空间中直线与平面之间的位置关系 平面与平面之间的位置关系

直线与平面的位置关系:
a
a
α α
a
.P
α
a
a P
a //
直线在平面外:
a
课堂练习(一)
过平面外一点可作多少条直线与这个平面 平行？若直线l平行于平面α,则直线l与平 面α内的直线的位置关系如何？
P
l


课堂练习(二)
例 判断下列四个命题的对错. (1)若直线l上有无数个点不在平面α内， (×) 则l∥α. (2)若直线l与平面α平行，则l与平面α内 的任意一条直线都平行. (×) (3)若直线l与平面α平行，则l与平面α内 的任意一条直线都没有公共点. ( ) (4)若两条平行直线中的一条与一个平面平 (×) 行，那么另一条也与这个平面平行.
Q
F
C′
A′
C
4 PQ 10 3
E
N
A B
思考题: 如图，正方体ABCD-A′B′C′D′ 的棱长为8，M，N，P分别是A′B′，AD， B B′的中点. （1）画出过点M，N，P的平面与平面 ABCD的交线以及与平面BB′C′C的交线； （2）设平面PMN与棱BC交于点Q，求PQ的长.
D′ M A′ D N N
C′
B′ P C
A
B
D′ M D B′ P
如图，线段A′B所在直线与长方体ABCDA′B′C′D′的六个面所在的平面有几种 位置关系？
C' B' C A' D A D'
B
探究新知(一)
直线与平面的位置关系:
直线在平面内---有无数个公共点 直线与平面相交---有且只有一个公共点 直线与平面平行---没有公共点. 直线与平面相交与平行的情况统称 为直线在平面外
2.1.3 空间中直线与平面之间 的位置关系
肃南县第一中学
王子斌
巩固复习
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中； （1）正方体的哪些棱所在的直线与 直线BC1是异面直线； （2）求异面直线AA1与BC所成的角； （3）求异面直线BC1与AC所成的角．
D1
A1 B1
C1
D A B
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C
问题提出