高中物理 第十一章 机械振动 第5节 外力作用下的振动学案 新人教版选修3-4.doc

第5节外力作用下的振动

阻尼振动

1．固有振动和固有频率

(1)固有振动：不受外力作用的振动。

(2)固有频率：固有振动的频率。

2．阻尼振动

(1)阻尼：当振动系统受到阻力作用时，振动受到了阻尼。

(2)阻尼振动：振幅逐渐减小的振动，如图所示。

[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)

1．阻尼振动的振幅是逐渐减小的。(√)

2．做阻尼振动的物体机械能可能不变。(×)

3．做阻尼振动的物体频率是不变的。(√)

[释疑难·对点练]

1．阻尼振动的特点

阻尼振动中振幅逐渐减小，其机械能逐渐减小，但振动的频率不会变化，此频率称为固有频率，由振动系统决定。

2．阻尼振动与简谐运动的比较

阻尼振动简谐运动

产生原因受到阻力作用不受阻力作用

振幅如果没有能量补充，物体的振幅会越来越小振幅不变

振动能量有损失保持不变

振动图象

实例汽车上的减振器的振动弹簧振子在光滑面上的振动

[试身手]

1．(多选)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( )

A．振幅越来越小，周期也越来越小

B．振幅越来越小，周期不变

C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变

D．振动过程中，机械能不守恒，周期不变

解析：选BD 因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可知，其振幅越来越小。而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由本身条件决定的，是不变的，故A项错误，B项正确；又因单摆做阻尼振动的过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减小，即机械能在减少，所以C项错误，D项正确。

受迫振动

1．自由振动

在没有任何阻力的情况下，给振动系统一定能量，使它开始振动，这样的振动叫自由振动。自由振动的周期是系统的固有周期。如果把弹簧振子拉离平衡位置后松手，弹簧振子的振动就是自由振动。

2．驱动力

如果存在阻尼作用，振动系统最终会停止振动。为了使系统持续振动下去，对振动系统施加周期性的外力，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗，这种周期性的外力叫做驱动力。

3．受迫振动

(1)定义：系统在驱动力作用下的振动，叫做受迫振动。

(2)受迫振动的频率(周期)：做受迫振动的物体，其振动频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。

[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)

1．做受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率。(√)

2．物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。(√)

3．做受迫振动的系统的机械能守恒。(×)

[释疑难·对点练]

受迫振动的特点

(1)做受迫振动的物体，其振动频率由驱动力频率决定，即其振动频率总等于驱动力的频率，驱动力频率改变，物体做受迫振动的频率就改变，与系统的固有频率无关。

(2)物体的固有频率对其所做的受迫振动也有影响，表现在其振幅的大小上，驱动力频率越接近物体的固有频率，其振幅越大。

[试身手]

2．下列振动中属于受迫振动的是( )

A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动

B．打点计时器接通电源后，振针的振动

C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动

D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动

解析：选B 受迫振动是振动物体在系统驱动力作用下的运动，故只有B对。

共振的条件

1．共振的条件

驱动力的频率等于系统的固有频率。

2．特征

在受迫振动中，共振时受迫振动的振幅最大。

3．共振曲线(如图所示)

[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)

1．发生共振时，驱动力可能对系统做正功，也可能对系统做负功。(×)

2．发生共振时，受迫振动的振幅最大。(√)

3．驱动力的频率等于系统的固有频率时发生共振。(√)

[释疑难·对点练]

1．对共振条件的理解

(1)从受力角度看：当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大。

(2)从功能关系看：当驱动力的频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大。当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加。

2．自由振动、受迫振动和共振的比较

自由振动受迫振动共振

受力情况仅受回复力受周期性驱动力作用受周期性驱动力作用

振动周期

或频率由系统本身性质决定，即

固有周期或固有频率

由驱动力的周期或频率

决定，即T＝T驱或f＝f驱

T驱＝T固或f驱＝f固

振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提

供

振动物体获得的能量最

大

常见例子弹簧振子或单摆

(θ≤5°)

机械工作时底座发生的

振动

共振筛、声音的共鸣等

[试身手]

3．如图所示，在曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由上下振动，测得其频率为2 Hz；然后以60 r/min的转速匀速转动摇把，当振子振动稳定时，它的振动周期为( )

A．0.25 s B．0.5 s C．1 s D．2 s

解析：选C 弹簧振子受摇把的作用而振动，做受迫振动，所以其振动的周期等于驱动力的周期。故正确答案为C。

阻尼振动的能量

[典例1] (多选A、B两点的连线与横轴平行，下列说法正确的是( )

A．振子在A时刻的动能等于B时刻的动能

B．振子在A时刻的势能等于B时刻的势能

C．振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能

D．振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能

[思路点拨] 通过振幅的变化反映弹簧振子能量的变化，根据能量的转化与守恒分析整个过程中能量变化的趋势，根据动能定理分析某一段运动中动能与势能的变化。

[解析]选BD 由于弹簧振子做阻尼振动，所以A时刻的机械能大于B时刻的机械能，选项C错，D对；由于弹簧的弹性势能与弹簧的形变量(即位移)有关，所以选项B对；振子