高考数学复习(理)第1讲集合的概念及运算精品PPT课件
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12 {x立|x足∈教育U，且开创x未 来A}
A∪ UA=U
A∩ UA= U（ UA）=A
UA=
.
19
要点指南
• ①属于“∈
性、互异性、无序性；④列举法、描述法、
韦恩图法；⑤空集、有限集、无限集；⑥2n;
⑦2n-1;⑧且；⑨{x|x∈A且x∈B};⑩或;
{x|x∈A或x∈B};
本节完，谢谢聆听 11
本意义节，能完正，确地谢对含谢有一聆个量听词的
命题进行否定.
立足教育，开创未来
6
第1讲
集合的概念及运算
本节完，谢谢聆听
立足教育，开创未来
7
•
理解集合、子集、真子集、交集、
并集、补集的概念，了解全集、空集、
属于、包含、相等关系的意义，掌握有
关的术语和符号，能使用韦恩图表达集
合的关系及运算.
本节完，谢谢聆听
故A∩B=［3,+∞).
立足教育，开创未来
12
知识要点
1.集合的有关概念
(1)一般的，某些指定的对象集中在一起 就构成了一个集合，集合中的每个对
象叫这个集合的元素.
本节完，谢谢聆听 (2)元素与集合的关系有两种：
① 属于“∈”,
②
. 立足教育，开创未来
13
(3)集合中元素的性质： ③ 确定性、互异性、无序性 .
新课标高中一轮 总复习
本节完，理谢数谢聆听
立足教育，开创未来
1
• 第一单元 • 集合与常用逻辑用语
本节完，谢谢聆听
立足教育，开创未来
2
知识体系
本节完，谢谢聆听
立足教育，开创未来
3
考纲解读
• 1.集合的概念.
•
了解集合的含义、元素与集合
的“属于”关系，能用自然语言、图
形语言、集合语言（列举法或描述法）
元素，那么集合A叫 集合B的子集，记为
A B(或B A).
则A C;
有n个元素的集合 的子集的个数是
2 ⑥ n .
立足教育，开创未来
15
定义
性质与说明
如果A是B的子集，且B中 空集是任何非空集合的
真 至少有一个元素不属于A， 真子集；
子 那么集合A是集合B的真子 集 集，记为A B(或B A).
理解命题的概念.了解“若p，则q”
形式的命题及其否命题、逆命题与逆否
命题，会分析四种命题的相互关系，理 解 必 要 条 件 、立足充教育分，开条创未件来 、 充 要 条 件 的 意
义.
5
• 4.简单的逻辑联结词.
•
了解“或”“且”“非”的
含义.
• 5.全称量词与存在量词.
•
理解全称量词与存在量词的
本节完，谢谢聆听
图中阴影部分是表示在M中且不在N中的部 分，故可表示立足为教育M，开∩创( 未来UN).
11
5.设A={y| y=x2+1, x∈R},B={x| y=x-3},则 A∩B=［3,+∞) .
因为A={y|y=x2+1,x∈R}=［1,+∞),
B本={x|y节=x-3完}=［，3,+∞谢), 谢聆听
描述不同的具体问题.理解集合之间
包的本含含义与节.相等完的含，义谢，了谢解全聆集与听空集
• 立足教育，开创未来
4
• 2.集合的基本运算.
•
理解两个集合的交集与并集的含
义，会求两个简单集合的交集与并集，
理解给定集合中一个子集的补集的含义， 会求给定子集的补集.
• 3.命题及其关系.
本节完，谢谢聆听 •
立足教育，开创未来
8
• 1.已知集合A={0,a,a2},且1∈A,则a= -1 . •
• 若a=1,则a2=1,这与集合中元素的互异
性本矛盾节; 完，谢谢聆听
若a2=1，则a=-1或a=1(舍去),故a=-1 符合题意. 立足教育，开创未来
9
2.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}， 集合S={1,3,5},T={3,6},则 U(S∪T)等于 {2,4,7,8} .
(4)集合的表示法： ④ 列举法、描述法、韦恩图法 ；
本节完，谢谢聆听 (5)集合的分类：按元素个数可分为 ⑤ 空集、有限集、无限集； .
立足教育，开创未来
14
(6)两个集合A与B之间的关系：
定义
性质与说明
如果集合A的任何一 A A; A;
个元素都是集合B的 若A B,B C,
本节完，谢谢聆听 子集
• {x|x∈U且x A} 12
立足教育，开创未来
20
典例精讲
题型一 集合的概念
例1(1)下面四个命题中，正确的有 ③④ .
①{0}= ； ②0∈ ；
{ }；
∈{ }.
本节完，谢谢聆听 (2)若A={(x,y)||x+2+ y 1=0}，B={-2,-1}， 则必有( D) A.A 立足B教育，开创未来B.A B
C.A=B
D.A∩B= 21
分析 是空集的符号，
元素的集合，规定空集是任何集合的子集. 本例应从概念入手.
（1）{0}表示含有一个元素0的集合，
{0}≠ ；0
，
0 ∈ ；{ }
，
故正本确的节命题完有③，④谢. 谢聆听
（2）因为A={(-2,-1)}，表示点集，B={-2,-1}，
若A B,B C,则A C; 有n个元素的集合的真
子集的个数是⑦ 2n-1 .
本节完，谢谢聆听 集 对于两个集合A与B，若A
等合 相
合相B且等B， 记A，为则A=这B.两个集
两个非空集合相等当且 仅当它们的元素完全相 同.
立足教育，开创未来
16
• (7)常用数集的记法：
数集 自然 正整 整数 有理 实数 复数 数集 数集 集 数集 集
18
定义源自文库
性质与说明
由属于集合A⑩ 或 属于集 A∪A=A
合B的元素组成的集合叫A与 A∪ =A
并集 BA的 ∪并 B=集11，{记x|x作∈AA∪或B，x∈即B} A∪B=B∪A
.
设全集为U，A是U的一个子
本节完，谢谢聆听 补集
集，由U中所有不属于A的元 素组成的集合叫A在U中的补 集，记作 UA，即
本节完，谢谢聆听 S∪T={1,3,5,6}, U(S∪T)={2,4,7,8}.
立足教育，开创未来
10
3.若A、B为两个集合，A∪B=B,则一定有( A )
A. A B B. B A C. A∩B= D. A=B
4.如图所示，设U为全集，M、N是U 的两个子集，则图中阴影部分表示 的集合是 M∩( UN) .
记法 N N* Z Q R C
本节完，谢谢聆听
立足教育，开创未来
17
2.集合的运算及运算性质
定义
性质与说明
由所有属于集合A⑧且 属于
交集 集合B的元素所组成的集合，
叫A与B的交集，记作A∩B，
本节完，谢谢聆听 即 ⑨A∩{Bx=|x∈A且x∈B}
A∩A=A A∩ =
.
A∩B=B∩A
立足教育，开创未来
A∪ UA=U
A∩ UA= U（ UA）=A
UA=
.
19
要点指南
• ①属于“∈
性、互异性、无序性；④列举法、描述法、
韦恩图法；⑤空集、有限集、无限集；⑥2n;
⑦2n-1;⑧且；⑨{x|x∈A且x∈B};⑩或;
{x|x∈A或x∈B};
本节完，谢谢聆听 11
本意义节，能完正，确地谢对含谢有一聆个量听词的
命题进行否定.
立足教育，开创未来
6
第1讲
集合的概念及运算
本节完，谢谢聆听
立足教育，开创未来
7
•
理解集合、子集、真子集、交集、
并集、补集的概念，了解全集、空集、
属于、包含、相等关系的意义，掌握有
关的术语和符号，能使用韦恩图表达集
合的关系及运算.
本节完，谢谢聆听
故A∩B=［3,+∞).
立足教育，开创未来
12
知识要点
1.集合的有关概念
(1)一般的，某些指定的对象集中在一起 就构成了一个集合，集合中的每个对
象叫这个集合的元素.
本节完，谢谢聆听 (2)元素与集合的关系有两种：
① 属于“∈”,
②
. 立足教育，开创未来
13
(3)集合中元素的性质： ③ 确定性、互异性、无序性 .
新课标高中一轮 总复习
本节完，理谢数谢聆听
立足教育，开创未来
1
• 第一单元 • 集合与常用逻辑用语
本节完，谢谢聆听
立足教育，开创未来
2
知识体系
本节完，谢谢聆听
立足教育，开创未来
3
考纲解读
• 1.集合的概念.
•
了解集合的含义、元素与集合
的“属于”关系，能用自然语言、图
形语言、集合语言（列举法或描述法）
元素，那么集合A叫 集合B的子集，记为
A B(或B A).
则A C;
有n个元素的集合 的子集的个数是
2 ⑥ n .
立足教育，开创未来
15
定义
性质与说明
如果A是B的子集，且B中 空集是任何非空集合的
真 至少有一个元素不属于A， 真子集；
子 那么集合A是集合B的真子 集 集，记为A B(或B A).
理解命题的概念.了解“若p，则q”
形式的命题及其否命题、逆命题与逆否
命题，会分析四种命题的相互关系，理 解 必 要 条 件 、立足充教育分，开条创未件来 、 充 要 条 件 的 意
义.
5
• 4.简单的逻辑联结词.
•
了解“或”“且”“非”的
含义.
• 5.全称量词与存在量词.
•
理解全称量词与存在量词的
本节完，谢谢聆听
图中阴影部分是表示在M中且不在N中的部 分，故可表示立足为教育M，开∩创( 未来UN).
11
5.设A={y| y=x2+1, x∈R},B={x| y=x-3},则 A∩B=［3,+∞) .
因为A={y|y=x2+1,x∈R}=［1,+∞),
B本={x|y节=x-3完}=［，3,+∞谢), 谢聆听
描述不同的具体问题.理解集合之间
包的本含含义与节.相等完的含，义谢，了谢解全聆集与听空集
• 立足教育，开创未来
4
• 2.集合的基本运算.
•
理解两个集合的交集与并集的含
义，会求两个简单集合的交集与并集，
理解给定集合中一个子集的补集的含义， 会求给定子集的补集.
• 3.命题及其关系.
本节完，谢谢聆听 •
立足教育，开创未来
8
• 1.已知集合A={0,a,a2},且1∈A,则a= -1 . •
• 若a=1,则a2=1,这与集合中元素的互异
性本矛盾节; 完，谢谢聆听
若a2=1，则a=-1或a=1(舍去),故a=-1 符合题意. 立足教育，开创未来
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2.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}， 集合S={1,3,5},T={3,6},则 U(S∪T)等于 {2,4,7,8} .
(4)集合的表示法： ④ 列举法、描述法、韦恩图法 ；
本节完，谢谢聆听 (5)集合的分类：按元素个数可分为 ⑤ 空集、有限集、无限集； .
立足教育，开创未来
14
(6)两个集合A与B之间的关系：
定义
性质与说明
如果集合A的任何一 A A; A;
个元素都是集合B的 若A B,B C,
本节完，谢谢聆听 子集
• {x|x∈U且x A} 12
立足教育，开创未来
20
典例精讲
题型一 集合的概念
例1(1)下面四个命题中，正确的有 ③④ .
①{0}= ； ②0∈ ；
{ }；
∈{ }.
本节完，谢谢聆听 (2)若A={(x,y)||x+2+ y 1=0}，B={-2,-1}， 则必有( D) A.A 立足B教育，开创未来B.A B
C.A=B
D.A∩B= 21
分析 是空集的符号，
元素的集合，规定空集是任何集合的子集. 本例应从概念入手.
（1）{0}表示含有一个元素0的集合，
{0}≠ ；0
，
0 ∈ ；{ }
，
故正本确的节命题完有③，④谢. 谢聆听
（2）因为A={(-2,-1)}，表示点集，B={-2,-1}，
若A B,B C,则A C; 有n个元素的集合的真
子集的个数是⑦ 2n-1 .
本节完，谢谢聆听 集 对于两个集合A与B，若A
等合 相
合相B且等B， 记A，为则A=这B.两个集
两个非空集合相等当且 仅当它们的元素完全相 同.
立足教育，开创未来
16
• (7)常用数集的记法：
数集 自然 正整 整数 有理 实数 复数 数集 数集 集 数集 集
18
定义源自文库
性质与说明
由属于集合A⑩ 或 属于集 A∪A=A
合B的元素组成的集合叫A与 A∪ =A
并集 BA的 ∪并 B=集11，{记x|x作∈AA∪或B，x∈即B} A∪B=B∪A
.
设全集为U，A是U的一个子
本节完，谢谢聆听 补集
集，由U中所有不属于A的元 素组成的集合叫A在U中的补 集，记作 UA，即
本节完，谢谢聆听 S∪T={1,3,5,6}, U(S∪T)={2,4,7,8}.
立足教育，开创未来
10
3.若A、B为两个集合，A∪B=B,则一定有( A )
A. A B B. B A C. A∩B= D. A=B
4.如图所示，设U为全集，M、N是U 的两个子集，则图中阴影部分表示 的集合是 M∩( UN) .
记法 N N* Z Q R C
本节完，谢谢聆听
立足教育，开创未来
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2.集合的运算及运算性质
定义
性质与说明
由所有属于集合A⑧且 属于
交集 集合B的元素所组成的集合，
叫A与B的交集，记作A∩B，
本节完，谢谢聆听 即 ⑨A∩{Bx=|x∈A且x∈B}
A∩A=A A∩ =
.
A∩B=B∩A
立足教育，开创未来