探究弹性势能的表达式 课件

第7章 机械能守恒定律
拉开弦的弯弓在恢复原状时，可以将利箭发射出去 (如
图甲)，也就是对利箭做功，因而拉开弦的弓箭具有能
量．上紧的发条能够驱动表针走动 (如图乙)，也是因为具有 能量．我们把这种能量叫做弹性势能．那么弹性势能的大
小和哪些因素有关系呢？这一节，我们就来探究这个问
题．
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第7章 机械能守恒定律
当弹簧的弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小，弹性 势能变成其他形式的能；当弹簧的弹力做负功时，弹簧的 弹性势能增大，其他形式的能转化为弹簧的弹性势能．这 一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似．
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第7章 机械能守恒定律
特别提醒：
科学探究中必须善于类比，把已有知识和方法进行迁
2.大 大
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第7章 机械能守恒定律
发生弹性形变的物体，各部分之间由于有弹力的相互 作用，也具有势能，这种势能叫弹性势能． 说明： (1) 势能产生具有的条件：①是物体间有相互作 用力，②是物体间有相对位置． (2) 当弹簧的长度为零时，它的弹性势能为零，弹簧被
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________
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3．如图所示，把拉伸弹簧的过程分为很多小段，拉力
在每个小段可以认为是 ________ ，它在各段做功之和可以
代表拉力在________做的功．
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4．弹性势能的表达式是EP＝__________.
第7章 机械能守恒定律
答案：1.弹力 势能 弹性势能 3．恒力 整个过程 1 2 4. kΔl 2
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特别提醒：
(1) 弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对
位置改变而具有的能量，因而也是对系统而言的． (2) 弹性势能也是相对的，其大小在选定了零势能点后 才有意义．对弹簧，零势能点一般选弹簧自由长度时为 零． (3) 物体上升，物体克服重力做功，重力势能增加，用 力拉或压弹簧，克服弹力做功，弹性势能增加．
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1．发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有
________的相互作用，也具有________，叫做________．
2．弹性势能的表达式可能与哪些因素有关． ①可能与拉伸的长度L有关，L越大，弹性势能越 ________． ②可能与劲度系数k有关，k越大，弹性势能越
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第7章 机械能守恒定律
*
理解弹性势能的概念及意义
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探索弹性势能与哪些因素有关，总结出弹 ** 性势能表达式 * 体味弹性势能在日常生活中的应用，提高 学习物理的兴趣
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(2) 作出弹力随形变量 Δl 的变化图线，图线与横轴所围
的“面积”可表示弹力做功的大小．
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说明：①类比 v－t图象的“面积”表示位移， F－ Δl图
象的“面积”表示功．②弹力F＝kΔl，对同一弹簧k一定，
F与Δl成正比．
移运用．将重力做功与重力势能变化的关系和弹力做功与 弹性势能变化的关系加以类比，深刻体会弹力的功与增加 的弹性势能的关系．
C．运动员撑杆触地后上升到达最高点之前某时刻，杆 弹性势能最大 D．以上说法均有可能 答案：C
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解析：杆形变量最大时，弹性势能最大，只有 C 项正
确．
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(1)如图所示，弹簧的劲度系数为k，左端固定，不加外
力时，右端在A处，今用力F缓慢向右拉弹簧，使弹簧伸长
到B处，手克服弹簧弹力所做的功，其大小应该等于外力 F 对弹簧所做的功，即为弹簧的弹性势能．
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拉长或被压缩后，都具有弹性势能．
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(3)影响弹性势能的因素(从弹力做功的角度考虑)：
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① 弹 簧 的 形 变 量 l( 形 变 量 是 指 拉 伸 或 压 缩 的 变 化
量)．因为形变量越大，用力越大，做功越多．②弹簧的劲 度系数k.拉伸相同的长度，不同弹簧的“软硬”不一样，做 功不一样．
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如图所示，撑杆跳是运动会上常见的比赛项目，用于 撑起运动员的杆要求具有很好的弹性，下列关于运动员撑 杆跳起的过程说法中正确的是( )
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第7章 机械能守恒定律
A．运动员撑杆刚刚触地时，杆弹性势能最大
B．运动员撑杆跳起到达最高点时，杆弹性势能最大
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A.s＝k1d
Ep＝k2d Ep＝k2d Ep＝k2d2
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B．s＝k1d Ep＝k2d2
C．s＝k1d2 D．s＝k1d2 答案：D
s 解析：分析实验数据，可看出在误差允许的范围内 2＝ d 20，即 s＝k1d2.由生活常识可猜测，弹性势能越大，小球滚 动的距离越远，Ep∝s，则 Ep∝d2，Ep＝k2d2.
(3)弹性势能的大小 1 1 1 2 EP＝ FΔl＝ kΔl·Δl＝ kΔl 2 2 2
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特别提醒： 1 2 (1)EP＝ kΔl 高考中不作要求， 但熟记公式可迅速判断 2 弹性势能的大小及弹性势能的变化． (2)对于同一个弹簧伸长和压缩相同的长度时弹性势能 是一样的．所以弹性势能和弹簧的形变量之间不是一一对 应的关系，而是某个弹性势能可能对应着伸长和压缩两个 不同的状态．
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第7章 机械能守恒定律
(2010· 上海市高一检测 ) 在一次演示实验中，一压紧的
弹簧沿一粗糙水平面射出一小球，测得弹簧压缩的距离d和
小球在粗糙水平面上滚动的距离 s如下表所示．由此表可以 归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并 猜测弹簧的弹性势能 Ep跟弹簧压缩的距离 d之间的关系分别 是(选项中k1、k2是常量)( 实验次数 d/cm s/cm 1 0.50 4.98 ) 2 1.00 20.02 3 2.00 80.10 4 4.00 319.5