第1课时：曲线运动 运动的合成与分解

2015年石榴高级中学高三物理教案
4.1 曲线运动 运动的合成与分解
设计人： 审核人： 上课时间： 编号 20
考纲要求：
1、 知道物体做曲线运动的条件
2、 会对具体的运动进行运动的合成与分解
【基础知识梳理】
1．曲线运动的条件： ，
2．曲线运动的特点：
①在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的
方向。

②曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。

③做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。

④做曲线运动的质点，其加速度方向一定指向曲线凹的一方。

3．运动的合成和分解：物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知
的分运动求跟它们等效的合运动叫做 ；由已知的合运动求跟它等效的分运
动叫做 。

4．运动的合成与分解基本关系：
①分运动的独立性；②运动的等效性；③运动的等时性；④运算法则。

5.互成角度的两分运动合成的几种情况
①两个匀速直线运动的合运动是
②两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动是
③一个匀加速直线运动和一个匀速直线运动的合运动是
④两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是 运动，也可能是
运动。

【典型例题】
1、对曲线运动的理解:
例1下列关于运动和力的叙述中，正确的是（ ）
A ．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的
B ．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心
C ．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动
D ．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同
例 2.水滴自高处由静止开始下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则
（ )
A.风速越大，水滴下落的时间越长
B.风速越大，水滴落地时的瞬时速度越大
C.水滴着地时的瞬时速度与风速无关
D.水滴下落的时间与风速无关
变式训练1．一个物体以初速度v 0从A 点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作
用在物体上，物体的运动轨迹如图1中的实线所示，图中B 为轨迹上的一点，虚线
是过A 、B 两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分5个区域，则关于
施力物体的位置，下面说法正确的是（ ）
A ．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域
B ．如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域
C ．如果这个力是斥力，则施力物体可能在②区域
D ．如果这个力是斥力，则施力物体一定在④区域
2、运动的合成
教师札记：
例3、质量为1kg 的物体在水平面直角坐标系内运动，已知两互相垂直方向上的的速度-时间图象如图所示．下列说法正确
的是（ ） A ．质点的初速度为5m/s B ．质点所受的合外力为3N
C ．2s 末质点速度大小为7m/s
D ．质点初速度的方向与合外力方向垂直
例4如图所示，一玻璃管中注满水，水
中放一软木做成的小圆柱体 R （圆柱体的直径略小于玻璃管的直径，轻重大小适
宜，使它在水中能匀速上浮）。

将玻璃管的开口端用胶塞塞紧（图甲）。

现将玻璃管
图倒置（图乙），在软木塞上升的同时，将玻璃管水平向右匀加速移动，观察软木塞
的运动，将会看到它斜向右上方运动。

经过一段时间，玻璃管移至图丙中虚线所示
位置，软木塞恰好运动到玻璃管的顶端，在四个图中，能正确反映软木塞运动轨迹
的是（ )
变式训练2如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A ，小车下装有吊
着物体B 的吊钩。

在小车A 与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同
时，吊钩将物体B 向上吊起，A 、B 之间的距离以d ＝H 一2t 2 (SI) (SI 表示国际单位
制，式中H 为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做（ )
A ．速度大小不变的曲线运动
B ．速度大小增大的曲线运动
C ．加速度大小、方向均不变的曲线运动
D ．加速度大小、方向均变化的曲线运动
3、运动的分解
例5如图所示，在水平面上小车 A 通过光滑的定滑轮
用细绳拉一物块B ，小车的速度为 v 1＝5m / s 。

当细绳
与水平方向的夹角分别为30°和60°时，物块B 的速
度v 2为________m/s 。

变式训练3如图所示 ，已知小车Ａ和物体Ｂ的质量分别为Ｍ和m ，小车Ａ在物体
Ｂ的牵引下以速度v 水平向左匀速运动（不计滑轮和绳子质量以及滑轮和轴之间的
摩擦），在此过程中（ ）
Ａ．Ｂ匀速下降 Ｂ．绳子的拉力大于Ｂ的重力
Ｃ．Ｂ重力做的功与Ａ克服摩擦力做的功相等
Ｄ．Ｂ机械能的减少与Ａ克服摩擦力做的功相等
教师札记：
例9船在静水中速度为v 1，水流速为v 2，河宽为d ，求：
（1）当v 1＞v 2时，渡河最短时间与最短位移．
（2）当v 1＜v 2时，渡河最短时间与最短位移．
（3）若已知水流速为v 1，船要沿与河岸成α角的方向到达下游对岸某处，则船速至少应多大？
跟踪练习：
1、在地面上观察下列物体的运动，其中物体做曲线运动的是 （ ）
A ．正在竖直下落的雨滴突然遭遇一阵北风
B ．向东运动的质点受到一个向西方向力的作用
C ．河水匀速流动，正在河里匀加速驶向对岸的汽艇
D ．在以速度v 前进的列车尾部，以相对列车的速度v 水平向后抛出的小球
2、一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ）
A ．速度一定不断改变，加速度也一定不断改变
B ．速度一定不断改变，加速度可以不变
C ．速度可以不变，加速度一定不断改变
D ．速度可以不变，加速度也可以不变
3、一个质量为2kg 的物体，在六个恒定的共点力作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为15N 和20N
的两个力，关于此后该物体运动的说法中正确的是（ ）
A ．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s 2
B ．可能做匀减速直线运动，加速度大小是2m/s 2
C ．一定做匀变速运动，加速度大小可能是15m/s 2
D ．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是5m/s 2
4、一只小船在静水中的速度大小始终为5m/s ，在流速为3m/s 的河中航行，则河岸上的人能看到船的实际航速大小可能是 （ ）
A ．1m/s
B ．3m/s
C ．8m/s
D ．10m/s
5、（如图所示，河水的流速为4m/s ，一条船要从河的南岸A 点沿与河岸成30°角的直线航行到北岸下游某处，则船的开行速度（相对于水的速度）最小为（ ）
A ．2m/s
B ．3m/s
C ．4m/s
D ．5m/s
6、我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力,终于在2007年10
月24日晚6点多发射升空。

如图所示,“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时,沿曲线从M 点向N 点飞行的过程中，速度逐渐减小。

在此过程中探月卫星所受合力方向可能的是 （ ）
A B C D
★7．如图，以速度v 沿竖直杆匀速下滑的物体A ，用钢绳通过定滑轮拉物体B 在水平面上运动，当绳与水平面夹角为θ时，物体B 运动速率为多少？
★8、如图甲所示，在一端封闭、长约lm 的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s 上升的距离都是10cm ，玻璃管向右匀加速平移，每1s 通过的水平位移依次是2.5cm 、7.5cm 、12.5cm 、17.5cm ．图乙中，y 表示蜡块竖直方向的位移，x 表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t =0时蜡块位于坐标原点．
（1）请在图乙中画出蜡块4s 内的轨迹； （2）求出玻璃管向右平移的加速度；
（3）求t =2s 时蜡块的速度v ．
★9.在光滑水平面上放一滑块,其质量m=1 kg,从t=0时刻开始,滑块受到水平力F 的作用,F 的大小保持0.1 N 不变.此力先向东作用1 s,然后改为向北作用1 s,接着又改为向西作用1 s,
最后改为向南作用1 s.以出发点为原点,向东为x 轴正方向,向北为y
轴正方向,建立直角坐标系.求滑块运动4 s 后的位置及速度,并在图中画出其运动轨迹.
甲 乙
y /cm
30 10
20。