历年数据结构-应用题汇总

29.稀疏矩阵A如题29图所示，写出该稀疏矩阵A的三元组表示法。
30.设二叉树的中序遍历序列为BDCEAFHG，后序遍图所示无向图的邻接矩阵，并写出每个顶点的度。
题31图
32.已知散列表的地址空间为0至13，散列函数H(k)=kmod11，(mod为求余运算)，待散列序列为(26，61，38，84，49)，用二次探测法解决冲突，构造该序列的散列表，要求写出处理冲突的过程。
33．若采用冒泡排序方法对关键字序列{265，301，751，129，937，863，742，694，076，438}进行升序排序，写出其每趟排序结束后的关键字序列。
201410
29．如题29图所示，在栈的输入端元素的输入顺序为A，5，8，试写出在栈的输出端可以得到的以数字开头的所有输出序列，并写出进栈、出栈的操作过程(用push(X)表示X进 栈，pop(x)表示x出栈)。
201301
29.设有编号为A，B，C，D的四辆列车，顺序进入一个栈式结构的站台，试写出这四辆列车开出站台的所有可能的顺序。
30.已知一棵二叉树的先序遍历序列为ABCDEFGHK，中序遍历序列为CBEDFAGKH，试建立该二叉树并写出它的后序遍历序列。
31.利用克鲁斯卡尔（Kruskal）算法构造题31图的最小生成树，画出它的构造过程。
30．为便于表示二叉树的某些基本运算，则深度为k．的二叉树的顺序存储结构中的数组的大小为多少?画出如题30图所示的二叉树的顺序存储结构示意图，并说明对一般形态的二叉树不太适合使用顺序存储结构来表示的原因。
31．先序遍历、中序遍历一个森林分别等同于先序、中序遍历该森林所对应的二叉树。现已知一个森林的先序序列和中序序列分别为ABCDEFIGJH和BDCAIFJGHE，试画出该森林。
三、应用题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
201710
201704
29．设A、B、C、D、E五个元素依次进栈(进栈后可立即出栈)，问能否得到下列序列：
(1)A，B，C，D，E； (2)A，C，E，B，D
若能得到，刚给出该序列的操作过程(用push(A)表示A进栈，pop(A)表示A出栈)；若不能，则说明理由。
29.如题29图所示，在栈的输入端依次输入元素A，B，C，试写出在栈的输出端可以得到的所有输出序列，并给出每个序列的操作过程（用push（A）表示A进栈，pop(A)表示A出栈）。
题29图
30.将题30图所示的一棵树转换为对应的二叉树。
题30图
31.已知含五个顶点A，B，C，D，E的连通带权图的邻接矩阵如题31图所示，试画出它所表示的连通带权图及该连通带权图的最小生成树。
33．若采用堆排序方法对关键字序列{265，301，751，129，937，863，742，694，076，438}进行升序排序，写出其每趟排序结束后的关键字序列。
201510
29．设栈S和队列Q的初始状态均为空，7个元素abcdefg依次进入栈S。若每个元素出栈
后立即进入队列Q，且7个元素出队的顺序是bdcfeag．
201201
29.将题29图所示的一棵二叉树转换成对应的森林。
题29图
30.给定权值｛3，9，13，5，7｝，构造相应的哈夫曼（Huffman）树，并计算其带权路径长度。
31.写出题31图的邻接矩阵和每个顶点的入度与出度。
题31图
32.二叉排序树的各结点的值依次为20~28，请在题32图中标出各结点的值。
31．已知连通带权图如题31图所示，试利用普里姆（Prim）算法，从顶点A出发，构造它的最小生成树，画出构造过程。
题31图
32．给定表（28，15，55，3，71，75，10，22，56），试按元素在表中的顺序将它们依次插入一棵初始时为空的二叉排序树，画出插入完成后的二叉排序树。
33．应用直接选择排序算法，对初始关键字序列为48，35，61，98，82，18，29，48的记录进行从小到大排序，写出排序过程和结果。
30．已知某棵二叉树的先序遍历和中序遍历的结果序列分别为ABCDEFGHI和
BCAEDGHFI。试构造出该二叉树，并给出该二叉树的后序遍历结果序列。
31．带权图(权值非负，表示边连接的两顶点间的距离)的最短路径问题是找出从初始顶点
到目标顶点之间的一条最短路径。假定从初始顶点到目标顶点之间存在路径，现有一
根据建立图的邻接表的算法画出相应的邻接表，并写出在该邻接表上，从顶点2开始搜索得到的一个深度优先搜索序列和广度优先搜索序列。
32．设顺序存储的线性表共有l00个元素，按分块查找(索引查找)的要求等分成5块。若对索引表采用二分查找来确定块，并在确定的块中进行顺序查找，则在概率相等的情况下，分块查找成功时的平均查找长度是多少(要求利甩∑PiCi来计算并给出详细算式)?
201604
29．如题29图所示，利用同一循环向量空间实现两个队列，其类型Queue2定义如下：
typedefstruct{DataType data[MaxSize]；int：[ront[2]，length[2]；)Queue2；
对于i=0或l，front[i]和length[i-]分别为第i个队列的队头位置和实际长度。分别写出
33.将一组键值(80，50，65，13，86，35，96，57，39，79，59，15)应用二路归并排序算法从小到大排序，试写出各趟的结果。
201310
29．设一个链栈的输入序列为X，Y，Z，试写出出栈的所有可能的输出序列及其操作步骤。
30．设二叉树的先序遍历序列为DCBAHEIFG，中序遍历序列为ABCHDIEFG，试画出该二叉树并写出后序遍历序列。
现要求：(1)栈s的容量至少是多少?
(2)在(1)的情况下，画出该栈中元素最多时的一个状态示意图。
30．某二叉树结点的中序遍历序列为ABCDEFG、后序遍历序列为BDCAFGE．
现要求：(1)画出该二叉树；
(2)写出该二叉树的先序遍历序列；
(3)该二叉树所对应的森林包括几棵树?
31．假设有一棵完全二叉树按自上而下、从左到右的层序组织包含A、B、C、D、E、F、G这7个结点，分别给出其邻接矩阵和邻接表。
32．要求给出至少2个不同的关键字序列，均能构造出如题32图所示的二叉排序树；对此
你会得出什么结论?
33．采用快速排序方法对关键字序列{265，301，751，129，937，863，742，694，076，438}进行升序排序，写出其每趟排序结束后的关键字序列。
201504
29．字符a．b、c、d依次通过一个栈，按出栈的先后次序组成字符串，至多可以组成多少个不同的字符串?并分别写出它们。
题31图
32.题32图所示二叉排序树的各结点的值为1~10中的数，试标出各结点的数值。
题32图
33.设散列函数H（key）=key mod 11(mod表示求余运算)，给出键值序列为66,13,41,15,44,6,68,17,26,31,39,46,用链地址法解决冲突，试画出相应的散列表，并计算在等概率情况下查找成功时的平均查找长度。
种解决该问题的方法：①设最短路径初始时仅包含初始顶点，令当前顶点u为初始顶
点；②选择离u最近且尚未在最短路径中的一个顶点v，加入到最短路径中，修改当前顶
点u=v；③重复步骤②，直到u是目标顶点时为止。现问上述方法能否求得最短路径?
若该方法可行，试证明之；否则，举例说明。
32．将关键字序列{7，8，30，11，18，9，14}散列存储到一个散列表中，设该散列表的存储空间是一个下标从0开始、大小(HashSize)为l0的一维数组，散列函数为H(key)=(key×3)MOD HashSize，处理冲突采用线性探测法。现要求：(1)画出所构造的散列表；(2)计算出等概率情况下查找成功的平均查找长度。
30．已知一棵二叉树的先序遍历结果为ABDCEF，中序遍历结果为DBAECF，试画出这棵二叉树，并写出这棵二叉树的后序遍历序列。
33．将一组键值{83，69，41，22，15，33，8，76)应用二路归并排序算法从小刭大排序，试写出各趟
排序的结果。
201610
29．借助于队列能够将含有n个数据元素的栈逆置，比如栈S中的元素为{a，b，C}逆置后变成{C，b，a}。试简述你的解决方案。
30．分别写出题30图所示二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历的结点序列。
31．写出题31图所示有向图顶点的所有拓扑排序序列。
32．将题32图所示的一棵树转换为二叉树。
33．判断序列(28，75，33，68，25，56，47，99，86，36)是否为堆?如果不是，则把它调整为堆 (最小堆)。
201404
题32图
33.用冒泡排序法对数据序列（55，38，65，97，76，138，27，49）进行排序，写出排序过程中的各趟结果。
这两个队列满的条件。
30．将如题30图所示的含有3棵树的森林转换成相应的二又树，并分别给出该森林先序、中序遍历的结果序列和相应的二叉树的先序、中序遍历结果序列，根据所得到的遍历结果序列你会得到什么结论?
31．对一个图G，按顺序输入顶点对<1，3>、<1，2>、<2，4>、<2，3>、<4，3>、<4，2>、<4，l>，
题31图
32.给定表（27，19，50，1，75，12，40，90，66，32，22），试按元素在表中的次序将它们依次插入一棵初始时为空的二叉排序树，画出插入完成后的二叉排序树。
33.对初始关键字序列48，39，68，95，88，12，27，48的记录进行冒泡排序（升序），给出排序过程。
201210
32．设有一组关键字值序列{e，b，d，f，a，g，C}现要求：(1)根据二叉排序树的创建方法构造出相应的二叉排序树(关键字值的大小按字母表顺序计)；(2)计算等概率情况下在该二叉排序树上查找成功的平均查找长度ASL。