圆柱的体积 (2)

圆柱的体积

教学课时

第5课时

教学目标

知识目标

经历圆柱体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆柱体积计算的方法，并能正确计算圆柱的体积。

技能目标

能运用圆柱体积计算方法，解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。

情感态度

与价值观

进一步丰富对圆柱的认识，提高空间观念。

教学重点

圆柱体积计算

教学难点

1、圆柱体积计算方法的推导。

2、借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。

课前准备

圆柱体积公式推导教具

教学过程与方法

个性修改

预习检测

出示图片：

师：同学们，你们知道什么叫物体的体积吗？这些图形中，哪些图形的体积你会计算呢？学生展开交流，明确体积的含义，复习有关长方体和正方体体积的计算公式。

自学探究

1、探究例5：

（1）猜一猜

①圆柱的体积可能怎样计算？

②计算圆柱的体积需要哪几个条件？

在猜想交流活动中，学生很可能会借助长方体、正方体体积的计算方法，推断出圆柱的体积计算方法。

得出：圆柱的体积等于底面积乘高。

（2）演示教具

①取出圆柱体模型

②将圆柱切成两半

③分别将两半均分成多个小块

④将两半模型拼成一个近似的长方体（为什么是近似的长方体？怎样可以更接近长方体？）（3）归纳公式

①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？

②长方体的底面积与高分别与圆柱的底面积、高有什么关系？

③长方体的体积等于什么？圆柱呢？

学生回答，教师板书：

圆柱的体积=长方体的体积

=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

④如果用v表示圆柱的体积，s表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积计算公司应该是怎样表示？

板书：v=sh

师

生

互

动

指导学生完成“做一做”

1、先让学生说说题意，明确求圆柱的体积需要具备什么条件。

2、学生独立完成并反馈。

3、拓展延伸：如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式还可以怎样表示呢？

①同桌互相交流，然后全班反馈。

②教师根据学生的回答，板书：v=πr2h

双基练习

指导学生完成练习三的第1～2题

1、第1题：先让学生独立将表格填写完整，然后全班反馈。

2、第2题：先让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时要让学生明确：要求圆柱的体积必须具备两个条件，即圆柱的高和圆柱的底面积。

预习设计

解决问题：

1、一个圆柱形石柱、底面积是4.8平方米，高是1.2米，这块石柱的体积是多少立方米？

2、一个圆柱形水池，占地面积8.4平方米，深3米。这个水池最多能蓄水多少立方米？

3、一个圆柱形铁罐的容积是1升，高是12厘米。铁罐的底面积大约是多少平方厘米？

板书设计

圆柱的体积

圆柱的体积=长方体的体积

=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

=sh

=πr2h