第四章半导体的导电性讲解
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I J qn v s
平均漂移速度的大小与电场强度成正比，其系数
v
qn
电子的迁移率，单位：cm2/V.s， 单位电场作用下载流子获得的平 均速度，反映了载 流子在电场 作用下输运能力。 电导率与迁移率间的关系
qn
§4.1载流子的漂移运动
ξ
电子漂移方向 空穴漂移方向 空穴电流方向
载流子在电场ξ的作用下，定向运动形成电流I，为 描述I在导体中的分布情况，引入电流密度J，即: I V l J s Rs Rs 欧姆定律微分表达式
J
§4.1载流子的漂移运动
迁移率
二. 漂移速度和迁移率
漂移运动：电子在电场作用下做定 向运动称为漂移运动。 漂移速度：定向运动的速度平均 速度 漂移电流
第四章半导体的导电性
§4.1 载流子的漂移运动
§4.2 载流子的散射
迁移率
§4.３ 迁移率与杂质浓度和温度的关系
§4.４ 电阻率与杂质浓度和温度的关系
§4.1载流子的漂移运动
本节主要内容： 一. 欧姆定律的微分表达式 二. 漂移速度和迁移率 三.半导体的电导率和迁移率
迁移率
§4.1载流子的漂移运动
作业
课本习题5
§4.2 载流子的散射
一、载流子散射的概念:
二、半导体的主要散射机构
三、其它因素引起的散射
§4.2 载流子的散射
载流子在电场作用下做加速运动，漂移速度 是否会不
断加大，使
由
不断加大呢？
知：答案是否定的。为什么呢？ 电离杂质散射 晶格振动散射 中性杂质散射 位错散射 合金散射 等同的能谷间散射
k) 于 v(态以
k
发生了变化，E发生了变化，原来处 运动的电子，改变为 k' 态，以 v(k ' )
运动。
§4.2 载流子的散射
载流子的运动：定向运动和散射。
• 当有外电场时，一方面载流子沿电场方向定向运动，另一 方面，载流子仍不断地遭到散射，使载流子的运动方向不 断地改变。在外电场力和散射的双重作用下，载流子以一 定的平均速度沿力的方向漂移，形成了电流，而且在恒定 电场作用下，电流密度是恒定的。
400
且迁移率随杂质浓度和温度的变化而变化
练习
T=300K时，砷化镓的掺杂浓度为NA=0， ND=1016cm-3，设杂质全部电离，电子的移迁率为 7000cm2/V.s, 空穴的迁移率为320cm2/V.s，若外 加电场强度ξ=10V/cm,求漂移电流密度
解： 室温下，砷化镓的ni=107cm-3<<ND，属强电离区
i 1/ ni q( p n )
n , p
§4.1载流子的漂移运动
迁移率
表4-1：本征半导体在温度为300K时，电子的迁移 率μn和空穴的迁移率μp 半导体材料 Ge Si μn(cm2/v· s) 3800 1450 μp(cm2/v· s) 1800 500
GaAs
8000
Q q n volum e I t t q n ( v t s ) qnv s t
漂移电流密度
I J qn v s
§4.1载流子的ห้องสมุดไป่ตู้移运动
迁移率
v qn
二. 漂移速度和迁移率
欧姆定律微分表达式
漂移电流密度
J
因为载流子 在运动过程
中受到散射
§4.1载流子的漂移运动
迁移率
高纯Si,GaAs和Ge中载流子漂移速度与外加电场的关系
§4.2 载流子的散射
一、载流子散射的概念:
1. 散射：载流子与其它粒子发生弹性或非弹性碰撞，
碰撞后载流子的速度的大小和方向发生了改变。
2. 电子运动是布洛赫波，波在传播过程中周期性势场 受到破坏，由于受到附加势场作用遭到了散射，使 波的波矢
迁移率
Si Si
-
Si Si
电子电流方向
Si
P+
半导体中的导电作用应该是电 子导电和空穴导电的总和
导电的电子是在导带中，他们是脱离了 共价键可以在半导体中自由运动的电子； 导电的空穴是在价带中，空穴电流实际 上是代表了共价键上的电子在价键间运 动时所产生的电流
Si
Si
Si
Si Si
+
Si
Si Si
BSi Si
无外加电场
有外加电场
§4.2 载流子的散射
2. 平均自由程和平均自由时间： 在连续两次散射间自由运动的平均路程叫做平均 自由程，平均时间称为平均自由时间。 3. 散射几率P： 单位时间一个电子受到散射的次数。用来描述散 射强弱
§4.2 载流子的散射
二、半导体的主要散射机构
1.电离杂质散射
施主电离杂质带正电，受主电离杂质带负电，它们 与载流子之间产生一个附加的库仑场，当载流子运 动到电离杂质附近时，由于库仑场的作用，载流子
Si
§4.1载流子的漂移运动
电子漂移电流和空穴漂移电流的总和
迁移率
J (qnn qp p )
N型半导体
qnn qp p
n 1 / qnn
n p n qnn p n p qp p
N型半导体
本征半导体
p 1/ qp p
p n ni i ni q( p n )
14 n 10 n N D 1016 cm3 , p i 16 102 / cm3 0 / cm3 n 10 2
J ( qnn qp p ) qnn 1.6021019 1016 700010 112A / cm2
练习
课本习题4，17
简并与并简并半导体载流子特性
以硅材料为例，掺入杂质磷，ΔED=0.044eV
石墨烯与半导体物理
2010年诺贝尔物理奖授予了俄罗斯裔科学家安德烈· 海姆和
康斯坦丁· 诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯方面的研究
Science 22 October 2004: Vol. 306. no. 5696, pp. 666 - 669
一. 欧姆定律的微分表达式
欧姆定律： I V R
l 电阻由材料特性决定： R s
迁移率
电阻率： 电导率：
单位： .cm 1/ , 单位：S/cm
§4.1载流子的漂移运动
一. 欧姆定律的微分表达式
迁移率
金属：在面积为S，长为L的导体两端，加电压V， 在导体内形成电场
V l
平均漂移速度的大小与电场强度成正比，其系数
v
qn
电子的迁移率，单位：cm2/V.s， 单位电场作用下载流子获得的平 均速度，反映了载 流子在电场 作用下输运能力。 电导率与迁移率间的关系
qn
§4.1载流子的漂移运动
ξ
电子漂移方向 空穴漂移方向 空穴电流方向
载流子在电场ξ的作用下，定向运动形成电流I，为 描述I在导体中的分布情况，引入电流密度J，即: I V l J s Rs Rs 欧姆定律微分表达式
J
§4.1载流子的漂移运动
迁移率
二. 漂移速度和迁移率
漂移运动：电子在电场作用下做定 向运动称为漂移运动。 漂移速度：定向运动的速度平均 速度 漂移电流
第四章半导体的导电性
§4.1 载流子的漂移运动
§4.2 载流子的散射
迁移率
§4.３ 迁移率与杂质浓度和温度的关系
§4.４ 电阻率与杂质浓度和温度的关系
§4.1载流子的漂移运动
本节主要内容： 一. 欧姆定律的微分表达式 二. 漂移速度和迁移率 三.半导体的电导率和迁移率
迁移率
§4.1载流子的漂移运动
作业
课本习题5
§4.2 载流子的散射
一、载流子散射的概念:
二、半导体的主要散射机构
三、其它因素引起的散射
§4.2 载流子的散射
载流子在电场作用下做加速运动，漂移速度 是否会不
断加大，使
由
不断加大呢？
知：答案是否定的。为什么呢？ 电离杂质散射 晶格振动散射 中性杂质散射 位错散射 合金散射 等同的能谷间散射
k) 于 v(态以
k
发生了变化，E发生了变化，原来处 运动的电子，改变为 k' 态，以 v(k ' )
运动。
§4.2 载流子的散射
载流子的运动：定向运动和散射。
• 当有外电场时，一方面载流子沿电场方向定向运动，另一 方面，载流子仍不断地遭到散射，使载流子的运动方向不 断地改变。在外电场力和散射的双重作用下，载流子以一 定的平均速度沿力的方向漂移，形成了电流，而且在恒定 电场作用下，电流密度是恒定的。
400
且迁移率随杂质浓度和温度的变化而变化
练习
T=300K时，砷化镓的掺杂浓度为NA=0， ND=1016cm-3，设杂质全部电离，电子的移迁率为 7000cm2/V.s, 空穴的迁移率为320cm2/V.s，若外 加电场强度ξ=10V/cm,求漂移电流密度
解： 室温下，砷化镓的ni=107cm-3<<ND，属强电离区
i 1/ ni q( p n )
n , p
§4.1载流子的漂移运动
迁移率
表4-1：本征半导体在温度为300K时，电子的迁移 率μn和空穴的迁移率μp 半导体材料 Ge Si μn(cm2/v· s) 3800 1450 μp(cm2/v· s) 1800 500
GaAs
8000
Q q n volum e I t t q n ( v t s ) qnv s t
漂移电流密度
I J qn v s
§4.1载流子的ห้องสมุดไป่ตู้移运动
迁移率
v qn
二. 漂移速度和迁移率
欧姆定律微分表达式
漂移电流密度
J
因为载流子 在运动过程
中受到散射
§4.1载流子的漂移运动
迁移率
高纯Si,GaAs和Ge中载流子漂移速度与外加电场的关系
§4.2 载流子的散射
一、载流子散射的概念:
1. 散射：载流子与其它粒子发生弹性或非弹性碰撞，
碰撞后载流子的速度的大小和方向发生了改变。
2. 电子运动是布洛赫波，波在传播过程中周期性势场 受到破坏，由于受到附加势场作用遭到了散射，使 波的波矢
迁移率
Si Si
-
Si Si
电子电流方向
Si
P+
半导体中的导电作用应该是电 子导电和空穴导电的总和
导电的电子是在导带中，他们是脱离了 共价键可以在半导体中自由运动的电子； 导电的空穴是在价带中，空穴电流实际 上是代表了共价键上的电子在价键间运 动时所产生的电流
Si
Si
Si
Si Si
+
Si
Si Si
BSi Si
无外加电场
有外加电场
§4.2 载流子的散射
2. 平均自由程和平均自由时间： 在连续两次散射间自由运动的平均路程叫做平均 自由程，平均时间称为平均自由时间。 3. 散射几率P： 单位时间一个电子受到散射的次数。用来描述散 射强弱
§4.2 载流子的散射
二、半导体的主要散射机构
1.电离杂质散射
施主电离杂质带正电，受主电离杂质带负电，它们 与载流子之间产生一个附加的库仑场，当载流子运 动到电离杂质附近时，由于库仑场的作用，载流子
Si
§4.1载流子的漂移运动
电子漂移电流和空穴漂移电流的总和
迁移率
J (qnn qp p )
N型半导体
qnn qp p
n 1 / qnn
n p n qnn p n p qp p
N型半导体
本征半导体
p 1/ qp p
p n ni i ni q( p n )
14 n 10 n N D 1016 cm3 , p i 16 102 / cm3 0 / cm3 n 10 2
J ( qnn qp p ) qnn 1.6021019 1016 700010 112A / cm2
练习
课本习题4，17
简并与并简并半导体载流子特性
以硅材料为例，掺入杂质磷，ΔED=0.044eV
石墨烯与半导体物理
2010年诺贝尔物理奖授予了俄罗斯裔科学家安德烈· 海姆和
康斯坦丁· 诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯方面的研究
Science 22 October 2004: Vol. 306. no. 5696, pp. 666 - 669
一. 欧姆定律的微分表达式
欧姆定律： I V R
l 电阻由材料特性决定： R s
迁移率
电阻率： 电导率：
单位： .cm 1/ , 单位：S/cm
§4.1载流子的漂移运动
一. 欧姆定律的微分表达式
迁移率
金属：在面积为S，长为L的导体两端，加电压V， 在导体内形成电场
V l