一次函数的图像和解析式

一次函数（二）定义、图像、解析式

1、函数的三种表示方法：_______，_______，_______，用

描点法画函数图象的一般步骤是 。

2、下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ）

①y=x-6；②y= -3x –1；③y=-0.6x ；④y=7-x

A 、①②③

B 、①③④

C 、①②③④

D 、②③④

3、有下列函数：（1）y =x －2；(2)y =x

2-；(3)y =－x 2＋(x ＋1)(x －2)；（4）y =2x -其中是一次函数的有几

个？ （ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．0个

4、当m=_______时，函数y=(m+3)x

2m+1+4x-5(x ≠0)是一个一 次函数。

5、已知Y=（m-2）x m-3，当m 取什么值时，Y 是X 的正比例函数？

6、函数Y=2x 3n －2,当n=____时,Y 是x 的正比例函数。

7、已知函数y =(m 2－4)x

4＋n ＋(m －2)，当m 且 时，它是一次函数；当m 且n 时它是正比例函数． 8、y=(k+1)x+k 2_1当k ≠ 时它是一次函数，当k= 时它是正比例函数。

9、要使y=(m-2)x n-1+n 是关于x 的一次函数,m 、n 应满足m_______ n______

10、你能找到一个数m ，使函数y=(m+1)x /m/+m-1是一次函数吗？

11、y=(m-3)x

/m/-2+n+4 ○1若y 是x 的一次函数求m 的值 ○2若y 是x 的正比例函数求m+n 的值

12、当m=___________，函数y=x

m2-15+(4-m)是一次函数，且图象不经过坐标原点。

13．233---=x x y 的自变量x 的取值范围是___________．

14．已知y －(m －3) (m 是常数) 与x 成正比例，且x=6时y=1，x=－4时y=－4．

（1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）画出这个函数的图象．

15、已知y ＝y 1＋y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x －1成正比例，且x ＝3时，y ＝4；x ＝1时，y ＝2，求y 与x 之间的函数关系式。

16、若y 是z 的正比例函数，而z 是x 的一次函数，那么y 是x 的（ ）

(A)正比例函数 (B)反比例函数

(C)一次函数 (D)以上结论都对

17. 已知y+4与x 成正比例，且当x=2时，y=1，则当x=－3时，y= ．

18．下列各题中是正比例函数的是（ ）.

A 、圆的面积和圆周长之间的关系

B 、三角形面积一定时，底边和底边上的高之间的关系

C 、匀速运动中速度一定时，路程和时间之间的关系

D 、矩形面积一定时，长和宽之间的关系

19、已知一次函数y=(a-2)x-3a 2

+12，（1）当a ＝＿＿＿＿时，它的图象过原点；（2）当a ＝＿＿＿＿＿＿＿时，它的图象与y=3x 平行。

20、某一个一次函数的图象不经过第一象限，请你写出一个符合上述条件的函数解析式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

21、一次函数y=kx+b的图象经过点（m,1）和点(-1,m)，其中m>1，则k,b应满足的条件是（）

A、k>0且b>0

B、k<0且b>0

C、k>0且b<0

D、k<0且b<0

22、已知一次函数的图象交x轴于（2,0），交y轴于（0,3）,当y>0时，x的取值范围是（）

A、x>2

B、x<2

C、x>3

D、x<3

23、已知一次函数

的图象过点A（0,3），B（1，－2），题目中的矩形框部分是一段墨水污染了的文字。

（1）根据现有的信息，你能求出题中一次函数的关系式？若能，写出求解的过程；若不能，说明理由。（2）根据关系式画出函数的图象；

（3）小明说：“本题不用求函数关系式也能画出函数的图象”。你认为他的说法对吗？为什么？

24、一次函数y= -3x+2的图象经过第( ) 象限

A、一二三；

B、一二四；

C、一三四；

D、二三四。

25、若一次函数y=kx+b的图象经过点(-2，-1 )和点(1，2)，则这个函数的图象不经过( )

A、第一象限；

B、第二象限；

C、第三象限；

D、第四象限

26、当ab＞0，ac＜0，直线ax+by+c=0不通过的象限是（）、

A、第一象限；

B、第二象限；

C、第三象限；

D、第四象限

27、如果一次函数y=kx+(k－1)的图像经过第一、三、四象限，则 k的取值范围是( )、

A、k＞0 ；

B、k＜0 ；

C、0＜k＜1 ；

D、k＞1

28、直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足( )

A、k>0, b<0;

B、k>0,b>0;

C、k<0, b<0;

D、k<0, b>0.

29、如果将一次函数y=kx+b中的b减少一个单位，那么它的图象将向_____平移一个单位。

30、点M（-2，k）在直线y=2x+1上，点M到x轴的距离d=_____。

31、作出函数y=1-x的图象，并回答下列问题、随着x值的增加，y值的变化情况是__；图象与y的交点坐标有__，与x轴的交点坐标是___；当x_____时，y≥0。

32、已知直线y＝2x＋m不经过第四象限，那么实数m的取值范围是 _.

33、一次函数y=kx+b 的图象经过P(3,0)和Q(0,-2)两点，则k= ,b= .

34、已知一次函数y= -

1

2

x-7当x= 时,y=0;当x 时y>0; 当x 时y<0.

35、把直线y= -

3

2

x +3向平移个单位，得到直线y= -

3

2

(x-4)

36、K= 时，一次函数y=kx|k|-3中，y随x的增大而减小。

37、下列一次函数y=kx+b（k≠0）的图象中，k<0，b>0的是。

(D)

(C)

(B)

(A)