第9届“祖冲之杯”小学数学邀请赛试题

第九届祖冲之杯小学数学邀请赛

一、填空题：8×8＋4×10

1、两个数的和是202.4，其中一个数的小数点向右移动一位就等于另一个数，那么其中较大的数是__________。

2、如果A ＝22223

22221，B ＝33334

33331，那么，A 和B 中较大的数是___________。

3、一个水箱中的水是装满时的6

5，用去200升以后，剩余的水是装满时的

4

3，这个水箱的容积

是______________。

4、有一个正方体的盒子，从里面量长40厘米，宽12厘米，高7厘米，在这个盒子里放长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块，最多能放____________块。

5、快、慢两列火车相向而行，快车的车长是50米，慢车的车长是80米，快车的速度是慢车速度的2倍，如果坐在慢车的人见快车驶过的窗口时间是5秒，那么，坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是__________秒。

6、“⊙”表示一种新的运算符号，已知2⊙3＝2＋3＋4，7⊙2＝7＋8,3⊙5＝3＋4＋5＋6＋7，…，按此规律，如果n ⊙8＝68，那么n ＝__________________。

7、如图，正方形边长为10，其中BE 、CF 分别与正方形的边平行，其中AF ＝3，DE ＝2，那么图中四边形ABCD （即阴影部分）的面积是____________。

8、小明到商店买了若干支钢笔和圆珠笔，平均每支笔价钱是6元。已知钢笔价钱比圆珠笔贵一半，小明购买圆珠笔的支数比钢笔的支数多一半，那么钢

笔每支的售价是_____________元。

9、如图，小正方形的

5

3被阴影部分覆盖，大正方形的

6

5被阴影覆盖，那么，

小正方形的阴影部分与大正方形阴影部分面积之比是______________。

10、如图（1）是一个运算器的示意图，A 、B 是输入的两个数据，C 是输出的结果，图（2）中的表是输入A 、B 数值后运算器输出C 的对应值。请你据此推断，当输入A 值是1999，输入B

值是9时，输出的C 值是__________________。

（1） （2）

11、小明发现12和36这两个数具有这样的特性：这两个数的积恰好是这两个数和的9倍（即12×36＝9×（12＋36））。请你也找出两个不同的自然数，具有上述特性（即这两个数之积恰好是这两个数之和的9倍）。你找出的两个不同的自然数是_______________。

12、有一个游泳池中有一条船，船上载着小明、小华和一些石头。当小明和小华把船舱内的石头投入游泳池以后，小明认为游泳池的水位应该上升；小华认为游泳池的水位应该下降。你认为说法正确的是______________。 二、（12分）

一批同学参加飞标比赛，每人发三标。如图是标靶，标靶上的数字4、1表示射中该靶的得分数，没射中标靶的得0分。下图是这次比赛后的得分统计表。

看图填空：

（1）参加飞标比赛的同学共有__________人。

（2）参加飞标比赛全体同学的平均分是___________分。 （3）三标均没有中标的有___________人。 （4）只有一标中靶的有____________人。 （5）有两标中靶的有___________人。 （6）三标都中靶的有___________人。

三、（12分） 在4×4的方格纸的16个小方格内，从1、3、5

能不能使得4×4的方格纸的每行、每列以及两条对角线上的四个数的和均不

相同。如果能，请在小方格内填上满足要求的数；如果不能，请说明理由。

四、（12分）

从1999到5999自然数有多少个数，它的数码之和能被4整除吗？并简述理由。（例如，数2084的数码和为2＋0＋8＋4＝14不能被4整除，数3179的数码的和为3＋1＋7＋9＝20，能被4

整除。）