三角形相似的判定边角边

E A B D

三角形相似的判定方法之边角边

学习目标:

1.经历两个三角形相似的探索过程。

2.能说出识别两个三角形相似的方法：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。

3.会用这种方法判断两个三角形是否相似。

重难点：掌握边角边判定并能熟练地应用。

教学过程：

一、 复习

判断两个三角形相似,你有哪些方法?

方法1:

方法2:

方法3:

二、 新知探究

通过几何画板的演示，试着总结出两个三角形相似的判定。完成下面的填空：

如果 ，那么这两个三角形相似。

三、 判定的应用：

例1：根据下列条件，判断两个三角形是否相似；若相似，求出相似比。

(1)

（2）∠A=120︒， AB=7cm, AC=14cm ∠D=120︒， DE=3cm, DF=6cm

(3) ∠A=87︒， AB=8cm, AC=7cm

∠'A =87︒， ''B A =16cm, ''C A =12cm

例2. 在'''C B A ABC 和△△中有下列条件：

（1）''''C B BC B A AB = (2) '

'''C A AC C B BC = (3) '∠∠C C = 如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断'''C B A ABC ∽△△的共有（ ）组

A 、 0

B 、 1

C 、 2

D 、 3 例3、如图，2∠1∠=，A

E AC AD AB •=•，求证：ADE ABC

∽△△.

6 3

10 5

C A B

E D

例4、（2011•深圳）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角

形（阴影部分）与左图中△ABC 相似的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

小结：

达标检测：

1.根据下列条件，判断两个三角形是否相似；若相似，求出相似比。

(1) ∠A ＝45°，AB=12cm ， AC=16cm

∠A ’＝45°，A ’B ’＝16cm ，A ’C ’＝20cm

(2)

2.（2010•福州质检）（1）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

①填空：∠ABC= °；∠DEF= °；

BC= ；DE=

②判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．