第2讲 速算与巧算(乘除法的巧算)

第二课速算与巧算（二）

【课堂导入】

乘除法的巧算方法主要是利用乘除法的运算定律和运算性质以及积商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成如整十、整百、整千的数，或者使计算中一些书变得易于口算，从而使计算简便。

【经典例题】

例1、计算

1、325÷25

2、3150÷45

分析：在除法里，被除数和除数同事扩大相同的倍数或同时缩小至原来的几分之一，商不变。

练习1、计算下列各题

1、450÷25

2、525÷25

3、3500÷125

4、10000÷625

5、49500÷900

6、9000÷225

例2、计算25×125×4×8

分析：乘法交换律和乘法结合律

练习2、计算下列各题

1、125×15×8×4

2、25×24

3、125×16

4、35×45×4

5、125×25×32

6、25×5×64×125

例3、计算下列各题

1、﹙360＋108﹚÷36

2、1÷2＋3÷2＋5÷2＋7÷2

分析：两个数的和、差除以一个数，可以用这个数分别取除这两个数，再求出两个商的和。

练习3、计算下面各题

1、﹙720＋96﹚÷24

2、﹙4500－90﹚÷45

3、2652÷26

4、1976÷19

5、73÷36＋105÷36＋146÷36

6、﹙10000－1000－100－10﹚÷10

例4、计算158×61÷79×3

分析：计算时可以根据运算定律和性质调换或换乘数或除数的位置，只要记住，数字要跟着前面符号一起移动。

练习4、计算下列各题

1、238×36÷119×5

2、138×27÷69×50

3、1000×32÷125×25

4、406×312÷104÷203

例5、计算下列各题

1、103×96÷16

2、200÷﹙25÷4﹚

分析：乘除法的开括号原则（与加减法的添去括号原则类似）：括号前是乘号，添、去括号不改号，括号前是除号，添去括号要改号。

练习5、计算下面各题

1、612×366÷183

2、1000÷﹙125÷4﹚

3、﹙13×8×5×6﹚÷﹙4×5×6﹚

4、241×345÷678÷345×﹙678÷241﹚

5、100000÷32÷125÷25

【课后作业】

一、用简便方法计算下面各题

1、625÷25

2、58500÷900

3、75×16

4、25×64×125

5、﹙350＋165﹚÷5

6、﹙702－213－414﹚÷3

7、1248÷96×24

8、1000÷﹙125÷4﹚

9、999＋999×999 10、90000÷125÷2÷5÷8

11、375＋99＋101＋125 12、176－98－22

二、提高

1、7272720÷9÷8

2、125×312×4×8×25

5、454500÷﹙25×45﹚

6、9999×2222＋3333×3334