19第十九章 透视投影的基本知识解析

( a ) 二点透视
( b ) 长方体的二点透视图
3、三点透视 当画面倾斜于基面，物体上三主向直线都与画面相交，有三个灭点F1、F2、F3， 所得的透视就称为三点透视，也称斜透视。
高 宽 长
( a ) 三点透视
( b ) 长方体的三点透视图
五、透视图的基本作图方法
1、迹点灭点法（利用直线的迹点和灭点来作出形体透视的方法，称为迹点灭点法。） 在图（a）中，为便于作图，使画面经过长方体的一条侧棱AB，并使其正面和侧面与画面 的夹角为30º和60º。过站点作长方体两主向直线的平行线，得灭点投影f1、f2。将长方体 底面边线dc和de延长至画面上，得到两个迹点1和2。 在图（b）中，先根据视高H确定基线gg和视平 线hh，再根据图（a）中gg线上各点的相对位 置，确定灭点F1、F2和三个迹点的位置1、Aº、 2。由这三个迹点与相应灭点相连，就得到长 方体的基透视AºCºDºEº。过迹点Aº作高为L的 真高线AºBº，连BºF1、BºF2，分别与过1、2的 竖直线相交，即得长方体的透视。
三、透视投影中的常用术语
中心视线（主视线） 画面 视平线 视平面 视距Ss ' 视点 视高
心点（主点） 点 的透视
视线 空间点
点 的基点
点 的基透视 (点 的次透视) 站点 基面 透视投影中的常用术语 基线
四、透视图的分类
建筑物具有长、宽、高三组主方向的棱线。与主方向棱线平行的视线和画 面的交点，称为主向灭点。随着建筑物与画面相对位置不同，主向灭点的 数量也有所不同。建筑透视图由主向灭点的多少来分类。分为一点透视、 两点透视和三点透视三种。
直线
、
的灭点
直线 视点 直线
的迹点 的迹点
直线的迹点和灭点
（二）画面平行线的透视 画面平行线与画面无交点。平行于画面的平行线没有迹点和灭点，它们的透视与线段本 身平行，其透视长度长短不等，符合近大远小的规律。位于画面上的直线，其透视就是 直线本身。
视点 画面平行线的透视
（三）基面上与画面相交直线的透视 ①当基面上的直线 倾斜于画面时，将它的端点 延长与画面相交，交点 就是它的迹点，它必在基 线上。过视点 引与直线 平行的视线，它与画面的交点 就是直线 的灭点。该灭点在视平线上。 由此可得：与画面相交的任何水平线的灭点都在视平线上。②当基面上的直线 垂直于画面时，将 点延长与画面相交，交点 为迹点。过视点 作作平行于直线 的视线，它就是主视线， 主点 就是 的灭点。所以，任何 画面的垂直线的灭点就是主点 。
( a ) 长方体的正投影图（视高为H）
( b ) 长方体的透视图
迹点灭点法作长方体的透视图
2、视线迹点法（在基面上以过站点的直线作为辅助线，求得基面上各点透视的方法，称 为视线迹点法，俗称建筑师法。）
如图（a）所示，基面上有一条直线AB，作其迹点M、灭点F，直线段AB的透视就包含在 点M和F的连线MF内。为求A、B两点的透视，过站点s作辅助线sA、sB，分别交基线于 a0g、b0g。由于Ss为铅垂线，所以平面SAs、SBs都是铅垂面，它们与画面的交线A0a0g 、 B0b0g为铅垂线。所以在图（a）中，由a0g、b0g向上作竖直线与MF相交，就可得到直线AB 的透视A0B0。
视线迹点法作直线的透视
§19.2 点和直线的透视规律
一、点的透视 点的透视为通过该点的视线与画面的交点。求连接空间点和视点的视线与画面的交点 的作法，称为视线交点法。求出空间物 体上各点透视后，连接这些交点即得物 体的透视。故视线交点法是作透视图的 基本方法。
视线交点法作点的透视和基透视
二、直线的透视 （一）直线的迹点和灭点 直线与画面的交点称为直线的画面迹点，简称迹点。直线上离画面无穷远点的透视，称 为该直线的灭点。
二、透视投影的特点(近高远低、近大远小、近疏远密） 与正投影图比较，透视图有一个明显的特点，就是形体距离观察者愈近，所得的透视投 影愈大；反之，距离愈远则投影愈小，即所谓近大远小。如下图所示，房屋上本来同高 的铅垂线，在透视图中，近的显得长些，愈远显得愈短，此外，平行于房屋长度方向的 相互平行的水平线，在透视图中它们不再平行，而是愈远愈靠扰，直至相交于一点F1， F1这个点称为灭点。同样，平行于房屋宽度方向的水平线，它们的透视延长后，也相交 于另一个灭点F2。下图所示的透视图有两个灭点，称为两点透视。下一张幻灯片的透视 图只有一个灭点，所有平行于宽度方向的水平线的透视延长后相交于点F2，称为一点透 视。
基面上与画面相交的直线的透视
三、透视图中高度的确定 位于画面上线段的透视反映实长，位于画面上的铅垂线称为真高线。距画 面不同远近的铅垂线透视的高度，可由真高线来确定。
真实高度
真高线的应用
真实高度
集中真高线的应用
真实高度
点 、 的真实高度 点 的真实高度
§19.3 透视图的选择
一、人眼的视觉范围 人的一只眼睛观看前方的环境和物体时，其可视范围接近椭圆锥，该范围称为视域。 椭圆锥是以人的眼睛为顶点、以中心视线为轴骊的锥面，称为视锥。锥顶的夹角称为 视角。水平视角α可达120°～148°，垂直视角β可达110°～125°。但是能清
1、一点透视 当物体只有宽度方向的直线与画面相交，有一个灭点，即主视点S′，所得的透 视称为一点透视，也称平行透视。
高 宽 长
( a ) 一点透视
( b ) 长方体的一点透视图
2、两点透视 当物体长、宽两个主方向直线与画面相交，有两个灭点F1、F2，所得的透视称 为两点透视，也称成角透视。
高 宽ห้องสมุดไป่ตู้长
第十九章 透视投影的 基本知识 §19-1 概述 一张照片可以十 分逼真地表现出建筑 物的外貌，这是因为 物体通过照相所成的 像，和我们观看物体 时，物体在我们视网 膜上所形成的像是基 本一致的。用中心投 影法画出的透视投影 图，或称透视图，与 照片也是基本一致的， 它在建筑设计中有广 泛的应用。
一、透视投影的形成 透视投影可以看成是以人的一只眼睛为投影中心，人与建筑物之间设一个平面作为投影 面，用这只眼睛观看建筑物上的点的视线作为投影线，视线与投影面的交点，即为该点 的透视投影（简称透视）。因此，中心投影通常也称透视投影。