变量和函数ppt课件

问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?
y是x的函数，因为x取定一个值时，y都有唯
一确定的值与其对应。ppt课件.
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2、在计算器上按照下面的程序进行操作：
下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算
结果：
x -2 -1 0 1 2 3
y -5 -2 1 4 7 10
上面操作程序中所按的第三个键和第四个键
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函数概念理解
• （1）在一个变化过程中 • （2）有两个变量x与y • （3）对于x的每一个确定的值，y都有唯
一确定的值与其对应
• 思考： 1 . S=60t; 2. y=10x ; 3. L=10+0.5m
• 上面三个问题中哪些是自变量,哪些是自变 量的函数？
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试一试：看谁的眼光准！
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4、如何书写函数呢？
函数的关系式是等式 那么函数解析式的书写有没有要求呢？
通常等式的右边是含有自变量的代数式，
左边的一个字母表示函数
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（1）在计算器上按照下面的程序进行操作： 输入x（任意一个数）
按键 × 2 + 5 =
显示y（计算结果）
x
1
3 －4 0 101
y
7 11 －3 5 207
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练一练:下列问题中的变量y是不是x的函数 ？
（1） y = 2x
是
（2） y+2x=3
是
（3） y= x (x≥0)
是
（4） y=x2
是
（5） y2=x
不是
（6） y x
是
（7） y x
不是
（8） y=±x+5
不是
（9） y=x2+3z
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不是
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交流讨论:
❖ 能否找到生活中的实例,使两变量成函数关系?
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问题3
用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的 弹簧长度 L(cm)为：
L=10+0.5m
重物质量 1
2
m(Kg)
弹簧长度 10.5 11 L(cm)
34
11.5 12
5
12.5
当 重物质量m 确定一个值时，弹簧长度L 就 随之确定一个值。
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1 每个变化的过程中都存在着 （两个）变量.
函数关系是用数学式子给出的 (叫解析法)
• 二. 前面像体检心电图函数关系是用图 象 给 出
的
（叫图象法）
• 三 .前面刘翔的竞赛成绩函数关系是用表格给出
的
（叫列表法）
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（1）y=x
(3)y x
(2) y 1 x
(4) y 1 x
(5) y x
(6)y(x3)0
x 1
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应是 + 1 .
y是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示y).
是。y=3x+1
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练一练
一，写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自 变量与函数。
（1）正方形的面积S 随边长 x 的变化 S=x2
（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均
耕地面积y随着人数x的变化而变化y 10 6 x
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（1）y=2x+3
(2)y 10 x3
(3)y 2x1 (4)y
x x 1
(5)y(x6)0 (6) y x
x 1
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请同学们想一想函数自变量的取 值范围有什么规律? (1)有分母,分母不能为零
(2)开偶数次方,被开方数是非负数
(3)零次幂,底数不能为零 (4)是实际问题,要使实际问题有意义
例1：判断下列变量关系是不是函数？
(1)关系 y式 x2中 ,y是 x的函数 ? 吗 (2)关系 y式 x中 ,y是 x的函数 ? 吗
判断是不是函数，我们 可以看它的数学式子中 的变量之间是否满足函 数的定义
注意：函数与自变量
之间是一种对应关系， 并且要求对于x的每一 个值、y都有唯一的值 与之相对应。
2 两个变量互相联系，当其中一个 变量确定一个值时，另一个变量也 （随之确定一）个。值
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函数的概念：
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,
并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定 的值与其对应， 那么我们就说x是自变量 ， y是x的函数。 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值 为a时的函数值。
C.y x
D. y x
A BCD
错误,请再想想。
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小结:
（1）函数概念 （2）函数的判断 （3）求函数关系式
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通过这节课的学 习，你有什么收获？
（3）正多边形的内角和度数y随边数n的变化情况
y= (n-2) ×180°
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二，
1 y、n
3 6 10 15
n ( n 1) 2
1 2
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三，来自百度文库列各曲线中哪些表示 y 是 x 的函数？
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四，下列关系中，y不是x函数的是（D ）
A.y x 2
B.y x2
❖ 这些例子中的函数关系都能用函数解析式表示 吗?
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思 考
下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间， 纵坐标y•表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在 心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对
应值吗？
y
o
x
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量 数量
刘翔
身高： 1.88 米 体重： 74 公斤 年龄： 21 岁 项目： 110 米栏 夺冠成绩： 12秒91
19.1.1 函数
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学习目标
1. 函数的概念; 2. 函数的几种表示方法; 3. 体验生活中的函数关系;
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复习回顾
1.什么叫变量？ 2.什么叫常量？
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思考：1每个问题中各有几个变量？
2同一个问题中的变量之间有什么联系？
问题1 ：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）
平均速度： 8.521米/秒
年份
2004年
2005年
2006年
2007年 2008年
年度最好 成绩
平均速度（米/ 秒）
12秒 91
8.521
13秒 05
8.429
12秒 88
8.540
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13秒 01
8.455
受伤
无
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• 一. 像 1 . S=60t; 2. y=10x ; 3. L=10+0.5m
的关系式为：S=60t。请填写下表：
t(秒)
12
3
4
s(米)
60
120 180
240
当 时间t 确定一个值时， 路程S 就
随之确定一个值。
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问题2
票房收入y元与售票数量x张的关系式：
y=10x X=150时 y=1500;
X=205时 y=2050；
当_售__票_数__量_x_确定一个值时，票__房_收__入_y_就随之 确定一个值。