8 小结与思考（2）.................................................... 43 第二章参考答案................................................................... 45 第三章......................................................................................... 53 §3.1 字母表示数 ..................................................................... 53 §3.2 代数式........................................................................ 55 §3.3 代数式的值（1）...................................................... 57 §3.3 代数式的值（2）...................................................... 58 §3.4 合并同类项（1）...................................................... 60 §3.4 合并同类项（2）...................................................... 62 §3.5 去括号（1）.............................................................. 64 §3.5 去括号（2）.............................................................. 65 小结与思考（1）................................................................. 67 第四章......................................................................................... 69 4.1 从问题到方程（１）.................................................. 69
(人教版)七年级数学上册数学：全册导学案(精美打印版)
精品“正版”资料系列，由本公司独创。
旨在将“人教版”、”苏教版“、”北师大版“、”华师大版“等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享给需要的朋友。
本资源创作于2020年8月，是当前最新版本的教材资源。
包含本课对应内容，是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。
《1.1正数和负数》问题导读——评价单班级：姓名：组名：指导教师：海丰菊审核人：七年级数学组时间：【学习目标】1.掌握正数和负数概念.2.会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．【重点、难点】区分两种不同意义的量，用符号表示正数和负数．【关键问题】通过具有相反意义的量引入正负数．【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】1.小学里学过哪些数？请举例: .2．在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？【预习评价】（认真阅读教材1—4页的内容并回答下列问题.）1．生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东走50米与向西走47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量．请你举出具有相反意义量的例子：．2．一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50．而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47．活动:两个同学一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示．3．大于0的数叫做，小于0的数叫做．正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数． 4. 练习：课本P3、 P4课后练习直接做在课本上． 【我的问题】【多元评价】自我评价： 学科长评价： 教师评价：《1.1正数和负数》问题训练——评价单班级： 姓名： 组名： 指导教师：海丰菊 审核人：七年级数学组 时间：1．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．2．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239．则正数有_____________________；负数有____________________．3．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．4．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．5．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________． 6．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数7．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2008．其中是负数的有 （ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．写出比O 小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．9．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水回归复习评价 初学日期 3天复习日期 7天复习日期 15天复习日期 自我评价 同伴签字艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．《1.2.1有理数》问题导读——评价单班级：姓名：组名：指导教师：海丰菊审核人：七年级数学组时间：【学习目标】1.掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类.2.了解分类的标准与集合的含义．【重点、难点】掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类．【关键问题】会对有理数按一定标准进行分类．【学法指导】自主学习、合作探究【知识链接】正数与负数【预习评价】（认真阅读教材6页的内容并回答下列问题.）问题1：你能写出一些不同类的数吗?问题2:观察以上你写这些数，我们将这些数做一下分类.该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来．分为类，分别是：引导归纳：统称为整数，统称为分数．统称为有理数．所有的正数组成集合，所有的负数组成集合．问题3:归纳总结有理数有哪两种分类方法？问题4:完成课后练习（做在课本上） 【我的问题】【多元评价】自我评价： 学科长评价： 教师评价：《1.2.1有理数》问题训练——评价单班级： 姓名： 组名： 指导教师：海丰菊 审核人：七年级数学组 时间：1．下列说法中不正确的是……………………………………………（ ） A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．O 是正数和负数的分界 2．在下表适当的空格里画上“√”号315, -91, -5, 152, 813, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333.负整数集合回归复习评价 初学日期 3天复习日期7天复习日期 15天复习日期 自我评价 同伴签字有理数整数 分数 正整数 负分数 自然数 -9 -2.35 O +5正分数集合 负分数集合《1.2.2数轴》问题导读——评价单班级： 姓名： 组名： 指导教师：海丰菊 审核人：七年级数学组 时间：【 学习目标】1.掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系．2.会正确地画出数轴，并将有理数用数轴上的点来表示．【重点、难点】正确地画出数轴，并将有理数用数轴上的点来表示． 【关键问题】数轴三要素【学法指导】自主学习、合作探究.【预习评价】（认真阅读教材7—9页的内容并回答下列问题） 问题1：什么是数轴？问题2：画数轴需要注意哪些问题？试着画出一条数轴．问题3：你会用数轴上的点来表示数吗？画出数轴并表示下列有理数：4，1.5，-3，-72，0问题4：你能读出下列数轴上的点表示的数吗？M 5M 4M 3M 2M 1-1-2-5-40-354231问题5：若a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度；表示－a 的点在原点的什么位置上？•与原点又相距了多少个长度单位？小结：所有的__________都可以用数轴上的点表示，___________•都在原点的左边，______________都在原点的右边．问题6：完成课后练习，直接写在课本上．【我的问题】：【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：《1.2.2数轴》问题训练——评价单班级：姓名：组名：指导教师：海丰菊审核人：七年级数学组时间：1．规定了、、叫数轴，所有的有理数都可以用上的点来表示．2．P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点表示的数是．3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（）A．7 B．-3 C．7或-3 D．不能确定4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）A．正数 B．负数 C．不是负数 D．不是正数5．下列语句：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条直线；•③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是，但它们分别在的两侧。
人教新版七年级上数学全册导学案(56页)
二、自主学习 自学课本第 10、11 的内容并填空：
1、相反数的概念
像 2 和—2、5 和—5、3 和—3 这样，只有
不同的两个数叫做互为相反数。
2、练习
（1）、2.5 的相反数是
，—1 1 和 5
相反数，
的相反数是 2010；
是互为
（2）、a 和 互为相反数，也就是说，—a 是
的相反数
例如 a=7 时，—a=—7，即 7 的相反数是—7.
2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什 么发现？
3、进一步引导学生完成 P9 归纳
【要点归纳】： 画数轴需要三个条件是什么？
课题：1.2.3 相反数 【学习目标】:
1、掌握相反数的意义； 2、掌握求一个已知数的相反数； 3、体验数形结合思想； 【学习重点】：求一个已知数的相反数； 【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。 【导学指导】 一、温故知新 1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：
a=—5 时，—a=—（—5），“—（—5）”读
作“－5 的相反数”，而—5 的相反数是 5，所以，
—（—5）=5
你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”
号，这个数就成了原数的
1.
简化符号：
－(＋0.75)=
， －(－68)=
，
－(－0.5 )=
，－(＋
3.8)=
；
（4）、0 的相反数是
.
3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距
3 ． “ 甲 比 乙 大 -3 岁 ” 表 示 的 意 义 是 ______________________。 4．如果海平面的高度为 0 米，一潜水艇在海水 下 40 米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方 10 米处 游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高 度。 【总结反思】：
新人教版七年级上册数学导学案(全册)
七年级数学（上册）导学案第一章有理数1.1 正数和负数（1）【学习目标】1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【导学指导】一、：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：1. P3第1题到第2题（课本上做）2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。
4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
七年级数学上册导学案全册
七年级数学第一章导学案第1学时内容：正数和负数（1）学习目标:1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1、小学里学过哪些数请写出来：、、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题：.二、探究新知1、正数与负数的产生1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上）三、练习1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2，0.6，+13，0，—3.1415，200，—754200，2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示四、应用迁移，巩固提高（A 组为必做题）A 组 1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________． 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________． 3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239． 则正数有_____________________；负数有____________________．4．如果向东为正，那么 -50m 表示的意义是………………………（ ） A ．向东行进50m C ．向北行进50m B ．向南行进50m D ．向西行进50m5．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数 6．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2008． 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个B 组1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________． C 组1．写出比O 小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．第2学时内容：正数和负数（2）学习目标:1、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量学习难点：实际问题中的数量关系教学方法：讲练相结合教学过程一、.学前准备通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明.参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.二.探究理解解决问题问题2：(教科书第4页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)2009年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率.解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.(2)六个国家2009年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%, 德国1.3%,法国-2.4%, 英国-3.5%,意大利0.2%, 中国7.5%.三、巩固练习从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.四、阅读思考(教科书第8页)用正负数表示加工允许误差.问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.五、小结1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？六、应用与拓展必做题:教科书5页习题4、5、:6、7、8题选做题1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是.2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?3、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多少米？4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？5、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。
七年级数学导学案上册人教版
七年级数学导学案上册人教版一、有理数。
1. 正数和负数。
- 同学们！咱们先来说说正数和负数。
你看啊，生活里有好多东西得用正数和负数来表示呢。
比如说温度，零上的温度就是正数，像+5℃，这表示比0℃高5度呢；零下的温度就是负数，比如 -3℃，就是比0℃低3度。
还有海拔高度，高于海平面的是正数，低于海平面的就是负数。
就像吐鲁番盆地的海拔是 -155米，这就表示它比海平面低155米。
- 在数学里，我们规定了0既不是正数也不是负数。
这就像一个分界点，正数在0的右边，负数在0的左边。
正数前面的“+”号有时候可以省略不写，但是负数前面的“ - ”号可不能省哦。
2. 有理数的分类。
- 有理数就像一个大家庭，它可以分成整数和分数这两大帮派。
整数又包括正整数、0和负整数。
像1、2、3这些是正整数， -1、 -2、 -3就是负整数啦。
而分数呢，也有正分数和负分数。
比如1/2、3/4就是正分数， -1/3、 -2/5就是负分数。
还有一种特殊的分数叫有限小数和无限循环小数，它们也属于分数哦。
比如说0.25（它其实就是1/4），0.333…（它就是1/3）。
二、整式的加减。
1. 单项式。
- 单项式啊，就像是数学里的小单元。
它是由数字和字母的积组成的式子，单独的一个数或者一个字母也叫单项式呢。
比如说3x，这就是一个单项式，其中3是系数，x是字母部分。
再比如说 -5，它也是单项式，它的系数就是 -5。
这里要注意哦，如果字母前面没有数字，那这个字母的系数就是1，像x的系数就是1， -y的系数就是 -1。
2. 多项式。
- 多项式就像是单项式组成的小团队。
几个单项式的和就叫做多项式。
比如说2x+3y，这就是一个多项式，它由单项式2x和3y组成。
在多项式里，每个单项式叫做多项式的项。
像2x+3y这个多项式里，2x和3y就是它的项。
其中不含字母的项叫做常数项，要是多项式是x² - 2x+3，这里的3就是常数项。
- 多项式还有次数呢。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
新版人教版初一上册数学全册导学案（全册精品）4.3.2角的比较与运算【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2、理解角平分线的概念，会画角平分线。
【重点难点】：角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中观察角的和差关系是难点。
【导学指导】一、知识链接回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短?（8）度量法；（2）叠合法。
AB＜AC＜BC那么怎样比较∠A、∠B、∠C的大小呢?二、自主学习1、比较角的大小（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。
（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。
教师演示：（1）∠AOB＜∠AOB′；（2）∠AOB=∠AOB′；（3）∠AOB ＞∠AOB′。
2、认识角的和差思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有3个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC。
它们的关系是：∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠BOC=∠AOC－∠AOB；∠AOB=∠AOC－∠BOC3、用三角板拼角探究：借助三角尺画出150，750的角。
一副三角板的各个角分别是多少度？_________学生尝试画角。
你还能画出哪些角？有什么规律吗？还能画出________________________规律是：凡是的倍数的角都能画出。
4、角平分线在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？如图（1）角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
类似地，还有角的三等分线等。
如图（2）中的OB、OC。
OB是∠AOC的一平分线,可以记作:∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC= 。
5、例题学习例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53017′，求∠BOC 的度数。
例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分) 【课堂练习】：课本140-141页1、2、3。
【要点归纳】：1、角的大小比较的方法和角的和差关系；2、用一副三角板画角；3、角的平分线及表示。
【拓展训练】：1、如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，求∠DOE的度数。
【总结反思】：课题：余角和补角（1）【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。
【导学指导】一、知识链接思考：（3）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？（4）如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2= 。
（5）如图2，已知点A、O、B在一直线上，∠COD=90°，那么∠1+∠2= 。
二、自主探究1.互为余角的定义：思考：（12）如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么∠1+∠2＝（13）如图4，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2=2.互为补角的定义：问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2：若∠1+∠2 +∠3 =180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？3.新知应用：例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。
例2：如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三点在一直线上（1）写出∠COE的余角，∠AOE的补角；（2）找出图中一对相等的角，并说明理由；【课堂练习】：课本141页练习1、2、3；【要点归纳】：【拓展训练】：1、一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。
2、若和互余，且：=7：2，求、的度数。
【总结反思】：课题：余角和补角（2）【学习目标】：1、掌握余角和补角的性质。
2、了解方位角，能确定具体物体的方位。
【重点难点】掌握余角和补角的性质；方位角的应用；【导学指导】一、知识链接1.70°的余角是，补角是；2.∠a（∠a <90°）的它的余角是，它的补角是；二、自主学习1.探究补角的性质：例3、如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1= ∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？分析：（1）∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠2=1800 - ，∠3与∠4互补，∠4等于什么？∠4=1800 - 。
（2）当∠1= ∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？∠2=∠4（等量减等量，差相等）上面的结论，用文字怎么叙述？补角的性质：等角的相等。
2．探究余角的性质：如图∠1 与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？余角性质：等角的相等3．方位角：\（1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。
（2）找方位角：乙地对甲地的方位角；甲地对乙地的方位角例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。
(师生共同完成)【课堂练习】：1、和都是的补角，则；2、如果，则的关系是，理由是；3、A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（）A 南偏东69°B 南偏西69°C 南偏东21°D 南偏西21°6、在点O 北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（）7、A 100° B 70° C 180° D 140°【要点归纳】：补角的性质：余角的性质：【拓展训练】：1. 如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？课题第四章图形认识初步复习（两课时）【复习目标】:1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。
【复习重点】: 线段、射线、直线、角的性质和运用【复习难点】:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。
【导学指导】一、知识结构二、回顾与思考1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？立体图形平面图形展开图两点间的距离余角补角2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？3、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
即: __________确定一条直线。
4、线段的性质和两点间的距离（1）线段的性质：两点之间，_______________。
（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。
5、线段的中点及等分点的意义（1）若点C把线段AB分为________的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。
角的概念1、角的定义和表示（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。
这是从静止的角度来定义的。
由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。
这是从运动的角度来定义的。
（2）角的表示：①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。
2、角的度量10＝60′；1′＝60′′.3、角的比较比较角的方法：度量法和叠合法。
4、角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
表示为∠AOC= ∠COB或∠AOC=∠COB= 1/2∠AOB或2∠AOC=2∠COB= ∠AOB5、余角和补角（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。
如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。
注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。
（2）余角和补角的性质：同角（等角）的余角相等。
同角（等角）的补角相等。
6、方位角三、例题导引1 如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从不同方向看到的平面图形。
2．（1）如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC BC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由。
3 如图，∠AOB是直角，∠AOC=50°,ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线。
（1）求∠MON的大小；（2）当∠AOC＝时，∠MON等于多少度？（3）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也会发生改变吗？为什么？【课堂练习】一、选择题：1、下列说法正确的是( )A.射线AB与射线BA表示同一条射线。
B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。
C.平角是一条直线。
D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3；2、5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是〔〕A.210°B.30°C.150°D.60°3、如图，射线OA表示〔〕A、南偏东700B、北偏东300C、南偏东300D、北偏东7004、下列图形不是正方体展开图的是〔〕5、若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = 20.25°，则〔〕A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠二、填空题：6、38°41′的余角等于_____,123°59′的补角等于_____；7、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。
(1)__________,(2)__________,(3)_________。
8、互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是_____；9、45°52′48″＝_________度，126.31°＝____°____′____″；25°18′÷3＝__________；10、如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，则求AC的长度。
13、如图①直线l表示一条笔直的公路，在公路两旁有两上村庄A和B，要在公路边修建一个车站C，使车站C到村庄A和B的距离之和最小，请找出村庄C点的位置，并说明理由。
【拓展训练】1．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角；（2）若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度数；（3）∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系？2、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：猜想：（1）5条直线最多有几个交点？6条直线呢？（2）n条直线相交最多有几个交点【总结反思】：第四章图形认识初步检测试卷（满分100分）一、填空题（每空4分，共40分）1．圆柱的侧面展开图是；2．已知与互余，且，则为；3．如果一个角的补角是，那么这个角的余角是________；4．乘火车从站出发，沿途经过个车站可到达站，那么在两站之间最多共有________种不同的票价；5．如图，若是中点，是中点，若，，_________。