2019-2020年九年级上学期期中教学质量评估测试数学试卷

2016—2017学年度第一学期期中教学质量评估测试 九年级数学试卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下面的图形中，是中心对称图形的是

( )

A

B

C

D 2．把方程x(x ＋2)＝5(x －2)化成一般式，则a ，b ，c 的值分别是

( )

A ．1，－3，10

B ．1，7，－10

C ．1，－5，12

D ．1，3，2

3．将抛物线y ＝x2－4x －4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为 ( ) A ．y ＝(x ＋1)2－13 B ．y ＝(x －5)2－3

C ．y ＝(x －5)2－13

D ．y ＝(x ＋1)2－3

4．关于x 的一元二次方程x2＋ax －1＝0的根的情况是

( )

A ．没有实数根

B ．只有一个实数根

C ．有两个相等的实数根

D ．有两个不相等的实数根 5．方程(x －1)(x ＋1)＝1－x 的解是

( )

A ．x ＝1

B.x ＝－1

C ．x ＝1或x ＝－2

D ．x ＝－1或 x ＝－2

6．某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率

是x ，降价后的价格为y 元，原价为a 元，则y 与x 之间的函数关系式为 ( )

A ．y ＝2a(x －1)

B ．y ＝2a(1－x)

C ．y ＝a(1－x2)2

D ．y ＝a(1－x)2

7．若A(－134，y1)，B(－54，y2)，C(1

4，y3)为二次函数y ＝x2＋4x －5的图象上的三点，则

y1，y2，y3的大小关系是

( )

A ．y1＜y2＜y3

B ．y2＜y1＜y3

C ．y3＜y1＜y2

D ．y1＜y3＜y2

8．如图，抛物线y ＝ax2＋bx ＋c(a ≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，下列结论： ①4ac ＜b2；

②方程ax2＋bx ＋c ＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3； ③3a ＋c ＞0

④当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x ＜3

⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大 其中正确的个数是

( ) A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

9．某市中心广场有各种音乐喷泉,其中一个喷水管喷水的最大高度为3米,此时距喷水管的水平距离为1

2米,在如图所示的坐标系中,这个喷泉的函数关系式是

( )

A ．y ＝－(x －1

2)2＋3

B ．y ＝－3(x ＋1

2)2＋3

C ．y ＝－12(x －1

2

)2＋3

D ．y ＝－12(x ＋12)2＋3 10．把边长为3的正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转45°得到正方形AB ′C ′D ′，边BC 与D ′C ′交于点O ，则四边形

ABOD ′的周长是

( )

2

C ．32

8小题，每小题3分，共24分．

第9题图 第9题图

A

B

C

D

B ′

C ′

D ′

第10题图

O

11．二次函数y ＝x2－4x －3的顶点坐标是_____________． 12．已知一元二次方程x2＋mx ＋m －1＝0有两个相等的实数根， 则m ＝ ．

13．如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°到△OCD 的位置，已 知∠AOB ＝45°，则∠AOD ＝__________．

14．若将方程762=+x x 化为

16)(2=+m x ，则m ＝ ． 15．如图，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551m2，求修建的道路的宽．若设道路的宽为x 米，则可列方程 ． 16．已知m 是关于x 的方程2

230x x --=的一个根，则2

24m m -＝ ．

17．已知抛物线y ＝ax2＋bx ＋c(a ≠0)的对称轴为直线1=x ，且经过点P(3，0)，则抛物线与x 轴的另一个交点坐标为 ．

18．二次函数y ＝ax2＋bx ＋c(a ≠0)图象上部分点的对应值如下表：

则使y ＜0的x 的取值范围为 ．

三、解答题(一)：本大题共5小题，共33分．解答时，应写出 的文字说明、证明过程或演算步骤.

19．(8分)按要求解一元二次方程：

(1) x2－10x ＋9＝0(配方法) (2)x(x －2)＋x －2＝0(因式分解法)

x

－3

－2

－1

1

2

3

4

y

6

－4

－6

－6

－4

6

C

D

A

B

O

第13题图

第15题图

20．(8分)选择适当的方法解方程：

(1)2(x－3)＝3x(x－3)．(2)2x2－3x＋1＝0．

21．(6分)正方形网格中(网格中的每个小正方形边长是1)，△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

(1)作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1，再作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2．

(2)点B1的坐标为，点C2的坐标为．