加法交换律案例

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加法交换律的推导和实例

加法交换律的推导和实例加法交换律是数学中常见的一个基本定律，它指出：对于任意两个数a和b，a加b的结果与b加a的结果是相等的。

也就是说，在加法运算中，交换加数的顺序不会改变最终的结果。

本文将从推导和实例两个方面来探讨加法交换律的概念和应用。

【推导】加法交换律的推导可以从简单的数学表达式开始，通过逻辑推理和运算规律的分析，得出结论。

假设有两个数a和b，那么a加b可以表示为a+b，而b加a可以表示为b+a。

根据加法的定义，a加b等于a加一个1，再加上b个1，即a+b。

同理，b加a等于b加一个1，再加上a个1，即b+a。

可以看出，在这个过程中，加法的结果是相等的。

根据数学归纳法，可以得出对于任意两个数a和b，a加b的结果与b加a的结果是相等的。

这就是加法交换律的推导过程。

【实例】为了更好地理解加法交换律的应用，接下来将通过几个实例来展示其效果。

1. 实例一：整数相加假设有两个整数a=5，b=8。

根据加法交换律，a+b的结果与b+a的结果应该相等。

验证一下：a+b=5+8=13b+a=8+5=13结果相等，符合加法交换律。

2. 实例二：小数相加假设有两个小数a=2.5，b=3.7。

同样根据加法交换律，a+b的结果与b+a的结果应该相等。

验证一下：a+b=2.5+3.7=6.2b+a=3.7+2.5=6.2结果相等，符合加法交换律。

3. 实例三：负数相加假设有两个负数a=-7，b=-3。

同样根据加法交换律，a+b的结果与b+a的结果应该相等。

验证一下：a+b=(-7)+(-3)=-10b+a=(-3)+(-7)=-10结果相等，符合加法交换律。

通过这些实例，可以看到加法交换律在不同类型的数值运算中都是适用的，无论是整数、小数还是负数相加，交换加数的顺序都不会改变最终的结果。

总结：加法交换律是数学中一条重要的基本定律，它表明在加法运算中，交换加数的顺序不会改变最终的结果。

这个定律的推导过程基于数学归纳法，通过逻辑推理和运算规律的分析得出结论。

小学数学苏教四年级《加法交换律》优质教案案例

6.1 加法交换律一、教学目标：1.使学生经历探索加法交换律的过程，理解并掌握加法交换律，能应用运算律进行一些简便计算，解决一些实际问题。

2.使学生在探索、发现加法交换律的过程中，培养比较和分析、抽象和概括、归纳和类比等能力，提高解决问题的能力，发展应用意识和符号意识。

3.使学生在参与数学活动的过程中，初步形成独立思考的意识和习惯，感受数学规律的确定性和普遍适用性，感受数的运算与日常生活的联系，增强对数学学习的兴趣和信心。

二、教学重难点：教学重点：理解并掌握加法交换律教学难点：理解不同算式间的相等关系授课过程：一、口算热身1.同学们上午好！在今天正式上课之前，老师想出几道口算给大家做课前热身，顺便测试一下你们的口算快不快，你们有信心挑战吗？（分别出示每组口算）21+35= 35+21=15+20= 20+15=58+42= 42+58=13+26= 31+62=2.看来两位数加两位数的口算对你们来说都是小儿科了！给自己一点掌声鼓励一下！敢不敢接着挑战？二、情境导入1.同学们课间的时候都会在楼下跳绳，周六的时候老师看到有小朋友在广场跳绳比赛。

老师把人数数出来了，（出示情境图）你从图中知道了哪些已知条件？可以提一个列加法算式的问题吗？预设：跳绳的一共有多少人？2.你会解决这个加法问题吗？预设生1：28+17=45（人）师：同意他列的算式吗？还可以列不同的算式吗？生2：17+28=45（人）3.观察这两个算式，你有什么发现？什么变了？什么没变？预设：我发现了两个加数的位置变了，但是它们的和不变。

小结：这两个算式存在着相等的关系，可以用等号连接，写成等式：28+17=17+284.这个现象是不是偶然的？我们刚刚口算的算式里存在这种现象吗？第一组：21+35=56 35+21=56 第二组：15+20=3520+15=35 第三组：58+42=10042+58=100第一组中，两个算式的加数位置交换，和不变。

《加法交换律》教学案例教案及反思

《加法交换律》教学案例教案及反思
师：你还能说出几个这样的算式吗？
师依据回答板书：
5＋3=3＋5
7＋13=13＋7
156＋65=65＋156
师：请同学们认真观看这几道算式，你有什么发觉吗？
生1：等号两边加数相同。

生2：交换两个加数的位置，和不变。

师：你会用更简洁的方法来表述你的发觉吗？试一试。

生1：可以用甲数＋乙数=乙数＋甲数
生2：可以用○＋□=□＋○
师：“两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

”
师：如何用字母表示加法交换律。

生：a+b=b+a
师：其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过？生：验算加法时用的就是加法交换律。

评析与反思：上面的教学过程经受了三步。

第一步从身边生活入手；第二步抽象概括；第三步推广应用。

通过这种生活中感知小组争论分析集体综合归纳的过程，使同学切实理解加法交换律的具体含义。

同时同学在探究和解决问题的过程中熬炼思维，进展力量，从而主动寻求和进展力量，培育了同学的创新意识，使他们真实地感到“旧知不
旧”，还有新问题、新规律可以发觉，进一步激发他们的学习爱好。

加法的交换律

加法的交换律加法的交换律是基本的数学原理之一。

它告诉我们，在进行加法运算时，改变加法运算的顺序不会改变最终的结果。

具体地说，无论加法运算中两个数的顺序如何，它们的和始终保持不变。

对于任意两个数a和b，加法的交换律可以表示为a + b = b + a。

这个原理适用于所有的实数，包括正数、负数和零。

加法的交换律可以通过简单的实例来说明。

假设有两个数字2和3，按照加法的交换律，我们可以将加法运算的顺序改变：2 +3 = 53 + 2 = 5我们可以看到，无论是先将2和3相加还是先将3和2相加，结果都是5。

进一步地，我们可以利用加法的交换律来简化计算。

例如，如果我们要计算5 + 8 + 3，按照加法的交换律，我们可以改变加法的顺序：5 + 8 + 3 = 8 + 5 + 3 = 11 + 3 = 14通过改变加法的顺序，我们可以更方便地进行计算，不会改变最终的结果。

加法的交换律在实际生活中也有许多应用。

例如，当我们进行商品购买时，可以改变商品的顺序而不改变总价格。

假设有三个商品A、B和C，它们的价格分别为10元、20元和30元。

按照加法的交换律，我们可以改变商品的顺序：A +B +C = 10 + 20 + 30 = 60C + A + B = 30 + 10 + 20 = 60无论我们先购买哪个商品，最终的总价格都是60元。

在数学中，交换律是一个重要的性质，它不仅适用于加法，还适用于其他运算，如乘法。

交换律可以简化计算，并帮助我们更好地理解数学运算的规律。

总而言之，加法的交换律是数学中一项重要的原理。

它告诉我们，在进行加法运算时，改变加法运算的顺序不会改变最终的结果。

这个原理在实际生活和数学计算中都有着广泛的应用。

加法的交换律不仅是数学的基础，同时也是我们日常生活中进行数学运算的重要准则。

《加法交换律和结合律》案例（精选4篇）

《加法交换律和结合律》案例（精选4篇）《加法交换律和结合律》案例篇1加法的交换律和结合律一课属于数的运算中的一个重要内容。

是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上，结合一些实例，学习加法的运算律。

学生从小学一年级开始，就在加法的计算中和演算中接触过这方面的知识，有较多的感性认识，这是学习加法交换律结合律的基础。

新教材安排这两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。

然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。

片断一：师：谈话:天气渐渐凉了，我们学校又要组织大家进行冬锻炼比赛了，冬锻炼比赛有些什么项目呢？看，同学们正在紧张的训练呢。

（出示情境图），从图中你获得了哪些信息？你能提出哪些用加法计算的问题？根据学生的回答，板书：1、参加跳绳活动的有多少人？2、参加活动的女生有多少人？3、参加活动的一共有多少人？……【反思】从课堂的引入老师就以最贴近生活的冬季锻炼比赛为题，一下子激起了学生学习的“兴奋点”，学生提出了很多加法问题，从而很自然的进入了后面的学习。

片断二：下面我们先来解决第一个问题，求跳绳的有多少人，怎样列式计算？指名口答，教师板书：28＋17=45(人)追问：还可以怎样列式？在学生回答后，教师完成板书：17＋28=45(人)这两个算式都是求的什么？它们的结果怎么样？那你能用一个符号把他们连接起来吗？(等号)板书：28＋17=17＋28，这是一个等式，我们一起来读一读。

仔细的观察一下这个等式，在等号的两边，什么地方相同，什么地方不同？【反思】在这样一个教师引导，学生进行比较、分析、举例、验证，表达的过程中，充分发挥了学生主体的作用，也让学生感受到了发现规律的一般过程，从而达到经历过程，讨论提升，归纳概括的目的。

2024最新-人教版加法交换律教学设计【优秀13篇】

人教版加法交换律教学设计【优秀13篇】作为一位无私奉献的人民教师，编写教案是必不可少的，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。

我们应该怎么写教案呢？问渠那得清如许，为有源头活水来，以下是爱岗敬业的小编飞白帮大家收集的13篇人教版加法交换律教学设计，希望能够帮助到大家。

《加法结合律》的教学设计篇一教学目标：知识目标：掌握10加几，十几加几的计算方法，并能熟练的计算。

能力目标：参与学习活动，经历10加几，十几加几计算方法的探索与算理的建构过程。

情感态度与价值观：体会到计算方法的多样化，选择自己喜欢的方法计算，养成良好的仔细认真的学习习惯。

教学重难点：掌握10加几，十几加几的计算方法，并能熟练的计算。

教学媒体：课件或挂图、小棒、教学图片等。

学习方式：动手操作、小组合作等。

教学过程：环节教师活动学生活动设计意图交流空间情境创设师谈话引入：创设一个小博士摆小棒的情景：同学们，今天老师请来了一位新朋友。

今天，他带来了许多玩具想和大家一起玩。

（出示课件（《20以内的加法》（一））出示小博士摆出的小棒图：先出示10根，再出示2根）。

现在，你也像小博士那样摆出自己的小棒。

学生动手操作摆小棒，并说一说怎样摆的。

设计学生喜欢的活动，激发学生学习的积极性，培养学生学习的兴趣。

探究与体验1、师提问：根据你的操作，能提出什么问题？怎样列式解答？先小组内说，再汇报。

师引导学生汇报，追问怎样算的，并板书：10+2=12。

师引导学生汇报，并肯定这两种方法，选择自己最喜欢的方法。

师：小博士又给我们提出了摆小棒的要求：（第二幅图的'内容）2、师：小博士不仅带来了小棒还带来了机器猫。

出示钟表图，看图，说出图意，再提出问题，并列式。

师：如果不看图，怎样想12+3等于几？生仔细观察，说出图意，提问并解答。

左边摆了10根，右边摆了2根，一共摆了多少根？列式：10 +2=12。

学生在小组内交流、全班交流。

①1个十和2个一是12。

②从10接着数11、12。

加法交换律案例范文

加法交换律案例范文案例一：两个整数相加假设有两个整数a和b，它们的和为c。

根据加法交换律，交换a和b的位置，即b和a相加，结果应该与原来的和c相等。

例如，假设a=5，b=3，那么a+b=5+3=8、根据加法交换律，b+a=3+5=8，结果相等。

案例二：整数与负数相加加法交换律同样适用于整数与负数相加的情况。

假设有一个整数a和一个负数b，它们的和为c。

根据加法交换律，将a和b的位置交换，即b+a，结果应该与原来的和c相等。

例如，假设a=2，b=-7，那么a+b=2+(-7)=-5、根据加法交换律，b+a=-7+2=-5，结果相等。

案例三：小数和整数相加加法交换律同样适用于小数和整数相加的情况。

假设有一个小数a和一个整数b，它们的和为c。

根据加法交换律，将a和b的位置交换，即b+a，结果应该与原来的和c相等。

例如，假设a=1.5，b=4，那么a+b=1.5+4=5.5、根据加法交换律，b+a=4+1.5=5.5，结果相等。

案例四：两个分数相加加法交换律同样适用于两个分数相加的情况。

假设有两个分数a和b，它们的和为c。

根据加法交换律，交换a和b的位置，即b+a，结果应该与原来的和c相等。

例如，假设a=1/3，b=2/5，那么a+b=1/3+2/5=11/15、根据加法交换律，b+a=2/5+1/3=11/15，结果相等。

案例五：两个多项式相加加法交换律同样适用于多项式相加的情况。

假设有两个多项式a和b，它们的和为c。

根据加法交换律，交换a和b的位置，即b+a，结果应该与原来的和c相等。

例如，假设a=2x^2+3x+4，b=5x^2+2x+1，那么a+b=2x^2+3x+4+5x^2+2x+1=7x^2+5x+5、根据加法交换律，b+a=5x^2+2x+1+2x^2+3x+4=7x^2+5x+5，结果相等。

综上所述，以上案例证明了加法交换律的有效性。

无论是整数、负数、小数、分数还是多项式，加法交换律都成立。

小学四年级数学教案：加法交换律优秀5篇

小学四年级数学教案：加法交换律优秀5篇《加法交换律》教学设计篇一教学目标1、探索和理解加法交换律，并能灵活运用。

2、感受数学与现实生活的联系，并能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重、难点从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律。

教学过程一、诱趣激学同学们喜欢看动画片吗？老师这里有一个小动画1·动画片《朝三暮四》2·引发思考，感知规律看完这个动画片，你想对同学们说些什么？（如果学生们笑了，就借机问问学生们笑什么？）引导说出：4+3=7（个）3+4=7（个）课件出示问：这两个算式有什么联系？（得数都等于7，都表示猴子一天吃的桃子）。

这两个算式之间可以用什么数学符号连接起来呢？（等号）课件演示：4+3=3+4二、自主探究，寻找规律1、解决问题，发现规律谈话：其实这样的数学问题就在我们身边，同学们会骑自行吗？（会），李叔叔也会骑车，他这里有一个问题需要我们帮忙解决一下。

课件出示骑车主题图。

问：从中你可以得到哪些信息？要求什么呢？（上午骑了40千米，下午骑了56千米，今天一共骑了多少千米？）问：一共骑了多少千米？能列式计算解决这个问题吗？（能）请在草稿本上做，老师下去找到需要的答案，板书黑板。

40+56=96（千米）56+40=96（千米）问：观察这两个同学的列式，你们发现呢什么？两个算式计算的结果都是一样的，我们可以用等号连接起来。

课件出示40+56=96（千米）56+40=96（千米）40+56=56+402、举例猜想，概括规律课件出示4+3=3+440+56=56+40观察这两组算式，都是两边计算的结果相等，可以用等号连接，你能再举出几个这样的列子吗？同桌互相交流。

全班交流，把学生的汇报结果写在黑板上。

同学们真聪明，举了这么多的列子，你能发现什么规律吗？请用最简洁的话概括出来。

同桌交流。

全班交流，总结板书：两个加数交换位置，和不变。

问：你能给这个规律起个名字吗？（加法交换律）我把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？老师这里有几组算式课件出示讲解过程①30+20 两位数加上两位数，交换加数的位置，和是不变②100+30 三位数加上两位数，交换加数的位置，和也是不变③1000+200 四位数加上三位数，交换加数的位置，和还是不变刚才经过同学们的努力，我们发现了不管这两个加数是什么，只要两个加数交换了位置，他们的和不变。

加法交换律的数学故事

加法交换律的数学故事加法交换律是我们在小学时学习的一个数学定理，也是一条非常基础的数学规律。

加法交换律是指，对于任意两个实数a和b，有a+b=b+a。

这个简短的规律保证了加法的顺序不影响最终的结果。

本文将为大家分享一些关于加法交换律的数学故事。

一、“换位思考”故事有一天，小明和小红在做加法运算练习，小明看到了题目"4+6="，他马上写下了答案"10"，而小红却很慢，她思考了一会儿，终于写出了"6+4="的答案是"10"。

小明非常好奇，他问小红为什么要花那么长时间才能得到一个简单的答案。

小红告诉他：“我们学过一条很重要的规律，那就是加法交换律。

它告诉我们，在加法中改变数字的顺序不会影响结果。

”小明感到非常震惊。

他跑回家告诉他的父亲这件事情，他的父亲告诉他，这是一条非常基础的数学规律，学习的时候不要忘记这个公式，它将协助他更好地理解加法运算。

二、幸运数字故事汤姆是高中的学生，他喜欢做数学题目。

一天，他遇到了一个很有趣的题目："22+46+5+3+11+8 =？"。

汤姆迅速地将所有数字加起来，得出的结果是"95"。

他很快便把答案写在了题目下面，但是一段时间之后，他想到了一个问题：“22和46加起来并不重要，他们是合在一起计算的。

但是如果我将他们反过来，会发生什么呢？”汤姆很快得到了答案："46+22+5+3+11+8 "，继续按照加法交换律，可以得到结果"95"，这与他之前得到的结果完全相同。

汤姆意识到了重要的事情，那就是无论数字排列方式如何，对于加法这种特殊的运算规律，使用交换律总是正确且可行的。

三、加法交换律的“隐身功夫”故事在学习加法交换律之后，小明不再需要花费很多时间去计算数字的结果，因为他知道了加法的顺序不影响结果。

一天，他决定向爷爷展示他的数学能力。

《加法交换律和结合律》教学案例

《加法交换律和结合律》教学案例李建芬出示主题图师：说说从这张图片中，你获得了哪些数学信息？学生交流师：你能根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗？生：参加跳绳的一共有多少人？生：参加活动的女生一共有多少人？生：参跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人？生：参加活动的一共有多少人？师：今天这节课，我们就一起来研究其中的这两个问题：我们先来解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人？师：你们能马上口头列式并口算出结果吗？生：28+17=45 （人）教师板书：28+17=45（人）师：还可以怎么写？生：17+28=45（人）教师板书：17+28 =45(人)师：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？生1：都是求跳绳的有多少人。

生2：结果都是45。

师：这两道算式的得数相同，都是求的跳绳的总人数。

我们可以用怎样的方法连接这两道算式？生：用等号。

（板书：28+17=17+28）师：再观察这个等式，它们两边有什么相同点？不同在哪里？生1：两个加数一样。

生2：结果也相同。

生3：两个加数的位置调换了一下。

师：你能照样子说出一个这样的等式吗？生1：23+32=32+23生2：4+5=5+4生3：12+46=46+12生4：79+18=18+79……师：请同学们仔细观察这些等式，你发现每一组的两个算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？生1：它们左右两边都是加法生2：左右两边加数都一样生3：两个加数的位置换了一下师：从这些例子中，你可以发现什么规律？（让学生用自己的语言说一说）生1：两个数相加，换了一下位置，和不变。

生2：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

师：同学们都发现了两个加数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

那你能用自己喜欢的方法把它们的规律表示出来吗？可以用符号、字母、文字等等表示，试试看。

（学生写，教师了解学生写的情况）。

师：谁来说说你是怎么写的？生1：○+△=△+○生2：□+★=★+□生3：甲数+乙数=乙数+甲数生4：a+b=b+a……师：同学们想出来的方法可真多！两个数相加，交换加数的位置，和不变这一规律叫做加法的交换律（板书：加法交换律），通常用字母表示：a+b=b+a评析：“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。

加法交换律的例题和易错题

加法交换律的例题和易错题加法交换律是我们学习数学时常常接触到的一个基础概念，也是我们在学习数字运算中非常重要的一部分。

在这篇文档中，我们将介绍一些关于加法交换律的例题和易错题，希望能够帮助大家更好地掌握这个概念。

一、加法交换律的定义在我们开始讨论例题和易错题之前，让我们先来回忆一下加法交换律的定义。

加法交换律是指在数字加法中，交换加数的位置不会影响到最终的结果。

具体来说，对于任意两个数字a和b，a + b = b + a。

例如，我们知道3 + 4 = 7和4 + 3 = 7，这两个式子就是加法交换律的例子。

二、例题1. 例题1现在我们来看一个加法交换律的例题：如果6 + 4 = 4 + __，那么空白处应该填什么数字？我们来做一下这个题目，首先把已知的数字都列出来，即6 + 4 = 10，然后根据加法交换律，将其变形为4 + 6 = 10，也就是前面的式子的两个加数交换了位置。

那么，我们所需要填的数字应该是6。

2. 例题2下面这个例题稍微有些难度：如果a + 6 = b + 4，而且a < b，那么a和b之间的关系是什么？这道题目看起来有些复杂，但我们可以使用加法交换律来解决它。

首先，将等式两边都减去4，得到a + 2 = b。

因此，a一定小于b，因为如果a大于或等于b，那么等式就不能保持成立。

三、易错题1. 易错题1在理解了加法交换律的基础上，我们可以来看一下一些易错的例子。

下面这个例子就是一个容易犯错的错误：7 + 2 = 2 + 7这个式子看起来是符合加法交换律的，但是它实际上是错误的。

应该是7 + 2 = 9，而不是2 + 7 = 9。

这个错误的原因在于我们忽略了一个非常重要的事实：加法只适用于数字。

在这个例子中，数字7和数字2的位置被交换了，但是这并不影响他们之间的加法。

然而，另一个式子中，数字2和数字7的位置交换之后，它们就失去了加法的意义，变成了另一个数字。

2. 易错题2接下来，我们再来看一个更加复杂的例子：(1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3)这个式子看起来同样是符合加法交换律的，但是它实际上也是错误的。

生活中加法交换律举例

生活中加法交换律举例
生活中加法交换律的例子。

在日常生活中，我们经常会遇到加法交换律的例子。

加法交换律是数学中的一
个基本原理，它指出加法中的两个数交换位置后，其结果不变。

这个原理在我们的生活中也有很多实际的应用。

举一个简单的例子，假设我们去超市购物，买了一些食物和日用品。

当我们结
账时，收银员会将我们购买的物品一个个扫描并输入到收银机中。

在这个过程中，我们可能会发现，无论我们先扫描食物还是先扫描日用品，最终的总价都是一样的。

这就是加法交换律的一个实际例子。

无论我们购买的物品的顺序如何，最终的总价都是不变的。

另一个例子是我们在做家务的时候。

比如，我们需要洗碗和擦桌子。

无论我们
先洗碗还是先擦桌子，最终的结果都是一样的，家务都会被完成。

这也是加法交换律的一个实际应用。

在人际关系中，加法交换律同样也适用。

比如，我们对待他人的态度和行为，
无论我们先付出还是先接受，最终的结果都是相同的。

如果我们对他人友好，那么他人也会对我们友好；如果我们对他人不友好，那么他人也会对我们不友好。

这就是加法交换律在人际关系中的体现。

总的来说，加法交换律在我们的生活中有着很多实际的应用。

无论是在购物结账、做家务还是处理人际关系中，这个原理都能帮助我们更好地理解和处理事物。

加法交换律告诉我们，无论顺序如何，最终的结果都是一样的，这也正是我们在生活中所需要的智慧。

加法交换律的例子

加法交换律的例子
1. 嘿，你看啊！3+5=5+3，这难道不是加法交换律最直接的体现吗？
就好像我和小伙伴交换礼物一样，位置变了，但结果还是一样让人开心呀！
2. 哇哦！2+4 和 4+2 不也一样嘛！这不就像是我们玩游戏交换位置，游戏还是同样好玩呀，这就是加法交换律的神奇之处啊！
3. 想一下，1+6 和 6+1，它们可是完全相等的呢！这不就跟你和朋友换了
个座位，但是你们的友情依然不变一样嘛！
4. 哎呀呀，4+7 和 7+4 呀，多么明显的例子！这就好像走路先迈左脚和先迈右脚，最终还是能走到目的地呀！是不是很有趣呢？
5. 嘿，3+8 和 8+3 也完全符合加法交换律呀！这不就如同你先吃苹果后吃香蕉，或者先吃香蕉后吃苹果，都能享受美味一样嘛！
6. 你再瞧瞧，5+9 和 9+5，这道理简单易懂呀！就和轮流做家务一样，不
管谁先谁后，活儿都干完啦！
结论：加法交换律真的是太有意思啦，在生活中处处都能看到它的影子，让我们的计算和思考都更加有趣和灵活呢！。

加法交换律和乘法交换律优秀教学案例四年级上册数学北师大版

（四）总结归纳
在总结归纳环节，我将帮助学生梳理所学知识，巩固加法交换律和乘法交换律的概念。
1.提问：“同学们，我们今天学习了什么内容？你能用自己的话总结一下加法交换律和乘法交换律的概念吗？”
2.引导学生回答，总结加法交换律和乘法交换律的定义及实际应用。
（五）作业小结
在作业小结环节，我将布置适量的作业，帮助学生巩固所学知识，提高他们的运用能力。
加法交换律和乘法交换律优秀教学案例四年级上册数学北师大版
一、案例背景
在四年级上册数学北师大版的教学中，加法交换律和乘法交换律是两个重要的概念。这两个概念不仅有助于学生更好地理解和掌握基本的算术运算，还能培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。本教学案例旨在通过具体、生动的实例，让学生在实践中探索和发现加法交换律和乘法交换律的规律，从而提高他们对这两个概念的理解和应用。
-示例：2 + 3 = 3 + 2
-解释：无论两个数的位置如何变化，它们的和始终保持不变。
2.讲解乘法交换律的概念，用数学符号表示为：a × b = b × a。
-示例：2 × 4 = 4 × 2
-解释：同样地，无论两个数的位置如何变化，它们的积也始终保持不变。
3.通过列举生活中的实例，让学生感受到加法交换律和乘法交换律在生活中的应用。
2.组织学生开展自评、互评活动，培养他们的评价能力和自我评价意识。
3.教师对学生的学习过程和结果进行全面评价，关注学生的个体差异，给予积极的反馈和鼓励。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将以学生熟悉的生活场景为主线，激发他们的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
1.利用多媒体展示学生熟悉的校园画面，如两个同学互相交换书包、文具等物品的场景。

加法交换律应用举例

加法交换律应用举例全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：加法交换律是数学中非常基础的一条性质，它指的是在加法运算中，改变加数的位置不会改变运算的结果。

也就是说，对于任意两个数a和b，a+b和b+a的结果是相等的。

这个性质在日常生活中也有着广泛的应用，下面我们来看一些关于加法交换律的具体例子。

我们来看一个简单的例子：3+5和5+3的结果是相等的。

根据加法交换律，我们可以将这两个加法式互换位置得到相同的结果，即5+3=3+5=8。

这个例子展示了加法交换律在实际运算中的应用，简化了计算过程，提高了计算的效率。

另一个典型的例子是两个多位数相加。

我们计算356+287和287+356这两个加法式的结果。

根据加法交换律，无需按照原始顺序进行计算，而是通过改变加数的位置来完成计算。

这样可以避免出错，提高计算的准确性。

加法交换律还在解决实际问题中有着重要的应用。

我们考虑一个购物场景：某人在商场购买了一件衣服和一双鞋，分别花费了150元和200元。

如果要计算总共花费了多少钱，可以使用加法交换律简化计算过程。

我们可以将150+200的加法式改写成200+150，然后求和得到结果350元。

这个例子展示了加法交换律在日常生活中的实际应用。

除了加法之外，加法交换律还可以与其他运算结合应用。

在解决复杂计算问题时，可以结合加法交换律和加法结合律一起使用，以简化计算过程。

通过灵活运用这些数学性质，可以提高解决问题的效率和准确性。

加法交换律是数学中非常基础且重要的一条性质，它在实际生活和学习中都有着广泛的应用。

通过掌握加法交换律，我们可以更高效地进行数学运算，解决实际问题，提高解决问题的准确性和速度。

希望以上例子可以帮助大家更好地理解和应用加法交换律。

【注：本文所提及的例子仅为示例，读者可以根据实际情况进行更多的应用实践。

】第二篇示例：加法交换律是数学中的一个基本原则，它指的是加法中两个数的顺序不影响其和的结果。

换句话说，无论是先加上一个数再加上另外一个数，还是先加上另外一个数再加上一个数，最终得到的和是相同的。

加法交换律例题

加法交换律例题
1. 例题1
- 题目：计算3 + 5和5+3。

- 解析：
- 先计算3+5，按照加法的运算顺序，3+5 = 8。

- 再计算5 + 3，同样按照加法运算顺序，5+3 = 8。

- 可以发现3+5和5 + 3的结果都是8，这就体现了加法交换律，即两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为a + b=b + a，在这里a = 3，b = 5。

2. 例题2
- 题目：小明去商店买文具，铅笔每支2元，笔记本每本3元。

如果小明先买铅笔后买笔记本花的钱数为2+3元；如果先买笔记本后买铅笔花的钱数为3+2元，请问两次花费的钱数一样吗？
- 解析：
- 先计算2+3，结果为5元。

- 再计算3+2，结果也是5元。

- 这表明在这种实际生活的购物情境中，先加哪个数（也就是先购买哪种物品）并不影响最终的花费总和，再次验证了加法交换律。

3. 例题3
- 题目：计算12+18和18 + 12。

- 解析：
- 计算12+18时，个位上2+8 = 10，向十位进1，十位上1+1+1（进位的1）=3，所以12+18 = 30。

- 计算18+12时，个位上8+2 = 10，向十位进1，十位上1+1+1（进位的1） = 3，所以18+12 = 30。

- 由此可见，12+18和18+12的和相等，这是加法交换律的体现，不管是12在前与18相加，还是18在前与12相加，结果都是30。

《加法交换律和结合律》案例

（加法交换律和结合律）案例教师在教学中不是一味地执行教学预设的过程，而是要特长在与学生的积极互动中观察学生、倾听学生、觉察学生的闪光点和生成契机，不拘泥于教学预设，及时捕捉教学生成，转化为新的、有价值的教学资源，并随时调整教学预设，促进课堂动态生成，这也是对原有教学预设的完善和补充。

四年级（加法交换律和结合律）一课中，教材出示了57+49=？，并给出了以下图的算法。

学生观察后，引导学生理解阴影局部的算理，感受两位数与两位数相加，可以将两个数的十位和十位相加、个位与个位分别相加的方法来处理。

教学中，我打算让学生先尝试解决，再按照课本的解法进行教学。

生1：57要想凑成60，只要让49帮帮他，给他3就可以了。

学生这种拟人化的汇报似乎让我看到数字的跳动，也许这样的方法更符合学生的言语习惯，更能激发学生的参与热情。

于是，我对学生说：“张老师有个游戏，你们情愿参与吗？如果把57和49看做两个会说话的好伙伴，你们能扮演他们来商量一下如何计算简便吗？〞这时，课堂上小手此起彼伏地举了起来。

生2：49说：“57，你给我1个1，帮我凑成50，好吗？〞57容许了。

算式是：56+(1+49)=56+50=106。

我抓住时机，继续引导：“谁还能像他这样，找到不同的简便算法，说给大家听呢？〞生3：57和49商量说：“咱俩都先变成50怎么样？〞49说：“行啊，都变成50也很简便啊。

〞算式是：57+49=50+50+7－1=100+6=106。

生4：57说：“49，我想变成100，你能帮帮我吗？〞49说：“好说，我给你43就可以了。

〞算式是：57+49=〔57+43〕+6=100+6=106。

生5：49说：“57，你能帮我凑成100吗？〞57说：“没问题，我给你51就可以了。

〞算式是：57+49=6+〔51+49〕=6+100=106。

生6：57说：“49，咱俩先把整十的加在一起，再把个位加在一起,好吗？〞49说：“没问题！〞算式是：57+49=〔50+40〕+〔7+9〕=90+16=106。

加法交换律结合律案例程雯

版小学数学同内容的编排进行对比研究认真分析了这三种不同版本的教学内容及设计再在网上阅读有关加法交换律和结合律的优秀案例以便更有效地进行教材重组参考了如下网页
第四届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选
教sx/jszx/tbjxzy/dzikb/xs4bkb/201008/t20100828_818684.htm
凤凰教育网小学数学电子教材四年级上册
/xxsx/4-1/Default.html
在本课学习之前，学生已有“凑十、凑百、凑千数”的简算体验。因此本课我结合教学内容和儿童认知特点，将本课的学法定格为自学迁移、小组合作、分享交流、探讨争鸣等。整个教学过程让学生处在主动观察中进行认知，在认知分享中思维得到碰撞，在碰撞中理解，在理解中内化。
教学目标：
⒈使学生经历观察、猜想、验证、归纳结论的过程，通过探索加法运算律的活动，在交流思辨中理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。
⒉使学生在尝试用字母表示自己发现的运算律的过程中，初步培养归纳、推理的能力，发展符号感，逐步提高抽象思维的水平。
⒊使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。
教学重点：
用观察、猜想、验证的方法探索加法交换律和结合律，能正确地用字母来表示。
教学难点：
3、算一算、比一比
75+（48+25）(75+25)+48
4、操场上有28个男生在跳绳，17个女生在跳绳，23个女生在踢毽子，操场上参加活动的一共有多少人？
5、得数相等吗？
（84+68）+3284+（68+23）
6、在下面的方框中填上一个数，使计算简便。