第三章 长方体和正方体的表面积单元练习

第三章

长方体和正方体的表面积

：

形体相同点不同点联系

面棱顶

点

面的形状面的面积棱长

长方体 6

个

面12

条

棱

8个

顶

点

6个面都是长方形，

有时有两个相对的

面是正方形

相对的两

个面面积

相等

相对的

棱长度

相等

正方

体是

一种

特殊

的长

方体

正方体 6

个

面12

条

棱

8个

顶

点

6个面都是完全相

同的正方形

6个面的

面积都相

等

12条棱

的长度

都相等

形

体

表面积体积（容积）

定义计算公式常用单位定义计算

公式

常用单位

长方体长方

体或

正方

体6个

面的

面积

之和，

叫做

它们

的表

面积

S=(ab+ah+bh) ×2平方厘米

平方分米

平方米

物体所占

空间的大

小叫做物

体的体

积。

容器所能

容纳物体

的体积，

通常叫做

它们的容

积

V=abh

V=sh

立方厘米

（升毫）

立方分米

（升）

立方米

正方体S=6a²

V =a³

V=sh

1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。在一个长方体中，相对的

面（），相对的棱（）。

2、正方体是由6个完全相同的（）围成的立体图形。它有（）条棱，它

们的长度都（），有（）个顶点。

3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（），

正方体可以说是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的

长方体。

4、计算下面长方体或正方体的表面积

能力提升：

一、填空：

1、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。

2、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（）厘米。

3、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长

方体框架。

4、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）。

二、解决问题：

1、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？

2、一个长方体纸盒，长是12厘米，宽是10厘米，高是5厘米。做这个纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板？

3、一个正方体柜子，棱长是1.2米,做这个柜子至少要用多少平方米的木板？

4、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？

5、一个正方体，锯成两个完全一样的长方体后，表面积增加了32平方米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？

四、解决实际问题。（关键：看求几个面）

1、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？

2、一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米,如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米?

3、一间教室长8米，宽6米，高3米，要分刷教室的墙壁和天花板。

（1）。要分刷的面积是多少平方米？

(2).如果门窗和黑板的面积是22平方米，并且每平方米要涂0。25千克，要几千克？

(3)每千克要涂料25元，一共要多少元？

4、给某大厦大厅的4根柱刷油漆，每跟柱的横截面都是0。5米的正方形，顶柱高5米。

（1）要刷的面积是几平方米？

（2）每平方米的油漆费是4元，共需要多少元？