计量经济第九章联立方程模型

1.简化式模型的识别
Dt = 0 + 1 Pt + 2 It + u1 St = 0 + 1 Pt + 2 Pt-1 + u2 St = Dt
此时，能区分各自的估计值，方程可识别。 具体见后面识别条件。
二、联立方程模型的识别条件
• 上述例子告诉我们，可以借助于简化式结构方程 来决定联立方程模型中的某一方程组的可识别性 ；然而，许多情况下，这个过程是非常费力的； • 识别的阶条件与秩条件提供了规范的判断方法。 • 我们首先引入以下符号： 模型中内生变量个数为g，前定变量个数为k； 第i个方程中前定变量个数为ki ， 第i个方程中所 含的内生变量个数为gi
二、联立方程模型中的变量
• 一般而言，联立方程模型的变量可分Βιβλιοθήκη Baidu： 内生变量：由模型内变量所决定的变量，它一
般是被解释变量。
外生变量：由模型外变量所决定的变量 前定变量：外生变量和滞后变量的统称
例如，在一个由国民收入Y、消费C、投资I、政府 支出G等变量构成的简单的宏观经济系统中，对这 些变量之间的关系用经济数学模型来进行描述。
• 1.结构式模型
• 依据经济理论直接设定的描述经济变量关系结 构的联立方程组模型形式称为结构式模型（ Structural equations)； • 结构式模型是在对经济变量的影响关系进行理 论分析基础上建立的，反映了内生变量直接受 预定变量、其他内生变量和随机项影响的因果 关系。
结构模型的一般形式：
第九章 联立方程模型
• 经济现象是复杂的，因果关系可能 是双向的，或者一果多因，或者一 因多果。这时用一个单一方程很难 完整地表达，需要用多个相互联系 的方程，才能正确反映复杂的现实 经济系统状况。
• 联立方程模型概述
• 联立方程模型的识别 • 联立方程模型的估计
第一节 联立方程模型概述
• 一、概念
结构式模型与简化式模型的关系 • 结构式模型：BYt X t U t • 简化式模型： Y X V 1 B • 对于结构式，两边同时左乘 ，整理 得到 Y B X B U 将其与简化式比较， 1 B ，该式描述了简化 可以得到： 式参数与结构式参数之间的关系，称其 为参数关系体式。
例子P172：粮食的需求供给模型
Dt 0 1 P u1 S t 0 1 P u 2 S D t t
需求函数
供给函数
平衡条件
市场达到平衡时，模型估计值无法区别是对 0，1的估计还是对0，1的估计，该模 型不可识别。
若在需求函数和供给函数中分别加入收入 变量I t和滞后价格变量Pt-1，
11Y1t 12Y2t 1hYht 11 X 1t 12 X 2t 1k X kt u1t Y Y Y X X X u 21 1t 22 2 t 2 h ht 21 1t 22 2t 2k kt 2t g1Y1t g 2Y2t gk Ygt g1 X 1t g 2 X 2t gk X gt u gt
所谓联立方程模型，是指同时用若干个相互 关联的方程去表示一个经济系统中经济变量相互 依存性的模型。 • 例如：商品需求Q与商品价格P，事实上存在 双向因果关系，可形成如下的联立方程模型： Qt 0 1 Pt 2 X t u1t * P Q P 0 1 t 2 t u2 t t
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第二节 联立方程模型的识别
• 一、模型的识别
• 识别(Identification)问题：是指能否从所估计 的简化式结构系数求出一个结构方程的参数的估 计值。 • 如果不能，则称该方程不可识别；如果能够，则 称该方程可以识别。其中后一种情况又可分为恰 好识别与过度识别。 • 下面通过粮食的需求供给模型说明上述几个概念
• 对P169（9-2）所表示的模型，其简化式模型可 表示为： Ct 11Yt 1 12Gt v1t • I t 21Yt 1 22Gt v2t Y Y G v 31 t 1 32 t 3t t
简化式模型的特点：
• ①简化式方程的解释变量都是与随机项不相关的 前定变量，可以应用OLS对简化式方程中的参数 进行估计，其估计量是无偏的和一致的。 • ②简化式参数反映了前定变量对内生变量的总影 响，包括直接影响和间接影响。 • ③利用简化式模型可以直接进行预测。 • ④简化式模型没有客观地描述经济系统内各个变 量间的内在联系，模型的经济含义不是分明确。
Ct a0 a1Yt u1t I t b0 b1 y b2Yt 1 u2t Y c G I t t t t
从上面的模型来看，内生变量包括：国民收入Y、 消费C、投资I；外生变量包括：前期国民收入Yt-1 和政府支出G。
三、联立方程模型的种类
该模型具有g个方程和g个内生变量：Y1,Y2,…,Yg; k个前定变量：X1,X2,…Xk;
模型矩阵形式可写为：
BYt X t U t
结构式模型的特点： • ①模型直观地描述了经济变量之间的关系 结构，模型的经济意义明确。 • ②模型只反映了各变量之间的直接影响， 却无法直观地反映各变量之间的间接影响 和总影响。 • ③无法直接运用结构是模型进行预测。
2.简化式模型
• 简化式方程(Reduced-form equations)是指将结构 式模型中的每个内生变量都只表示为前定变量和 随机误差项的函数所构成的模型。其一般形式为
Yi i1 X1 i 2 X 2 ....... ik X k vi
用矩阵形式表示为： Y X V