土力学与基础工程-第六章-地基承载力

在软粘土上的密砂 地基的冲剪破坏
剪切破剪坏切的破型式坏的形式
地基的破坏形式，主要与地基土的性质尤其是与压缩 性质有关。 较坚硬或密实的土，具有较低的压缩性，通常呈现整 体剪切破坏。 软弱粘土或松砂土地基，具有中高压缩性，常常呈现 局部剪切破坏或者冲剪破坏。 与基础埋埋深有关。
P-S曲线
确定地基承载力的方法
pu
a
E p b E p
z
隔离体
(a)理论滑动面 (b)简化的滑动面
三种情况叠加即得太沙基极限承载力公式：
pu cNcqN q12bN
（二）局部剪切破坏
c 2c 3
arctan 2 tan
3
pu3 2cNcqNq 1 2bN
（三）非条形基础
方形基础： pu 1.2cNc 0dNq 0.4bN 圆形基础： pu 1.2cNc 0dNq 0.6bN
三、地基承载力
地基承载力：指地基承受荷载的能力。
临塑荷载： pcr 极限荷载： p u
容许承载力： pa pu /K
P-S曲线
地基的临塑荷载
一、基本假定
1、地基受条形均布荷载；
2、各向的自重应力相等。
二、塑性区边界方程
1、无埋深情况下M点的 大小主应力
1
p0 π
0
sin 0 γz
3
p0 π
0
6.8 地基的极限承载力
一、普朗德尔极限承载力理论
（一）基本假定
（二）塑性区
1、条形均布荷载；
Ⅰ朗肯主动区；
2、基底光滑；
Ⅱ径向剪切区；
3、土体无质量；
Ⅲ朗肯被动区。
4、整体剪切破坏。
普朗德尔极限承载力理论
r r e 条形钢板下的滑动线
tan
0
pu cNc 1920年
雷斯诺 修正埋深
pu cNc qNq
容许承载力： pa pu /K
pa
pcr,
pu K
地基承载力的荷载试验法
P-S曲线
至少进行3个试验,分别确定出承载力基本值 fa1 、 fa2 、 fa3………………… fan 其中有fa min、 fa max、 fa
当极差不大于均值的30%时，取均值为 承载力特征值(修正前的容许承载力)
1924年
apuKa2c Ka pqKp2c Kp
MB 0
pu cNc qNq
Nq
eπt
anta2n45
2
N cN q 1cot
泰勒公式 修正容重
1948年
pu cNcqN q12bN
承载力pu的三个组成部分
pu
dN q
1 2
bN
cN c
二、太沙基承载力理论
（一）整体剪切破坏
b
a
（塑性区边界方程）
塑性区最大深度 zmax
dz 0 d 0
0
2
zma x p π 0 d c o tπ 2 tc a n0d
当 zmax 0 时，表示地基中刚要出现但尚未出现塑性区，
相应的荷载即为临塑荷载 pcr ：
pcrπc0odtccoπt0d
2
如果取 p cr 作为浅基础的地基承载力无疑是偏于保守的。
在中心荷载下， zmax 可控制在基础宽度的1/4，相应的荷载
用 p 1 表示：
4
p1
4
π0d
ccot 1b
4
cot π
0d
2
按塑性开展深度确定地基承载力
解答思路 依据弹性理论求出地基任意点自重应力和附加应力的 表达式，再应用极限平衡条件推求塑性区边界方程， 从而通过限定塑性开展区的最大深度获得地基承载力 公式。
地基承载力
北京工业大学 建筑工程学院
地基土沉降变形
概述
建筑物基础沉降和沉降差
变形要求
概述
荷载过大超过地基承载力
地基产生滑动破坏
稳定要求
剪切破坏的型式
整体剪切临破塑荷坏载
o
Pcr Pu
பைடு நூலகம்
P
极限荷载 a
b
S
剪切破坏的型式
冲剪破坏
随着荷载的增加，基础出现持续下沉，主要因为地基土的较大压 缩以至于基础呈现连续刺入。地基不出现连续滑动面，基础侧面 地面不出现隆起，因而基础边缘下的地基垂直剪切破坏。
当大于30%时，增加试验。
f f a η b γ b 3 η d γ m d 0 . 5
fa——静载荷试验确定的特征值 f ——深宽修正后的承载力特征值
b ，d ——宽度、深度修正系数 ，m——地基以下、以上的土（平均）容重
规范方法确定地基承载力
规范承载力表是在总结科研成果和工程实 践经验的基础上制定的，利用现场勘查资 料或室内试验资料直接查表得到承载力的 标准值或承载力的基本值。
剪切破剪坏切的破型式坏的形式
局部剪切破坏
静荷载曲线没有明显的直线段，地基破坏的曲线也不呈现冲剪破坏那样 的明显的陡降。当基底压力达到一定数值即相应的极限荷载时，基础两 侧微微隆起，然而剪切破坏区仅仅被限制在地基内部的某一区域，未形 成延伸至底面的连续滑动面。
3 1 2
密砂上由于动力荷载 引起的冲剪破坏
理论公式方法 静载荷试验或其他原位试验 规范查表方法
三类方法确定地基承载力不可能完全相同，尚需结 合区域地质条件参照经验综合确定。
按塑性开展深度确定地基承载力
假定条件 地基为均质半无限体，将地基中的剪切破坏区即
塑性开展区限制在一定范围内。 允许塑性区有一定的开展范围又保证地基最大限
度的安全承担结构荷载时的基底压力确定地基的设计 承载力。
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sin 0 γz
无埋深
2、有埋深情况下地基中任意 点的大小主应力为：
1 pπ0d0 sin00dz 3 pπ0d0sin00dz
有埋深
当M点达到极限平衡状态时，该点的大、小主应力应满足 极限平衡条件：
13ta2 n 4 5 2 2cta 4 n 5 2
zp 0d ssii n n 00 tcan 0d